2.Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hi[r]
(1)Vũ Thế Hùng- Trường THCS Yên Hương CHƯƠNG I : TỨ GIÁC §1.TỨ GIÁC Ngày giảng 8A: Tiết /8/2010 /8/2010 8C: I- MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài tứ giác & các tính chất tứ giác Tổng bốn góc tứ giác là 3600 Kỹ năng: - HSbiết vận dụng định lí tính số đo góc biết ba góc còn lại, vẽ tứ giác biết số đo cạnh và đường chéo Thái độ: Rèn tư suy luận góc ngoài tứ giác là 3600 II CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ hình ( sgk ) Hình (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra sĩ số:( 1’) -Lớp 8A: / - Vắng: -Lớp 8C: / - Vắng: Hoạt động GV và HS 2.Kiểm tra bài cũ:( 5’) - GV: kiểm tra đồ dùng học tập học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… * Hoạt động 1:(12’) Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B N Q P C A M C A D Ghi bảng 1) Định nghĩa B A C D H1(c) H1(b) H1 (a) D A - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA Hình nào có đoạn thẳng cùng nằm trên Lop8.net B C H.2 D (2) ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình không phải là tứ giác Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đó đoạn đầu đoạn thẳng thứ trùng với điểm cuối đoạn thẳng thứ + đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đó không có đoạn thẳng nào cùng nằm trên đường thẳng + Cách đọc tên tứ giác phải đọc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh tứ giác + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh tứ giác * Hoạt động 2: (8’) Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thước kẻ đặt trùng lên cạch tứ giác H1 quan sát - H1(a) luôn có tượng gì xảy ? - H1(b) (c) có tượng gì xảy ? - GV: Bất đương thẳng nào chứa cạnh hình H1(a) không phân chia tứ giác thành phần nằm nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi - Vậy tứ giác lồi là tứ giác nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi * Hoạt động 3: (10’) Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm , ngoài GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số góc hãy tính tổng : = ? (độ) góc :A + B: + C: + D - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng góc là bao nhiêu độ? : = ? (độ) ( + Muốn tính tổng :A + B: + C: + D mà không cần đo góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành có cạnh là đường chéo - Tổng góc tứ giác = tổng các góc ABC & ADC Tổng các góc tứ giác 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng Luyên tập - Củng cố: (6’) Lop8.net - Hình 2: Có đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên đường thẳng * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đó đoạn thẳng nào không cùng nằm trên đường thẳng * Tên tứ giác phải đọc viết theo thứ tự các đỉnh *Định nghĩa tứ giác lồi: * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng cạnh gọi là hai đỉnh kề + hai đỉnh không kề gọi là hai đỉnh đối + Hai cạnh cùng xuất phát từ đỉnh gọi là hai cạnh kề + Hai cạnh không kề gọi là hai cạnh đối - Điểm nằm M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc tứ giác: B 1 A C D :A B : C : 1800 1 :A D : C : 1800 ( :A + :A )+ B: +( C : 2 : = 3600 + C: ) + D : = 3600 Hay :A + B: + C: + D (3) - GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại * Định lý: SGK Hướng dẫn nhà: ( 3’) - Nêu khác tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, (sgk) * Chú ý : T/c các đường phân giác tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có cạnh là đường chéo trước vẽ cạnh còn lại * Bài tập NC: ( Bài sổ tay toán học) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm cạnh đối diện nhỏ nửa tổng cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo) Tiết Ngày giảng 8A: §2.HÌNH THANG 8C: / /2010 / /2010 I- MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao hình thang 2.Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính các góc còn lại hình thang biết số yếu tố góc 3.Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo II CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra sĩ số: (1’) Lớp 8A: / - Vắng: Lớp 8C: / - Vắng: Hoạt động GV và HS Kiểm tra bài cũ: (7’) - GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL tổng góc tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài tứ giác là góc nào ?Tính tổng các góc ngoài tứ giác Lop8.net Ghi bảng * Đáp án: - Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm nửa mặt phẳngcó bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào tứ giác Định lí: Tổng các góc tứ giác 1800 (4) B A 90 1 120 B C 1 75 Dj A C D * Hoạt động 1:(5’) ( Giới thiệu hình thang) - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng góc là 3600 + Tổng góc ngoài là 3600 Ta nghiên cứu sâu tứ giác - GV: đưa hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc thang là tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó có cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta nghiên cứu bài hôm * Hoạt động 2: (5’)Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa nào là hình thang - GV: Tứ giác hình 13 có phải là hình thang không ? vì ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH - GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao… * Hoạt động 3: (6’) Bài tập áp d (1.1) ụng - GV: dùng bảng phụ đèn chiếu B C 60 600 A E D (H a) I N F Lop8.net Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B D H * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH : = 600 AD// A= C ?1 (H.a) : BC Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có: : = 750 H : = 1050 (Kề bù) H : = G : = 1050 GF// EH H Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: C (5) 1200 G 1050 M 750 : = 1200 : = 1200 K N IN không song song với MK đó không phải là hình thang 1150 H K (H.b) (H.c) - Qua đó em hình thang có tính chất gì ? * Hoạt động 4: (10’) Bài tập áp dụng GV: đưa bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có đáy AB & CD biết: AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AD// BC KL AB=CD: AD= BC D C Bài toán 2: A * Nhận xét: + Trong hình thang góc kề cạnh bù (có tổng = 1800) + Trong tứ giác góc kề cạnh nào đó bù Hình thang * Bài toán ? - Hình thang ABCD có đáy AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( cắp đoạn thẳng // chắn đương thẳng //.) * Bài toán 2: (cách 2) B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD ABC = ADC (g.c.g) AB = CD * Nhận xét 2: (sgk)/70 KL AD// BC; AD = BC D C - GV: qua bài & bài em có nhận xét gì ? * Hoạt động 5:(3’) Hình thang vuông 2) Hình thang vuông: Là hình thang có góc vuông A D 4.Luyện tập - Củng cố: (6’) - GV: đưa bài tập ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y hình 21 Hướng dẫn nhà: (2’) - Học bài Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào tứ giác gọi là hình thang + Khi nào tứ giác gọi là hình thang vuông Lop8.net B C (6) Ngày giảng 8A: / /2010 8A: / /2010 Tiết §3.HÌNH THANG CÂN I- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2.Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân - Biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh - Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân 3.Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo II CHUẨN BỊ: - GV: Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra sĩ số: (1’) Lớp 8A: / - Vắng: Lớp 8C: / - Vắng: Hoạt động GV và HS Ghi bảng Kiểm tra bài cũ:(7’) A D HS1: GV dùng bảng phụ y 120 Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y các góc D, B 60 x - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang C B & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao hình thang - HS3: Muốn chứng minh tứ giác là hình thang ta phải chứng minh nào? 1) Định nghĩa Hoạt động 1: (5’) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có góc kề Yêu cầu HS làm ?1 đáy ? Nêu định nghĩa hình thang cân Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là H thang cân AB // CD ? GV: dùng bảng phụ : :A = B : : = D ( Đáy AB; CD) C a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại HTC đó c) Có NX gì góc đối HTC? A B E F ?2 Lop8.net (7) 800 800 I 70 P 1000 D (a) C G 800 800 (b) K 110 H : 1800 ( Hình (b) không phải vì F: + H 70 * Nhận xét: Trong hình thang cân góc đối bù *Hoạt động 2: (12’) Hình thành T/c, Định lý Trong hình thang cân góc đối bù Còn cạnh bên liệu có không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài nào ? - Hãy giải thích vì AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) AD = BC O Các nhóm CM: A D B C + AD // BC ? đó hình thang ABCD có dạng nào ? *Hoạt động 3: (7’) Giới thiệu địmh lí - GV: Với hình vẽ sau đoạn thẳng nào ? Vì ? - GV: Em có dự đoán gì đường chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh tam giác nào S T c) KL Q N d) M a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): C: = 1000 : = 700 Hình (c) : N Hình (d) : S = 900 c)Tổng góc đối HTC là 1800 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân cạnh bên Chứng minh: AD cắt BC O ( giả sử AB < DC) : ABCD là hình thang cân nên C: D :A = B : ta có C : D : nên ODC cân ( hai 1 góc đáy ) OD = OC (1) :A = B : nªn :A = B : OAB cân 1 2 (hai góc đáy nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy: AD = BC b) AD // BC suy AD = BC * Chú ý: sgk *Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung chung : + :ADC = BCD (định nghĩa hình thang cân) + AD = BC (cạnh bên hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Lop8.net (8) ? * Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các A B m ?3 phương pháp nhận biết hình thang cân - GV: Muốn chứng minh tứ giác là D C hình thang cân ta có cách để chứng minh ? là cách nào ? Đó chính là *Định lí 3: ( Sgk-T74) các dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: + Đường thẳng m // CD ( Xem sgk-T.74) + Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD Luyên tập - Củng cố: (5’) GV: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có cặp đoạn thẳng nào ? Vì ? b) Có góc nào ? Vì ? c) Có tam giác nào ? Vì ? Hướng dẫn nhà: (2’) - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) * Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có: AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm Lop8.net (9) Ngày giảng 8A: /9/2010 Ngày giảng 8C: /9/2010 Tiết BÀI TẬP I- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất hình thang, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2.Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh 3.Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra sĩ số: (1’) - Lớp 8A: / 37- Vắng: - Lớp 8A: / 37- Vắng: Hoạt động GV và HS 2.Kiểm tra bài cũ:( 5’) - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất nó ? - HS2: Muốn CM hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ? - HS3: Muốn CM tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM nào ? Ghi bảng Đáp án: - Định nghĩa và tính chất: Xem sgk - Để c/m hình thang là hình thang cân thì ta phải c/m thêm ĐK: góc đáy cạnh bên - Để c/m tứ giác là hình thang cân thì ta phải c/m thêm ĐK: có cặp cạnh đối song song và góc đáy cạnh bên Bài : *Hoạt động 1: (12’) Chữa bài 12/74 (sgk) GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) A (kl) - HS lên bảng trình bày Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp lên: - DE = CF AED = BFC : = C : = F : (gt) :; E BC = AD ; D D E B F C Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuông E BCF vuông F Lop8.net (10) - Ngoài AED = BFC theo trường hợp nào ? vì ? - GV: Nhận xét cách làm HS AD = BC ( cạnh bên hình thang cân) :ADE = BCF : ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) *Hoạt động 2: (8’) 2.Chữa bài 15/75 (sgk A GT KL ABC cân A; D AD E AC cho AD = AE; D f a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc hình thang E B - HS lên bảng chữa bài C a) ABC cân A (gt) : = C : (1) B AD = AE (gt) ADE cân A : = E : D 1 ABC cân & ADE cân b) :A = 500 (gt) 0 : = C : = 180 50 = 650 B : = E : = 1800 - 650 = 1150 D 2 1800 :A 1800 :A : : ; B = D1 = 2 : : D1 = B (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân Chữa bài 16/ 75 ABC cân A, BD & CE GT Là các đường phân giác *Hoạt động 3: (12’) KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A Chứng minh a) ABC cân A ta có: E D AB = AC ; : = C : (1) B 2 B 1 C GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) BD & CE là các đường phân giác nên có: Lop8.net 10 (11) : : = B : = B B 2 - HS trình bày bảng : C (2); C: = C: = (3) Từ (1) (2) &(3) B:1 = C: : = C :; B : = C : ; BDC & CBE có B 1 BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy : AED cân A E:1 = D -GV: Yêu cầu HS lớp cùng làm sau đó nhận xét , sửa sai (nếu có) 1800 :A Ta có B: = E:1 ( = ) ED// BC ( góc đồng vị nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà B: = C: BEDC là hình thang cân : = B : ; B : = B : (gt) D : = B : b) Từ D 1 2 BED cân E ED = BE = DC 4.Luyên tập - Củng cố: (5’) Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ tứ giác là hình thang cân - CM các đoạn thẳng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang Hướng dẫn nhà: (2’) - Ôn lại các tính chất hình thang, hình thang cân - Xem lại bài đã chữa - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk) Lop8.net 11 (12) Ngày giảng 8A: /9/2010 8C: /9/2010 Tiết §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - H/s nắm vững đ/n đường trung bình tam giác, ND ĐL và ĐL 2.Kỹ năng: - H/s biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song 3.Thái độ: H/s thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế yêu thích môn học II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác lớp III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra sĩ số: (1’) - Lớp 8A: / 37 – Vắng: - Lớp 8C: / 37 – Vắng: Hoạt động thầy và trò Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: ( Dùng bảng phụ đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy là hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và hai đường chéo là HT cân 4- Tứ giác có hai góc kề cạnh là hình thang cân 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và có hai góc đối bù là hình thang cân Bài mới: *Hoạt động 1: (16’) Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình tam giác - GV: cho HS thực bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì lấy trung điểm D AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC E + Bằng quan sát nêu dự đoán vị trí điểm E trên canh AC - GV: Nói & ghi GT, KL đ/lí - HS: ghi gt & kl đ/lí Lop8.net 12 Ghi bảng ĐÁP ÁN: 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích hình vẽ 5- Đúng: theo t/c I Đường trung bình tam giác: Định lý 1: (sgk) GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D1 E 1 B F C (13) + Để có thể khẳng định E là điểm nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí sau: - GV: Làm nào để chứng minh AE = AC - GV: Từ đ/lí ta có: D là trung điểm AB E là trung điểm AC Ta nói DE là đường trung bình ABC HS có thể chứng minh theo cách khác + Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC F Hình thang DEFB có cạnh bên DB // EF nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) : ( vì EF // AB ) (2) :A = E : (3) : = F : = B D 1 Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (g.c.g) AE= EC E là trung điểm AC + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE F A // D E F // GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình tam giác ? * Hoạt động 2: (15’)Hình thành đ/ lí - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí em có dự đoán kết nào so sánh độ lớn đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì DE = DF) - GV: DE là đường trung bình ABC thì DE // BC & DE = BC B F C * Định nghĩa: Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác * Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh: a) DE // BC - Qua trung điểm D AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC A' - Theo đlý : Ta có E' là trung điểm AC (gt), E là trung điểm AC E trùng với E' DE DE' DE // BC - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo góc :ADE & số đo B: Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC nhận xét - GV: Ta làm rõ điều này chứng minh toán học - GV: Cách (sgk) b) DE = BC Cách sử dụng định lí để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: Vẽ EF // AB (F BC ) + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì Theo đlí ta lại có F là trung điểm ? Lop8.net 13 (14) + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý BC hay BF = BC - GV: Tính độ dài BC trên hình 33.Biết DE= 50 Hình thang BDEF có cạnh bên - GV: Để tính khoảng cách điểm B & C BD// EF đáy DE = BF người ta làm nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC Vậy: DE = BF = BC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý II.