- Học sinh được củng cố và khắc sâu kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng; một hiệu; hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào g[r]
(1) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Ngày soạn: Ngày giảng: Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu: - Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Có thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV - Bảng phụ - HS: Nhân số với tổng; nhân hai đơn thức; nhân hai luỹ thừa cùng số III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: ? Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số ? Phát biểu quy tắc nhân số với tổng Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Quy tắc: Quy tắc HĐ – 1: HS: Đọc và tìm hiểu nội GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?1 dung ?1 HS: Thực nháp ít - Hãy viết đơn thức và phút sau đó trao đổi kết quả, kiểm tra chéo lẫn đa thức tuỳ ý - Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức cộng các kết lại GV: Cho HS trao đổi kết 1HS trình bày bài làm và kiểm tra chéo lẫn Gọi đại diện HS trình bày mình - Lớp nhận xét GV: đa thức thu là tích đơn thức và đa thức trên HĐ – 2: Nhân đơn thức với * Quy tắc: SGK - Từ cách làm trên nêu quy tắc hạng tử đa thức cộng kết lại nhân đơn thức với đa thức GV: Cho HS nhận xét sau đó HS: đọc lại quy tắc chốt lại và nêu quy tắc -1Lop7.net (2) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Hoạt động 2: Vận dụng HĐ – 1: GV: Cho HS tự đọc, tự tìm hiểu VD SGK – HĐ – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 Cho HS làm bài ít phút Gọi đại diện HS trình bày GV: Uốn nắn, bổ sung HĐ – 3: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu bài toán là gì? ? Diện tích hình thang tính theo công thức nào? GV: Cho HS thực làm ?3 theo nhóm GV: Cho lớp nhận xét, bổ sung sau đó uốn nắn và chốt lại ? Nhân đơn thức với đa thức có gì khác nhân số với tổng Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập HĐ – 1: GV: Cho HS làm bài (SGK – 5) vào phiếu học tập GV: Thu vài phiếu cho HS nhận xét đánh giá GV: Uốn nắn, bổ sung Áp dụng: HS: Đọc và tìm hiểu VD SGK – sau đó nêu rõ cách làm ?2 HS: Đọc nội dung ?2 Làm bài độc lập ít phút Đại diện HS lên trình bày Lớp nhận xét HS: Đọc và tìm hiểu nội dung ?3 Biết: đáy lớn (5x + 3) mét Đáy nhỏ (3x + y) mét Đường cao 2y mét Tìm: S hình thang Tính S x = 3; y = HS: Hoạt động nhóm ít phút Đại diện các nhóm HS trình bày Lớp nhận xét x + xy) 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 (3x2y - ?3 Biểu thức tính diện tích mảnh vườn: x 3 x y y = (8x + +y) y = 8xy + 3y + y2 Với x = 3(m); y = 2(m) Ta có: + + 22 = 58 (m2) Luyện tập: Bài 1(SGK – 5) ) HS: Làm bài (SGK – 5) vào phiếu = 5x5 – x3 - x2 2 b) (3xy – x2 + y) x2y 2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 3 HS: Nhận xét bổ sung c) (4x3 – 5xy +2x)(- xy) = - 2x4y + x2y2 – x2y a) x2 (5x3 – x - HĐ – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: đọc nội dung bài toán dung bài 2(SGK – 5) -2Lop7.net Bài (SGK – 5) a) x(x – y) + y(x +y) = x2 – xy + xy + y2 (3) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên x2 ? Yêu cầu bài toán là gì? Thực phép nhân, rút = + y2 - Cho HS làm bài ít phút và gọn, tính giá trị Tại x = - 6; y = HS: Làm bài độc lập Ta có: x2 + y2 = (- 6)2 + 82 trình bày GV: Cho lớp nhận xét sau 1HS lên trình bày = 100 đó đánh giá và chốt lại cách giải bài tập * Củng cố: Cho HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Hướng dẫn học bài: - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Xem