Hình 2.2 - [Bên trái] Các trung điểm được dựng với công cụ [Dựng hình]Trung điểm , công cụ này có thể áp dụng cho hai điểm, cho một đoạn thẳng hoặc cho một cạnh của đa giác.. [Bên phả[r]
(1)Bài ĐƯỜNG THẲNG EULER TRONG TAM GIÁC Dựng tam giác ABC bất kỳ, dựng ba đường trung tuyến tam giác Đây đường thẳng nối đỉnh tới trung điểm cạnh đối diện Tiếp theo ta dựng ba đường cao tam giác, đường thẳng vng góc với cạnh qua đỉnh đối diện Cuối dựng ba đường đường trung trực cạnh tam giác, đường thẳng vng góc với cạnh qua trung điểm Như ta biết ba đường cao, ba đường trung tuyến ba đường trung trực đồng qui, điểm đồng qui nằm đường thẳng, mà ta gọi đường thẳng Euler1 tam giác
Để dựng tam giác, chọn công cụ [Đường thẳng]Tam giác Thao tác công cụ miêu tả phần [1] LÀM QUEN tài liệu
Khi cơng cụ [Đường thẳng]Tam giác kích hoạt, ta cần chọn ba điểm cửa sổ cách kích chuột vào vùng làm việc trống Ta đặt tên cho điểm dựng “tại chỗ” cách gõ tên từ bàn phím Khi tam giác dựng xong, tên dịch chuyển xung quanh điểm, ví dụ để đặt chúng nằm ngồi tam giác
Hình 2.1 - Tam giác ABC dựng với công cụ [Đường thẳng]Tam giác Các đỉnh đặt tên sau chúng tạo
Để dịch chuyển tên đối tượng, ta dùng cơng cụ [Thao tác]Chọn cách kéo tên (kích chuột dịch chuyển trỏ đồng thời nhấn giữ chuột giữ phím chuột) Để thay đổi tên đối tượng, ta kích hoạt cơng cụ [Văn biểu tượng] Đặt tên, chọn tên cần thay đổi : cửa sổ soạn thảo xuất để thực việc sửa đổi Các trung điểm dựng nhờ vào cơng cụ [Dựng hình]Trung điểm Để dựng trung điểm đoạn thẳng AB, ta chọn liên tiếp A B Trung điểm đoạn thẳng hay cạnh hình đa giác dựng cách kích chuột trực tiếp đoạn thẳng hay cạnh Điểm đặt tên sau dựng xong, ta gọi điểm C’ Ta tiến hành tương tự với hai cạnh để cách dựng trung điểm A’ đoạn thẳng BC trung điểm B’ đoạn thẳng CA
Hình 2.2 - [Bên trái] Các trung điểm dựng với công cụ [Dựng hình]Trung điểm, cơng cụ có thể áp dụng cho hai điểm, cho đoạn thẳng cho cạnh đa giác.
(2)của đường thay đổi với công cụ [Thuộc tính]Màu…
Cơng cụ [Thao tác]Chọn cho phép dịch chuyển tự đối tượng hình, ba điểm A, B, C Ta thấy toàn phép dựng hình vẽ tự cập nhật dịch chuyển điểm Như ta tìm hiểu việc dựng hình với nhiều hình cấu trúc khác Để phát đối tượng tự hình, ta kích hoạt cơng cụ [Thao tác]Chọn kích chuột vào khoảng trống giấy đồng thời nhấn giữ nút chuột Các đối tượng tự nhấp nháy
Cơng cụ [Đường thẳng]Đường thẳng cho phép dựng ba đường trung tuyến Để dựng đường thẳng AA’, ta dựng liên tiếp A A’
Cơng cụ [Thuộc tính]Màu… cho phép thay đổi màu đối tượng Chọn màu bảng màu sau chọn đối tượng cần tơ màu
Sau kích hoạt cơng cụ [Điểm] Điểm, kéo trỏ đến gần giao điểm ba đường trung tuyến Về điểm Cabri tìm cách dựng giao điểm hai đường thẳng Do có mập mờ (ta có tới ba đường thẳng đồng qui), bảng chọn xuất cho phép chọn hai số đường để dựng giao điểm Khi dịch chuyển trỏ bảng chọn đường thẳng tương ứng có dạng chấm nhấp nháy Sau chọn hai đường giao điểm tạo Ta đặt tên cho G
Hình 2.3 - Dựng giao điểm đường trung tuyến khắc phục mập mờ phép chọn.
