Muïc tieâu: - HS hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số , thế nào là hai số ba số nguyeân toá cuøng nhau - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích[r]
(1)TRƯỜNG THCS RỜ KƠI Tuaàn:11 Tieát: 31 Giáo viên: Hoàng văn Chiến Ngày soạn:25/10/2008 Ngaøy daïy: 27/10/2008 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I Muïc tieâu: - HS hiểu nào là ước chung lớn hai hay nhiều số , nào là hai số (ba số) nguyeân toá cuøng - HS biết tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích các số đó thừa số nguyên tố - HS biết tìm ƯCLN cách hợp lí trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC, ƯCLN các bài toán thực tế II Chuaån bò: GV: Chuaån bò baûng phuï HS: Xem trướcbài nhà III Tieán trình tieát Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: GV: Tìm ÖC(4,6,8) HS: Leân baûng Bài mới: Hoạt động thầy và trò Noäi dung GV: Yeâu caàu HS tìm Ö(12), Ö(30), 1.Ước chung lớn ÖC(12; 30) - - Ước chung lớn hai hay HS: Ö(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} nhiều số là số lớn tập hợp Ö(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10;15; 30} ước chung các số đó ÖC(8; 20) = {1; 2; 3; 6} - Kí hiệu ước chung lớn a và b H: Số nào lớn tập hợp ƯC(12; 30) laø: ÖCLN(a; b) GV: Giới thiệu số gọi là ước chung lớn 12; - * Chuù yù: 30 - ÖCLN(a; 1) = H: Vậy ước chung lớn hai hay nhiều số là gì? GV: Giới thiệu kí hiệu ước chung lớn H: Caùc soá taäp ÖC(12; 30) coù moái quan heä nhö theá nào với ƯCLN(số 6)? HS: Các số 1; 2; 3; là ước GV: Số là ước số tự nhiên Vậy ƯCLN(a; 1) baèng bao nhieâu? GV: Neâu ví duï 2 Tìm ÖCLN baèng caùch phaân tích HS: Làm theo hướng dẫn GV thừa số nguyên tố - Phân tích 36; 84; 168 thừa số nguyên tố(TSNT) Ví duï 2: - HS: 1HS leân baûng phaân tích Tìm ÖCLN(36; 84; 168) - H: Hãy các TSNT chung ba số 36; 84; 168? - Phân tích các số 36; 84; 168 thừa số Soá hoïc Lop6.net (2) - H: Xác định số mũ nhỏ các thừa số nguyên tố nguyên tố chung đó? - 36 = 22.32 HS: Số mũ nhỏ thừa số là 1, số mũ nhỏ nhấ-t 84 = 22.3.7 thừa số là - 168 = 23.3.7 GV: Lập tích các TSNT chung trên, thừa số lấy vớ-i ƯCLN(36; 84; 168) = 22.3 = 12 số mũ nhỏ Tích đó là ƯCLN cần tìm Cách tìm ƯCLN: gồm bước H: Vậy muốn tìm ƯCLN hai nhiều số ta cần B1: Phân tích các số thừa số nguyên thực bước nào? toá(TSNT) Củng cố: HS tìm ƯCLN ví dụ cách phân tích B2: Chọn các TSNT chung TSNT B3: Lập tích các TSNT chung đó, HS: Laøm ?2: Tìm ÖCLN(8; 9) thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích H: 8; coù chung TSNT naøo khoâng? đó là ƯCLN cần tìm GV: Giới thiệu 8; gọi là hai số nguyên tố cùng * Chuù yù: H: Vaäy theá naøo laø hai soá nguyeân toá cuøng nhau? a, Neáu ÖCLN(a; b; c; ) = thì a; b; c HS: Đọc chú ý a SGK goïi laø caùc soá nguyeân toá cuøng H: Tìm ÖCLN(4; 8; 12) b, Trong các số đã cho, số nhỏ HS: ÖCLN(4; 8; 12) = là ước các số còn lại thì H: Các số 8; 12 có mối quan hệ nào với 4? ƯCLN các số đó là số nhỏ HS: là ước 8; 12 GV: Ở ví dụ ta đã cố nhận xét, ước chung 12;3.3 Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN 30 là ước ươc schung lớn nhất(số 6) Để tìm ƯC hai hay nhiều số ta tìm H: Vậy làm nào để tìm ƯC hai hay nhiều số? ước ƯCLN các