Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu[r]
(1)Ngày gi¶ng: TiÕt h×nh thang c©n I môc tiªu KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng c¸c ®/n, c¸c t/c, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang c©n Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo II-ChuÈn bÞ giáo viên: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc Học sinh Thước, com pa, bảng nhóm III- TiÕn tr×nh bµi d¹y 1- KiÓm tra bµi cò:- HS1: GV dïng b¶ng phô Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD A D TÝnh x, y cña c¸c gãc D, B 120 y - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao hình thang - HS3: Muèn chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang ta ph¶i chøng minh nh thÕ nµo? x 600 2- Bµi míi: B C Hoạt động giáo viên, học sinh Néi dung bµi häc Hoạt động 1: 1) §Þnh nghÜa H×nh thang c©n lµ h×nh thang cã gãc kÒ Yªu cÇu HS lµm ?1 mét đáy ? Nêu định nghĩa hình thang cân Tø gi¸c ABCD Tø gi¸c ABCD lµ H thang c©n AB // CD ? GV: dïng b¶ng phô A hoÆc AA = A = D a) T×m c¸c h×nh thang c©n ? ( §¸y AB; CD) C b) Tính các góc còn lại HTC đó BA c) Có NX gì góc đối HTC? ?2 I A B E F 700 N 800 800 P Q 1000 D C (a) 800 G 800 K 1100 (b) H A 1800 ( H×nh (b) kh«ng ph¶i v× FA + H * NhËn xÐt: Trong h×nh thang c©n gãc đối bù Hoạt động 2: Trong hình thang cân góc đối bù 700 T (c) M (d) a) H×nh a,c,d lµ h×nh thang c©n b) H×nh (a): CA = 1000 A = 700 H×nh (c) : N H×nh (d) : S = 900 c)Tổng góc đối HTC là 1800 2) TÝnh chÊt Lop8.net (2) Cßn c¹nh bªn liÖu cã b»ng kh«ng ? - GV: cho c¸c nhãm CM & gîi ý AD kh«ng // BC ta kÐo dµi nh thÕ nµo ? - H·y gi¶i thÝch v× AD = BC ? ABCD lµ h×nh thang c©n GT ( AB // DC) KL AD = BC O - C¸c nhãm CM: A 2 B * §Þnh lÝ 1: Trong h×nh thang c©n c¹nh bªn b»ng Chøng minh: AD c¾t BC ë O ( Gi¶ sö AB < DC) ABCD lµ h×nh thang c©n nªn ^ ^ C D ^ A nªn ODC c©n ( AA = B A ta cã C = D 1 góc đáy nhau) OD = OC (1) AA = B A nªn AA = B A OAB c©n 1 2 (2 góc đáy nhau) OA = OB (2) Tõ (1) &(2) OD - OA = OC - OB VËy AD = BC b) AD // BC đó AD = BC D C + AD // BC ? đó hình thang ABCD có * Chú ý: SGK d¹ng nh thÕ nµo ? * §Þnh lÝ 2: * Hoạt động 3: Trong h×nh thang c©n ®êng chÐo - GV: Víi h×nh vÏ sau ®o¹n th¼ng nµo b»ng b»ng ? V× ? Chøng minh: - GV: Em cã dù ®o¸n g× vÒ ®êng chÐo ADC & BCD cã: AC & BD ? + CD c¹nh chung GT ABCD lµ h×nh thang c©n A + AADC = BCD ( §/ N h×nh thang c©n ) ( AB // CD) + AD = BC ( c¹nh cña h×nh thang c©n) ADC = BCD ( c.g.c) KL AC = BD GV: Muèn chøng minh AC = BD ta ph¶i AC = BD chøng minh tam gi¸c nµo b»ng ? 3) DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n * Hoạt động 4: Giới thiệu các phương A B m ?3 ph¸p nhËn biÕt h×nh thang c©n - GV: Muèn chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang cân ta có cách để chứng minh ? lµ nh÷ng c¸ch nµo ? §ã chÝnh lµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n D C + §êng th¼ng m // CD + VÏ ®iÓm A; B + VÏ (D; §ñ lín) c¾t m t¹i A m : ABCD lµ h×nh thang cã AC = BD + VÏ (C; §ñ lín) c¾t m t¹i B Gi¶i+ VÏ (D; §ñ lín) c¾t m t¹i A * §Þnh lÝ 3: + VÏ (C; §ñ lín) c¾t m t¹i B ( cã cïng H×nh thang cã ®êng chÐo b»ng b¸n kÝnh) lµ h×nh thang c©n + DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n: SGK/74 3) Cñng cè: Cho hs nh¾c l¹i néi dung bµi häc - Lµm bµi sè 13(SGK/74) 4) Hướng dẫn học sinh học tập nhà:- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí Lop8.net (3) - Lµm c¸c bµi tËp: 11,12,15 (sgk) * VÏ h×nh thang c©n ABCD (AB // CD ) cã AB = 3cm; CD = 5cm; ®êng cao IK = 3cm - Giê sau häc luyÖn tËp Ngµy gi¶ng: /09/2010 luyÖn tËp TiÕt I- môc tiªu Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất hình thang, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận II-ChuÈn bÞ Giáo viên: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc Học sinh: Thước, com pa, bảng nhóm III- TiÕn tr×nh bµi d¹y 1- KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất nó ? - HS2: Muốn CM hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ? - HS3: Muốn CM tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM nào ? 