Tính tỉ số V HEF.[r]
(1)Trường THPT Bến cát Tổ : Toán
GV Nguyễn Thành Vinh
ĐỀ KIỄM TRA HÌNH CHƯƠNG I Mơn : Hình Học Nâng Cao
Thời gian : 45 phút
Cho khối chóp S.ABC, có đáy ABC vng B, có AB = b, BC = 4b, SA vuông với mp(ABC), SB tạo với mp(ABC) góc 45o Gọi N trung điểm SC, M nằm
đoạn SB cho SM=2MB.
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC ( 4điểm) b/ Tính thể tích khối chóp A.SMN ( 3điểm)
c/ Gọi H điểm đoạn SA cho HA = 3SH Mặt phẳng (P) qua H vng góc với SA cắt SB E, cắt SC F Tính tỉ số VHEF ABC
VS ABC
( 2điểm) ( Hình vẽ điểm)
Câu Đáp Án Điểm
a Ta có SA(ABC)
AB hình chiếu vng góc SB lên mp(ABC) Suy góc (SB, (ABC)) = góc SBA = 45o
Thể tích: VS.ABC = 13SABC.SA Diện tích: SABC =
2AB BC=
2.b 4b=2b
2
SAB vuông A SA = AB.Tan45o = b
Vậy VS.ABC =
32b
2.b
=2b
3
3
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 + 0.5 0.5 0.5 b
Thể tích : VA.SMN = VS.AMN
Theo giả thiêt : SNSC=1
2
Ta có SM=2MB SM
SB =
VS AMN VS ABC
=SA SA
SM SB
SN SC =1
1
2 3=
1 Thể tích :VS.AMN =
3.VS ABC= 2b3
9
Vậy thể tích VA.SMN = 2b
3
9
0.5 0.5 0.5 0.5
(2)SH SA=
HE AB=
1
Trong SAC có HF//AC
SH SA=
HF AC=
1
VS.HEF VS ABC
=SH
SA SE SB
SF SC=
1 64
Thể tích : VS HEF=641 VS ABC=b
96
Thể tích : VHEF ABC=VS ABC− VS HEF=2b
3 −
b3
96= 63b3
96
Vậy : VHEF ABC VS ABC
=63 64
0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác. Hình vẽ tương ứng cho câu a ( 0.5 điểm)