số đó GV: Yêu cấu HS đọc mục SGK * Tìm số tự nhiên a cho 128 a; Củng cố: Tìm số tự nhiên a cho 128 a; 56 a 56 a Vì: 128 a => a ÖC (128; 56) 56 a Ta coù: 128 = 27; 56 = 23.7 => ÖCLN(128; 56) = 23 = => a ÖC (128; 56) = Ö(8) => a {1; 2; 4; 8} Cuûng coá: - Khaùi nieäm: ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá, caùc soá nguyeân toá cuøng - Cách tìm ƯCLN cách phân tích thừa số nguyên tố - Nắm chú ý để tìm ƯCLN mà không cần phân tích các số thừa số nguyên tố Daën doø; - Hoïc baøi, laøm baøi taäp 141; 142; 146; 147(SGK); 174; 176(SBT) Ruùt kinh nghieäm: Soá hoïc Lop6.net (3) TRƯỜNG THCS RỜ KƠI Tuaàn:11 Tieát: 32 Giáo viên: Hoàng văn Chiến Ngày soạn:26/10/2008 Ngaøy daïy: 28/10/2008 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - HS củng cố cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số - HS bieát caùhc tìm ÖC thong qua ÖCLN - Rèn cho HS biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác II Chuaån bò: - GV: Chuaån bò baûng phuï - HS: Chuẩn bị bài tập trước nhà III Tieán trình tieát Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Theá naøo laø ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá? Laøm baøi 141(SGK) Tìm ÖCLN(15; 45; 75) HS2: Nêu cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn Laøm baøi 176(SBT) Bài mới: Noäi dung Hoạt động thầy và trò Baøi 139(SGK) a, 56 = 23.7; 140 = 22.5.7 GV: Yeâu caàu HS laøm BT 139 ÖCLN(56; 140) = = 28 3HS: leân baõng trình baøy 2 b, 24 = 3; 84 = 3.7; 180 = HS: lớp nhận xét ÖCLN(24; 84; 180) = 22.3 = 12 GV: nhaän xeùt chung choát laïi c, ÖCLN(60; 180) = 60 d, ÖCLN(15; 19) = Baøi 142(SGK) GV: Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch xaùc ñònh a, ÖCLN(16; 24) = các ước số tự nhiên để kiểm tra số lượng các ước số đó ÖC(16; 24) = Ö(8) = {1; 2; 4; 8} b, ÖCLN(180; 234) = 18 HS: Lên bảng thực ÖC(180; 234) = Ö(18) Lớp nhận xét = {1; 2; 3; 6; 9; 18} c, ÖCLN(60; 90; 135) = 15 ÖC(60; 90; 135) = Ö(15) = {1; 3; 5; 15} Baøi 143(SGK) Ví a là số lớn và 420 a; 700 a nên H: a có mối quan hệ nào với 420 a = ÖCLN(420; 700) => a = 140 vaø 700? BaØi 144(SGK) HS: Lên bảng thực ÖCLN(144; 192) = 48 Lớp nhận xét => ÖC(142; 192) = Ö(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; Soá hoïc Lop6.net (4) 48} Vậy các ước chung 124; 192 mà lớn 20 là: 24; 48 Baøi 145(SGK) Độ dài lớn cạnh hình vuông(tính cm) laø ÖCLN(75; 105) = 15 Vậy độ dài lớn cạnh hình vuông là 15 cm BTLT Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 84 và ÖCLN cuûa chuùng baèng Giaûi Goïi hai soá caàn tìm laø a; b , a b Ta coù ÖCLN(a; b) = => a = 6.m b = 6.n Với ƯCLN(m; n) = 1; m n Vì a + b = 84 Neân: 6(m + n) = 84 => m + n = 14 Chọn các cặp m; n nguyên tố cùng ta được: m n 13 11 Vaäy caùc caëp soá a; b caàn tìm laø: a 18 30 b 78 66 54 HS: Lên bảng thực HS lớp nhận xét HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng thực HS: Suy nghó vaøi phuùt GV: Hướng dẫn HS giải GV: Mở rộng dạng toán: Tìm hai số tự nhiên biết tích chúng và ƯCLN chúng(cách làm tương tự Cuûng coá: - Cách tìm ƯCLN cách phân tích thừa số nguyên tố - Tìm ÖC thoâng qua ÖCLN - Dạng bài tập tìm hai số tự nhiên biết tổng(tích) và ƯCLN chúng Daën doø : - OÂn