lại cách nhân tổng với tổng - Bài tập nhà: 2(b); 3; 5; (SGK – 5); 1; (SBTập – 3) ************ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu: - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác - Giáo dục thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV - Bảng phụ - HS: Nhân đơn thức với đa thức; Nhân tổng với tổng III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Vận dụng làm tính nhân: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc HĐ – 1: GV: Giới thiệu VD: Nhân đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + 1 2 x y(2x3 - xy2 – 1) Hoạt động HS -3Lop7.net Nội dung ghi Ví dụ: (4) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: Hướng dẫn: - Hãy nhân hạng tử đa thức x– với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + - Cộng các kết vừa tìm GV: Yêu cầu HS trình bày Lớp nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung ? Qua VD trên hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? HS: Tiến hành nhân (x – 2) với (6x2 – 5x + 1) Đại diện HS lên trình bày Lớp nhận xét Nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các kết lại GV: Uốn nắn, bổ sung chốt HS: Đọc lại quy tắc lại quy tắc HĐ -2: ? Tương tự làm ?1 HS: Làm ?1 độc lập ít phút – 1HS trình bày GV: Cho HS nhận xét sau đó Lớp nhận xét uốn nắn và chốt lại ? Ngoài cách làm trên nhân đa thức với đa thức còn có cách làm nào khác? GV: Yêu cầu học sinh tự đọc HS: Đọc và tìm hiểu nội và tìm hiểu nội dung phần dung phần chú ý HS: Thảo luận theo bàn và chú ý ? Qua nội dung phần chú ý trả lời em hãy cho biết cách này Thường sử dụng tường nên sử dụng trường hợp hai đa thức chứa hợp nào? Nêu bước làm cùng biến và đã xếp GV: Trong thực tế, sau này chúng ta chủ yếu dùng theo cách trình bày thứ Hoạt động 2: Áp dụng HĐ -1: HS Đọc và tìm hiểu nội GV: Treo bảng ghi nội dung dung ?2 ?2 HS Thực theo nhóm Nhóm 1- 2: Phần a Cách - Yêu cầu HS thực theo Nhóm 3- 4: Phần a Cách Nhóm 5- 6: Phần b Cách nhóm -4Lop7.net * Quy tắc: SGK - ?1 = xy(x3–2x–6)–1(x3–2x – 6) = x4–x2y–3xy– x3 +2x + = x4y – x3–x2y-3xy +2x + ( xy – 1)(x3 – 2x – 6) * Chú ý: SGK - Áp dụng: (5) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên - Thu bài vài nhóm và cho nhận xét - Uốn nắn, bổ sung và treo giải mẫu a) (x + + 3x – 5) = x(x +3x– 5)+3(x2+3x– 5) = x3 + 3x2–5x+3x2+9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 C2: x2 + 3x – x+3 3x + 9x – 15 x + 3x2 – 5x x3 + 6x2 + 4x – 15 b) HS: Đọc và tìm hiểu nội dung? Biết: Hai kích thước HCN là: (2x+y) và (2x – y) ? Viết biểu thức tính S Tính S x = 2,5; y = HS: Suy nghĩ làm bài ít phút 1HS trình bày Lớp nhận xét 3)(x2 ?3: Biểu thức tính S hình chữ nhật: S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Với x = 2,5; y = Ta có: S = 4x2 – y2 HĐ – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu bài toán là gì? = 4.( )2 – 12 = 24 (m2) ? Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật ? Viết biểu thức tính S -Cho HS trình bày-Lớp nhận xét GV:Uốn nắn và chốt lại kiến thức toàn bài Hoạt động 3: Luyện tập Củng cố và luyện tập Bài 7(SGK – 8) GV: Cho HS làm bài 7(SGK a) (x2 – 2x + 1)(x + 1) HS: làm bài 7(SGK – 8) vào = x(x2 – 2x + 1)+ x2 – 2x + 1) – 8) vào phiếu học tập - Thu bài vài nhóm và phiếu học tập = x3 – 2x2 + x + x2 – 2x + = x3 – x2 – x + cho nhận xét GV: Uốn nắn b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) ? Từ câu (b) hãy suy kết = 5(x3 – 2x2 + x – 1) phép nhân Kết phép nhân: – x (x3 – 2x2 + x – 1) (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) là: = 5x3– 10x2+5x –5 – x4+2x3 GV: Cho HS giải thích cách x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + – x2 +x = - x4 +7x3 – 11x2 + 6x - suy kết phép tính HS: đa thức (5 – x) và - Yêu càu HS nêu lại quy tắc (x – 5) có các hạng tử đối nhân đa thức với đa thức Hướng dẫn học bài: - Nắm vững và học thuộc quy tắc - Vận dụng làm bài tập 8; (SGK – 8); 7; 8(SBTập- 4) -5Lop7.net (6) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Học sinh nhắc lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức - Giáo dục thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV - Bảng phụ - HS: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; làm bài tập nhà III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Vận dụng làm tính nhân: (3xy – x2 + y) x2y ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Vận dụng làm tính nhân: (x2 – xy + y2)(x +y) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập 2HS lên bảng chữa bài GV: Yêu cầu 2HS lên chữa 7(SGK – 4) HS1: Phần a phần bài 7(SGK – 4) GV: Kiểm tra việc chuẩn bị HS2: Phần b Lớp theo dõi nhận xét - bổ bài nhà HS - Cho lớp nhận xét - bổ sung sung GV: Uốn nắn, nhận xét và đánh giá việc chuẩn bị bài HS Hoạt động 2: Luyện tập HĐ – 1: HS: Tổ – 2: Làm phần a GV: Ghi nội dung bài Tổ 3: Làm phần b 10(SGK – 8) Đại diện HS lên trình - Yêu cầu HS làm bài theo bày Lớp nhận xét, bổ sung dãy bàn -6Lop7.net Nội dung ghi I Chữa bài tập Bài 7(SGK – 4) a) ( x – 1)(2x – 3) x – 2x + = x2 - x + = x2 - b) (x – 7)(x + 5) = x2 – 2x - 35 Luyện tập: Bài 10(SGK – 8) a) (x2 – 2x + 3)( = (x2 – 2x + 3) = x – 5) x - (x –2x+ 3)5 3 x – x2 + x –5x2 +10x – 15 2 (7) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: Cho lớp nhận xét, bổ = x3 – 6x2 + 10x + x – 15 2 sung 23 ? Khi nhân đa thức với đa HS: Trả lời = x3 – 6x2 + x – 15 2 thức ta thường mắc phải b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – 2x2y +xy2– x2y +2xy2– y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 sai lầm nào? GV: Phân tích nhấn mạnh cách thực HĐ – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 11(SGK – 8) ? Để khẳng định giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm nào? ? Hãy rút gọn biểu thức trên GV: Cho lớp nhận xét sau đó bổ sung, chốt lại cách giải HĐ -3: GV: Treo bảng phụ nghi nội dung bài 14(SGK – 9) ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu bài toán là gì? ? Số chẵn có dạng nào? ? Vậy số chẵn liên tiếp có dạng nào? ? Theo bài tích số đầu là 192 nên ta có điều gì? GV: Cho HS nhận xét GV: Chốt lại kiến thức vận dụng Hoạt động 3: Củng cố GV: Cho HS tự đánh giá, nhận xét cách làm bài tập và nêu kiến thức vận dụng - Hệ thống lại nội dung kiến thức bản, phương pháp giải bài tập Hướng dẫn học bài: Bài 11(SGK – 8) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3)+x + HS: Đọc và tìm hiểu nội = 2x2+3x-10x–15–2x2+6x+x+7 = -8 dung bài toán Kết biểu thức – nên giá trị biểu thức không phụ Rút gọn biểu thức thuộc vào giá trị biến HS: Suy nghĩ làm bài độc lập ít phút Bài 14(SGK – 9) Đại diện HS trình bày Lớp nhận xét Gọi số chẵn liên tiếp là: 2a; 2a + 2; 2a + (Với a N) HS: đọc và tìm hiểu nội Ta có: dung bài toán (2a + 2)(2a +4)–2a(2a+ 2) = 192 Biết: Tích số sau a = 23 lớn tích hai số Vậy số phải tìm là: đầu là 192 46; 48; 50 Tìm: số chẵn liên tiếp HS: 2a 2a; 2a + 2; 2a + HS: Thực theo nhóm Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét -7Lop7.net (8) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Bài tập 12; 13; 15 (SGK – 9) - Đọc trước: Những đẳng