- HS: Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu.. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.[r]
(1)GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Tieát 47 Ngµy so¹n: 24/2/2010 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MOÄT TAM GIAÙC I MUÏC TIEÂU - Nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt định lí thành môït bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận II CHUAÅN BÒ - Ôn: Các trường hợp hai tam giác, tính chất góc ngoài tam giác, xem lại định lí thuận và định lí đảo - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Xem muïc luïc cuûa SGK A - Giới thiệu chương III có nội dung chính: Quan hệ các yếu tố cạnh, góc - Thực yêu cầu bài ?1: moät tam giaùc Vẽ hình và dự đoán B > Ĉ Các đường đồng quy tam giác - Hoạt động nhóm: B.BAØI MỚI Gaáp hình treân baûng phuï I Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Ruùt nhaän xeùt ABˆ ' M > Ĉ - Bài ?1: Vẽ tam giác ABC với AC > AB Đại diện nhóm lên thực gấp Quan sát hình và dự đoán xem ta có hình trước lớp và giải thích nhận xét trường hợp nào các trường hợp sau: cuûa mình 1) B = Ĉ 2) B > Ĉ 3) B < Ĉ A AB'M là góc ngoài B’MC, - Bài ?2: Yêu cầu HS thực theo Ĉ là góc không kề với nó nên nhóm: Gấp hình và quan sát theo hướng ABˆ ' M > Ĉ daãn cuûa SGK Maø ABˆ ' M = ABˆ C A A Suy B > Ĉ - Từ việc thực hành trên, ta thấy tam giác góc đối diện với cạnh lớn B B’ là góc lớn B C M C - Từ việc thực hành trên, em rút nhận xeùt gì? A B’ B M C GT ABC, AC >AB B > Ĉ KL - Giới thiệu định lí Lop7.net (2) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III - Veõ hình minh hoïa ñònh lí vaø neâu GT vaø KL cuûa ñònh lí ? - Chứng minh định lý? - Keát luaän: ABC, neáu AC > AB thì B > Ĉ , và ngược lại B > Ĉ thì cạnh AC quan hệ nào với cạnh AB Chúng ta xét phaàn sau II Cạnh đối diện với góc lớn - Baøi ?3: Haõy veõ ABC co ù B > Ĉ Quan sát và dự đoán có trường hợp nào các trường hợp sau: 1) AC= AB; 2) AC > AB; 3) AC < AB - Xác nhận: AC > AB là đúng Gợi ý để hs hiểu cách suy luận Neáu AC = AB thì sao? - Một hs trình bày miệng chứng minh ñònh lí - Vẽ hình và dự đoán AC > AB - Neáu AC = AB thì ABC cân A B = Ĉ trái với giaû thieát - Neáu AC < AB thì theo định lí ta có B < Ĉ trái với giả thieát Neáu AC < AB thì sao? Do đó phải xảy trường hợp thứ ba là AC > AB - Phaùt bieåu ñònh lí - Phaùt bieåu ñònh lí vaø neâu giaû thieát, keát GT ABC, B > Ĉ luaän cuûa ñònh lí KL AC > AB - So saùnh ñònh lí vaø 2, em coù nhaän xeùt gì? - Tam giaùc ABC vuoâng taïi A, caïnh naøo lớn nhất? Vì sao? - Trong tam giaùc tuø MNP coù M̂ > 900 thì cạnh nào lớn nhất? Vì sao? - Đọc hai ý “Nhận xét” trang 55 sgk Giaû thieát cuûa ñònh lí laø keát luaän cuûa ñònh lí 2; keát luaän cuûa ñònh lí laø giaû thieát cuûa ñònh lí Hay định lí là định lí đảo định lí - Tam giaùc ABCvuoâng taïi A coù  =1V laø góc lớn nên cạnh huyền BC đối diện với góc A là cạnh lớn - Trong tam giaùc tuø MNP coù M̂ > 900 laø góc lớn nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn - Đọc “ Nhận xét” Lop7.net (3) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III C.CUÛNG COÁ Lyù thuyeát: - Phát biểu định lí 1và liên hệ góc và cạnh tam giác ? - Nêu mối quan hệ hai định lí đó Baøi taäp - So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC bieát raèng: AB= 2cm; BC= 4cm; AC= 5cm So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC bieát raèng:  = 800, B = 450 Bài tập “Đúng hay sai” (đề bài đưa lên bảng phụ màn hình) Trong tam giác, đối diện với hai góc là hai cạnh (Ñ) Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn (Ñ) Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn là góc tù (S) Trong tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn (Ñ) Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn là góc lớn (S) D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Học thuộc hai định lý, cách chứng minh định lý Laøm baøi 3, 4, 7/55 vaø – trang 24 SBT Tieát sau luyeän taäp Lop7.net (4) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Ngµy so¹n: 27/2/2010 Tieát 48 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU - Củng cố các định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác - Rèn luyện kĩ vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc tam giaùc - Rèn luyện kĩ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận Bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có II CHUAÅN BÒ - Bảng phụ, dụng cụ học tập môn toán - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 47 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIEÅM TRA HS 1: - hoïc sinh leân laøm baøi Phaùt bieåu caùc ñònh lyù veà quan heä góc và cạnh đối diện tam - Các hs còn lại theo dõi và nhận xét bài cuûa baïn giaùc Baøi taäp (sgk/56) (gv veõ saün hình treân baûng phuï) HS 2: Baøi taäp (sbt/24) B LUYEÄN TAÄP - Một HS đọc to đề bài Baøi /56 - Veõ hình vaøo taäp - Treo baûng phuï coù veõ hình saün - Xeùt DBC coù Ĉ > 900 - Tương như bài sbt vừa sửa, hãy Ĉ là góc lớn tam giác DBC cho biết đoạn thẳng AD, BD, CD cạnh DB là cạnh lớn tam đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn ? giaùc DBC Vaäy ñi xa nhaát, ñi gaàn nhaát ? D Vậy DB > DC (quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác) - B̂1 < 900 B̂2 > 900 (do hai goùc keà buø) B̂2 là góc lớn DAB DA > DB A C B Vaäy DA > DB > DC Haïnh Nguyeân Trang Haïnh ñi xa nhaát, Trang ñi gaàn nhaát Baøi /56 - Treo baûng phuï coù veõ hình baøi - Trình bày bài làm có - Một HS đọc to đề bài - Cả lớp làm bài Moät HS laøm baøi treân baûng AC= AD + DC (vì D nằm A và C) Lop7.net (5) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III maø DC = BC (gt) AC = AD + BC AC > BC B̂ >  (quan hệ cạnh và góc đối diện tam giaùc) Vậy kết luận c là đúng B A C D - Nhận xét và sửa bài cho HS, yêu cầu HS lớp sửa bài mình tập Baøi /24 sbt Cho tam giaùc ABC coù AB < AC Goïi M laø A A trung ñieåm cuûa BC So saùnh BAM vaø MAC - Vẽ hình, ghi GT, KL bài toán A B C M D - Â1 = D̂1 vì AMB = DMC (c-g-c) - So saùnh Â1 vaø Â2 ta so saùnh D̂1 vaø Â2 So saùnh caïnh AC vaø CD So saùnh AC vaø AB (vì AB = CD) - Trình bày bài chứng minh vào tập Baøi /25 sbt - Một hs đứng chỗ trình bày chứng Chứng minh tam giác vuông minh coù moät goùc nhoïn baèng 300 thì caïnh goùc - Nhaän xeùt, boå sung vuông đối diện với nó nửa cạnh - Hoạt động theo nhóm huyeàn - Đại diện nhóm lên trình bày bài - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Treân caïnh CB laáy CD = CA Vẽ hình, ghi GT, KL bài toán ABC vuoâng taïi A coù B̂ =300 Ĉ = 600 Gợi ý: trên cạnh CB lấy CD = CA ACD coù: CD = CA (theo caùch veõ) Ĉ = 600 (gt) B CAD AD = DC = AC ø Â1 =600 Â2 =300 D ADB co B̂ ù = Â2 =300 ADB caân AD = BD - Gợi ý: kéo dài AM đoạn MD = MA haõy cho bieát Â1 baèng goùc naøo ? Vì ? - Nêu cách chứng minh - Trình baøy baøi laøm A C Vaäy AC = CD = DB = BC - HS lớp theo dõi, nhận xét - Nhấn mạnh lại nội dung bài toán, yêu cầu HS ghi nhớ để sau này vận dụng D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Lý thuyết: Học thuộc hai định lý Làm lại các bài tập lớp Baøi taäp SBT: 5, 6, 8/24 sbt Chuẩn bị tiết 49 “Quan hệ đường vuông góc và đường xiên…” Lop7.net (6) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Tieát:49 Ngµy so¹n: 4/3/2010 §2 Quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu I MUÏC TIEÂU : *Kiến thức:–HS Nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc điểm, đường xiên ; biết vẽ hình minh họa các khái niệm đó – HS nắm vững định lí quan hệ đường vuông góc với đường xiên, nắm vững định lí quan hệ đường xiên và hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh hai định lí treân * Kĩ – Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào bài tập đơn giản * Thái độ: Cẩn thận, chính xác vẽ hình theo các diễn đạt lời II CHUAÅN BÒ : GV:Bảng phụ, thước thẳng, êke HS : Thước thẳng, êke Ôn hai định lí quan hệ cạnh góc tam giác, định lí Pytago III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: ( 1ph) Kieåm tra baøi cuõ : (6ph) Caâu hoûi H1:-Phát biểu định lí quan hệ goùc vaø caïnh moät tam giaùc Aùp duïng: Cho ABC caân taïi A M laø moät ñieåm treân caïnh BC C/m AM < AC Đáp án HS1:-Phát biểu định lí quan hệ góc vaø caïnh moät tam giaùc (SGK) Aùp dụng: có M̂ là góc ngoài A AMC => M̂ > B̂ Maø Ĉ = B̂ ( ABC caân taïi A) => M̂ > Ĉ B M C => AM < AC (định lí quan hệ góc và caïnh moät tam giaùc) HS1:-Phát biểu định lí quan hệ góc và cạnh d tam giác Áp dụng vào bài toán sau : Trong bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi đến điểm B Biết H, B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d Hỏi bơi xa ? Giải thích ? Bài : H(Haïnh) B(Bình) A – Giới thiệu bài:ĐVĐNêu vấn đề hình vẽ đầu bài học – Tieán trình baøi giaûng: Lop7.net (7) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III HÑ cuûa GV HĐ1: Khái niệm đường vuông góc và đường xiên, hình chiếu đường xiên GV : Vừa vẽ hình vừa giới theäu caùc khaùi nieäm nhö sgk ( tr 57 ) GV trình bày khái niệm caàn cho HS nhaéc laïi khaùi nieäm vừa giới thiệu giới thieäu khaùi nieäm khaùc GV : Yeâu caàu HS laøm ?1 HĐ2:Quanhệgiưađườngvuông góc và đường xiên HÑ cuûa HS Noäi dung baøi Khái niệm đường vuông góc,đường xiên, hình chiếu đường xiên : A HS : Nghe vaø ghi baøi HS : Moät vaøi em nhaéc laïi caùc khaùi nieäm treân H d B AH: Đường vuông góc kẻ HS : em làm trên bảng, tự đặt từ A đến d tên chân đường vuông góc, H laø hình chieáu cuûa ñieåm chân đường xiên HS khác làm A trên d bài vởA AB đường xiên kẻ từ A Chaúng haïn : đến d d HB laø hình chieáu cuûa K M đường xiên AB trên d GV : Cho HS đọc và thực hiên HS trả lời ? : Từ điểm A không nằm GV : So sánh các đường xiên trên đường thẳng d, ta vẽ với đường vuông góc ta rút đường vuông góc và điều gì ? vô số đường xiên đến đường GV : Giới thiệu định lí và thaúng d yêu cầu HS đọc lại HS : Đường vuông góc ngắn GV: Haõy veõ hình vaø ghi GT, đường xiên KL cuûa ñònh lí HS : em đọc lại định lí GV: Em nào chứng minh HS : em leân baûng veõ hình ñònh lí ghi GT, KL , lớp tự làm việc đó vào HS : Trình bày miệng chứng GV : Giới thiệu Khái niệm minh định lí và lớp tự trình khoảng cách bày chứng minh vào GV : Yeâu caàu HS laøm ?3 HS laøm ?3 : (GV cho HS phaùt bieåu laïi ñònh AÙp duïng ñònh lí Pytago cho lí Pytago trước yêu cầu HS tam giaùc vuoâng AHB coù : vận dụng định lí đó để chứng AB2 AH HB2 minh AH < AB ) 2 ?2 AB AH AB AH HĐ : Các đường xiên và hình chieáu cuûa chuùng GV : Ñöa hình 10 tr 58 sgk leân baûng cuøng ? yeâu caàu HS 2.Quan hệ đường vuông góc và đường xiên A H B d Ñònh lí : (SGK) Ad GT AH là đường vuoâng goùc AB là đường xiên AH < AB Chứng minh : (SGK) Các đường xiên và hình chieáu cuûa chuùng Ñònh lí : (SGK) Lop7.net (8) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III đọc hình 10 GV : Các đoạn thẳng HB và HC là gì các đoạn thẳng AB, AC GV: Haõy duøng ñònh lí Pytago suy raèng : a)Neáu HB > HC thì AB > AC b)Neáu AB > AC thì HB > HC c)Neáu HB = HC thì AB = AC và ngược lại AB = AC thì HB = HC GV : Từ bài toán trên, hãy