đồng Để giải bài toán có ba đại lượng, ta phải cố định một đại lượng làm cho một đại lượng như nhau để tìm giá trị chưa biết của một trong hai đại lượng kia.. Hỏi : Nếu 15 người, mỗi ngư[r]
(1)Đề thi học sinh giỏi lớp – Năm học 2008 - 2009 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN TRÃI Năm học 2008 - 2009 Môn Toán Thời gian 90' * Bài 1: ( điểm ) Cho P = 53,2: ( x – 3,5 ) + 45,8 a/ Tính giá trị P x = 7,5 b/ Tìm giá trị x để P là số lớn có hai chữ số * Bài 2: ( điểm ) Bạn Trinh có 10 sách, tổng số trang sách bất kì là số lẻ Hỏi Tổng số trang sách 10 sách này là số chẵn hay số lẻ? * Bài 3: ( điểm ) Cho hai số thập phân là 10,04 và 4,04 Hỏi số đó cần phải thêm cùng số nào để hai số có tỉ số là 5/8? * Bài 4: Trong mảnh đất hình vuông người ta đào cái ao thả cá hình vuông Sau đào xong thì diện tích còn lại để trồng trọt là 1280 m2 Tìm diện tích ao thả cá biết cạnh ao kém cạnh mảnh đất là 32 m? * Bài 5: An có 14 cái kẹo, Bình có 12 cái kẹo Cường có số kẹo trung bình cộng số kẹo An và Bình Dũng có số kẹo kém trung bình cộng số kẹo bạn là cái Hỏi dũng có bao nhiêu cái kẹo? ĐÁP ÁN: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học 2008 - 2009 Môn Toán Thời gian 90' * Bài 1: ( điểm ) a/ Tính giá trị P x = 7,5 P = 53,2: ( x – 3,5 ) + 45,8 = 53,2 : ( 7,5 – 3,5 ) + 45,8 = 53,2 : + 45,8 = 13,3 + 45,8 = 59,1 ( đ ) + + + + 33 + 37 b/ Tìm giá trị x để P là số lớn có hai chữ số Số lớn có hai chữ số là 99 ( 0,5 đ ) Ta có : 53,2 : ( x – 3,5 ) + 45,8 = 99 53,2 : ( x – 3,5 ) = 99 – 45,8 53,2 : ( x – 3,5 ) = 53,2 x – 3,5 = 53,2 : 53,2 x = 4,5 ( 0,5 đ ) * Bài 2: ( điểm ) Tổng số trang sách sách bất kì là số lẻ nên 10 sách Trinh có ít sách có số trang sách là số lẻ ,vì ngược lại thì tất 10 sách này có số trang là chẵn thì tổng số trang sách bất kì là số chẵn Trái với đầu bài ( đ ) Bỏ riêng sách này ra, còn lại ( 0,5 đ ) Ta chia còn lại thành nhóm, nhóm có sách Tổng các trang sách nhóm là số lẻ, nên tổng số trang sách sách còn lại là số lẻ ( 0,5 đ ) Vởy tổng số trang sách 10 sách mà bạn Trinh có là số chẵn ( đ ) Lop6.net (2) * Bài 3: ( điểm ) Hiệu hai số không thay đổi hai số đó cùng thêm vào số Do đó, hiệu hai số hiệu hai số đã cho là: 10,04 – 4,04 = Ta có sơ đồ hai số mới: Số lớn : Số bé: * Bài 4: ( điểm ) a/ Vì chu vi hình vuông là 56 cm cạnh hình vuông đó là: 56 : = 14 ( cm ) ( 0,5 đ' ) Diện tích hình vuông là: 14 14 = 196 ( cm ) ( 0,5 đ' ) Diện tích tam giác BOC là: 196 : = 49 ( cm ) ( 0,5 đ' ) Vì tam giác BOC vuông O nên ta có: OB OC ———— = 49 ( cm ) OB OC = 98 ( cm2 ) ( đ' ) OB, OC là bán kính R hình tròn tâm O Vậy dện tích hình tròn đó là: R R 3,14 = OB OC 3,14 = 98 3,14 = 307,72 ( cm2 ) ( đ' ) Diện tích phần gạch chéo là: 307,72 - 196 = 111,72 ( cm2 ) ( 0,5 đ' ) Đáp số: 111,72 ( cm ) b/ Vì MA = MC nên SAIM = SCIM = 180 ( cm2 ) ( 0,5 đ' ) Do SMIC = SIMK + SIKC ( ) ( 0,5 đ' ) mà SIKC = SIKB (2) ( 0,5 đ' ) ( vì có chung đáy IK, chung đường cao hình thang IBCK ) A Từ ( ) và ( ) ta có: SIMK + SIKB = SMIC = 180 ( cm2 ) ( đ' ) Vậy tứ giác BKMI là 180 ( cm ) M Đáp số: 180 cm ( 0,5 đ' ) I K B C * Bài 5: ( điểm ) Coi khối lượng công việc cũ là 100% thì khối lượng công việc so với cũ là: 100% + 80% = 180% ( 0,5 đ' ) Coi suất lao động cũ là 100% thì suất lao động so với cũ là: 100% + 20% = 120% ( đ' ) Để thực khối lượng công việc với suất lao động thì số công nhân phải đạt tới mức là: 180 120 —— : —— = 1,5 = 150% ( đ' ) 100 100 Vậy tỉ số phần trăm số công nhân phải tăng so với cũ là: 150% - 100% = 50% ( 0,5 đ' ) Lop6.net (3) Cho phân số 23/32 hãy tìm số tự nhiên m cho bớt m tử số và thêm m vào mẫu số thì phân số 1/4 số đã cho Giải: Sau thêm bớt ta phân số : ( 23 - m ) / ( 32+m) = / ( nhớ vẽ biểu đồ đoạn thẳng ứng với tử và mẫu ) Tổng số phần là : + = ( phần ) giá trị phần là : 23 + 32 = 55 giá trị phần là : 55 / = 11 tử chiếm phần nên:11 ứng với 23 m => m = 23 -11 =12 Ví dụ : Nếu người, người làm việc thì nhận 150000 đồng Hỏi : Nếu 15 người, người làm việc thì nhận bao nhiêu tiền ? (Giá trị công người là nhau) Phân tích : Ta tóm tắt bài toán sau : người làm nhận 150000 đồng 15 người làm nhận ? đồng Để giải bài toán có ba đại lượng, ta phải cố định đại lượng (làm cho đại lượng nhau) để tìm giá trị chưa biết hai đại lượng Việc giải ví dụ đưa giải liên tiếp hai bài toán sau : Bài toán 1a : Nếu người, người làm việc thì nhận 150000 đồng Hỏi : Nếu 15 người, người làm việc thì nhận bao nhiêu tiền ? (Giá trị công người là nhau) Lời giải : 15 người so với người thì gấp : 15 : = (lần) 15 người, người làm việc thì nhận số tiền là : 150000 x = 450000 (đồng) Bài toán 2a : Nếu 15 người, người làm việc nhận 450 000 đồng Hỏi : Nếu 15 người, người làm việc thì nhận bao nhiêu tiền ? (Giá trị công người nhau) Lời giải : so với thì gấp : : = (lần) 15 người người làm việc thì nhận số tiền là : 450000 : = 225000 (đồng) Đáp số bài toán chính là đáp số ví dụ Chú ý : Có đường khác để giải ví dụ là đưa việc giải liên tiếp hai bài toán sau : Bài toán 1b : Nếu người, người làm việc thì nhận 150000 đồng Hỏi : Nếu người, người làm việc thì nhận bao nhiêu tiền ? (Giá trị công người là nhau) Lời giải : người người làm việc thì nhận số tiền là : 150000 : = 25000 (đồng) người người làm việc thì nhận số tiền là : 25000 x = 75000 (đồng) Bài toán 2b : Nếu người, người làm việc thì nhận 75000 đồng Hỏi : Nếu có 15 người, người làm việc thì nhận bao nhiêu tiền ? (Giá trị công người nhau) Lời giải : Mỗi người làm việc thì nhận số tiền là : 75000 : = 15000 (đồng) 15 người người làm việc thì nhận số tiền là : 15000 x 15 = 225000 (đồng) Như bài toán phức tạp hơn, có nhiều đại lượng giải nhờ đưa các bài toán có hai đại lượng Bây các bạn hãy cùng giải các bài toán sau đây : Bài : Người ta tính xe cùng loại chở hàng, xe 50 km thì tổng chi phí vận chuyển hết 1200000 đồng Hỏi xe thế, xe 100 km thì tổng chi phí vận chuyển là bao nhiêu ? Bài : Có người ăn ngày hết 24 ki-lô-gam gạo Hỏi người ăn 10 ngày thì hết bao nhiêu ki-lô-gam gạo ? Biết phần ăn người là Lop6.net (4) Lop6.net (5)