Bài 26 :Một người lai ôtô dự định đi từ A dến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy thì ôtô bị tàu hảo chặn lại trong 10 phút .Do đó để đến kịp B đúng thời gi[r]
(1)Đề cương ôn tập toán §¹i sè A) LÝ THUYẾT 1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức biến 2) Nắm vững và vận dụng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nêu tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức 4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ Hai quy tắc biến đổi phương trình Phương trình bậc ẩn Cách giải Cách giải phương trình đưa dạng ax + b = Phương trình tích Cách giải 10.Cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích 11Phương trình chứa ẩn mẫu 12.Các bước giải bài toán cách lập phương trình 13Thế nào là hai bất phương trình tương đương 14 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 15 Bất phương trình bậc ẩn 16 Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối A BÀI TẬP I Bài tập HKI: 1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) 3 d) (x + 2x +x - 25):(x +5) e) (27x - 8): (6x + 9x + 4) 2/ Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 8 4 c) - (18 - 1)(18 + 1) 3/ Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) 3 C = (x - 1) - (x + 1) + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy 2 2 e) a + 2ab + b - ac - bc f)x - 2x - 4y - 4y g) x y - x - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x) m) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 n)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 5/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = f) x3 + x2 - 4x = 6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với x B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 7/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A, B, C vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc D, E: A = x2 - 4x + B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) 2 D = - 8x - x E = 4x - x +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho c¸c ph©n thøc sau: Lop7.net (2) x2 9 x 16 x 4x 2x x x x 12 2x ; B= ; C= ; D = ; E = ; F = 2x ( x 3)( x 2) x 6x 3x x x2 x3 a) Với đIều kiện nào x thì giá trị các phân thức trên xác định b)Tìm x để giá trị các pthức trên c)Rót gän ph©n thøc trªn 10) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: xy x x x 1 2x 3 x6 a) + b) c) + + x 2y x 2y 2x 2x 2x 6x 4y2 x2 x 3x 1 3x d) 3x 3x x 13/ Rót gän biÓu thøc: xy 1 A= : 2 x y y x2 x xy y 14) Chứng minh đẳng thức: 2 2x x 1 x x x x x 1 : x x A= 15 : Cho biÓu thøc : 2x 2 A 1 2 x x x2 4 x a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dương 17: Tìm các giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị là số nguyên: M 10 x x 2x II BÀI TẬP HKII Giải các phương trình sau: Bài Giải các phương trình sau: a 7x+21 = g 3x + = 7x -11 b 12 - 6x = f - x + = x – 10 3 i 2(x+1) = 3(1 + x) j 2(1 - x) +3x = 2 m (2x – 1) + (2 – x)(2x – 1) = o x - + 3(x - 2) = p) – (x – 6) = 4(3 – 2x) c 5x – = h 15-8x = 9-5x d -2x +1 = -2 e x= k (2x + 1)(4x - 3) = (2x + 1)(x – 12 ) n (x + 2)(3 – 4x) = x + 4x + Bài Giải các phương trình sau: x 2x 3x 2( x 7) 13 2 x 1 x x a + = -6 b = + c 2(x + ) = – ( +x) d -1= 5 2007 2008 2009 3x 3x 2x - x x 1 d) 2x e) x 7 b) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 6 Lop7.net (3) c) 5x 8x x 5 d) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = g) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = e) x2 – 5x + = h) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x Bài Giải các phương trình sau: a 3x-2 = 2x – b 2x+3 = 5x + c 5-2x = d 10x + -5x = 4x +12 e 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g x(x+2) = x(x+3) h 2(x-3)+5x(x-1) =5x i (2x+1)(x-1) = j (x + )(x- ) = k (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = m 3x-15 = 2x(x-5) n (4x-10)(24 + 5x) = 2x 4x o (3x – 2)( ) = p (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) q (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x) Bài Giải các phương trình sau: a x2 – x = b x2 – 2x = c x2 – 3x = d (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) e x + 5x + = f x + x + x +1 = g x - 3x + = h - x + 5x = i 2x + = -5x j 4x - 12x + = k (x - 2)(x - 1) = m x2 + 2x = n x3- = o x2 - 2x - = p (x - 2x + 1) - = Bài Giải các phương trình sau: 2x a/ 3 x5 b/ x 1 x 1 2x 5( x 1) c/ x 1 x 1 x 2x d/ 0 x 1 x 1 x 3 e/ 3 x 2 2 x Bài Giải các phương trình sau: x 11 a = x x ( x 1)( x 2) x 1 x 1 d - = x 1 x 1 x 1 x2 x2 g x2 x2 x 4 a) e) 15 x x ( x 1)(2 x) x 1 x 1 x f/ x 2 x 2 x 4 x2 x ( x 5) g/ x 2 x 2 x 4 15 h/ x x x 1 x i/ x 1 x 5x x x x2 2x 4x b.2x = + x3 x3 5x e.