Đang tải... (xem toàn văn)
S1=v1.t km S2=v2.t km V× S1+S2=S => tv1+ v2=S =>t = S/v1+ v2 h ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là tráI đất để xét chuyển động của hai vật ,giá trị S1 và S2 đều xác định theo tráI đất.Vấn đ[r]
(1)Chuyên đề: Một số vấn đề chuyển động Trong các cấp chương trình vật lí,động học luôn đề cập đến nội dung và quan trọng Các bài thi HSG ,động học thường xuyên nhắc tíi.T«i xin tr×nh bµy mét sè d¹ng to¸n ,hi väng gióp HS thuËn lîi h¬n víi c¸c bµi toán động học.Phần này xin đề cập tới các bài toán chuyển động A- “§êng nÊy ®i” Tiêu đề này muốn nói đến vật chuyển động hoàn toàn độc lập ,dường A vµ B Chẳng có chút liên hệ gì với thực đối tượng này là sở liệu đối tượng kia,hoặc giai đoạn này là sở cho giai đoạn kia.Ta xét số bài toán vÝ dô 1)Hai xe máy cùng xuất phát từ A để B với cùng vận tốc 40km/h.Sau 1/4 quãng đường AB xe thứ hai tăng tốc thành 60km/h nên đã đến B trước xe thứ 30 phót Gi¶i: Tính độ dài quãng đường AB Độ lệch thời gian là thay đổi vận tốc trên quãng đường cuối S = 3/4AB Ta cã S/40 = S/60 + 1/2 =>S = 60km => AB = 80Km 2)Một người dự định trên quãng đường với vận tốc 5km/h.Sau nửa đường thì người đó nhờ xe đạp với vận tốc 12km/h nên dã đến sớm so với dự định là 28 phút.Hỏi người đó hết quãng đường đó bao lâu? Gi¶i: Gọi t(h) là thời cần tìm,độ dài quãng đường là 5t (km) Vì độ lệch thời gian 28 phút = 7/15h là thay đổi trên nửa sau quãng đường nªn ta cã t/2 = 5t/(2.12) +7/15 => t = 1,06h = 1h36’ 3)Một xe chuyển động từ A B với vận tốc 15km/h.Một xe khác xuất phát muộn 12 phút với vận tốc 20km/h và hai xe đã đến B cùng lúc.Tính độ dài quãng ®êng AB? Ta cã AB/12 = AB/20 + 1/5 => AB = 12km 4)Một xe từ A đến B cách 60km dự định giờ.Sau 30 phút xe dừng lại nghỉ 15 phút Hỏi sau nghỉ ,vận tốc xe là bao nhiêu để đến B đúng dự định (36km/h) 5)Một xạ thủ bắn phát đạn vào bia cách xa 510 mét.Từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn trúng mục tiêu là 2s.Vận tốc âm truyền không khí là 340m/s.Tính vận tốc đạn? Gi¶i: S = 510m , t = 2s, v = 340m/s Lop8.net (2) Thêi gian ©m truyÒn qu·ng ®êng 510m lµ 510/340 = 1,5s Thời gian đạn chuyển động từ lúc bắn đến lúc chạm mục tiêu là t’ = 2-1,5 = 0,5s Vận tốc đạn là v’ =S/t’= 510/0,5 = 1020m/s 6)Một toa xe rộng 2,4mét chuyển động với vận tốc 15m/s theo phương ngang thì bị viên đạn bắn xuyên qua theo phương chuyển động nó,hai vết đạn trên hai thành xe cách 6cm theo phương ngang Tính vận tốc đạn? Gi¶i: Thời gian xe chuyển động dược quãng đường S = 6cm = 0,06m là t = 0,06/15 = 0,004s Đó là thời gian viên đạn chuyển động hết khoảng cáhc hai thành toa xe Vận tốc đạn là v = 2,4/ 0,004= 600m/s 7)Hai xe cùng xuất phát từ bến A để bến B.Xe thứ hai xuất phát muộn 20 phút và gặp xe thứ 2/3 quãng đường.Hỏi xe thứ hai B trước xe thứ kho¶ng thêi gian bao l©u? 2/3 qu·ng ®uêng ®Çu xe thø hai mÊt Ýt thêi gian h¬n xe thø nhÊt 20 phót nªn 1/3 qu·ng đường còn lại xe thứ hai xe trước xe thứ 10 phút 8)Một ôtô và xe đạp cùng xuất phát từ bến A.