Đang tải... (xem toàn văn)
Bµi 10: Chøng minh r»ng trong mét tø diÖn bÊt kú tån t¹i 3 c¹nh cïng xuÊt phát từ một đỉnh mà một cạnh nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.[r]
(1)Sở giáo dục và đào tạo hoá đề thi học sinh giỏi lớp – bảng b M«n: To¸n Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bµi 1: Rót gän A= 22 a 22 a a 1 víi a > vµ a 1 a a Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc B = x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + thµnh nh©n tö Bài 3: Tìm m để phương trình x 15 x m2 cã hai nghiÖm vµ nghiÖm nµy b»ng b×nh phương nghiệm Bài 4: Xác định m để hệ sau có nghiệm (x, y) với x, y là số nguyên mx y m 2 x my 2m 1 2 Bài 5: Giải phương trình x x Bài 6: Cho đường thẳng (d): y = x + 2m – gọi A, B là giao điểm d với Ox, Oy Xác định m để SABO Bµi 7: Cho x, y, z > 0, x + y + z = T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc C = ( xyz)(x+y)(y+z)(z+x) Bµi 8: TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp ABC vu«ng ë A biÕt r»ng ®êng phân giác AD chia cạnh huyền thành đoạn thẳng có độ dài 10 cm và 20 cm Bµi 9: Cho ®êng trßn t©m O, tiÕp tuyÕn ®êng trßn t¹i B, C c¾t ë A, BAC = 600, M thuéc cung nhá BC, tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t AB, AC t¹i D, E Gäi giao điểm OD, OE với BC là I, K Chứng minh tứ giác IOCE nội tiếp Bµi 10: Chøng minh r»ng mét tø diÖn bÊt kú tån t¹i c¹nh cïng xuÊt phát từ đỉnh mà cạnh nhỏ tổng hai cạnh Tµi liÖu: - Bài 1, 2, 5: Một số vấn đề phát triển Đại số Bµi 3, : §¹i sè n©ng cao líp Bµi : Bất đẳng thức – Phan Đức Chính Bài 8, 9, 10: Một số vấn đề phát triển Hình học Lop7.net (2)