( + 2)(5x – 2) = 2x 2x x 1 x h x x x 2x d) 3x 2x x -1 x 1 x x 5 x x 1 8x x x x( x 2) x 16 c) x3 +3= x2 2 x 5x f + = x3 x3 x 9 c k b) x 2 x x 7 x x -1 x 5x x x x2 x5 x5 x 25 2 x x x 10 x x 50 Bài Giải các phương trình sau: x x 5x 3(2 x 1) x 2(3 x 2) x 3(2 x 1) x ; b) 1 x ; c) 10 12 x4 x x2 1 x x x 6 x 8 x4 d) e) ( x 1) ( x 3) ( x 2) ; g) 2 98 96 94 92 a) Lop7.net (4) x 12 x 11 x 74 x 73 77 78 15 16 Bài Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x2 – = (3x + 1)(4x +1) c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2 d) (2x +1)2 = (x – )2 e) (x3 - 5x2 + 6x = 0; g) 2x3 + 3x2 – 32x = 48 h) (x2 – )(x + 3) = 0; i) x2 +2x – 15 = 0; k) (x - 1)2 = 4x +1 h) Bài Giải các phương trình sau: 15 a) ; x x ( x 1)(2 x) d 3 x 20 13 x 102 x 16 x 8 x 24 b) e) x 1 x 5x x x x2 x 12 x 5 x 1 4x 4 4x 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 4x 1 x 1 x 1 x x 1 g) x 1 1 x 1 c) x4 x 1 2x x 3x x x x x Bài 10 Giải các phương trình sau: a) x ; b) x x ; c) x x d) x x ; h) h) e) 2( x 1) x ; x 1 x 1 x 1 Bài 11 Giải các phương trình sau: 2x 3 x 1 12 1 a) b) c) x x ( x 1)(2 x) 2x 4x x2 x2 x 4 x x 1 d) ; e) ; f) x ( x 2)( x 1) x x x ( x 3)( x 1) x 2x x 2x 1 x x 1 3 x 2x x 1 x 7x g) ; h) ; i) 2 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x3 x3 9 x x x 1 x 1 x 1 x 1 x4 x 1 2x x 1 j) ; q) x 1 x 1 x 5x 2 x x x x x 1 2x 2x x x 1 k) ; m) ; n) x x 2x x3 x 1 x x x x x 6x x x 2x x 2x 3x x o) ; p) ; q) x 1 x x2 x 1 1 x2 x 1 x3 x 2x x 2x x 2x Bài 12 Giải các phương trình sau: 2 2x 2x x x 1 a b 4 3 x2 x2 x 1 x 2 1 24 15 2 c d ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 5) x 2x x 2x Bài 13 Giải các phương trình sau: 1 x 2x x 2x a b x x x x 2( x x 4) x 2x x 2x Lop7.net (5) x2 x x2 x 1 c x x x x d 2x 13 6 x 5x x x Bài 14 Giải các phương trình sau: 1 1 x2 1 x a b 2 x 7 x c x 13 x x x x x x x 1 Bài 15 Giải các phương trình sau: a 3x2 - 14│x│ - = b │x + 1│= x + c │2x - 1│= – x d │2 – 3x│=│5 – 2x│ e │x - 1│-│x 2│= f | 2x | = x – g | x + | - 3x = -1 h | x + | + = 2x i | -2x | - 18 = 4x Bài 16 Giải các phương trình sau: a x2 - x - = b x2 - │2x + 1│+ = d │3x - 4│ = -x + e │3x - 1│ -│2x + 3│= Bài 17 Giải các phương trình sau: c │x - 2│ = x + g │x + 1│= │x(x + 1)│ a) x - 5 = b) 3x - 1 - x = c) - 5x = 3x - 16 d) 8 - x = x2 + x Bài 18 Giải các bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a 2x+2 > b 10x + – 5x 14x +12 c -11x < d -3x +2 > -5 g 2x > h x > - i - x < 20 j - x > q 2(3x-1)< 2x + 4 m x2 – x(x+2) > 3x – n (x-3)(x+3) < (x+2)2 + e) x - 4 = -3x + e 10- 2x > f 1- 2x < k 4x – 3(2x-1) – 2x + Bài 19 Giải các bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 11 x x 2x x e/ 10 15 x 2x 7x 16 x b/ f/ 2x 2 x c/ 5 x x 5x 4 g/ 3 2x x d/ 4 3 Bài 20 Giải các bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x2 2x 5x x x2 5x-3 x x b) 3 c) d) 5 a h) x-3 Bài 21 Giải các bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a/ a) (x – 3)2 < x2 – 5x + b) x2 – 4x + Bài 22 Cho m < n H·y so s¸nh: a) m + vµ n + c) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + b) 3m + vµ - 3n + c) - + 2m vµ - + 2n e) x-1 1 x-3 d) x3 – 2x2 + 3x – < d) m n vµ 2 29.Cho a > b H·y chøng minh: Lop7.net (6) a) a + > b + – 4b b) 3a + > 3b + c) - 2a – < - 2b – d) – 4a < 30 : Tìm các giá trị m cho phương trình : a) 12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – )(2x +5) có nghiệm x = b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 31 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = a)Giải phương trình với k = b)Tìm các giá trị k cho phương trình nhận x = - làm nghiệm số 32- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; b) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ); c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ; 1 d) (x – 4)(x + 4) (x + 3)2 + e) x (2 x 5) < ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 