Ôtô xuất phát muộn 20 phút và sau 1giờ thì dừng lại nghỉ 10 phút (ở vị trí B) lại chạy quay A và đã gặp xe đạp chính quãng đường AB.Tính vận tốc xe đạp biết ôtô có vận tốc không đổi là 60km/h Gọi C là điểm gặp lại ôtô và xe đạp, AC = 30km Thời gian xe đạp hết quãng đường AC là t = h nên vận tốc xe đạp là 15km/h 9)Hai xe cùng xuất phát từ A B Xe thứ xuất phát trước phút và chạy liên tục víi vËn tèc 40km/h Xe thø hai sau ch¹y ®îc 15 phót th× cã viÖc ph¶i quay vÒ A ( víi vËn tèc cò) Sau dïng ë A 10 phót ,xe thø hai tiÕp tôc ch¹y vÒ B víi vËn tèc tăng thêm 10km/h so với lần xuất phát đầu và đã đến B sau 1giờ.Tính vận tốc ban đầu xe thứ hai biết hai xe đến B cùng lúc Thêi gian xe thø nhÊt tõ A vÒ B lµ t = 1,5 h §é dµi qu·ng ®êng AB lµ AB = 1,5 40 = 60km VËn tèc lÇn thø hai lµ 60k/h vµ lÇn ®Çu lµ 50km/h 10)Trên quãng đường AB có hai xe chuyển động ngược chiều thứ qua A lúc giê,xe thø hai qua B lóc 7h15’.Sau qua B ®îc 30 phót th× xe thø hai gÆp xe thø chính quãng đường Khi xe thứ hai đến A thì xe thứ còn cách B 10km.TÝnh vËn tèc cña mçi xe vµ qu·ng ®êng AB Lop8.net (3) Theo đầu bài thì để hết nửa quãng đường, xe thứ cần nhiều thời gian xe thø hai lµ t = 15’ = 1/4h.=>trªn qu·ng ®êng S = 10km cuèi xe thø nhÊt ®i 1/4h VËn tãc xe thø nhÊt lµ v1 = S/t = 40km/h => Qu·ng ®êng AB lµ 60km vµ vËn tèc xe thø hai lµ 60km/h 11)Một nhóm học sinh có em, từ trường đến sân vận động cách km Nhưng nhóm có xe đạp nên đành phải cử người liên tục đạp xe lại để đưa người đến nơi Trong người đó đạp xe, số còn lại phải tiếp tục người đạp xe chở đến người cuối cùng Tính tổng quãng đường mà người xe đạp đã Biết vận tốc xe đạp là 12km/h, vận tốc km/h Thời gian người từ nhà đến trường là t = 6/6 = 1h Đó là thời gian chuyển động xe đạp nên quãng đường xe đạp đI là S = 1.12 = 12km 12)Ba người muốn đI từ A để B cách 9km, vì có xe đạp nên người phảI để hai người đèo Sau đèo đoạn ,một người trên xe đạp xuống đI để người đI xe đạp quay lại đón người và cuối cùng ba người đến B cùng lúc.Tính thời gian từ A đến B ba người biết vận tốc xe đạp là 12km/h và hai người đI cùng vận tốc là 5km/h Theo đầu bài thì quãng đường hai người đI là x A B x C x D D là điểm xe đạp quay lại và C là điểm xe đạp gặp lại người đI ta có AC = DB = x(km) Sau gặp người đI bộ,xe đạp từ C đến B thời gian người đI từ D đến B (Về B cùng lúc) ,mà vận tốc xe đạp gấp đôI vận tốc người đI nên CB = 2DB =2x Hay AC = CD = DB = x => x = 9/3 = 3km Xét người