TÍCH PHÂN hàm BIẾN PHỨC (TOÁN kỹ THUẬT SLIDE)

f(z ) A Tích phân đường loại hàm biến thực dz iB x=cost y=sint t R  in t e cos(nt )  i sin(nt )  in t dt  cos(nt )  i sin( nt ) dt e   n sin(nt ) cos(nt )  in t e dt  n  i n 2 sin( nt ) cos(nt )  2   in t e dt   n  i n  0 n=0  in t e 1 2  in t dt 2 e  -1 g ( w) z  D w  z dw 2i g ( z ) C /  g ( w)  /   dw  2i g ( z )   w z  C   g ( w)     2i g ' ( z ) dw  ( w  z )  C   g ( w)     2i g ' ' ( z ) dw  ( w  z )3  C   g ( w)     2i g ' ' ( z ) dw  ( w  z )3  C   3.2.g ( w)     2i g ' ' ' ( z ) dw   ( w  z )4  C   n! g ( w)  ( n)   dw  2i g ( z )  ( w  z )n 1  C   g ( w) (n) 2i g ( z ) dw   n 1 n ! ( w  z ) C  - C2 C+1 ... A M • Nguyên lý biến dạng chu tuyến Nếu đường kín đơn C1 biến dạng liên tục mà không vượt qua điểm f(z) khơng giải tích để trở thành đường kín đơn C2 tích phân đường hàm giải tích f(z) C1 C2... trị tích phân vừa tính khơng phụ thuộc bán kính R f(z) có đạo hàm D C Đk C-R (=0) P(x,y) Q(x,y) Đk C-R (=0) Công thức cho miền D có biên gồm nhiều đường cong ( miền đa liên ) f(z) có đạo hàm. .. có biên gồm nhiều đường cong ( miền đa liên ) f(z) có đạo hàm  E C + C2  C1 f(z) khơng có đạo hàm f ( z ) dz  f ( z ) dz  f ( z ) dz 0  C  C1  C2 f ( z ) dz  f ( z ) dz  f ( z