0; h) x2 – 6x + < 9 33 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 5 x 8 x3 x2 x 3( x 2) 3x 1 x 1 a) ; b) ; c) 4 3x x 2x 7x d) x x ; e) x ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 15 34 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x(3 x 5) x x2 2x x 1 0; 2; 3; 1 a) b) c) d) x 1 x2 x x5 x 3 3x 3x 36: a) Tìm x cho giá trị biểu thức không nhỏ giá trị biểu thức b)Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 1)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 1)2 x2 2x x x( x 2) c) Tìm x cho giá trị biểu thức không lớn giá trị biểu thức 35 3x 3x d)Tìm x cho giá trị biểu thức không lớn giá trị biểu thức 37 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 38 : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời hai phương trình sau : a) 4(n +1) + 3n – < 19 và b) (n – 3)2 – (n +4)(n – 4) 43 39 : Với giá trị nào m thì biểu thức : m 3m m4 2m 2m a) có giá trị âm ;b) có giá trị dương; c) có giá trị âm 6m 2m 2m m m (m 1)(m 5) d) có giá trị dương; e) có giá trị âm m8 m3 40 Chứng minh: a) – x2 + 4x – -5 với x b) x2 - 2x + với số thực x 41: Tìm tất các nghiệm nguyên dương bất phương trình :11x – < 8x + 42 : Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3) 40 43 Cho biểu thức 10 x x A= : x x2 x 4 2 x x2 a Rút gọn biểu thức A Lop7.net (7) b Tính giá trị biểu thức A x , biết x c Tìm giá trị x để A < x x2 6x x 3x 44: Cho biểu thức : A= : x2 x3 x3 x3 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A , với x c)Tìm giá trị x để A < x6 Tìm giá trị x để phân thức có giá trị x x 4 2) Hai phương trình x-1 =0 và x − x = có tương đương không? Vì sao? 1) Cho phân thức 3)Tìm x cho giá trị biểu thức 2x x2 không lớn giá trị không lớn giá trị 2x + x-2 < 2+ a, Giải bất phương trình trên b, Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x 5)Giải phương trình: a) x2 2 x x 4 2x 2 b) x 1 x 1 4)Cho bất phương trình 6)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x x x b)1 2( x 1) 2x 7)Giải phương trình x x 3x a) x x x 1 x 3 a) b) x 3x c) 6x x x 16 x 8)Giải các bất phương trình sau:a) x x 1 2x 0 b) 9)Giải các phương trình sau: Lop7.net (8) 1 a) x x 2 b 15 8x 5x x 12 c) x2 x2 x 4 10) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm tìm trên trục số 1,5 x x 11) Giải phương trình và bất phương trình a) (x −1)(2x −1) = x (1− x) x 1 2x x 3 5 1 2x b) c) 12)Giải các phương trình sau: 3x x 1 a) x 1 x b) x x 3x x x 14)Giải các phương trình sau: 1 x2 x2 a) 3x- 10= x b) 2 x 1 x 2x2 2x 13) Giải bất phương trình 15)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a − 5x ≤ −2x − 1 2x 5x 1 b) 16)Giải các phương trình và bpt sau a) x − = 4x + 2x 2 x 1 x c) 3x 3x d) b) e) x 2x 0 3 x g) 15 – 8x = – 5x 1 x 12 h) x2 2 x x 4 i) (x + 1)( x – 5) – x ( x – ) = 3x + x 2 x 11 x j) x3 x x 3x Bµi : Cho biÓu thøc : P = x 1 3x x x x 12 x : 3 x 3 x x 9 Lop7.net (9) b) TÝnh gi¸ trÞ cña P 2x - 1 =5 10 x x Bµi : Cho biÓu thøc : M = .1 x 5 x x 25 x a) Rót gän P a) Rót gän M c) Tìm giá trị x để P < b) Tính giá trị x để M = x+1 20 c) Tìm số nguyên x để giá trị tương ứng M là số nguyên x2 Bµi : Cho biÓu thøc : A = x3 x x6 2 x a) Rót gän A b) Tìm x để A > c)Tìm x Z để A nguyên dương 2x Bµi : Cho biÓu thøc : B = : 3 x 5x x x a) Rót gän B b) Tìm x để B = c) Tìm x để B > x x 1 x 1 Bµi : Cho biÓu thøc C = : x x 1 x x x a) Rót gän C b)Tìm x để C = c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña C Bµi Cho biÓu thøc : x x 1 21 B : 1 x 3 x 3 x x 3 a) Rót gän B b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 2x + 1 = c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < Bài 7: Giải các phương trình : a) 2x + = 20 – 3x b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = x 16 x 2x x 2x x c) d) x2 x x2 x 3x 2x 2x e) g) x3 x3 x x 2x x3 x2 15 x 29 x 27 x 17 x 15 h) i) x 20 50 x x 30 31 33 43 45 Bài : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x x2 2x x6 x2 1 a) <2 b) 12 5x 3 1 c) d) < x 1 x2 3 x e) x – 4x + > g) x – 2x2 + 3x – h) 2 – 3x < i ) 2x - 3 Bµi9 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a x 3 x 3 x x b x2 x2 1 c x Lop7.net (10) 5x x x x e x – >4 f -2x + 5x – 10 15 30 h (x – 1) < x(x + 3) k 2x + < –(3 – 4x) x 1 