hinh vat ly 8 vật lý 8 nguyễn thanh vũ thư viện tư liệu giáo dục

Viết qui trình bấm phím.. Hỏi bác An gửi bao nhiêu kỳ hạn 6 tháng, bao nhiêu tháng chưa tới kỳ hạn và lãi suất không kỳ hạn mỗi tháng là bao nhiêu tại thời điểm rút tiền ? Biết rằng gửi [r]

Sở Giáo dục Đào tạo Kỳ thi chän häc sinh giái tØnh

Thõa Thiªn HuÕ Giải toán máy tính cầm tay

Đề thi thức Khối THCS - Năm học 2009-2010 Thời gian l m b i:à à 150 - Ngµy thi: 20/12/2009 Chó ý: - §Ị thi gåm trang

- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi

- Nếu khơng nói thêm, tính xác đến chữ số lẻ thập phõn

Điểm toàn thi (Họ, tên chữ ký)Các giám khảo (Do Chủ tịch Hội đồngSố phách thi ghi)

B»ng sè B»ng ch÷

GK1

GK2

Bµi 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a)

3

5

6

3

18, 47 2,85

6,78 5,88

7,98

1

5

A



 

    

  

    

   

 

 

b)

3 9 2010 23,56

5 7 11 15 11

B     

    

c)

4 4

2 3 3

1 20

2 3 4 21 22

C    

   

Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức P x( )x5ax4bx3cx2dx e có giá trị là: 14; 9; 0; 13; 30

  x nhận giác trị 1; 2; 3; 4; 5. a) Tìm biểu thức hàm đa thức P x( )

b) Tính giá trị xác P(17), P(25), P(59), P(157)

b)

x 17 25 59 157

A 

B 

C 

a) P x( )

P(x)

Bµi 3: (5 điểm)

a) Số phương P có dạng P3 01 29a b c Tìm chữ số a b c, , biết 3 349

a b c 

b) Số phương Q có dạng Q65 3596 4c d Tìm chữ số c d, biết tổng chữ số Q chia hết cho Nêu sơ lược qui trình bấm phím

Bµi 4: (5 điểm)

a) Tìm nghiệm gần phương trình:

5 2 11 13

3 3x 3x

 

  

  

 

    

 

b) Tìm y biết:

2 563

1

4 365

3

6

8

y

 

 



Bµi 5: (5 điểm) Cho đa thức:

5

( ) 120 98 335 93 86 72

P x  x  x  x  x  x Q x( ) 12 x211x 36. a) Phân tích đa thức P(x) Q(x) thành nhân tử

b) Tìm nghiệm gần phương trình:  

( ) ( )

P x Q x x 

Bµi 6: (5 điểm) Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm số tự nhiên: a) Các số cần tìm là:

b/ Các số cần tìm là: Quy trình bấm phím:

a) P x( ) Q x( )

b) Các nghiệm phương trình  

( ) ( )

2010

9

2

A

Bài 7: (5 điểm) Cho dãy hai số un xác định bởi:

 

2 1

2

1 ; n ,

n n

u

u u u n n

u

 



   N 

Tính giá trị xác u u u u u u u u3, 4, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Viết qui trình bấm phím. a) Lập cơng thức truy hồi tính un2 theo biểu thức bậc un1 un

Bài 8: (5 điểm) Tìm số tự nhiên A lớn để số 367222, 440659, 672268 chia cho A có số dư Nêu sơ lược cách giải

Ba chữ số cuối A là: Sơ lược cách giải:

u3  ;u4  ;u15  ;u16 

u17  ;u18  ;u19 ;u20

Quy trình bấm phím:

A =

Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 20 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,72%/tháng Sau năm, bác An rút vốn lẫn lãi gửi lại theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,78%/tháng Gửi số kỳ hạn tháng thêm số tháng bác An phải rút tiền trước kỳ hạn để sửa chữa nhà số tiền 29451583,0849007 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bác An gửi kỳ hạn tháng, tháng chưa tới kỳ hạn lãi suất không kỳ hạn tháng thời điểm rút tiền ? Biết gửi tiết kiệm có kỳ hạn cuối kỳ hạn tính lãi gộp vào vốn để tính kỳ hạn sau, cịn rút tiền trước kỳ hạn, lãi suất tính tháng gộp vào vốn để tính tháng sau Nêu sơ lược quy trình bấm phím máy tính để giải

Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm:

 4; ,  1;3 ; 6;1 ,  3; 2

A  B  C D  

a) Tứ giác ABCD hình ? Tính chu vi, diện tích chiều cao tứ giác ABCD b) Tính gần bán kính đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn nội tiếp tam giác

ACD Cho biết:

abc

S pr

R

 

(S diện tích; a, b, c độ dài ba cạnh; p nửa chu vi; R r, bán kính đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác)

Số kỳ hạn tháng là: Số tháng gửi chưa tới kỳ han tháng là:

Lãi suất tháng gửi không kỳ hạn thời điểm rút tiền là: Sơ lược cách giải:

a) Tứ giác ABCD là:

Chu vi tứ giác ABCD là: CV  + Diện tích tứ giác ABCD là: S + Chiều cao ABCD là: h

Sở Giáo dục đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh

Thừa Thiên Huế lớp thCS năm học 2009 - 2010

M«n : MÁY TÍNHCẦM TAY Đáp án thang điểm:

Bài Cách giải ĐiểmTP Điểmtoàn

bài

1

180792,3181

A 1,5

5 2,5347

B 2,0

125,5205 C

1,5

2

a) Đa thức P x( )có thể viết dạng:

 

( ) ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5) ( 3)

P x  x x x x x  x ax b

(1) 14

(2) 9

P a b a

P a b b

                  

Với giá trị a b vừa tìm, thử lại P(4) 13; (5) 30 P  giả thiết toán cho

Vậy: P x( ) ( x1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) ( x 3) 2 x5 b) P(17) = 524706; P(25) = 5101690; P(59) = 549860808; P(157)  8,6598881451010  P(157) = 86598881446

5

3

a) a6;b2; c5 2,0

5 b) c9; d 8

Cách giải: 1,0 2,0 4 a) 0,1423 x b) y28

2,5

2,5 5

5

a)  

2

( ) (5 2)(3 4)(4 9)

P x  x x x x  x Q x( ) (3 x4)(4x 9)

b)

     

( ) ( ) (3 4)(4 9) (5 2)

P x Q x x   x x  x x  x  x  

 

 

(3x 4)(4x 9) 10x 3x

     

Phương trình có ba nghiệm:

1

4

; ; 0,6689

3

x  x  x 

2,0 1,0 1,0 1,0 5 6

Ta có:  

1 9

2 2 512 mod 1000

 

2

9 9 9

2 2 512 512 512 352 (mod 1000)

     

 

3 2

9 9 9

2  352 912 (mod 1000)

   

 

4 3

9 9 9

2  912 952 (mod 1000)

   

   

5 9

9 9 9

2  952 312 (mod 1000);2  312 552 (mod 1000);

   

6 9

9 9 9

2  312 552 (mod 1000);  552 712 (mod 1000);

   

8 9

9 9 9

2  712 152 (mod 1000);  152 112 (mod 1000);

   

9 10 9

9 9 9

2  152 112 (mod 1000);2  112 752 (mod 1000);

 

11 10

9 9

2  752 512 (mod 1000);

Do chu kỳ lặp lại 10, nên

Vậy: A292010 có ba số cuối là: 752

2,0

2,0

7

1 1, 3, 11 u u  u  u 

15 21489003; 16 80198051; 17 299303201; 18 1117014753

u  u  u  u  ;

19 4168755811; 20 15558008491

u  u 

Quy trình bấm phím:

Cơng thức truy hồi un+2 có dạng: un2 aun1bun2 Ta có hệ phương trình:

3

4

3

4;

3 11

u au bu a b

a b

u au bu a b

                 

Do đó: un2 4un1 un (1)

3,0

2,0

5

8

Các số 367222, 440659, 672268 chia cho A có số dư nhau, nên:

1

367222Aq r

2

440659Aq r

3

672268Aq r

Suy ra: 73437 440659 367222  A q( 2 q1) 231609 672268 440659  A q( 3 q2) 305046 672268 367222  A q( 3 q1) Do đó: A ƯCLN(73437, 231609) = 5649

1,0 1,0 2,0

5

9 Số tiền nhận vốn lẫn lãi sau kỳ hạn tháng sau 1; 2; ; 4; 5; 6; kỳ hạn tháng là:

  4 

20000000 0,72 100   0,78 100   A

Dùng phím CALC nhập giá tri A 1; 2; 3; 4; 5; ta được: 22804326,3 đồng; 232871568,78 đồng; 24988758,19 đồng; 26158232,06 đồng; 27382437,34 đồng ; 28663935,38 đồng; 30005407,56 đồng

2,0 2,0

Ta có: 28663935,38 < 29451583,0849007< 30005407,56, Nên số kỳ hạn gửi sáu tháng đủ là: kỳ hạn

Giải phương trình sau, dùng chức SOLVE nhập cho A ; 2; ; 4; 5, nhập giá trị đầu cho X 0,6 (vì lãi suất khơng kỳ hạn thấp có kỳ hạn)

  4  6 

20000000 0,72 100   0,78 100   1X 100 A

29451583.0849007 0 X = 0,68% A =

Vậy số kỳ hạn tháng bác An gửi tiết kiệm là: kỳ hạn ; số tháng gửi không kỳ hạn là: tháng lãi suất tháng gửi không kỳ hạn 0,68%

1,0

10 a) A4; , B1;3 ; C6;1 , D3; 2  Tứ giác ABCD hình thang,

Theo định li Pytago, ta có: AB 10 ;BC  53 ; CD3 10 ; AD 17 Chu vi hình thang ABCD là:

10 53 10 17 24,0253

p     cm

Diện tích hình thang là:

 

1

10 26

2

S            cm Chiều cao hình thang h:

 

1 52 13 10

4,111

2 10 10

S

S AB CD h h cm

AB CD

      



0,5 0,5 0,5 1,0 0,5

5

b) Ta có: AC 10212  101 Diện tích tam giác ACD là:

1 13 10 13 170

17

2 10 20

ACD

S  AD h     gán kết cho biến E

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD:

17 101 10

11,5960

4

abc

R cm

S E

 

  

Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ACD:

2

0,7164

17 101 10

S S E

r

p a b c

   

    cm