suy quan hệ đường xiên và hình chieáu cuûa chuùng GV : Gợi ý để HS nêu noäi dung ñònh lí GV : Ñöa noäi dung ñònh lí lên bảng và yêu cầu HS đọc laïi HÑ4: Cuûng coá GV : Phaùt phieáu hoïc taäp cho HS laøm baøi ( theo nhoùm ) : 1) Quan saùt hình veõ roài ñieàn vaøo oâ troáng : a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là … b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thaúng m laø… c) Hình chieáu cuûa S treân m laø … d) Hình chieáu cuûa PA, SB, SC treân m là … 2) Xét xem câu nào đúng, câu naøo sai : a) SI < SB b) SA SB IA IB c) IA IB SB SA d) IC IA SC SA HS : Trong hình 10 cho ñieåm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC đến d , HS :HB, HC laø hình chieáu cuûa AB vaø AC treân d HS : AÙp duïng ñòng lí Pytago cho caùc tam giaùc vuoâng AHB vaø AHC Tacoù: AB2 AH HB2 (1) AC2 AH HC2 (2) a)HB HC (gt) HB2 HC2 (3) Từ (1) , (2) và (3) suy : AB2 AC2 AB AC b)AB AC AB2 AC2 (4) Từ (1), (2) và (4) suy : HB2 HC2 HB HC HB HC HB2 HC2 c) HB2 AH HC2 AH AB2 AC2 AB=AC HS : Phaùt bieåu ñònh lí HS : em đọc lại định lí S P m A I B C 1) a) SI b) SA, SB, SC c) I d) IA, IB, IC 2) a) Đúng ( Định lí 1) b) Đúng ( Định lí 2) c) Sai d) Đúng ( Định lí 2) Hướng dẫn nhà : (2ph) - Thuộc định lí và chứng minh các định lí đó - Laøm baøi taäp 11 tr 59 sgk vaø 11, 12 tr 25 sbt Lop7.net (9) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Tieát : 50 Ngµy so¹n:10/3/2010 §2 Quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu(tt) I MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: -Củng cố các định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu chúng * Kĩ năng: -Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết các các bước chứng minh * Thái độ: -Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán và thực tiễn II CHUAÅN BÒ: - GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 12,13,14 SGK - HS: Ôn tập các định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác, quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: (1ph) Kieåm tra baøi cuõ: Caâu hoûi Đáp án H1 :Phát biểu các định lí quan hệ HS:- Phát biểu các định lí(SGK) đường vuông góc và đường xiên, đường BT: Có AB nngắn nhất( Đường vuông góc ngắn đường xieân vaø hình chieáu A xieân) Baøi taäp 11tr 23 SBT : Cho hình veõ (H.1) Coù BC<BD <BE AC<AD<AE So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE Vaäy: AB<AC<AD<AE B C D E Bài mới: – Giới thiệu bài:quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (tt) – Tieán trình baøi giaûng Hoạt động GV HÑcuûa HS Noäi dung HÑ1:Cuûng coá caùc ñònh lí -HS đọc đề quan hệ đường vuông -1 HS leân baûng góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu vẽ hình, ghi GT vaø KL chuùng -Haï AH BC BT10 tr 59 SGK AH là khoảng BT10 tr 59 SGK cách từ A đến -Đưa bảng phụ ghi đề GT A ABC:AB = BC AC - Khoảng cách từ A đến BC là -M có thể trùng M caïnh BC H, coù theå naèm đoạn nào ? H và B KL AM AB nằm -M laø moät ñieåm baát kì cuûa H vaø C, coù theå cạnh BC, M có thể Lop7.net (10) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III vị trí nào? -Hãy xét vị trí M để chứng minh AM AB trùng B C -Xét vị trí cuûa M -Cho tam giaùc vuoâng ABC ( A A 900 ), D laø BT 13tr 60 SGK -Hãy đọc hình 16 moät ñieåm naèm A và B, E laø ñieåm naèm A và C Noái BE, DE Từ A hạ AH BC -Neáu M H thì AM = AH maø AH < AB (đường vuông góc ngắn đường xiên) AM < AB -Nếu M B (hoặc C) thì AM = AB -Nếu M nằm B và H (hoặc nằm C và H ) thì MH < BH AM < AB (quan hệ đường xiên và hình chieáu) Vaäy AM < AB BT 13tr 60 SGK GT A ABC: AA 900 D nằm A vaø B; E nằm A vaø C KL a)BE < BC C b) DE < BC B D -Taïi BE < BC ? -Làm nào chứng minh DE < BC Hãy xét