thức đáng nhớ ************ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu: - Học sinh xây dựng các đẳng thức: Bình phương tổng; bình phương hiệu - Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí - Có tinh thần học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV - Bảng phụ - HS: Quy tắc nhân đa thức với đa thức; làm bài tập nhà III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Vận dụng làm tính nhân: (2x + y) (2x + y) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Bình phương Bình phương tổng tổng HĐ – 1: GV: Vơi a; b là hai số bất kì, HS: (a + b)(a + b) thực phép tính: = a2 +2ab + b2 (a + b)(a + b) = ? - Yêu cầu 1HS trình bày – Cho lớp nhận xét GV: Thông báo đó chính là ?1 ? Viết tích (a + b)(a + b) HS: (a + b)(a + b) = (a + b)2 dạng luỹ thừa Từ đó ta có điều gì? (a + b)2 = a2 +2ab + b2 ? Có thể phát biểu công thức HS: Phát biểu -8Lop7.net (9) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên trên lời nào? GV: Treo bảng phụ hình minh hoạ công thức trên - Với A; B là các biểu thức ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Đó là đẳng thức thứ nhất: Bình phương tổng Với A là biểu thức thứ nhất; B là biểu thức thứ hai ? Hãy phát biểu đẳng thức trên lời - Yêu cầu HS trả lời – GV bổ sung và thông báo đó là nội dung ?2 HĐ -2: Áp dụng a) Tính: (a + 1)2 b) x2 + 4x + c) Tính nhanh: 512; 3012 GV: Cho HS suy nghĩ làm bài ít phút và trình bày - lớp nhận xét GV: Uốn nắn- bổ sung và lưu ý HS: Với câu b trước hết phải viết hệ số x dạng 2 để từ đó tìm số thứ hai là Với câu (c) phải tách 51 thành Hoạt động 2: Bình phương hiệu HĐ – 1: GV: Yêu cầu HS làm ?3 ? Tính a b (Với a; b là (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 HS: Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ HS: Suy nghĩ làm bài ít phút Đại diện HS lên trình bày Lớp nhận xét * Áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + b) x2 + 4x + = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601 Bình phương hiệu: HS: Làm tính và cho kết quả: a b = a2 – 2ab + b2 các số tuỳ ý); a + ( - b) = ? (a – b)2 = ? (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 GV: Từ kết trên ta có đẳng thức nào? GV: Với A; B là biểu thức ta có: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 -9Lop7.net (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (10) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: đó chính là HĐT thứ hai: Bình phương hiệu ? Có thể phát biểu lời HS: Suy nghĩ phát biểu công thức trên nào? Lớp nhận xét GV: Cho lớp nhận xét sau đó bổ sung HĐ -2: Áp dụng HS: Làm bài độc lập a) Tính (x - )2 Đại diện 3HS lên trình bày b) Tính (2x – 3y)2 Lớp nhận xét c) Tính nhanh: 992 - Cho Hs làm bài độc lập ít phút và yêu cầu hs lên trình bày - lớp nhận xét GV: Uốn nắn - bổ sung và chốt lại Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập HĐ – 1: HS: Viết HĐT vừa học GV: Yêu cầu HS gấp viết vào phiếu HĐT vừa học vào phiếu học tập HS: Trao đổi phiếu và kiểm - Cho HS trao đổi phiếu tra lẫn kiểm tra lẫn GV: Thu vài phiếu kiểm tra chỉnh sửa HĐ – 2: Cho HS làm bài HS: Làm bài 16(SGK – 16(SGK – 11) theo nhóm 11)theo nhóm Nhóm 1- 2: a GV: Thu bài vài nhóm 3- 4: b 5- 6: c và cho nhận xét Đại diện các nhóm trình bày Lớp bổ sung, nhận xét HĐ – 3: GV: Giới thiệu nội dung bài HS: Đọc và tìm hiểu nội 17(SGK – 11) thông qua dung bài toán Thực theo hướng dẫn bảng phụ GV: Gợi ý, hướng dẫn HS GV Đại diện HS trình bày thực Lớp nhận xét - 10 Lop7.net * Áp dụng: a) (x - ) = x2 – x + b) (2x – 3y)2=4x2–12xy +9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002- 100 1+ 12 = 10000 – 200 + = 9801 Luyện tập: Bài 16(SGK – 11) a) x2 + 2x + = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2 Bài 17(SGK – 11) Biến đổi vế phải Biến đổi VP 100a(a + 1) + 25 = 100a2 + 100a +25 = (10a + 5)2 = VT Đẳng thức chứng minh (11) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: Bổ sung, uốn nắn và Áp dụng tính: 252 = 100 2.