Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với điểm O.[r]
(1)ƠN TẬP
Bài Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng, biết:
a)
1
10 17
u u u
u u
b)
2
10 26
u u u
u u c) 14 15 18 u u d) 7 75 u u u u e) 15 2 12 60 1170 u u u u f)
1
12
u u u
u u u
Bài Cho cấp số cộng un , biết u1, công sai d
a) u1 7,d 3 Tính tổng 20 số hạng đầu cấp số cộng b) u1 2, d 4 Tính tổng 35 số hạng đầu cấp số cộng
c)
2
,
3
u d
Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng d) u1 4, d 2 Tính tổng S12
e) u2 7,d 3 Tính tổng 25 số hạng đầu cấp số cộng Bài Tính tổng cấp số nhân sau:
a)
1
4
2 1024
b) 27 19683 c) 18 4374
d)
1
5
5 78125
Bài Tính giới hạn sau:
a)
2
2
2
lim
3
n n
n n
b)
3
2 1
lim
4
n n n
n n
c)
3
3
lim
4
n n n
n d) lim
( 1)(2 )( 1)
n
n n n e)
2 lim n n n
f)
4
3
2
lim
3
n n
n n
(2)a)
2
2
4 lim
4
n n
n n n
b)
2
2
3 lim
2
n n
n n
c)
2
4
3
lim
1
n n
n n
d)
2
2
4 lim
4
n n
n n n
e)
(2 1)( 3) lim
( 1)( 2)
n n n
n n
f)
2
2
4
lim
3
n n n
n n
Bài Tính giới hạn sau:
a)
2
lim n 2n n
b)
2
lim n n n 2
c)
3
lim 2n n n
d)
2
lim 1n n 3n1
e) lim n2 n n
HÌNH HỌC
Bài Cho hình chóp SABCD, có đáy hình vng tâm O SA (ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vng góc A SB, SC, SD
a) CMR: BC (SAB), CD (SAD), BD (SAC)
b) CMR: AH, AK vng góc với SC Từ suy đường thẳng AH, AI, AK nằm mặt phẳng
c) CMR: HK (SAC) Từ suy HK AI
Bài Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vng B; SA (ABC) a) Chứng minh: BC (SAB)
b) Gọi AH đường cao SAB Chứng minh: AH SC
Bài Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết: SA = SC, SB = SD. a) Chứng minh: SO (ABCD)
b) Gọi I, J trung điểm cạnh BA, BC CMR: IJ (SBD)
Bài Cho tứ diện A.BCD có DBC tam giác Hình chiếu vng góc đỉnh A trùng với trung điểm I BC
a) Chứng minh: BC (AID)
b) Vẽ đường cao IH ICD Chứng minh: CD AH
Bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi tâm O Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trùng với điểm O
(3)