đầu tiên đI bộ,trên AC với vận tốc 5km/h và trên CB với vận tốc 12km/h nên thời gian đI từ A đến B là t = 3/5 + 6/12 = 1,1h = giê phót Mét sè bµi luyÖn tËp phÇn nµy Lop8.net (4) 13)Để đo khoảng cách từ trái đất đến ngôi sao, người ta phóng lên ngôi đó tia La-de.Sau 8,4s máy thu nhận tia la-de phản hồi mặt đất.Tính khoảng cách từ trái đất đến ngôi đó ,biết vận tốc truyền tia la-de là 300000km/s 14)Hai xe ôtô khởi hành cùng lúc từ A B.Xe thứ có vận tốc không đổi là 30km/h Xe thø hai ®i víi vËn tèc v1= 40km/h , ®i ®îc hai giê th× ch¹y tiÕp víi vËn tèc v2 TÝnh vËn tèc v2 để hai xe B cùng lúc Khoảng cách từ A đến B là120km 15)Một xe từ A đến B với vận tốc 30km/h Nửa sau, xe từ B A và tới A trước xe A tíi B mét giê TÝnh vËn tèc xe thø hai biÕt ®o¹n ®êng AB dµi 90km 16)Có hai xe chuyển động ngược chiều nhau.Xe thứ qua A lúc 7h , xe thứ hai qua B lóc 7h15’.Sau qua B ®îc 30 phót th× xe thø hai gÆp xe thø nhÊt ë gi÷a qu·ng ®êng AB.Sau gÆp xe thø xe thø hai dõng l¹i nghØ 10 phót råi quay vÒ B vµ gÆp xe thø nhÊt ë c¸ch B 10km.TÝnh vËn tèc cña mçi xe vµ qu·ng ®êng AB.(40km/h60km/h -60km) B-Tương đối chuyển động Tính tương đối chuyển động là nội dung hay và khó động học.Ngay häc sinh cã t linh ho¹t còng khã n¾m b¾t tinh thÇn cña ph¸t biÓu nµy: “Nãi mét vật chuyển động hay đứng yên có tính chất tương đối”.Học sinh có thể hiểu phần nào thông qua các ví dụ cụ thể Việc áp dụng tính chất này để giải toán động học còn nhiều hạn chế.Với bài toán có nhiều động tử ,học sinh thường làm bài theo đường giải bài toán đố với phép toán khá phức tạp, làm mờ nội dung bài vật lí.Để giúp học sinh thực hiểu cáI nhìn vật lí chuyển động ,tôI đã mạnh dạn bồi dưỡng các em HSG chuyên đề các bài toán liên quan đến tính tương đối chuyển động Xin b¾t ®Çu tõ mét bµi to¸n quen thuéc: Trên đường thẳng có hai vật chuyển động ngược chiều phía với vận tốc là v1(km/h) và v2(km/h).Thời điểm ban đầu hai vật cách ®o¹n S(km).Hái sau bao l©u hai vËt gÆp nhau? Thông thường lời giảI bài toán là: Gọi t là thời gian cần tìm.Trong thời gian đó ,quãng đường chuyển động vật lµ: Lop8.net (5) S1=v1.t (km) S2=v2.t (km) V× S1+S2=S => t(v1+ v2)=S =>t = S/(v1+ v2) (h) đây chúng ta đã lấy vật mốc là tráI đất để xét chuyển động hai vật ,giá trị S1 và S2 xác định theo tráI đất.Vấn đề là ta xét vị trí tương đối hai vật ,trong khoảng thời gian t khoảng cách hai vật đã thay đổi đoạn S nên vận tốc tương đối hai vật là S/t.Giá trị S/t đúng v1+ v2 và đó chính là độ lớn vận tốc tương đối hai vật.Vận tốc tương đối này có thể hiểu là:một vật đứng yên còn vật chuyển động lại gần với vận tốc v1+ v2.Với cách nhìn nhận này ta có thể xét trực tiếp tương quan hai vật mà không cần thông qua vật mốc khác.Tương tự,khi hai vật