a, Chứng minh ABC và HBA đồng dạng với nhau... BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN TOÁN 8 Nội dung.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN THÀNH: ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: TOÁN : (Thời gian làm bài 90 phút) Bài (3đ) Giải các phương trình sau: a, (2x + 3)( x - 1) = b, x x 2x x x ( x 1)( x 3) c, 2x2 + 5x - = Bài (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a, 3x - b, 1 x 3 Bài (2đ) Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là 40km/giờ Lúc quay ô tô với vận tốc trung bình là 30km/giờ Nên tổng thời gian và hết 10 30 phút Tính quãng đường AB Bài (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH ( H BC ) a, Chứng minh ABC và HBA đồng dạng với Tính độ dài các cạnh BC, AH ? b, Chứng minh AH2 = HB.HC c, Gọi P là trung điểm BH và Q là trung điểm AH Chứng minh AP CQ ……….hết ……… ( Người coi thi không giải thích gì thêm) Lop6.net (2) BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN TOÁN Nội dung Bài a, x = - (3 đ) ĐKXĐ x -1 và x x x 2x x = (thoả mãn) x = (loại) x x ( x 1)( x 3) Điểm 1 Phương trình có nghiệm x = x = -3 x = 1 a, Học sinh tìm tập nghiệm (2đ) x / x 5 4 và biểu diễn trên trục số b, HS tìm tập nghiệm x / x 3 và biểu diễn trên trục số 10 30 phút = 21/2 Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) Thời gian lúc : x Thời gian lúc về: 40 x 30 Vì thời gian lẫn là 10 30 phút Nên ta có phương trình x x 21 (2.0đ) 40 30 7x = 21.60 x = 180 (thỏa) Vậy quãng đường AB là 180 km Vẽ hình đúng 1 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 A I B (3.0đ) P Q C H a) Xét ABC và HBA có A H A 900 A A là góc chung B Vậy ABC HBA (g.g) * BC2 =AB2 + AC2 BC2 = 100 BC = 10 cm Lop6.net 0.25 0.25 0.25 (3) * ABC HBA Suy AC BC HA AB hay HA AB.AC 6.8 4,8 cm BC 10 A A b) Ta có : BAH ACB ( cùng phụ 0.25 0.25 0.25 góc ABC) Xét ABH và ACH có A A AHB AHC 900 A A (chứng BAH ACB Vậy ABH Suy AH HB CH minh trên) CAH (g.g) 0.25 0.25 AH 0.25 hay AH2 = HB HC c)* Gọi I là giao điểm AP và CQ Ta có CAH ABH 0.25 AB BH CA AH 1 BH ; AQ AH 2 AB PB Nên ta suy (1) CA AQ A A Ta lại có A ABP CAQ ( vì cùng phụ với BAH ) (2) Do PB CAQ Từ (1) và (2) suy ABP A A A PAC A BAP ACQ Mà BAP 900 A ACQ PAC 900 A A 900 AP CQ (đpcm ) CAI Mọi cách giải đúng cho điểm tối đa Lop6.net 0.25 (4)