Các đường cao dựng cơng cụ [Dựng hình]Đường thẳng vng góc Cơng cụ dựng đường thẳng vng góc với phương cho trước qua điểm cho trước Ta cần chọn điểm đường thẳng đoạn thẳng, nửa đường thẳng cạnh đa giác Thứ tự chọn không quan trọng Để dựng đường cao từ A, ta chọn A, cạnh BC Làm tương tự với đường cao xuất phát từ B C Làm tương tự với đường trung tuyến, ta chọn màu cho đường cao, dựng giao điểm H chúng
(3)Hình 2.4 - [Bên trái] Các đường cao dựng nhờ công cụ [Dựng hình] Đường thẳng vng góc.
[Bên phải] Cuối đường trung trực, dựng nhờ vào cơng cụ [Dựng hình]Đường trung trực.
Cơng cụ [Tính chất]Thẳng hàng? cho ta khả kiểm tra xem ba điểm O, H G có thẳng hàng hay không Ta chọn liên tiếp ba điểm này, định vị trí vùng làm việc để kết Kết quả văn nêu rõ điểm có thẳng hàng với hay khơng.
Khi ta thao tác hình, dịng chữ cập nhật lúc với thành phần khác hình vẽ.
Với cơng cụ [Đường thẳng]Đường thẳng, ta dựng đường thẳng Euler tam giác qua điểm điểm O, H G cách chọn chẳng hạn O H Cơng cụ [Thuộc tính] Độ dày… dùng để làm bật đường thẳng này.
Hình 2.5 - [Bên trái] Kiểm tra thẳng hàng ba điểm O, H G Cơng cụ [Tính chất]Thẳng hàng ? tạo nên văn Các điểm thẳng hàng Các điểm không thẳng hàng tùy theo tình trạng hiện hành hình vẽ.
[Bên phải] Đường thẳng Euler tam giác làm bật nhờ độ dày mà thay đổi nhờ cơng cụ [Thuộc tính] Độ dày…
(4)Hình 2.6 - [Bên trái] Công cụ [Đo] Khoảng cách độ dài cho phép thu khoảng cách GO GH.
[Bên phải] Nhờ máy tính bỏ túi – cơng cụ [Đo] Máy tính… - ta tính tỉ số GH/GO ta kiểm tra bằng tính tốn 2.
Khi dịch chuyển hình, ta thấy GH dường gấp đôi GO Để kiểm chứng điều này, ta tính tỉ số GH/GO Kích hoạt cơng cụ [Đo]Máy tính… Chọn khoảng cách GH, toán tử / (để phép chia), khoảng cách GO Ta kích chuột phím = để thu kết quả, mà ta rê-thả chuột tờ giấy Khi ta chọn số (công cụ [Thao tác]Chọn), ta tăng giảm số chữ số ở phần thập phân hiển thị nhờ phím + - Như thế, ta hiển thị tỉ số với khoảng chục chữ số sau dấu phẩy, để nhận xét 2.
Bài tập 1 - Hồn chỉnh hình vẽ cách dựng đường tròn bao quanh tam giác (hướng O qua A, B, C) Ta dùng công cụ [Đường cong] Đường tròn.
Bài tập 2 - Tiếp theo dựng đường trịn chín điểm tam giác Đó đường trịn có tâm trung điểm OH, qua trung điểm A’, B’, C’ cạnh, chân đường cao, trung điểm các đoạn thẳng HA, HB HC.