(2 + 1) + 25 chốt lại cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên = 100 + 25 có tận cùng là = 625 GV: Chốt lại nội dung kiến thức toàn bài Hướng dẫn học bài: - Học thuộc HĐT trên; Vân dụng làm bài tập 18 22 (SGK – 12) - Hướng dẫn bài 17: Phần chứng minh: BĐVT theo HĐT sau đó áp dụng tính bình phương các số có tận cùng là ************ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu: - Học sinh xây dựng đẳng thức hiệu hai bình phương - Học sinh củng cố và khắc sâu kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng; hiệu; hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán - Giáo dục thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV - Bảng phụ - HS: Ba HĐT đã học và giải bài tập III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra ? Phát biểu và viết công thức HĐT bình phương tổng Áp dụng tính: (x + 2)2 ? Phát biểu và viết công thức HĐT bình phương hiệu Áp dụng viết đa thức sau dạng bình phương hiệu: 9x2 – 6x + Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt đông 1: Hiệu hai bình phương Hiệu hai bình phương: HĐ – 1: - Yêu cầu HS làm ?5 HS: Đọc và suy nghĩ làm ?5 ? Thức phép tính (a + b)(a – b) = a2 – b2 (a + b)(a – b) Với a; b là các - 11 Lop7.net (12) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên số tuỳ ý GV: Từ kết trên ta có: a2 – b2 = (a + b)(a – b) ? Với A; B là các biểu thức tuỳ ý A2 – B2 = ? GV: đó là HĐT thứ 3: Hiệu hai bình phương ? Có thể diễn đạt công thức trên lời nào? GV: Cho lớp nhận xét và uốn nắn HĐ – 2: Áp dụng a) Tính: (x + 1) (x – 1) b) Tính: (x – 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh: 56 64 GV: Cho HS làm bài độc lập – Y/c 3HS lên trình bày - lớp nhận xét GV: Bổ sung và lưu ý cho HS khác cách đọc biểu thức (A – B)2: Bình phương hiệu; A2 – B2: Hiệu hai bình phương HĐ – 3: GV: Treo bảng ghi nd ?7 Yêu cầu HS thực theo nhóm Gọi đại diện các nhóm trình bày GV: Uốn nắn; bổ sung Hoạt động 2: Luyện tập HĐ – 1: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp Nội dung 2 a -b =(a+b)(a-b) a2-b2=(b+a)(b-a) (a-b)= a2-b2 (a+b)2= a2+b2 (a+b)2=2ab+a2+b2 Đúng Sai A2 – B2 = (A + B) (A – B) HS: Thảo luận theo bàn và trả lời HS: Làm bài ít phút đại diện HS lên trình bày * Áp dụng: a) (x + 1) (x – 1) = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 HS: đọc và tìm hiểu nội dung ?7 Thực theo nhóm và thông báo kết quả: (x – 5)2 = (5 – x)2 Luyện tập HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán HS: Dưới lớp cùng giải bài tập trên bảng phụ Đại diện HS lên bảng trình bày Lớp nhận xét - 12 Lop7.net (13) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: Cho HS nhận xét, bổ sung phần bài tập HS làm GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại 3HĐT đã học HĐ – 1: GV: Giới thiệu nội dung bài 22(SGK – 12) Tính nhanh: a) 1012; b) 1992 c) 47 53 - Yêu cầu HS làm theo nhóm - Thu bài các nhóm và cho nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung ? Để tính nhẩm nhanh ta đã sử dụng kiến thức nào? GV: Chốt lại cách giải và kiến thức vận dụng HĐ – 2: GV: Ghi nội dung bài toán 20 (SGK – 12)lên bảng ? Để nhận xét đúng