m (x-2)(x+2)>x(x-4) n >4 x3 d GIÁI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Toán chuyển động Bài 19 : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km.? Bài 20: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người đó với vận tốc 30km/h nên thời gian ít thời gian là 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 21: Một xe ô-tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do đó để đến B đúng dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ? Bài 22: Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ là 40km/h ,vận tốc người thứ là 25km/h Để hết quãng đường AB , người thứ cần ít người thứ là 1h 30 phút Tính quãng đường AB? Bài 23: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước là 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Bài 24: Một ô-tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Xe nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h và với nửa sau kém dự định 6km/h Biết ô-tô đến đúng dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB? Bài 25:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau đó 2giờ tàu chở khách xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng? Bài 26: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km Một tàu hoả từ Hà Nội T.P Hồ Chí Minh, sau tàu hoả khác xuất phát từ Nam Định T.P.HCM Sau h tính từ tàu thứ khởi hành thì hai tàu gặp Tính vận tốc tàu ,biết ga Nam Định nằm trên quãng đường từ Hà Nội T.P HCM và vận tốc tàu thứ l ớn tàu thứ hai là 5km/h Bài 27:Một ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng còn 60km thì nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h suốt quãng đường còn lại đó đến B sớm 1h so với dự định Tính quãng đường AB Bài 28: Lúc 7h người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày người khác xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp lúc giờ? Bài 29: Một xe ôtô từ A đến B dài 110km với vận tốc và thời gian đã định Sau 20km thì gặp đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc vận tốc ban đầu Do đó đến B sớm dự định 15’ Tính vận tốc ban đầu Bài 30: Một tàu chở hàng từ ga Vinh ga Hà nội Sau 1,5 tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội Vinh với vận tốc lớn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km Tính vận tốc tàu, biết hai ga cách 319km Toán xuất Bài 31: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn bao nhiêu ngày ? 10 Lop7.net (11) Bài 32: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ đã sản xuất 57 sản phẩm ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 33: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm ít người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm ít người thứ hai là 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? Bài 34 : Một lớp học tham gia trồng cây lâm trường thời gian dự định với suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm 100 cây/ngày Do đó đã trồng thêm tất là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày Tính số cây dự định trồng? Toán có nội dung hình học Bài 35: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 36: Tính cạnh hình vuông biết chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2? Toán thêm bớt, quan hệ các số Bài 37: Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai thì số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ? Bài 38: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 39: Tổng hai số là 321 Tổng số này và 2,5 số 21.Tìm hai số đó? Bài 40 : Tìm số học sinh hai lớp 8A và 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học 11 sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B số học sinh lớp 8A? 19 Toán phần trăm Bài 41 : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp đã tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày không đã làm xong số thảm giao mà còn làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm 18 ngày? Bài 42: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% đó hai tổ sản xuất 945 cái áo Tính xem tháng đầu tổ may bao nhiêu áo? Bài 43: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi hai lớp là 21 Tính số học sinh lớp? 26.Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đó lúc 40 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lúc 27.Hai người khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ngược chiều để gặp Người thứ 5,7 km Người thứ hai 6,3 km xuất phát sau người thứ phút Hỏi người thứ hai bao lâu thì gặp người thứ 28.Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiÖm vô giao nhËn hµng 30 phót råi cho xe quay trë vÒ A víi vËn tèc trung b×nh 30km/h TÝnh quãng đường AB biết ôtô đến A lúc 10 cùng ngày 29.Hai xe máy khởi hành lúc sáng từ A để đến B Xe máy thứ chạy với vận tốc 30km/h, xe m¸y thø hai ch¹y víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cña xe m¸y thø nhÊt lµ 6km/h Trªn ®êng ®i xe thø hai 11 Lop7.net (12) dõng l¹i nghØ 40 phót råi l¹i tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc cò TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®êng AB, biÕt c¶ hai xe đến B cùng lúc 30.Một canô tuần tra xuôi dòng từ A đến B hết 20 phút và ngược dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h 31.Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn ngày ngoài còn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch 32.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× 12 giê sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc Hä lµm chung giê thì người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi người thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh c«ng viÖc 33.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc 10 ngày Thời gian đầu, họ làm ngày 120 s¶n phÈm Sau lµm ®îc mét nöa sè s¶n phÈm ®îc giao, nhê hîp lý ho¸ mét sè thao t¸c, mçi ngµy họ làm thêm 30 sản phẩm so với ngày trước đó Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất giao 34.Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh giê Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt lµm riªng tæ hoµn thµnh sím h¬n tæ lµ giê Bài 11 Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách thì số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Lúc đầu Luùc chuyeån Thö vieän I x x- 2000 Thö vieän II 20000 -x 20000 – x + 2000 Baøi 12 : Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có bao nhiêu lúa Luùa Lúc đầu Lúc thêm , bớt Kho I 2x 2x-750 Kho II x x+350 Bài 13 :Mẫu số phân số lớn tử số nó là Nếu tăng tử mà mẫu nó thêm đơn vị thì phân số phân số Tìm phân số ban đầu tử số maãu soá Lúc đầu x x +5 Luùc taêng x+5 (x+5)+5= x+10 x5 x 10 Bài 14 :Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm thì tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm Hoàng bao nhiêu tuổi ? 12 Phöông trình : Lop7.net (13) Naêm x 4x naêm sau x +5 4x+5 Tuổi Hoàng Tuoåi Boá Phöông trình :4x+5 = 3(x+5) Bài 15 : Lúc sáng , xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó , ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình xe maùy S V t(h) Xe maùy 3,5x x 3,5 Oâ toâ 2,5(x+20) x+20 2,5 Bài 16: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù người đó với vận tốc 12km / HS nên thời gian lâu thời gian là 45 phút Tính quảng đường AB ? S(km) V(km/h) t (h) x Ñi x 15 15 x Veà x 12 12 Bài 17 :Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A và B , biết vận tốc dòng nước là 2km / h Ca noâ S(km) V (km/h) t(h) Xuoâi doøng 6(x+2) x +2 Ngược dòng 7(x-2) x-2 Phöông trình :6(x+2) = 7(x-2) Bài 18 :Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số thì số lớn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu Bài 19 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ đã sản xuất 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Naêng suaát ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm phaåm /ngaøy ) ) x Kế hoạch 50 x 50 x 13 Thực 57 x+ 13 57 x x 13 Phöông trình : =1 50 57 Bài 20 Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác đã làm 14 sản phẩm Vì bác đã hoàn thành kế hoạch trước ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? Naêng suaát ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm 13 Lop7.net (14) Kế hoạch phaåm /ngaøy ) 10 Thực 14 ) x x 10 x 12 14 x+ 12 ÑK: x nguyeân döông x x 12 Phöông trình : =2 10 14 Bài 22 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ Sau bán kho II số hàng gấp lần số hàng bán kho I thì số hàng còn lại kho I gấp đôi só hàng còn kho