chuyển động cùng chiều thì độ lớn vận tốc tương đối hai vËt lµ v= | v1-v2 | Ta cã thÓ kiÓm nghiÖm c«ng thøc thø hai nµy b»ng lêi gi¶I nh trên.Tuy nhiên không cần thiết phảI làm công việc đó mà quan trọng là ta hãy coi đó là điều đương nhiên(!) Nh vËy ,ta cã c¬ së lÝ thuyÕt sau: Đối với vật mốc A,vận tốc vật B và vật C là v1 và v2.Vận tốc tương đối B đối víi C lµ: +)v = v1+ v2 ,nếu B và C chuyển động ngược chiều +) v = | v1-v2 |, hai vật chuyển động cùng chiều đây ta ngầm hiểu với ta xét và xét các vật chuyển động thẳng Bây chúng ta cùng tìm hiểu số bài toán liên quan Bµi 1: Qua hai vÞ trÝ A vµ B c¸ch 50km trªn mét ®êng th¼ng cã hai xe chuyển động với vận tốc là v1= 40km/h và v2 = 60km/h.Kể từ qua hai vị trí đó , sau bao lâu hai xe gặp nếu: a)Hai xe chuyển động ngược chiều b)Hai xe chuyển động cùng chiều Lêi gi¶i a)Thời gian để hai xe tiến đến gặp là: t = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 1/2 b)Nếu hai xe cùng chuyển động theo hướng từ A đến B (và không có gì bất thường !) thì hai xe không thể gặp nhau.Nếu hai xe chuyển động theo hướng B đến A thì thời gian cÇn t×m lµ t= AB/(v2 – v1 ) = 50/(60 – 40 ) = 2,5 giê Bài Từ hai vị trí A và B cách 50km có hai xe chuyển động ngược chiều với vận tốc là 40km/h và 60km/h.Sau bao lâu khoảng cách hai xe là 10km? Lêi gi¶i §Æt v1 = 40km/h , v2 = 60km/h , S = 10km Khi hai xe cha gÆp , thêi gian cÇn t×m lµ t= (AB-S)/( v1+ v2 ) = (50-10)/(40 +60) = 0,4 giê Khi hai xe đã gặp cách xa 10km,thời gian từ lúc xe qua A đến lúc gặp xe lµ t1 = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 0,5 giê Lop8.net (6) Thời gian từ lúc hai xe gặp đến lúc cách xa 10km là t2 = S/( v1+ v2 ) = 10/(40+60)= 0,1giê Thời gian cần tìm là t= 0,6 giờ.Bài toán có hai đáp số Bài Từ hai vị trí A và B cách 50km có hai xe chuyển động cùng chiều theo hướng từ B đến A với vận tốc là 40km/h và 60km/h.Lấy thời điểm ban ®Çu lµ lóc hai xe qua A ,B a)TÝnh kho¶ng c¸ch cña hai xe sau c¸c kho¶ng thêi gian:1giê,2 giê, giê b)Hai xe c¸ch 20km sau kho¶ng thêi gian bao l©u? Hướng dẫn, đáp số: a)Kho¶ng c¸ch ban ®Çu cña hai xe lµ 50km Sau giê ,kho¶ng c¸ch hai xe rót ng¾n ®i mét ®o¹n lµ 1.(60-40) = 20km Kho¶ng c¸ch cña hai xe sau 1giê lµ S1 = 50-20=30 km Kho¶ng c¸ch S2 = 10 km, S3 = 10km b) Khi cha gÆp t1 = (50-20)/(60-40) = 1,5 giê Sau đã gặp t2 = 2,5 + 20/(60-40) = 3,5 Bài 4.Thời điểm ban đầu có hai xe chuyển động qua hai vị trí A và B cách 50km.Hai xe gặp sau 30 phút chuyển động ngược chiều và thời gian đó là 2,5 chuyển động cùng chiều.Tính vận tốc hai xe Hướng dẫn ,đáp số: Khi ngược chiều v1+ v2 = 50 : (1/2) = 100 Khi cïng chiÒu v1-v2 = 50: (2,5) = 20 Từ đó ta tính vận tốc hai xe là 40km/h và 60km/h Khi khoảng cách S không đổi chuyển động