2- Bµi míi : Hoạt động giáo viên, học sinh Näi dung bµi häc Hoạt động Ch÷a bµi 12/74 (sgk) GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) A B (kl) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy H×nh thang ABCD c©n (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC D E F C KL DE = CF KÎ AH DC ; BF DC ( E,F DC) GV: Hướng dẫn theo phương pháp => ADE vu«ng t¹i E BCF vu«ng t¹i F lªn: AD = BC ( c¹nh bªn cña h×nh thang c©n) AADE = BCF A - DE = CF AED = BFC ( §/N) AED = BFC ( A A A A BC = AD ; D = C ; E = F (gt) C¹nh huyÒn & gãc nhän) A - Ngoµi AED = BFC theo trường hợp nào ? vì ? 2.Ch÷a bµi 15/75 (sgk) - GV: NhËn xÐt c¸ch lµm cña HS D 1 E Hoạt động GT ABC c©n t¹i A; D AD E AE cho AD = AE; AA = 900 ) ( B C Lop8.net (4) a) BDEC lµ h×nh thang c©n b) TÝnh c¸c gãc cña h×nh KL thang HS lªn b¶ng ch÷a bµi b) AA = 500 (gt) 0 A = C A = 180 50 = 650 B A A D2 = E2 = 1800 - 650 = 1150 Hoạt động GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm -GV: Muèn chøng minh tø gi¸c BEDC là hình thang cân đáy nhỏ cạnh bªn ( DE = BE) th× ph¶i chøng minh nh thÕ nµo ? - Chøng minh : DE // BC (1) B ED c©n (2) - HS tr×nh bµy b¶ng a) ABC c©n t¹i A (gt) A = C A (1)AD = AE (gt) ADE c©n B A = E A t¹i A D 1 ABC c©n & ADE c©n 0 A A A = 180 A A = 180 A ; B D 2 A (vị trí đồng vị) A = B D DE // BC Hay BDEC lµ h×nh thang (2) Tõ (1) & (2) BDEC lµ h×nh thang c©n Ch÷a bµi 16/ 75 ABC c©n t¹i A, BD & CE GT Lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c KL a) BEDC lµ h×nh thang c©n b) DE = BE = DC A Chøng minh a) ABC c©n t¹i A ta cã: AB = AC ; BA = CA E D (1) 2 B 1 C BD & CE lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c nªn cã: A A = B A = B B 2 A C (2); CA = CA = (3) Tõ (1) (2) &(3) BA1 = CA A = C A; B A = C A ; BDC & CBE cã B 1 BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mµ AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD VËy AED A c©n t¹i A EA1 = D 1800 AA Ta cã BA = EA1 ( = ) - Học sinh theo dõi và nhận xét - Gv nhËn xÐt ED// BC ( góc đồng vị nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mµ BA = CA BEDC lµ h×nh thang c©n A = B A ; B A = B A (gt) D A = B A b) Tõ D 1 2 BED c©n t¹i E ED = BE = DC - Hs hoµn thµnh vµo vë Lop8.net (5) 3- Củng cố: Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ tứ giác là hình thang cân - CM c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, tÝnh sè ®o c¸c gãc tø gi¸c qua chøng minh h×nh thang 4, Hướng dẫn HS học tập nhà - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - TËp vÏ h×nh thang c©n c¸ch nhanh nhÊt * BTNC: B5/93 (KTCB& - Đọc trước Đ Đường trung bình tam giác Ngày gi¶ng: /9/2010 TiÕt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, Cña h×nh thang I Môc tiªu: KiÕn thøc: H/s n¾m v÷ng ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, ND §L vµ §L 2 Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài ®o¹n th¼ng, chøng minh ®o¹n th¼ng b»ng nhau, ®êng th¼ng song song Thái độ: H/s thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế yêu thích môn học II ChuÈn bÞ : Gi¸o viªn: B¶ng phô Häc sinh: ¤n l¹i phÇn tam gi¸c ë líp III TiÕn tr×nh bµi d¹y Kiểm tra bài cũ:- GV: ( Dùng bảng phụ đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy là hình thang cân? 2- Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n ? 3- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh bï vµ hai ®êng chÐo b»ng lµ HT c©n 4- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh b»ng lµ h×nh thang c©n 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và có hai góc đối bù là hình thang cân §¸p ¸n: + 1- §óng: theo ®/n; 2- Sai: HS vÏ h×nh minh ho¹ 3- §óng: Theo ®/lý 4- Sai: HS gi¶i thÝch b»ng h×nh vÏ ; 5- §óng: theo t/c 2- Bµi míi: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động - GV: cho HS thùc hiÖn bµi tËp ?1 + VÏ ABC bÊt k× råi lÊy trung ®iÓm D cña AB + Qua D vÏ ®êng th¼ng // BC ®êng th¼ng nµy c¾t AC ë E + B»ng quan s¸t nªu dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm E trªn canh AC - GV: Nãi & ghi GT, KL cña ®/lÝ - HS: ghi gt & kl cña ®/lÝ + Để có thể khẳng định E là điểm nµo trªn c¹nh AC ta chøng minh ®/ lÝ nh sau: I §êng trung b×nh cña tam gi¸c §Þnh lý 1: (sgk) GT ABC cã: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D E B F Lop8.net C (6) - GV: Làm nào để chứng minh AE = AC - GV: Tõ ®/lÝ ta cã D lµ trung ®iÓm cña AB E lµ trung ®iÓm cña AC Ta nãi DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC HS cã thÓ chøng minh theo c¸ch kh¸c + Qua E kÎ ®êng th¼ng // AB c¾t BC ë F H×nh thang DEFB cã c¹nh bªn // ( DB // EF) nªn DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) AA = E A ( v× EF // AB ) (2) 1 A (3).Tõ (1),(2) &(3) A A D1 = F1 = B ADE = EFC (gcg) AE= EC E lµ trung ®iÓm cña AC + KÐo dµi DE + KÎ CF // BD c¾t DE t¹i F A // D GV: Em h·y ph¸t biÓu ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c ? * Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí - GV: Qua c¸ch chøng minh ®/ lÝ em cã dù đoán kết nào so sánh độ lớn ®o¹n th¼ng DE & BC ? ( GV gîi ý: ®o¹n DF = BC ? v× vËy DE = DF) - GV: DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC th× DE // BC & DE = BC - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước ®o gãc ®o sè ®o cña gãc AADE & sè ®o cña BA Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & ®o¹n BC råi nhËn xÐt - GV: Ta sÏ lµm râ ®iÒu nµy b»ng chøng minh to¸n häc - GV: C¸ch nh (sgk) Cách sử dụng định lí để chứng minh - GV: gîi ý c¸ch chøng minh: + Muèn chøng minh DE // BC ta ph¶i lµm g× ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý GV: Cho hs vËn dông lµm bµi tËp - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: §Ó tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm B & C Lop8.net E F // B F C * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm c¹nh cña tam gi¸c * §Þnh lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chøng minh a) DE // BC - Qua trung ®iÓm D cña AB vÏ ®êng th¼ng a // BC c¾t AC t¹i A' - Theo ®lý : Ta cã E' lµ trung ®iÓm cña AC (gt), E còng lµ trung ®iÓm cña AC vËy E trïng víi E' DE DE' DE // BC b) DE = BCVÏ EF // AB (F BC ) Theo ®lÝ ta l¹i cã F lµ trung ®iÓm cña BC hay BF = BC H×nh thang BDEF cã c¹nh bªn BD// EF đáy DE = BF Vậy (7) người ta làm nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý DE = BF = BC II- ¸p dông luyÖn tËp §Ó tÝnh DE = BC , BC = 2DE BC= DE= 2.50= 100 3- Cñng cè- GV: - ThÕ nµo lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c - Nªu tÝnh chÊt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c 4- Hướng dẫn HS học tập nhà: - Lµm c¸c