baøi, laøm baøi taäp 177; 178; 180; 183(SBT); 146(SGK) Ruùt kinhnghieäm: Soá hoïc Lop6.net (5) TRƯỜNG THCS RỜ KƠI Tuaàn:11 Tieát: 33 Giáo viên: Hoàng văn Chiến Ngày soạn:26/10/2008 Ngaøy daïy: 28/10/2008 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - HS củng cố các kiến thức ƯCLN, tìm các ƯC thông qua ƯCLN - Rèn kĩ tính toán, phân tích TSNT ; tìm ƯCLN - Vận dụng việc giải toán các bài toán đố II Chuaån bò: - GV: Chuaån bò baûng phuï - HS: Chuẩn bị bài tập trước nhà III/ Tieán trình tieát Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: ? Để tìm ước chung lớn hai hay nhiều số ta làm nào? Bài mới: Hoạt động thầy và trò Noäi dung HS: Đọc đề bài Baøi 146(SGK) H: 112 x; 140 x Vaäy x coù moái quan heä nhö theá Vì 112 x; 140 x neân x ÖC(112; 140) nào với 112 và 140? X còn thoả mãn điều kiện Ta có ƯCLN(112; 140) = 28 naøo? ÖC(112; 140) = Ö(28) HS: x laø ÖC cuûa 112 vaø 140 = {1; 2; 4; 7; 14; 28} H: Để tìm ƯC 112 và 140 ta làm nào? Vì 10 < x < 20 neân x = 14 HS: Leân baûng trình baøy Baøi 147(SGK) GV: löu yù cho HS a, Gọi số bút hộp là a, theo đề bài Soá hoäp buùt moãi baïn mua phaûi laø nguyeân hoäp ta coù 28 a; 36 a vaø a>2 H: Vậy số bút a hộp có mối quan hệ b, Từ câu a => a ƯC(28; 36) Ta coù ÖCLN(28; 36) = nào với 28; 36 và 2? HS: => a ÖC(28; 36) = Ö(4) = {1; 2; 4} HS: Leân baûng giaûi Vì a > neân a = Lớp nhận xét c, Soá buùt chì maøu Mai mua laø: 28 = 7(hoäp) Soá buùt chì maøu Lan mua laø: 36 = 9(hoäp) Baøi 148(SGK) HS: Đọc đề bài Soá toå nhieàu nhaát laø ÖCLN(48; 72)= 24 HS tìm mối quan hệ đến các dạng bài đã làm Khi đó tổ có số nam là: trên để áp dụng cho nhanh 48:24 = 2(nam) HS: Lên bảng thực Mỗi tổ có số nữ là: 72: 24 = 3(nữ) BTBS Baøi Soá hoïc Lop6.net (6) GV: Hướng dẫn HS Tìm ÖCLN(2n +1; 6n + 1) => ÖC(2n + 1; 6n + 1) H: Hai soá 2n + vaø 6n + coù phaûi laø hai soá nguyeân toá cuøng khoâng? GV: Gợi ý: Làm tượng bài 1, chứng minh ÖCLN(5n + 1; 6n + 1) = HS: Leân baûng trình baøy GV: Giới thiệu Phaân tích TSNT nhö sau - Chia số lớn cho số nhỏ - Neáu pheùp chia coøn dö laáy soá chia ñem chia cho soá dö - Neáu pheùp chia naøy coøn dö laïi laáy soá chia chia cho số dư - Cứ tiếp tục số dư thì soá dö cuoái cuøng laø ÖCLN caàn tìm Tìm ÖC cuûa 2n + vaø 6n + 1, n N Giaûi Goïi d =Ö M CLN(2n +1; 6n + 1) => 2n + Md => 3(2n + 1) d Hay 6n + d (1) 6n + d (2) Từ (1) và (2) => (6n + 3) – (6n + 1) d => d Vaäy d Ö(2) = {1; 2} Vì 2n + d neân d => d = Vaäy ÖC(2n + 1; 6n + 1)= {1} Baøi Chứng minh 5n + và 6n + là hai số nguyeân toá cuøng Giaûi Goïi d = ÖCLN(5n + 1; 6n + 1) => 5n + d => 6(5n + 1) d 6n + d => 5(6n + 1) d Hay: 30n + d 30n + d => (30n + 6)- (30n + 5) d Hay: d Suy d = Vaäy hai soá 5n + vaø 6n + nguyeân toá cuøng * Giới thiệu thuật toán ƠCLIT tìm ƯCLN cuûa hai soá Tìm ÖCLN(125; 15) 125 15 15 Vaäy ÖCLN(125; 15) = Tương tự: HS tự tìm ƯCLN(74; 288) thuật toán ƠCLIT Cuûng coá: - Cách tìm ƯCLN cách phân tích thừa số nguyên tố - Tìm ÖC thoâng qua ÖCLN - Dạng bài tập chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau, biết cáhc tìm ƯCLN thuật toán ƠCLIT Daën doø: - OÂn baøi, laøm baøi taäp 182; 184; 186; 187(SBT) - Nghiên cứu bài bội chung nhỏ Ruùt kinh nghieäm: Soá hoïc Lop6.net (7)