Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 năm học 2011 - 2012 môn: Toán 8 : (thời gian làm bài 90 phút)

a, Chứng minh ABC và HBA đồng dạng với nhau... BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN TOÁN 8 Nội dung.[r]

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN THÀNH: ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: TOÁN : (Thời gian làm bài 90 phút) Bài (3đ) Giải các phương trình sau: a, (2x + 3)( x - 1) = b, x x 2x   x  x  ( x  1)( x  3) c, 2x2 + 5x - = Bài (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a, 3x -  b,  1 x 3 Bài (2đ) Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là 40km/giờ Lúc quay ô tô với vận tốc trung bình là 30km/giờ Nên tổng thời gian và hết 10 30 phút Tính quãng đường AB Bài (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH ( H  BC ) a, Chứng minh ABC và HBA đồng dạng với Tính độ dài các cạnh BC, AH ? b, Chứng minh AH2 = HB.HC c, Gọi P là trung điểm BH và Q là trung điểm AH Chứng minh AP  CQ ……….hết ……… ( Người coi thi không giải thích gì thêm) Lop6.net BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN TOÁN Nội dung Bài a, x = - (3 đ) ĐKXĐ x  -1 và x  x x 2x    x = (thoả mãn) x = (loại) x  x  ( x  1)( x  3) Điểm 1 Phương trình có nghiệm x = x = -3 x = 1 a, Học sinh tìm tập nghiệm (2đ)  x / x   5  4 và biểu diễn trên trục số b, HS tìm tập nghiệm  x /  x  3 và biểu diễn trên trục số 10 30 phút = 21/2 Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) Thời gian lúc : x Thời gian lúc về: 40 x 30 Vì thời gian lẫn là 10 30 phút Nên ta có phương trình x  x  21 (2.0đ) 40 30  7x = 21.60  x = 180 (thỏa) Vậy quãng đường AB là 180 km Vẽ hình đúng 1 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 A I B (3.0đ) P Q C H a) Xét  ABC và  HBA có A H A  900 A A là góc chung B Vậy  ABC  HBA (g.g) * BC2 =AB2 + AC2 BC2 = 100 BC = 10 cm Lop6.net 0.25 0.25 0.25 *  ABC  HBA Suy AC  BC HA AB hay HA  AB.AC  6.8  4,8 cm BC 10 A A b) Ta có : BAH  ACB ( cùng phụ 0.25 0.25 0.25 góc ABC) Xét  ABH và  ACH có A A AHB  AHC  900 A A (chứng BAH  ACB Vậy  ABH Suy AH  HB CH minh trên)  CAH (g.g) 0.25 0.25 AH 0.25 hay AH2 = HB HC c)* Gọi I là giao điểm AP và CQ Ta có CAH  ABH 0.25 AB BH  CA AH 1 BH ; AQ  AH 2 AB PB  Nên ta suy (1) CA AQ A A Ta lại có A ABP  CAQ ( vì cùng phụ với BAH ) (2) Do PB  CAQ Từ (1) và (2) suy ABP A A A  PAC A  BAP ACQ Mà BAP  900 A ACQ  PAC  900  A A  900  AP  CQ (đpcm )  CAI Mọi cách giải đúng cho điểm tối đa Lop6.net 0.25