các đường xiên ED, EB kẻ từ E đến đường thaúng AB HĐ2: Bài tập thực hành GV :Yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu bài 12 SGK trả lời các câu hỏi (có minh hoạ hình vẽ và vật cụ theå) -Cho đường thẳng a // b, nào là khoảng cách hai đường thẳng song song -Moät taám goã xeû, coù hai caïnh song song , chieàu roäng taám goã laø gì? -Muoán ño chieàu roäng mieáng gỗ phải đặt thước nào? -HS hoạt động nhoùm, moãi nhoùm coù baûng phụ, thước chia khoảng, mieáng goã coù caïnh song song -Cho a//b, đoạn thaúng AB vuông góc với đường thẳng a và b , độ dài AB là khoảng cách đường thẳng song song đó -Đại diện nhoùm trình baøy và minh hoạ thực tế -Hs khaùc nhaän xeùt, HS kieåm tra laïi keát quaû Lop7.net A E a)Có E nằm A và C nên AE < AC BE < BC (1) (quan hệ đường xieân vaø hình chieáu) b) Có D nằm A và B nên AD < AB ED < EB (2) (quan hệ đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) DE < BC BT 12.tr 60 SGK a A b B -Moät taám goã xeû, coù hai caïnh song song , chiều rộng gỗ là khoảng cách cạnh song song đó -Muoán ño chieàu roâng mieáng goã phaûi đặt thước vuông góc với cạnh song song cuûa noù 10 (11) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III ? -Haõy ño beà roäng mieáng goã cuûa nhóm và cho số liệu thực tế -Gọi đại diện nhóm trình bày , nhaâïn xeùt goùp yù , kieåm tra keát quaû ño cuûa vaøi nhoùm khaùc BT 14 SGK:Đố Veõ tam giaùc PQR coù AB=AC=5cm,BC =6cm Lấy điểm M trên đường thẳng BCsao cho AM=4,5cm coù maáy ñieåmM nhö vaäy? Ñieåm M coù naèm treân caïnh BC khoâng? Taïi sao? -Chieàu roäng mieáng goã laø …….(vieát soá lieäu cuï theå vaø keøm theo hieän vaät) HS: Veõ tam giaùc ABC theo đề bài Veõ ñtroøn (A,4,5cm) Thaáy ñtr naøy caét caïnh BC taïi ñieåm M,M’ BT 14 SGK:Đố Veõ tam giaùc ABC coù AB=AC=5cm,BC=6cm Lấy điểm M trên đường thẳng BC cho AM=4,5cm A Thaûo luaän tìm lời giải thích B M GV: Hướng dẫn HS xác định M caùch A 4,5cm Hỏi:Hs(Tb-K) Haõy giaûi thích vì coù ñieåm M nhö vaäy vaø HS: Giaûi thích keát quaû các điểm đó thuộc cạnh BC.? GV: Qua BT, cuûng coá theâm veà quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chieáu M' H C Trả lời: Có điểm M và các điểm đó thuộc cạnh BC C/m: Haï AH BC AHB AHC (Caïnh huyeàn-caïnh goùc vuoâng) HB=HC=BC:2=3cm AHB vuông H Theo đlí Py-ta-go ta coù AH AC HC AH 4cm 52 32 16 AM = 4,5cm>AH Vậy AM là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC, mà AM = 4,5cm AM < AB HM < HB(quan hệ đường xiên vaø hình chieáu) Vậy M nằm H và B Tương tự tacũng có điểmM’ nằm H vaø C vaø AM’ =4,5cm 4/ Hướng dẫn nhà: (2ph) -Ôn lại các định lí bài bài vừa học.BTVN: 14/ 60 SGK; 15, 17/ 25, 26 SBT -Ôn qui tắc chuyển vế bất đẳng thức Lop7.net 11 (12) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Ngµy so¹n: 12/3/2010 Tieát 51 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU - Cũng cố các định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu chúng - Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, luyện tập phân tích, cách trình bày bài toán chứng minh hình II CHUAÅN BÒ - Bảng phụ, dụng cụ học tập môn toán, đồ dùng cho bài tập 12 (sgk/60) - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 48 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hai hs A.KIEÅM TRA - Vẽ hình, trình bày lời giải Laøm baøi taäp 11 (SBT/ 25) Phát biểu định lý quan hệ đường xiên và hình chiếu - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai baïn Laøm baøi taäp 11 (SGK/60) - Nhaïân xeùt, cho ñieåm B LUYEÄN TAÄP Baøi 10 /59 - Đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận Chứng minh tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm bất A kỳ cạnh đáy nhỏ độ ABC; AB = AC