Áp dụng luyện tập 4.Luyên tập - Củng cố:(5’) Để tính DE = BC , BC = 2DE GV: Yêu cầu HS nhắc lại: BC= 2.DE= 2.50= 100 - Thế nào là đường trung bình tam giác ? - Nêu tính chất đường trung bình tam giác ? Hướng dẫn nhà: (2’) - Học thuộc định nghĩa, định lí 1,2 (sgk) - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) Ngày giảng 8A: /9/2010 8C: /9/2010 Tiết §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG (tiếp theo) I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: -HS nắm vững định nghĩa đường trung bình hình thang - Nắm vững nội dung định lí 3, định lí 2.Kỹ năng: - Vận dụng định lí 3,4 để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức đoạn thẳng - Thấy tương quan định nghĩa và định lí đường trung bình tam giác và hình thang - Sử dụng t/c đường trung bình tam giác để chứng minh các tính chất đường trung bình hình thang 3.Thái độ: Phát triển tư lô gíc, bước đầu biết số ứng dụng vào thực tế II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra sĩ số: (1’) -Lớp 8A: / – Vắng: -Lớp 8C: / – Vắng: Lop8.net 14 (15) Hoạt động thầy và trò 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí và định lí đường TB tam giác ? b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau: A E x Nội dung *Đáp án: a, Xem sgk b, Định nghĩa: Xem sgk - Vì È là đường trung bình tam giác ABC nên EF= BC x 15 7,5 F 15cm B C 3.Bài mới: HĐ1: Giới thiệu đường TB hình thang: (15’) - GV: Gọi HS đọc bài ?3 - HS: Lên bảng vẽ hình, hs còn lại vẽ vào +Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với đáy cắt BC tạ F và AC I 2.Đường trung bình hình thang: ?3 A B E I D - GV: Hỏi : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét F C - Nhận xét : I là trung điểm AC F là trung điểm BC * Định lí 3: ( SGK) - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm BC - Tuy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? -Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Vậy nào là đường trung bình hình thang ? - HS: Trả lời HĐ2:Giới thiệu t/c đường TB hình thang:(15’) Lop8.net 15 ABCD là hình thang GT (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC Chứng minh: + Kẻ thêm đường chéo AC + Xét ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xét ABC ta có : I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt) F là trung điểm BC * Định nghĩa: Đường TB hình thang là trung điểm nối cạnh bên hình thang * Định lí 4: SGK/78 (16) E là trung điểm cạnh bên AD F là trung điểm cạnh thứ BC Ta nói đoạn EF là đường TB hình thang -Em hãy nêu đ/n cách tổng quát đường TB hình thang - GV: Qua phần CM trên thấy EI & IF còn là đường TB tam giác nào? nó có t/c gì ? Hay EF =? DC AB ; IF//= 2 AB CD = EF=> GV NX độ dài EF IE + IF = - GV: Ta có IE// = Để hiểu rõ ta CM đ/lí sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đường TB hình thang // đáy và nửa tổng đáy - HS làm theo hướng dẫn GV GV: Hãy vẽ thêm đt AF DC = K - Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM điều gì ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - - Em nào trả lời câu hỏi trên? EF//DC EF là đường TB ADK A B E F GT D C K Hình thang ABCD (AB//CD) AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= AB DC Chứng minh: - Kẻ AF DC = {K} Xét ABF & KCF có: :1= F : (đ2) F BF= CF (gt) ABF = KCF(g.c.g) := C : (so le trong) B AF = FK & AB = CK E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đường trung bình ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = DK Vì DK = DC + CK = DC = AB AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: HĐ3: Áp dụng- Luyện tập: - GV : Cho h/s làm ?5 - HS: Quan sát H 40 EF = ?5 AB DC B C A 32m 24m - GV: ADHC có phải hình thang không?Vì sao? + Đáy là cạnh nào? + Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao? + Muốn tính x ta dựa vào t/c nào? D E 24 x x 64 24 32 20 2 2 x 20 x 40 - GV: Hướng chứng minh bài 22: IA = IM DI là đường TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt) 4.Luyên tập - Củng cố: - Thế nào là đường TB hình thang ? - Nêu t/c đường TB hình thang ? * Làm bài tập 20& 22 Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lí 3,4 (sgk) - Làm các bài tập : 24,25 /79,80 (sgk) Lop8.net 16 H (17) Ngày giảng 8A: 8C: /9/2010 /9/2010 BÀI TẬP Tiết I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: - HS vận dụng lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác - Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức 2.Kỹ năng: - Rèn luyện các thao tác tư phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM các bài toán 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, say