1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Các hàm truyền (xử lý số tín HIỆU DSP)

28 59 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 28
Dung lượng 597,5 KB

Nội dung

Xử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền Các dạng mô tả tương đương lọc số Đáp ứng xung h(n) Phương trình sai phân I/O Phương trình chập vào/ra Hàm truyền H(z) PP thiết kế lọc Các tiêu chuẩn thiết kế Đáp ứng tần số H(ω) Thực sơ đồ khối Xử lý khối Sơ đồ cực/zero Xử lý mẫu Các hàm truyền  2z  H ( z)   0.8 z  Ví dụ: xét hàm truyền sau:  Từ H(z) suy được: Đáp ứng xung h(n) Phương trình sai phân I/O thỏa h(n) Phương trình chập I/O Thực sơ đồ khối Sơ đồ cực/ zero Đáp ứng tần số H(ω) Các hàm truyền Các dạng tương đương tốn học hàm truyền dẫn đến phương trình sai phân I/O khác sơ đồ khối khác thuật toán xử lý mẫu tương ứng Ví dụ: Với hàm truyền  2z Có thể viết dạng: H ( z)  a Dạng 1  0.8 z   b Dạng  2z  7.5 H ( z)   2.5  1  0.8 z  0.8 z   2z  1 H ( z)   (  z )W ( z ) 1  0.8 z Đáp ứng hình sine A Đáp ứng trạng thái ổn định - Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω0, dài vô hạn x(n) e j0 n Ngõ xác định cách: (1) Chập miền thời gian -  y (n)  h(m) x(n  m) H (0 )e j0 n  (2) Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu vào: X() = 2( - 0) + (các phiên bản) Đáp ứng hình sine Phổ tín hiệu ra: (phiên thứ nhất) Y() = H()X() = 2H(0)( - 0) DTFT ngược: y ( n)  2  j n j n Y (  ) e d   H (  ) e   Tổng quát: H() số phức H 0   H  0  e e j n   H 0  e H j arg H  0  j0 n  j arg H  0  Đáp ứng hình sine  Tín hiệu vào gồm tín hiệu sine tần số 1 2 kết hợp tuyến tính & lọc tuyến tính: A1e j1n  A2 e j n H   A1 H 1  e j (1n arg H (1 ))  A2 H 2  e  j ( n arg H ( )) Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành thành phần sine tính ngõ Đáp ứng hình sine  Độ trễ pha (Phase Delay): arg H   d     arg H    .d     Độ trễ nhóm (Group Delay): d d g    arg H  ω d => e jn   H   e H j  n  d     Đáp ứng hình sine  Bộ lọc có pha tuyến tính: d()=D (constant)  pha arg H   D tuyến tính theo   Các thành phần tần số có độ trễ D nhau:   e j n   H   e H j ( n  D ) Đáp ứng hình sine B  Đáp ứng độ Tín hiệu vào: sine, bắt đầu t=0 x(n) e j0 n u (n)   X  z    e j z  Z j z  e 1 với ROC:  Giả sử lọc có hàm truyền H(z): H  z  1  p1 z  N  z  p2 z   pM z      Đáp ứng hình sine  Đáp ứng unit step: tín hiệu vào x(n) = u(n) j n Trường hợp đặc biệt e u (n) với 0 = (z = 1) y (n) H    B p  B2 p   BM p , n 0 n 1 n n M  y  n   n   H  0 H(0) coi đáp ứng DC lọc Độ lợi DC: H   H  z   z 1  h(n) n 0 Đáp ứng hình sine  Đáp ứng unit step thay đổi: tín hiệu vào x(n) = (-1)nu(n) j n u (n) với 0 =  (z = -1) Trường hợp đặc biệt e y ( n)  H    e jn n 1 n n M  B p  B2 p   BM p , n 0 y  n     H    1 n  n Độ lợi AC: H   H  z   n  (  ) h( n)  z  n 0 Đáp ứng hình sine Ví dụ Xác định đáp ứng độ đầy đủ lọc nhân với tín hiệu vào dạng sine phức, tần số 0, cho  2z  H  z   0.8 z  Xác định đáp ứng DC AC lọc Tính số thời gian hiệu neff để đạt đến  = 1% Đáp ứng hình sine  - Bộ lọc ổn định dự trữ (marginally stable): có cực nằm vịng trịn đơn vị Xét lọc H(z) có cực vịng trịn đơn vị * Bộ lọc có cực liên hợp: p e p1 e j1  j1 - Giả sử cực khác nằm vòng tròn đơn vị - Đáp ứng độ y (n) H 0 e j0 n  B1e j1n  B1*e  j1n  B2 p2n   y (n)  n   H 0 e j0 n  B1e j1n  B1*e  j1n Đáp ứng hình sine  Nếu 0 1 ổn định Ví dụ: tạo cộng hưởng ngõ không 0 1  e j1 e j  p1 N ( z) Y ( z)  (1  p1 z  ) (1  p2 z  ) (1  pM z  ) B1 B1' B2     1 1 1  p1 z (1  p1 z )  p2 z  Biết: Z 1 n    ( n  ) a u ( n) 1 (1  az )  y (n) B1e j1n  B1' (n  1)e j1n  B2 p2n  Thiết kế cực – zero Các lọc bậc Ví dụ: Thiết kế lọc bậc có hàm truyền dạng G (1  bz  ) H ( z)   az  với 0< a,b  = 2 - 1 H   1 20 log10 10 log10    3dB H  0   2 Thiết kế cực – zero - Chứng minh được:  21  R  đường tròn (xem sách) p nằm gần  dùng xác định giá trị R dựa băng thông  cho trước Ví dụ: thiết kế lọc cộng hưởng cực, đỉnh f0 = 500Hz độ rộng  = 32kHz, tốc độ lấy mẫu fs = 10kHz Thiết kế cực – zero - Phương pháp chung: đặt cặp zero gần cực theo hướng cực, với - a1 r.e j0 a1* r.e  j0 r 1 Hàm truyền:   r.e H ( z)  1  R.e với j     z  1  r.e  j0 z  1  b1 z   b2 z   j   j  z  R.e z  a1 z   a2 z  a1  R cos 0 , a2 R b1  2r cos 0 , b2 r Thiết kế cực – zero |H()|2 rR (cut) 0   ... zero Đáp ứng tần số H(ω) Các hàm truyền Các dạng tương đương tốn học hàm truyền dẫn đến phương trình sai phân I/O khác sơ đồ khối khác thuật toán xử lý mẫu tương ứng Ví dụ: Với hàm truyền  2z Có... sine  Tín hiệu vào gồm tín hiệu sine tần số 1 2 kết hợp tuyến tính & lọc tuyến tính: A1e j1n  A2 e j n H   A1 H 1  e j (1n arg H (1 ))  A2 H 2  e  j ( n arg H ( )) Tín hiệu. .. - Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω0, dài vô hạn x(n) e j0 n Ngõ xác định cách: (1) Chập miền thời gian -  y (n)  h(m) x(n  m) H (0 )e j0 n  (2) Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu

Ngày đăng: 29/03/2021, 19:05

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w