II Tính số hàng đã bán kho Ban đầu Kho I 60(taï) Kho II 80(taï) Phöông trình :60 – x =2(80-3x) Đã bán x(taï) 3x(taï) Coøn laïi 60 –x (taï) 80-3x(taï) Bài Bạn Hương xe đạp từ nhà tới thành phố Hà Tĩnh với vận tốc trung bình là 15 km/h Lúc bạn Hương với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 22 phút Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Hương tới thành phố Hà Tĩnh? Bài Khi nhậ lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành tổ có số học sinh Nhưng sau đó lớp nhận thêm học sinh Do đó, cô giáo chủ nhiệm đã chia số học sinh lớp thành4 tổ Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh, biết so với phương án dự định ban đầu, số học sinh tổ hiÖn cã Ýt h¬n häc sinh? Bai Hiệu số 18, tỉ số chúng Tìm số đó, biết rằng: a Hai số đó là số dương b Hai số đó là số tùy ý Bài Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc trung bình 40 km/h Sau nghĩ lại Thanh Hãa, « t« l¹i tõ Thanh Hãa vÒ Hµ Néi víi vËn tèc 30 km/h TÝnh qu¶ng ®êng Hµ Néi - Thanh Hãa, biÕt r»ng tæng thêi gian c¶ ®i lÈn vÒ lµ 10 giê 45 phót ( kÓ c¶ thêi gian nghÜ l¹i t¹i Thanh Hãa)? DẠNG 1: THÊM, BỚT Bài 1:Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách thì số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài 2:Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có bao nhiêu lúa Bài 3:Số lượng nước bể thứ gấp số lượng nước bể thứ hai Nếu bớt bể thứ 150 l và thêm vào bể thứ hai 100 l thì lượng nước hai bể Tìm lượng nước bể lúc đầu Bài 4:An và Bình có tổng cộng 130 viên bi Biết An cho Bình 15 viên thì số bi hai người Tìm số bi lúc đầu người 14 Lop7.net (15) Bài 5:Có hai ngăn sách, số sách ngăn thứ gấp lần số sách ngăn thứ hai Nếu chuyển bớt 20 sách từ ngăn thứ sang ngăn thứ hai thì số sách hai ngăn Tìm số sách ban đầu ngaên Bài 6:Số lượng gạo bao thứ gấp ba lần số lượng gạo bao thứ hai Nếu bớt bao thứ 35 kg và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo hai bao Hỏi lúc đầu bao chứa bao nhiêu kg gạo ? Bài : Một thư viện có hai tủ sách với tổng số sách là 20000quyển Nếu chuyển từ tủ thứ sang tủ thứ hai 5000 thì số sách hai tủ Hỏi lúc đầu tủ có bao nhiểu uyển sách Bài Tổng số học sinh hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh Nếu chuyển từ lớp 8A sang lớp 8B 10 học sinh thì số học sinh lớp 8A số học sinh lớp 8B Hỏi số học sinh lớp lúc đầu Bài Số lượng gạo bao thứ gấp lần số lượng gạo bao thứ hai Nếu bớt bao thứ 30kg và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo bao thứ số lượng gạo bao thứ hai Hỏi lúc đầu bao chứa bao nhiêu gạo ? Bài 10 :Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm thì tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Hỏi năm Hoàng bao nhiêu tuổi ? Baøi 11:Naêm : tuoåi meï = tuoåi Phöông Sau 13 naêm : tuoåi meï = tuoåi Phöông Tuoåi Phöông naêm = ? Baøi 12 : Tuoåi boá hieän baèng hieän ? 12 43 tuoåi Caùch ñaây naêm tuoåi boá baèng tuoåi Tính tuoåi boá vaø tuoåi 15 Bài 13 :Mẫu số phân số lớn tử số nó là Nếu tăng tử mà mẫu nó thêm đơn vị thì phân số phân số Tìm phân số ban đầu Bài 14 : Hai thùng đựng dầu : thùng thứ có 120 lít , thùng thứ hai có 90 lít Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại thùng thứ Hỏi đã lấy bao nhiêu lít dầu thùng ? DẠNG 2: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Bài 15:Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù người đó với vận tốc 12km / HS nên thời gian lâu thời gian là 45 phút Tính quảng đường AB ? Bài 16:Một ôtô từ A đến B với vận tốc 50 km/h từ B quay A với vận tốc 40 km/h 15 Lop7.net (16) Thời gian và là 5giờ 24 phút Tìm chiều dài quãng đường AB Bài 17:Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc ôtô chạy với vận tốc 35 km / h , lúc ôtô chạy với vận tốc 42 km/ h , vì thời gian ít thời gian là Tính quãng đường AB Bài 18:Một xe ôtô từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở A với vận tốc 40km/h Cả và 20 phút.Tính chiều dài quãng đường AB Bài 19:Một người xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về, người đó với vận tốc trung bình 12km/h , Tính quãng đường từ nhà đến trường (bằng km) biết thời gian nhiều hôn ñi laø 45 phuùt Bài 20: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Lúc người đó với vận