bµi tËp : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh định lí Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, Cña h×nh thang I Môc tiªu : Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức đoạn thẳng Thấy tương quan định nghĩa và ĐL ĐTB tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang Thái độ: Phát triển tư lô gíc II CHUÈn bÞ Gi¸o viªn: B¶ng phô Häc sinh: §êng TB tam gi¸c, §/n, §Þnh lÝ vµ bµi tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.KiÓm tra bµi cò: a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí và định lí đường TB tam giác ? b Ph¸t biÓu ®/n ®êng TB tam gi¸c ? TÝnh x trªn h×nh vÏ sau A E x F 15cm B Bµi míi: C Hoạt động giáo viên Hoạt động : GV: Cho h/s lªn b¶ng vÏ h×nh - HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS cßn l¹i vÏ vµo vë - VÏ h×nh thang ABCD ( AB // CD) t×m trung ®iÓm E cña AD, qua E kÎ §êng th¼ng a // víi đáy cắt BC tạ F và AC I - GV: Hái : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nªu nhËn xÐt Lop8.net Hoạt động học sinh §êng trung b×nh cña h×nh thang: * §Þnh lÝ ( SGK) A E D B I F C (8) - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luËn: NÕu AE = ED & EF//DC th× ta cã BF = FC hay F lµ trung ®iÓm cña BC - Tuy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s lµm viÖc theo nhãm nhá - GV hái: §iÓm I cã ph¶i lµ trung ®iÓm AC kh«ng ? V× ? - §iÓm F cã ph¶i lµ trung ®iÓm BC kh«ng ? V× sao? - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Trªn ®©y ta võa cã: Hoạt động : GV :E lµ trung ®iÓm c¹nh bªn AD F lµ trung ®iÓm c¹nh thø BC Ta nãi ®o¹n EF lµ ®êng TB cña h×nh thang - Em h·y nªu ®/n c¸ch tæng qu¸t vÒ ®êng TB cña h×nh thang - GV: Qua phÇn CM trªn thÊy ®îc EI & IF cßn lµ ®êng TB cña tam gi¸c nµo? nã cã t/c g× ? Hay EF =? DC AB ; IF//= 2 AB CD = EF=> GV NX độ dài EF IE + IF = GT KL BF = FC C/M:+ KÎ thªm ®êng chÐo AC + XÐt ADC cã : E lµ trung ®iÓm AD (gt) EI//CD (gt) I lµ trung ®iÓm AC + XÐt ABC ta cã : I lµ trung ®iÓm AC ( CMT) IF//AB (gt) F lµ trung ®iÓm cña BC * §Þnh nghÜa: §êng TB cña h×nh thang lµ trung ®iÓm nèi c¹nh bªn cña h×nh thang * §Þnh lÝ 4: SGK/78 A E - GV: Ta cã IE// = §Ó hiÓu râ h¬n ta CM ®/lÝ sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đường TB hình thang // đáy và nửa tổng đáy - HS làm theo hướng dẫn GV GV: H·y vÏ thªm ®t AF DC = K - Em quan s¸t vµ cho biÕt muèn CM EF//DC ta ph¶i CM ®îc ®iÒu g× ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - - Em nµo tr¶ lêi ®îc nh÷ng c©u hái trªn? EF//DC EF lµ ®êng TB ADK AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: - ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD B F D C H×nh thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC AB DC C/M:- KÎ AF DC = {K} XÐt ABF & KCF cã: A1= F A (®2) F 2, EF= BF= CF (gt) ABF = KCF (g.c.g) A A (SCT) AF = FK & AB = B= C CK E lµ trung ®iÓm AD; F lµ trung ®iÓm AK EF lµ ®êng TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = DK V× DK = DC + CK = DC = AB Lop8.net K (9) EF = Hoạt động 3: GV : cho h/s lµm ?5 - HS: Quan s¸t H 40 + GV:- ADHC cã ph¶i h×nh thang kh«ng?V× sao? - §¸y lµ c¹nh nµo? - Trªn h×nh vÏ BE lµ ®êng g×? V× sao? - Muèn tÝnh ®îc x ta dùa vµo t/c nµo? ?5 AB DC B C A 32m 24m D E H 24 x x 64 24 32 20 2 2 x 20 x 40 3, Cñng cè:- ThÕ nµo lµ ®êng TB h×nh thang?- Nªu t/c ®êng TB h×nh thang * Làm bài tập 20& 22- GV: Đưa hướng CM? IA = IM DI lµ ®êng TB AEM DI//EM EM lµ trung ®iÓm BDC MC = MB; EB = ED (gt) Hướng dẫn HS học tập nhà:-Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 Lop8.net (10)