mê hoc tập môn hình học II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa - HS: SGK, compa, thước + BT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra sĩ số: (1’) - Lớp 8A: / –Vắng: - Lớp 8C: / –Vắng: Hoạt động GV và HS 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) - HS1: Phát biểu T/c đường TB tam giác, hình thang? So sánh T/c +Áp dụng: Tính x trên hình vẽ sau Ghi bảng Kết quả: x =5 cm N M I x 5cm P K Q - HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB tam giác, hình thang? So sánh đ/n 3.Bài mới: *Hoạt động 1: (10’) - GV: Cho hs nhận xét cách làm bạn & sửa chữa chỗ sai - Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI? - Giải: Theo t/c đường TB hình thang DC 20 EM 10cm 2 EM 10 5cm DI = 2 EM = Lop8.net 17 Chữa bài 25/80 A E K B F D C Gọi K là giao điểm EF & BD Vì F là trung điểm BC FK'//CD nên K' là trung điểm BD (đlí 1) K & K' là trung điểm BD K K' K EF hay E,F,K thẳng hàng (18) Hs lên bảng trình bày + GV : Em rút nhận xét gì *Hoạt động 2: (9’) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL Đường TB hình thang qua trung điểm đ/chéo hình thang Chữa bài 26/80 A GT AB//CD//EF//GH AB = 8cm; EF= 16cm C KL x=?; y =? E GV gọi HS lên bảng trình bày - HS theo dõi so sánh bài làm mình, nhận xét - HS phát biểu GV: Nếu chuyển số đo EF thành x& CD =16 thì kq ntn? (x=24;y=32) - HS đọc đầu bài cho biết GT, KL - Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh - Đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét GV Cho HS làm việc theo nhóm 8cm B x 16m D F G y H - CD là đường TB hình thang ABFE(AB//CD//EF) CD AB EF 16 12cm 2 - CD//GH mà CE = EG; DF = FH EF là đường trung bình hình thang CDHG EF CD GH x 12 16 2 x 10 x 20 Chữa bài 27/80: *Hoạt động 3: (12’) -HS: Đọc bài B A F -GV: Gọi HS khác lên bảng vẽ hình, ghi gt và kết luận E K D C GT -HS: Ghi gt, kl -GV: Cho HS hoạt động nhóm, sau đó đại diện nhóm lên bảng chứng minh Tứ giác ABCD: AE = ED, BF = FC ; AK = KC KL a) So sánh: EK&CD;KF&AB b) EF AB CD Chứng minh: E là trung điểm AD (gt) K là trung điểm AC (gt) EK là đường trung bình DC (1) Tương tự có: KF = AB (2) ADC EK - HS: Đại diện nhóm lên bảng chứng minh, sau đó các nhóm nhận xét Lop8.net 18 (19) Vậy: EK + KF = AB CD (3) Với điểm E,K,F ta luôn có: EF EK+KF (4) - GV: Kết luận và cho điểm Luyện tập - Củng cố: (4’) - GV nhắc lại các dạng CM từ đường trung bình + So sánh các đoạn thẳng + Tìm số đo đoạn thẳng + CM điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức+ CM các đường thẳng // Từ (3)&(4) EF AB CD (đpcm) Hướng dẫn nhà: (2’) - Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình lớp và - Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK - Giờ sau mang thước và compa Lop8.net 19 (20) Ngày giảng 8B: /9/2009 Tiết §5.DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: + HS hiểu khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình sử dụng dụng cụ là thước thẳng và compa + HS hiểu, giải bài toán dựng hình là hệ thống các phép dựng hình bản, liên tiếp để xác định hình đó và hình dựng theo phương pháp đã nêu thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề 2.Kỹ : - HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM Biết sử dụng thước compa để dựng hình vào ( Theo các số liệu cho trước số) tương đối chính xác 3.Thái độ: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư lôgic II CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thước compa - HS: Thước thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7 III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra sĩ số: (1’) - Lớp 8B: /38 – Vắng: Hoạt động GV 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ) Cho hình thang ABCD (AB//CD) E là trung điểm AD, F là trung điểm BC, đường thẳng EF cắt BD I; cắt AC K a) CMR: AK = KC; BI = ID b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Tính các độ dài EI; KF; IK Hoạt động HS Chữa bài: 28/80 SGK B A E I F K D C Chứng minh: -Theo gt: ABCD là hình thang AB//CD EA = ED; FB = FC nên EF là đường trung bình hình thang ABCD EF // AB; EF // CD & EF AB CD - E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD ADB - F là trung điểm BC; FK//BA nên K là trung điểm AC ABC Vậy AK = KC Lop8.net 20 (21)