tốc trung bình là 35km/HS nên thời gian ít thời gian là 30phút Tính độ dài quảng đường AB Bài 21 Một ô tô từ A đến B với vận tốc 35km/h , lúc ô tô chạy với vận tốc thời gian ít thời gian là 30phút Tính quảng đường AB vaän toác luùc ñi neân Bài 22 : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h.Lúc người đó với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều hơn( lâu ) thời gian là 45 phút Tính độ dài quảng đường AB Bài 23: Hai xe khách khởi hành cùng môt lúc từ hai địa điểm A và B cách 140km, ngược chiều và sau hai chúng gặp Tính vận tốc xe ,biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B là 10km/h Bài 24 :Một người xe máy từ Đức Trọng tới Đà Lạt với quảng đường dài 30km Người đó nửa quảng đường với vận tốc ít vận tốc dự định là 6km/h.Để đến nơi đúng thời gian dự định , quảng đường còn lại người đó với vận tốc lơn vận tốc dự định là 10km/HS Tính vận tốc dự định Bài 25:Lúc sáng , xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó , ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình xe máy Bài 26 :Một người lai ôtô dự định từ A dến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc thì ôtô bị tàu hảo chặn lại 10 phút Do đó để đến kịp B đúng thời gian đã quy định người đó phải tăng thêm 6km/h Tính quảng đường AB Bài 27: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ B A Tính khoảng cách bến sông A và B biết vận tốc dòng nước là 2km/h Baøi 28:Một ca-nô xuôi khúc sông từ A đến B hết 1giờ 10 phút và ngược dòng từ B A hết 1giờ 30 phút.Tính vận tốc riêng ca-nô biết khóm bèo trôi theo dòng sông 100m phút 16 Lop7.net (17) Bài 29:Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A và B , biết vận tốc dòng nước là 2km / h Bài 30 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B 5giờ và ngược dòng từ B A 6giờ Tính khoảng cách bến sông A và B biết vận tốc dòng nước là 2km/h DẠNG 3: TÌM CHIỀU DAØI , CHIỀU RỘNG , CHU VI HÌNH CHỮ NHẬT Bài 31: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Tính hai kích thước khu vườn bieát chu vi cuûa noù laø 60 m Bài 32: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lần chiều rộng Nếu tăng cạnh thêm m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2 Tính các cạnh khu vườn Bài 33:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng cạnh thêm 4m thì diện tích khu vườn tăng thêm 176m2 Tính các cạnh khu vườn Bài 34:Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng , tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28 m2 Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất Bài 35:Tính các kích thước miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m và chu vi là 100m Bài 36:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng mét Nếu tăng chiều dài thêm mét, và tăng chiều rộng thêm mét, , thì diện tích tăng gấp đôi lúc ban đầu.Tính diện tích lúc ban đầu khu vườn Baøi 37:Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 8m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích miếng đất giảm 16m2 Tính độ dài các cạnh lúc đầu miếng đất DẠNG 4: TÌM SỐ CÓ CHỮ SỐ Bài 38:Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số thì số lớn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu Giaûi : Gọi chữ số hàng chục là x ( x nguyên dương )thì chữ số hàng đơn vị là 2x Số đã cho là x x = 10x + 2x = 12x Nếu thêm chữ số xen hai chữ os61 thì số là : x1 x = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Vì số lớn số ban đầu là 370 nên ta có phương trình : 102x +10 – 12x = 370 102x -12x = 370 -10 90x = 360 x= 360:90 = (nhaän ) Vậy số ban đầu là 48 17 Lop7.net (18) DẠNG 5: TOÁN NĂNG SUẤT Bài 39: Hai công nhân cùng làm việc phân xưởng Ngày thứ nhất, hai công nhân làm 120 sản phaåm Sau ngaøy laøm vieäc, soá saûn phaåm cuûa coâng nhaân nhieàu hôn soá saûn phaåm cuûa coâng nhaân laø 32 sản phẩm Hỏi ngày đầu, công nhân làm bao nhiêu sản phẩm? (Giả sử suất hàng ngày công nhân không đổi) Bài 40:Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ đã sản xuất 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Naêng suaát ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm phaåm /ngaøy ) ) x Kế hoạch 50 x 50 x 13 Thực 57 x+ 13 57 x x 13 Phöông trình : =1 50 57 Baøi 41 Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác đã làm 14 sản phẩm Vì bác đã hoàn thành kế hoạch trước ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? Naêng suaát ngaøy ( saûn Soá ngaøy (ngaøy) Soá saûn phaåm (saûn phaåm phaåm /ngaøy ) ) x Kế hoạch 10 x 10 x 12 Thực 14 x+ 12 14 ÑK: x nguyeân döông x x 12 Phöông trình : =2 10 14 Bài 42: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than theo đó phải khai thác du9ược 50 than Khi thực ngày đội khai thác 57 than Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước ngày và còn vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu than có khối lượng nhau) A) GIÀI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1) Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h Sau với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B 2)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B 4h và ngược dòng từ bến B bến A 5h Tính khoảng cách hai bến, biết vận tốc dòng nước là km/h 18 Lop7.net (19) 43 3)Tuổi bố tuổi Cách đây năm tuổi bố 15 tuổi Hỏi tuổi bố và tuổi nay? 4)Mẫu số phân số lớn tử số nó là 5, tăng tử lẫn mẫu nó thêm đơn vị thì phân số phân số 2/3 Tìm phân số ban đầu 5) Số học sinh tiên tiến hai khối và là 270 em Tính số học sinh tiên tiến khối, biết số học sinh tiên tiến khối 60% số học sinh tiên tiến khối 6)Một ô tô từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc ôtô chạy với vận tốc vận tốc lúc nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB 7) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình15km/h Lúc người đó với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB 8)Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h 9)Một người khởi hành từ A lúc sáng và dự định tới B lúc 11 30 phút cùng ngày Do đường chưa tốt, nên người đã với vận tốc chậm dự định km/h Vì phải đến 12 người đến B Tính quãng đường AB 10) Một công nhân giao làm số sản phẩm thời gian định Người đó dự định làm ngày 48 sản phẩm Sau làm ngày, người đó nghỉ ngày, nên để hoàn thành đúng kế hoạch, ngày người đó phải làm thêm sản phẩm Tính số sản phẩm người đó giao 11) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Lúc về, người đó với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian ít thời gian là30 phút Tính độ dài quãng đường AB 12)Số lượng gạo bao thứ gấp lần số lượng gạo bao thứ Nếu bớt bao thứ 30 kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số lượng gạo bao thứ 2/3 số lượng gạo bao thứ hai Hỏi lúc đầu bao chứa bao nhiêu kg gạo? 13 Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vô giao nhËn hµng 30 phót råi cho xe quay trë vÒ A víi vËn tèc trung b×nh 30 km/h TÝnh qu·ng ®êng AB, biết ôtô đến A lúc 10 cùng ngày 14.Hai người khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km, ngược chiều để gặp Người thứ 5,7 km, còn người thứ hai 6,3 km, xuất phát sau người thứ phút Hỏi người thứ hai bao lâu thì gặp người thứ ? 15.Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km Một sau, người xe máy từ A và đến B trước người xe đạp 20 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp 19 Lop7.net (20) 16.Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Tổ đã may ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn ngày, ngoài còn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch 17.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× 12 giê sÏ hoµn thµnh song mét c«ng viÖc Hä lµm chung víi thì người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi người thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh song c«ng viÖc 18.Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh giê Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt lµm riªng, tæ I hoµn thµnh sím h¬n tæ II lµ giê PHẦN II: HÌNH HỌC A LÝ THUYẾT Định nghĩa tỷ số đoạn thẳng: Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo cùng moät ñôn vò ño Định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ hai đoạn thẳng A’B’ và AB A ' B ' AB CD C’D’ có tỉ lệ thức : = hay CD C ' D ' A'B' C 'D' 1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo) b) Trường hợp c – g – c : ABC ; B ' AB; C ' AC : A ' :A A ' B ' A 'C ' AB AC B’C’// BC AB ' AC ' AB AC A’B’C’ ABC c) Trường hợp g – g : 20 Lop7.net (21)