tịnh tiến theo thời gian,việc chọn mốc tọa độ lập phương trình toán học có thể khiến học sinh băn khoăn cái mốc …không chỗ!Trong tình này, mối quan tâm đến khoảng cấch các vật lại có hiệu đặc biệt Bµi 5.Trªn mét tuyÕn xe bus,cø 10 phót l¹i cã mét xe xuÊt bÕn víi vËn tèc 30km/h.Hỏi xe chạy bến phải có vận tốc là bao nhiêu để gặp hai xe ngược chiÒu liªn tiÕp phót Lêi gi¶i t1= 10phót = 1/6h, t2 = phót = 1/15 h, v1 = 30km/h , v2 lµ vËn tèc cña xe vÒ bÕn Kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe liªn tiÕp xu«I tuyÕn ®êng lµ S = v1 t1 = 5km v1+ v2 = S/ t2 = 75km/h => v2 = 45km/h Lop8.net (7) Ta có thể cảm nhận ngắn gọn ,rõ ràng lời giảI so với đề bài khá rắc rối.Như nhìn mắt vật lí,vấn đề trở nên đơn giản hơn.Điều này thể hiÖn cµng râ bµi tËp vui sau ®©y Bài Trên đường thẳng có hai người chạy lại gần nhau.Khi còn cách 10 mét ,một người ném bóng phía người ;sau nhận bóng người lại ném trở lại…cứ hai người cùng bóng dừng lại vị trí gặp nhau.Giả sử vận tốc người là 2m/s và 3m/s ,quả bóng thì luôn ném bay đI với vận tốc 6m/s.Tính quãng đường bóng đã chuyển động khoảng thời gian từ lúc bóng bắt đầu ném đI đến lúc dừng Lêi gi¶I Thời gian từ lúc bóng bắt đầu ném đến lúc dừng lại là t= 10/(2+3) = 2s Quãng đường bóng chuyển động là S= 2.6 = 12m Với bài toán này ,thật khó khăn cho việc lập phương trình toán học liên hệ độ dài các đoạn đường đây điều ta chú ý là khoảng cách S và thời gian t ,hai đại lượng này phụ thuộc vào vị trí hai xe không phụ thuộc vào các mốc tọa độ nào khác.Nếu đầu bµi cã nhiÒu d÷ kiÖn víi chñ ý “lµm nhiÔu” th× mèi quan t©m hµng ®Çu vÉn lµ kho¶ng cách hai động tử và thời gian để hình thành hay triệt tiêu khoảng cách Bµi Gi÷a hai bÕn s«ng A vµ B c¸ch 20km cã ®oµn can« chë kh¸ch Cø 20 phót l¹i cã mét cann« rêi bÕn A víi vËn tèc 20km/h vµ cã mét can« vÒ bÕn A với vận tốc 10km/h.Hỏi canô rời bến gặp bao nhiêu canô ngược lại.Cho nước đứng yên Lêi gi¶i §Æt t1 = 20phót = 1/3h, v1 = 20km/h, v2 = 10km/h Kho¶ng c¸ch gi÷a hai can« rêi bÕn A liªn tiÕp lµ S1 = v1 t1 = 20/3km Kho¶ng thêi gian mét can« vÒ bÕn A gÆp liªn tiÕp hai can« vÒ B lµ t2= S1: (v1+ v2 ) = 2/9h Thêi gian mét can« ch¹y tõ B vÒ A lµ t = AB/v2 = 20/10 = Ta có t/t2 =9 =>Xe bến gặp xe ngược chiều Tương tự ta tính xe xuôI bến gặp xe ngược chiều Bài 9.Từ hai vị trí A và B cách 60km có hai xe chuyển động lại gần nhau.Xe thứ đI qua A trước xe thứ hai đI qua B 15 phút và hai xe gặp chính quãng đường AB.Sau tiếp tục vượt qua nơI gặp phút kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe lµ 12 km TÝnh vËn tèc cña mçi xe Hướng dẫn ,đáp số: 30/x – 30/y = 1/4 ; x+y = 100 Ta tÝnh ®îc vËn tèc mçi xe lµ 40km/h vµ 60km/h Lop8.net (8) Bài 10)Hai xe chuyển động trên cùng quãng