sai kết trên ta làm nào? Trao đổi kiểm tra bài tập HS: Nhận xét, bổ sung Bài 22 (SGK – 12) HS: Đọc nội dung bài toán Tính nhanh: Thực theo nhóm a) 1012 = (100 + 1)2 Đại diện các nhóm trình bày = 1002 + 100 + 12 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 Lớp nhận xét = 2002 - 200 + 12 = 39601 c) 47 53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán Dựa vào HĐT (1) tính (x + 2y)2 so sánh kết với đầu bài HS: làm bài độc lập ít phút – 1HS lên trình bày Bài 20 (SGK – 12) Nhận xét đúng sai kết quả: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 ta có: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Vậy kết đầu bài cho là sai - Cho HS nhận xét, bổ sung GV: uốn nắn, sai sót chốt lại Hoạt đông 3: Củng cố HS: Ghi 3HĐT đã học vào GV: Yêu cầu HS viết 3HĐT phiếu Trao đổi phiếu kiểm tra lẫn đã học vào phiếu học tập - Cho HS trao đổi phiếu HS: Phát biểu kiểm tra kết ? Phát biểu lời 3HĐT đó Hướng dẫn học bài: - Học thuộc 3HĐT - Bài tập 21; 24; 25 (SGK – 12) - Đọc trước bài: Lập phương tổng; hiệu ************ - 13 Lop7.net (14) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu: - Học sinh nắm các đẳng thức: Lập phương tổng; lập phương hiệu - Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để giải toán, tính hợp lí - Có tinh thần học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV - Bảng phụ - HS: Học thuộc và nắm vững 3HĐT đã học; làm bài tập nhà III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra ? Viết dạng tổng quát 3HĐT đã học Áp dụng: Viết đa thức sau dạng bình phương tổng 9x2 + 6x + Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Lập phương Lập phương tổng tổng GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: Đọc và tìm hiểu ?1 ? Tính (a + b)(a + b) với a; Suy nghĩ làm bài ít phút b là hai số 1HS trình bày - Gợi ý: Viết (a + b) (a + b)(a + b)2 dạng khai triển thực = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + phép nhân ? Viết tích (a + b)(a + b)2 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 dạng luỹ thừa GV: Từ kết phép (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 tính ta có: (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 ? Với A; B là hai biểu thức HS: Lên bảng viết (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 Lớp nhận xét bất kì (A +B)3 = ? GV: Cho HS nhận xét và chốt lại nêu HĐT ? Phát biểu HĐT trên HS: Phát biểu lời GV: Uốn nắn, bổ sung và thông báo đó là ?2 - 14 Lop7.net (15) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên ? Áp dụng tính: a) (x + 1)3 b) (2x + y)3 GV: Hướng dẫn HS thực - Ở phần (a) hãy rõ biểu thức thứ và biểu thức thứ hai GV: Uốn nắn, bổ sung - Lưu ý HS tính hai chiều kết phép tính Hoạt động 2: Lập phương hiệu GV: Yêu cầu HS làm ?3 hai cách Cách 1: (a – b)3=(a–b)(a– b)2 Cách 2: Sử dụng HĐT lập phương tổng tính a b GV: Thu bài các nhóm và cho nhận xét ? Từ kết trên ta có điều gì? GV: Điều này còn đúng với A; B là biểu thức bất kì ? Vậy (A – B)3 = ? GV: Đó là HĐT thứ 5: Lập phương hiệu ? Hãy phát biểu HĐT thứ lời? GV: Uốn nắn, bổ sung ? So sánh dạng khai triển HĐT (A + B)3 và (A – B)3 từ đó có nhận xét gì? ? Áp dụng tính: HS: Làm bài độc lập ít phút Áp dụng: a) (x + 1)3= x3 + 3x2 + 3x +1 và thông báo kết b) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu HS: Thực theo nhóm Nhóm lẻ: Cách Nhóm chẵn: Cách Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét (a – b)3=a3 - 3a2b + 3ab2 -b3 HS: Trả lời (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 HS: Phát biểu HS: So sánh và nhận