daøi cuûa caïnh beân B H M C GT KL M caïnh BC AM AB - Từ A vẽ AH BC H Độ dài AH là - Làm cách nào để xác định khoảng cách khoảng cách từ A đến BC - M có thể trùng với H, B C từ A đến cạnh BC? M có thể nằm H và B nằm - M laø ñieåm laáy baát kyø treân caïnh BC, H và C M có thể vị trí nào? - Hãy xét vị trí M để chứng minh - Nếu M H thì AM = AH mà AH < AB (vì đường vuông góc ngắn AM AB đường xiên) Do đó AM < AB - Nếu M B (hoặc C) thì AM = AB - Nếu M nằm H và B (hoặc nằm Lop7.net 12 (13) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III H và C) thì MH < BH AM < AB (Quan hệ đường xiên vaø hình chieáu).Keát luaän AM AB Baøi 13 /60 - Nhìn hình 16 sgk, hãy đọc nội dung bài toán? - Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, D laø điểm nằm A và B, E là điểm nằm A và C Nối BE, DE Chứng minh: - Veõ hình, ghi giaû thieát, keát luaän? B D A E C - Trình bày chứng minh BE < BC ? - E nằm A và C (gt) AE < AC BE BC (1) (quan hệ đường xiên - Trình bày chứng minh DE < BC vaø hình chieáu) - D nằm A và B (gt) AD AB ED EB (2) (quan hệ đường xiên 3.Baøi 12 / 60 A a vaø hình chieáu) Từ (1) và (2) ta có DE < BC b - Hoạt động nhóm làm bài 12 B - Veõ hình minh hoïa - Cho a// b, đoạn thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn - Quan sát và hướng dẫn các nhóm làm thẳng AB là khoảng cách đường vieäc thẳng song song đó - Chiều rộng gỗ khoảng cách cạnh song song - Muoán ño chieàu roäng cuûa mieáng goã, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song cuûa noù - Nhận xét, góp ý bổ sung, hoàn thành bài - Thực hành đo - Đại diện nhóm lên bảng trình bày laøm - Caùc nhoùm khaùc goùp yù, kieåm tra laïi keát quaû D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Lyù thuyeát: Hoïc oân caùc ñònh lyù §1 vaø §2 Bài tập 14/60 và 13, 14, 15, 17 /25, 26 (hướng dẫn bài 13) Lop7.net 13 (14) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Chuẩn bị tiết 51 “§3 Quan hệ ba cạnh tam giác” cần ôn quy tắc chuyển vế bất đẳng thức (bài tập 101, 102 sbt toán tập trang 66) Tieát 52 Ngµy so¹n: 10/3/2010 §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MUÏC TIEÂU - Nắm vững định lý quan hệ độ dài ba cạnh tam giác (bất đẳng thức tam giaùc) - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán, biết ba đoạn thẳng có độ dài nào là ba cạnh tam giác II CHUAÅN BÒ - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 50 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A.KIEÅM TRA a Veõ tam giaùc ABC coù BC 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm b So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC c Veõ AH BC taïi H So saùnh AB vaø BH; AC vaø HC Em có nhận xét gì tổng độ dài hai cạnh tam giác ABC so với độ dài caïnh coøn laïi? B.DẠY VAØ HỌC BAØI MỚI: Hoạt động giáo viên Bất đẳng thức tam giác - Baøi ?1 - Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ daøi a 1cm, 2cm, 4cm b 1cm, 3cm, 4cm - Em coù nhaän xeùt gì ? - Trong trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn naøo? - Như vậy, không phải ba độ dài nào là độ dài ba cạnh tam giác Ta có ñònh lyù sau: Hoạt động học sinh - Cả lớp làm bài ?1 (1hs làm bài trên baûng) - Nhận xét: Không vẽ tam giác có độ dài các cạnh - Ta coù 1+ < 4; 1+ = Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ độ dài đoạn lớn - Một HS đọc lại định lí - Veõ hình vaøo taäpû Lop7.net 14 (15) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III GV đọc định lí * Ñònh lyù : sgk/61 D A - Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Noái CD Coù BD = BA + AC - Ch/m BD > BC GT ABC A A BDC ch/m BCD KL AB + AC > BC AB + BC > AC - Có A nằm B và D nên tia CA nằm AC + BC > AB A A hai tia CB và CD nên BCD ACD - Làm nào để tạo tam giác có Mà ACD cân AD= AC A A A ACD ADC( BDC) cạnh là BC, cạnh AB + AC để A A so saùnh chuùng? BCD BDC - Hướng dẫn HS phân tích: ch/m BD > BC ch/ m ? A A BDC - Taïi BCD B C *Bất đẳng thức tam giác - GV giới thiệu các bất đẳng thức phần kết luận định lí gọi là bdt tam giaùc C.CUÛNG COÁ 1.Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác và hệ Baøi taäp 15,16/63 gv hd Baøi taäp 15 D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Lý thuyết: Học thuộc định lý, nhận xét, bất đẳng thức tam giác Baøi taäp 16/63 sgk vaø: 24/26 SBT Lop7.net 15 (16) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Tieát 53 Ngµy so¹n: 10/3/2010 §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC(tt) I MUÏC TIEÂU Nắm vững định lý quan hệ độ dài ba cạnh tam giác (bất đẳng thức tam giaùc) Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán, biết ba đoạn thẳng có độ dài nào là ba cạnh tam giác II CHUAÅN BÒ - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 52 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A.KIEÅM TRA Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác? GT, KLđịnh lí HS ghi bang Hệ bất đẳng thức tam giác - Trong tam giác ABC AB + AC > BC - Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam AC + BC > AB giaùc? AB + BC > AC - Khi chuyển số hạng từ vế này sang vế bất đẳng thức ta phải đổi - Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá cuûa baát đẳng thức (bài tập 101 tr.66 SBT Toán dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-“ đổi thành dấu “+” taäp 1) - AB + BC > AC BC > AC – AB AC + BC > AB BC > AB – AC - Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên - Các bất đẳng thức này gọi là hệ - Phaùt bieåu heä quaû sgk/62 bất đẳng thức tam giác - Hãy phát biểu hệ này lời ? * Heä quaû: sgk/62 - Phaùt bieåu nhaän xeùt sgk/ 62 BC > AC – AB BC – AC < AB < BC+ AB * Nhaän xeùt : sgk/52 BC – AB < AC < BC+ AB BC– AC < AB < BC+ AB - Đọc phần lưu ý sgk/33 BC– AB < AC < BC+ AB - Baøi ? Lop7.net 16 (17) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III * Löu yù : sgk/63 3.LUYEÄN TAÄP Baøi 21/64 - Treo bảng phụ có hình vẽ, giới thiệu vò trí cuûa traïm bieán aùp A, khu daân cö B, coät ñieän C ? - Cột điện C vị trí nào để độ dài AB laø ngaén nhaát ? Baøi 19 (sgk/63) Tìm chu vi tam giác cân có độ dài hai cạnh là 3,9cm và 7,9cm - Chu vi tam giaùc caân baèng gì? - Tìm độ dài cạnh thứ ba? - Một hs đọc đề bài - Aùp dụng kết bài 24 sbt/ 26 để trả lời: Vị trí cột điện C phải là giao bờ sông với đường thẳng AB - Chu vi tam giác cân tổng độ dài ba cạnh tam giác cân đó - Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân laø x(cm) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 < x < 11,8 Do đó x = 7,9cm - Chu vi tam giaùc caân laø: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7cm - Tính chu vi tam giaùc caân: C.CUÛNG COÁ 1.Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác và hệ Baøi taäp 15,16/63 D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Lý thuyết: Học thuộc định lý, hệ qủa, nhận xét, lưu ý bất đẳng thức tam giaùc Baøi taäp 17, 18, 19/63 sgk vaø: 24, 25 /26 SBT Lop7.net 17 (18) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Ngµy so¹n: 16/3/2010 Tieát 54 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU Cũng cố quan hệ độ dài các cạnh tam giác Biết xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh tam giác hay không Rèn luyện kỹ vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận Vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác để làm bài toán chứng minh và bài toán thực tế II CHUAÅN BÒ - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 51 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIEÅM TRA 1/Phát biểu nhậân xét quan hệ ba HS1 : Phát biểu nhậân xét quan hệ ba cạnh tam giác Minh caïnh cuûa moät tam giaùc Minh hoïa baèng hoïa baèng hình veõ hình veõ -Baøi taäp 18 sgk /63 -Baøi taäp 18 sgk /63 HS2 : 2/ Baøi taäp 24 sbt/ 26 Baøi taäp 24 sbt/ 26 B.LUYEÄN TAÄP Baøi 17 /63 - Veõ hình leân baûng - Cho biết giả thiết, kết luận bài toán - Đọc đề bài A - Veõ hình vaøo taäp ABC I GT M naèm M B C a MA + MB < IA + IB KL b IB + IA < CA + CB c MA + MB < CA +CB - Trình bày chứng minh câu a ? - Trình bày chứng minh câu b ? - Chứng minh bất đẳng thức: ABC a MA + MB < IA + IB MAI có: MA < MI+ IA (bất đẳng thức tg) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) b IB + IA < CA + CB Lop7.net 18 (19) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III MA + MB < CA + CB có: IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giaùc) IB + IA < IA + IC + CB IB + IA < CA + CB (2) c MA + MB < CA + CB Từ (1) và (2) ta suy ra: MA + MB < CA + CB IBC Baøi 26/27sbt Cho tam giác ABC, điểm D nằm B và C Chứng minh: AD nhỏ nửa chu A vi tam giaùc - Veõ hình, ghi giaû thieát, keát luaän (moät hs thực trên bảng) AD B D AB AC BC C 2AD < AB + AC +BC 2AD < AB + BD + DC +AC AD + AD < (AB + BD) + (AC + DC) - Hướng dẫn hs phân tích lên tìm hướng - Hs tự làm tập, sau đó 1hs đọc to chứng minh? bài làm mình, cho lớp nhận xét - Trình bày bài chứng minh ? - Hs hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày Baøi 22 /24 ABC coù: 90 – 30 < BC < 90 + 30 - Treo bảng phụ có đề bài và hình 20 60 < BC < 120 A Do đó: m k 90k a Neáu ñaët taïi C maùy phaùt soùng truyeàn 30 m C có bán kính hoạt động 60km (maùy phaùt) B thì thành phố B không nhận tín hieäu b Neáu ñaët taïi C maùy phaùt soùng truyeàn có bán kính hoạt động 120km thì thành phố B nhận tín - Nhaän xeùt, kieåm tra baøi laøm cuûa caùc hieäu nhoùm - Nhaän xeù, goùp yù D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Lý thuyết: Học thuộc quan hệ ba cạnh tam giác (bất đẳng thức tam giaùc) Lop7.net 19 (20) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Baøi taäp SBT: 26 – 30 trang 26, 27 Chuẩn bị tiết 53: dụng cụ cho bài thực hành 2a, ôn trung điểm đoạn thẳng (toán tập 1) Ngµy so¹n: 20/3/2010 Tieát 55 §4 TÍNH CHAÁT BA TRUNG TUYEÁN CUÛA MOÄT TAM GIAÙC I MUÏC TIEÂU - Nắm vững khái niệm đường trung tuyến tam giác, khái niệm trọng tâm tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Luyện kỹ vẽ các đường trung tuyến tam giác - Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến để giải bài tập đơn giản II CHUAÅN BÒ - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 52 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đường trung tuyến tam giác A F B G D - Vẽ hình theo lời đọc gv (1 hs vẽ hình treân baûng) E C - Yêu cầu hs vẽ hình theo lời gv: “Veõ tam giaùc ABC, xaùc ñònh trung ñieåm D cuûa BC nối đoạn thẳng AD” - Giới thiệu đoạn thẳng AD gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC ABC - Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ đỉnh C ABC ABC coù: AD là đường trung tuyến (DB=DC) BE là đường trung tuyến (EA = EC) CF là đường trung tuyến (FA = FB) Tính chất ba đường trung tuyến tam giaùc a Thực hành: - Thực hành - Quan sát hs thực hành và uốn nắn các - Một HS lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có Cả lớp vẽ tiếp hình đã vẽ - Đường trung tuyến tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện - Một tam giác có ba đường trung tuyến - Ba đường trung tuyến tam giác ABC cuøng ñi qua ñieåm - Thực hành theo hướng dẫn SGK Lop7.net 20 (21)