đường Cứ sau 20 phút, khoảng cách hai xe lại tăng 15km đI cùng chiều và giảm 35km chúng đI ngược chiÒu.TÝnh vËn tèc cña mçi xe 11 Lúc 8h, người xe đạp với vận tốc 12km/h gặp người ngược chiÒu víi vận tốc 4kh/h Nửa sau, xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút quay lại với vận tốc cũ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp lần thứ hai 12)Ôtô và xe máy chuyển động ngược chiều với vận tốc 60km/h và 30km/h Sau gÆp , ®i mét giê n÷a «t« dõng l¹i nghØ 30 phót råi quay l¹i víi vËn tèc 50km/h Hái xe «t« ®uæi kÞp xe m¸y thêi gian bao l©u 13)Ba người đI xe đạp từ A B với vận tốc không đổi.Người thứ và người thứ hai xuất phát cùng lúc với vận tốc tương ứng v1 = 10km/h ,v2 = 12km/h km/h.Người tứ ba xuất phát muộn 30 phút và gặp hai người đI trước cách khoảng thời gian 1h.Tính vận tốc người thứ ba t = 30’ = 1/2h , gọi x là vận tốc người thứ ba Khi người thứ ba xuất phát ,người thứ và người thứ hai đã đI dược quãng đường tương ứng là.S1 = 5km và s2 = 6km Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ là t1 = 5/(x – 10) Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ là t2 = 6/(x – 12) t2 - t1 = => x = 15km/h 14)Ba người đI xe đạp từ A B với vận tốc không đổi.Người thứ xuất phát với vận tốc v1 = 8km/h ,sau 15’ thì người thứ hai xuất phát với vận tốc v2 = 10km/h Người tứ ba xuất phát muộn người thứ hai 30 phút và gặp hai người đI trước cách khoảng 5km.Tính vận tốc người thứ ba T1 = 15’ = 1/4h, t2 = 30’ = 1/2h.Gọi x là vận tốc người thứ ba Khi người thứ ba xuất phát người thứ và người thứ hai đã đI dược các quãng ®êng lµ S1 = v1.(t1+ t2) = 6km S2 = v2.t2 = 5km Thời gian để người thứ ba gặp người thứ là t1’ = 6/(x-8) Thời gian để người thứ ba gặp người thứ hai là t2’ = 6/(x-10) Ta cã x.| t1 – t2| = (km) => x = 13,6km/h 15)Ba xe cïng ®i tõ bÕn A Xe thø nhÊt xuÊt ph¸t lóc 7h víi vËn tèc 40km/h.Xe thø hai xuÊt ph¸t lóc 7h20’ víi vËn tèc 54km/h Xe thø ba xuÊt ph¸t lóc 7h30’ vµ gÆp hai xe gi÷a mét kho¶ng thêi gian 30’.TÝnh vËn tèc cña xe thø ba.(60km/h) Lop8.net (9) 16)Ba xe cïng ®i tõ bÕn A Xe thø nhÊt xuÊt ph¸t lóc 7h víi vËn tèc 40km/h.Xe thø hai xuÊt ph¸t lóc 7h15’ víi vËn tèc 52km/h Xe thø ba xuÊt ph¸t lóc 7h25’ vµ sau 58’20’’ thì cách hai người kia.Tính vận tốc người thứ ba.(60km/h) c)chuyển động trên bề mặt chuyển động! Trong phần B trên,tính tương đối hiểu là liên hệ hai vật so với nhau.bây tình trạng khác đi:Nếu A chuyển động so với bề mặt B và B lại chuyển động so với C thì A chuyển động với vận tốc nào so với C ?Tình cụ thể và thường gặp là canô chuyển động trên mặt nước ( và nước chảy với vận tốc nào đó).Khi nước đứng yên, canô chuyển động với vận tốc v1 so với bờ sông, nước chảy với vận tốc v2 so víi bê s«ng th× vËn