xét HS: Làm bài tập theo nhóm * Áp dụng: nhỏ a) (x - )3 2HS lên trình bày b) (x – 2y)3 1 = x3– 3x2 + 3x ( )2 – ( )3 - Cho HS thực theo Lớp nhận xét 3 nhóm nhỏ và yêu cầu HS a) (x - ) - 15 Lop7.net (16) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên lên trình bày - Cho lớp nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và lưu ý HS: Khi thực phép tính, để khỏi nhầm lẫn dấu và các hệ số, bước đầu thực theo hai bước: B1: XĐ các hạng tử (Số hạng)và viết kết theo đúng công thức B2: Thực phép tính GV: Treo bảng phụ ghi ND phần (c) Trong các khẳng định sau, KĐ nào đúng: (1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (2) (x – 1)3 = (1 – x)3 (3) (x + 1)3 (1 + x)3 (4) x2 – = – x2 (5) (x – 3)2 = x2 – 2x + ? Em có nhận xét gì quan hệ (A – B)2với (B – A)2 (A – B)3với (B – A)3 GV: Cho HS trả lời - Lớp nhận xét sau đó uốn nắn, bổ sung Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập Điền vào chỗ trống hạng tử thích hợp để HĐT đúng: a) (x + )3 = +3x2y+ +y3 b)(x – y)3= - + - y3 GV: Cho lớp nhận xét sau đó bổ sung và chốt lại - Yêu cầu HS làm bài 26(SGK – 14) vào phiếu học tập - Thu vài phiếu và cho nhận xét = x3 – x2 + 1 x3 27 b) (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 HS: đọc – Suy nghĩ trả lời theo nhóm (1) Đúng (2) Sai vì: A3 = - (- A)3 (3) đúng (4) Sai (5) Sai Vì: (x – 3)2= x2 - 6x + (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 (B – A)3 Luyện tập: HS: Đọc - Suy nghĩ 2HS lên điền - Lớp nhận xét HS: làm bài độc lập vào phiếu học tập HS: Trao đổi phiếu và kiểm Bài 26(SGK – 14) tra kết lẫn a) (2x2 + 3y)3 =8x6+ 36x4y + 54x2y2 + 27y3 - 16 Lop7.net (17) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: Cho Hs trao đổi phiếu b) ( x – 3)3 kiểm tra kết lẫn 27 GV: Chốt lại kiến thức toàn = x3 - x2 + x - 27 bài Hướng dẫn học bài: - Học thuộc và nắm HĐT đã học, so sánh HĐT và 2; và - Bài tập 27; 28 (SGK – 14); 16 (SBTập – 5) - Đọc trước phần còn lại bài đẳng thức đáng nhớ ************ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu: - Học sinh xây dựng các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để giải toán, tính hợp lí - Có tinh thần học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV - Bảng phụ - HS: Học thuộc HĐT đã học; làm bài tập nhà III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra ? Viết dạng tổng quát các đẳng thức: Lập phương tổng; lập phương hiệu Phát biểu các đẳng thức đó lời ? Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai a (x – y)2 = (y – x )2 b (x – y)3 = (y – x )3 c (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + d (1 – x)3 = – 3x – 3x2 – x3 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Tổng hai lập phương: Tổng hai lập phương HĐ – 1: GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: Suy nghĩ làm ?1 độc lập 2 ít phút ? Tính (a + b)(a – ab + b ) Với a; b là các số tuỳ ý 1HS trình bày: - 17 Lop7.net (18) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên b)(a2 (a + – ab + GV: Thực phép tính đã = a – a b+ ab2 +a2b - ab2 +b3 = a3 + b3 cho ta có kết quả: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) điều này còn đúng với A; B là các biểu thức Vậy: A3 + B3 = ? GV: đó chính là HĐT thứ 6: Tổng hai lập phương (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu hiệuA – B ? Phát biểu HĐT lời? HS: Thảo luận theo bàn GV: Cho HS nhận xét phát biểu phát biểu lại HĐ – 2: Áp dụng: ? Viết x3 + dạng tích; (x + 1)(x2 – x + 1) dạng tổng GV: Thu bài các nhóm và HS: làm bài theo nhóm cho nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương HĐ – 1: GV: Yêu cầu HS làm ?3 ? Tính (a – b)(a2 + ab + b2) HS: Làm bài độc lập và Với a; b là các số tuỳ ý thông báo kết GV: Từ kết trên ta rút (a – b)(a2 + ab + b2) = a3+ a2b+ ab2 -a2b - ab2 -b3 ra: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3 điều này còn đúng với A; B là các biểu thức Vậy A3 – B3 = ? HS: Lên bảng viết GV: đó là HĐT thứ 7: Hiệu hai lập phương ? Hãy phát biểu HĐT HS: Suy nghĩ phát biểu lời? GV: Uốn nắn, bổ sung, phát biểu lại HĐ – 2: Áp dụng: GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc, quan sát b2) - 18 Lop7.net A3 +B3= (A+B)(A2–AB+ B2) * Áp dụng: x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + Hiệu hai lập phương: A3–B3=(A–B)(A2 + AB +B2) * Áp dụng: a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – (19) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên dung phần áp dụng ? Quan sát và cho biết dạng HĐT bài - Yêu cầu 2HS lên trình bày (a); (b) – Cho lớp nhận xét GV: uốn nắn bổ sung - Yêu cầu HS lên điền phần (c) GV: Lưu ý HS so sánh hai công thức HĐT thứ và thứ để dễ ghi nhớ + Để ý dấu 2HĐT + Chú ý đến nhân tử bình phương thiếu hiệu và bình phương thiếu tổng Tổng hai lập phương Bình phương thiếu hiệu Hiệu hai lập phương Bình phương thiếu tổng Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập HĐ – 1: ? Ta đã học HĐT? Đó là HĐT nào? GV: Treo bảmg ghi HĐT ? Khi A = x; B = y thì các công thức trên viết dạng ntn? GV: Chốt lại và yêu cầu HS nắm HĐT HĐ -2 : GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 30(SGK – 16) - Yêu cầu HS đọc và quan sát ? Trong biểu thức trên có dạng HĐT nào? GV: Hướng dẫn HS thực - Tương tự yêu cầu HS làm phần (b) - Gọi HS lên trình bày – 8x3 2HS lên trình bày bài giải HS1: (a) HS2: (b) Lớp nhận xét b) – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c) Đánh dấu “x” vào ô: x3 + Luyện tập: HS: Trả lời HS: (x + 1)2 = x2 + 2x + (x - 1)2 = x2 - 2x + Bài 30(SGK – 16) HS: Đọc và tìm hiểu nội a) (x +3)(x2 –3x + 9)–(54 + x3) dung bài toán HS: Quan sát và trả lời = x3 – 33 – 54 – x3 +) (x + 3)(x2 – 3x + 9) có = 27 – 54 = - 27 dạng HĐT thứ b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – +) (54 + x3) không có dạng - (2x – y)( 4x2 + 2xy + y2) 3 HĐT nào = x y x y = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 - 19 Lop7.net (20) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Cho lớp nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại kiên thức toàn bài Hướng dẫn học bài: - Học thuộc 7HĐT (Gấp sách tự ghi 7HĐT nháp) – Phát biểu HĐT lời - Làm các bài tập: 31; 32; 33(SGK – 16) ************ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 8: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Củng cố và khắc sâu 7HĐT đáng nhớ - Biết vận dụng khá thành thạo 7HĐT vào giải toán - Có thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV - Bảng phụ - HS: Học thuộc và nắm vững 7HĐT đã học; làm bài tập nhà III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: 15’ Đề bài: I Trắc nghiệm: Câu 1: Lựa chọn đáp án đúng: Kết qủa phép tính (x – 1)(x + 1) là: A x + 1; B x2 – 1; C (x + 1)2; D Cả đáp án trên đúng 2 Kết phép tính (x – y)(x + xy + y ) là: A x – y3; B x3 + y3; C (x – y)3; D Một kết khác Kết qủa phép tính (a + 1) là: A a + 12; B a2 + 2a + 1; C a2 – 2a + 1; D Cả đáp án trên đúng Kết qủa phép tính (x – 1) là: A x – 3x2 - 3x + 1; B x3 + 3x2 + 3x + 1; C x3 - 3x2 + 3x - 1; D Cả đáp án trên đúng Câu 2: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp: - 20 Lop7.net (21)