tèc cña can« so víi bê sÏ lµ + v = v1 + v2 ( canô chuyển động xuôi dòng) +v = |v1 – v2| ( canô chuyển động ngược dòng ) Có gì trái ngược so với phần B chăng?Phần trên tính tương đối hiểu vối hai vật cùng hệ quy chiếu(cùng vật mốc),phần này ta nói đến thay đổi vận tèc ë c¸c hÖ quy chiÕu kh¸c B©y giê ta xÐt mét sè bµi to¸n 1)Một canô xuôI dòng từ A B 4h và ngược dòng từ B A 5h.Tính khoảng cách AB biết vận tốc nước chảy là 3km/h AB/(v1+v2) = hay v1/AB + v2/AB = 1/4 (1) AB/(v1- v2) = hay v1/AB - v2/AB = 1/5 (2) Trong hai hệ thức trên ,v1 là vận tốc canô nước đứng yên,ta chưa biết vận tốc nµy nªn Cần triệt tiêu nó đi.Đây là cách làm thường xuyên loại bài này! LÊy (1) – (2) => 2v2/AB = 1/20 => AB = 120km 2)Một canô xuôi dòng từ A B 3h và ngược dòng từ B A giờ.Canô từ A B bao lâu các trường hợp sau? a)Nước không chảy b)canô tắt máy trôi theo dòng nước Ta cã: AB/(v1+v2) = hay v1/AB + v2/AB = 1/3 (1) AB/(v1- v2) = hay v1/AB - v2/AB = 1/6 (2) Khi nước không chảy,lấy (1) + (2) =>2v1/AB = 1/2 (triệt tiêu v2) =>AB/v2 = h Khi can« t¾t m¸y, lÊy (1) – (2) =>2v2/AB = 1/6 => AB/v1 = 1/12h Lop8.net (10) 3)Một người chèo thuyền trên mặt nước yên lặng.Vì có gió nên thời gian từ bến A đến bến B là 1h15’ ,thời gian từ bến B bến A là 1h 24’.Tính thời gian người đó chèo thuyÒn tõ A vÒ B nÕu kh«ng cã giã t1 = 1h15’ = 5/4h t2 = 1h24’ = 7/5h v1 lµ vËn tèc can« kh«ng cã giã,v2 lµ vËn tèc cña giã AB/(v1+v2) = 5/4 hay v1/AB + v2/AB = 4/5 (1) AB/(v1- v2) = 7/5 hay v1/AB - v2/AB = 5/7 (2) =>AB/v1 = 1,32h 4)Một hành khách từ tầng trên xuống ga hàng không cầu thang di động phút,nếu nhanh gấp đôi 45’’.Hỏi người đó đứng yên trên cầu thang thì thời gian xuèng mÊt bao l©u?( phót) 5)Một canô từ A b lại ngược từ b A ,tổng thời gian hết 2h30’.Biết khoảng cách AB = 1km và vận tốc nước chảy là là 1km/h.Nếu nước không chảy thì thời gian can« tõ A vÒ B lµ bao nhiªu? (1h12’) 6)Một canỗ xuôi dòng từ A B lại ngược dòng từ B A Hỏi nước chảy nhanh hay ch¶y chËm th× hµnh tr×nh ®i vµ vÒ cña can« mÊt Ýt thêi gian h¬n? Vì AB không đổi nên ta tính xem vận tốc trung bình trên lộ trình và canô phụ thuộc nào vào vận tốc v2 nước Thêi gian can« xu«i dßng t1 = AB/(v1+v2) Thời gian canô ngược dòng t2 = AB/(v1 - v2) Thêi gian ®I vµ vÒ lµ t = t1 + t2 = 2.AB.v1/(v12 - v22) VËn tèc trung b×nh cña can« trªn lé tr×nh lµ v = 2AB/t = (v12 - v22)/v1 Ta thấy v2 càng lớn thì v càng nhỏ, nghĩa là nước chảy càng nhanh thì canô càng nhiÒu thêi gian 7)Trên mặt nước yên lặng,một tàu thuỷ chuyển động với vận tốc 30km/h gặp đoàn xà lan dài 250m chuyển động ngược chiều với vận tốc 15km/h.Trên tàu có người phía mũi tàu với vận tốc 5km/h so với tàu.Người đó thấy đoàn xà lan vượt qua m×nh bao l©u? v1= 30km/h , v2 = 15km/h ,v3 = 5km/h , l = 250m = 0,25km Vận tốc người đó so với mặt nước là v’ = v1+v3 = 35km/h Vận tốc người đó so với xà lan là v = v’ + v2 = 50km/h Thời gian đoàn xà lan qua hết người đó là t = l/v = 22,5 giây Lop8.net (11) 8)Một canô chuyển động ngược dòng và gặp bè gỗ trôi xuôi dòng Sau gặp bè 1h,can« bÞ chÕt m¸y tr«i tù theo dßng 30’ th× söa m¸y xong vµ ch¹y xu«i dßng råi gặp bè nơi cách vị trí gặp đầu tiên 7,5km.Tìm vận tốc nước Thêi gian bÌ tr«i gi÷a hai lÇn gÆp can« lµ t = + 0,5 + = 2,5h Trong thời gian đó ,bè trôi 7,5km nên vận tốc nước là v = 7,5/2,5 = 3km/h 9)Một thuyền và canô ngang qua nhau,thuyền trôi tự theo dòng nước So sánh thời gian canô vượt lên trước thuyền đoạn S với thời gian canô tụt lại phía sau thuyền khoảng S đó Gọi v1 là vận tốc canô nước yên lặng,v2 là vận tốc nước ( là vận tốc cña thuyÒn) Khi canô xuôi dòng( vượt lên) ,vận tốc canô so với bờ là (v1+v2) Vì canô chuyển động cùng chiều với thuyền nên vận tốc canô so với thuyền là Vx = (v1+v2) – v2 = v1 Khi canô ngược dòng( phía sau thuyền) ,vận tốc canô so với bờ là (v1- v2) Vì canô chuyển động ngược chiều với thuyền nên vận tốc canô so với thuyền là Vn = (v1- v2) + v2 = v1 Vx = nªn hai thêi gian b»ng 10)Một người bơi thuyền ngược dòng.Khi tới cây cầu thì đánh rơi can nhựa rỗng Sau qua cầu 1h,người đó chèo thuyền quay lại và gặp can nhựa cách cầu 6km.Tính vận tốc dòng nước Gọi v1 là vận tốc thuyền nước yên lặng,v2 là vận tốc nước , t= 1h Kho¶ng c¸ch gi÷a thuyÒn vµ can nhùa thuyÒn b¾t ®Çu quay l¹i lµ S = t(v1 - v2) + t.v2 = t.v1 = v1.(km) Thời gian để thuyền đuổi kịp can nhựa từ khoảng cách đó là t’ = ( v vS ) v vv (h) 2 Tổng thời gian can nhựa đã trôI là t + t’ = 2h nên vận tốc nước là v2 = 6/2 = 3km/h Như qua bài và bài 10 ta chú ý thời gian canô vượt qua hay tụt lại phía sau bÌ lµ b»ng nhau.§©y lµ nhËn xÐt quan träng gióp ta gi¶i nhanh c¸c bµi to¸n kiÓu nµy 11)Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước đánh rơi cái phao,sau 30 phút thuyền quay lại và tìm thấy phao cấch vị trí rơi 5km.Tìm vận tốc nước (5km/h) 12)Một bè gỗ trôi trên sông thì có canô chạy cùng chiều vượt quáiau vượt qua bè 45’ thì canô quay lại và đã gặp bè cách chỗ gặp đầu tiên 9km.Tính vận tốc nước (6km/h) Lop8.net (12) 13)Canô chuyển động ngược dòng qua điểm A thì gặp bè gỗ trôI xuôI dòng canô đI tiếp 40’ thì bị hỏng máy nên trôI tự 10’ để sửa máy.Sau sửa máy xong canô quay lại và gặp bè cách A đoạn 4,5km.Tính vận tốc nước LÝ luËn nh bµi 10, thêi gian can« ®uæi kÞp bÌ kÓ tõ kóc b¾t ®Çu quay l¹i lµ 40’ Tổng thời gian bè trôi là t = 90’ = 1,5h.vận tốc nước là 4,5/1,5 = 3km/h (Hẹn gặp lại số dạng toán chuyển động khác và phần vận tốc trung b×nh,.Chóc c¸c b¹n häc sinh häc tËp hiÖu qu¶) Lop8.net (13)