Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

2. Kĩ năng:- Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác câ[r]

(1)

Thứ ngày 20 tháng năm 2015

Tiết PPCT: 35

TAM GIÁC CÂN I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Qua trình bày HS cần:

- Nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều: tính chất góc tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

2 Kĩ năng:- Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh góc

- Rèn kĩ vẽ hình, tính tốn tập dượt chứng minh đơn giản Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận tiếp thu kiên thức

II ĐDDH

1 Giáo viên

- Giáo án, SGK Thước thẳng, compa, thước đo góc, giấy trong, , bìa Học sinh

- Thước thẳng, compa, thước đo góc Bảng nhóm, bìa

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Kiểm tra cũ GV nêu câu hỏi

Hãy phát biểu ba trường hợp hai tam giác

Một HS phát biểu trường hợp hai tam giác: c.c.c ; c.g.c ; g.c.g HS nhận xét phát biểu bạn

GV: Cho điểm HS

Sau GV đưa lên máy chiếu hình

Hình hình hình - GV yêu cầu HS nhận dạng tam

giác hình

HS: Hình 1:  ABC tam giác nhọn Hình 2:  DEF tam giác vuông Hỉnh 3:  HIK tam giác tù A

B C

D

E F

K I

(2)

- GV đưa câu hỏi: Cho hình vẽ, em đọc xem hình vẽ cho biết điều ?

GV:  ABC có AB = AC ; tam giác cân ABC

HS: Hình cho biết  ABC có cạnh cạnh AB cạnh AC

2 Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV: Thế tam giác cân ?

GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác ABC cân A

GV lưu ý:

Bán kính phải lớn BC

GV: Giới thiệu AB; AC: cạnh bên, BC: cạnh đáy

góc B góc C góc đáy góc A góc đỉnh.

1 ĐỊNH NGHĨA

HS: Tam giác cân tam giác có hai cạnh nhau

Hai HS nhắc lại định nghĩa tam giác cân HS theo dõi cách vẽ hình va vẽ hình vào

GV cho HS làm ?1

(Đề đưa lên hình)

HS làm ?1 Tam giác

cân

Cạnh bên

Cạnh đáy

Góc ở đáy

Góc ở đỉnh  ABC

cân A

AB,

AC BC

ACB

ABC BAC  ADE

cân A AD,AE DE AEDADE DAE  ACH

cân A

AC,

AH CH

ACH

AHC CAH GV: Yêu cầu HS làm ?2

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

2 TÍNH CHẤT HS làm ?2

A

C B

A

C B

(3)

HS đọc nêu GT, KL toán GT  ABC cân A

AD tia phân giác Aˆ (Aˆ1 =

ˆ

A )(D  BC)

KL So sánh ADB và ACD GV yêu cầu HS chứng minh toán

GV cho HS làm tập 48 (Tr 127 SGK) Cắt bìa hình tam giác cân Hãy gấp bìa cho hai cạnh bên trùng Có nhận xét góc đáy tam giác ?

Xét ABD ACD có:

AB = AC (giả thiết: ABC cân)

1

ˆ

A = Aˆ2 (gt)

cạnh AD chung

 ADB = ACD (2 góc tương ứng) HS: Hai góc đáy GV: Qua ?2 nhận xét góc đáy

tam giác cân

GV: đưa định lí lên bảng phụ

GV: Ngược lại tam giác có hai góc tam giác tam giác

HS phát biểu định lí Tr 126 SGK Hai HS nhắc lại định lí

HS khẳng định tam giác cân kết chứng minh

GV nêu định nghĩa tam giác vuông cân (SGK)

HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân

Củng cố ?3

Tính số đo góc nhọn tam giác vuông cân

GV: Vậy tam giác vng cân góc nhọn 450

HS: Xét tam giác vuông ABC (Aˆ = 900)

 Bˆ + Cˆ = 900

mà  ABC cân đỉnh A (gt)

 Bˆ = Cˆ (tính chất tam giác cân)

 Bˆ = Cˆ = 450 GV giới thiệu định nghĩa tam giác đề

như Tr 126 SGK

GV hướng dẫn HS vẽ tam giác thước compa

- Vẽ cạnh bất kì, chẳng hạn BC - Vẽ nửa mặt phẳng bờ BC cung tâm B tâm C có bán kính BC cho chúng cắt

3 TAM GIÁC ĐỀU

HS đọc lại định nghĩa Tr 126 SGK Hai HS nhắc lại định nghĩa

(4)

A

- Nối AB, AC ta có tam giác ABC (lưu ý kí hiệu cạnh nhau)

- GV cho HS làm ?4

(Đề đưa lên bảng phụ)

HS làm ?4

a) GV gọi HS trình bày

b) GV cho HS dự đốn số đo góc cách đo góc Sau chứng minh

GV chốt lại: Trong tam giác đều mỗi góc 600  hệ quả

1 (hệ định lí 1)

a) Do AB = AC nên ABC cân A  Bˆ = Cˆ (1) AB = BC nên ABC cân

tại B  Cˆ = Aˆ (2)

b) Từ (1) (2) câu a  Aˆ = Bˆ = Cˆ

mà Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 (định lí tổng ba góc tam giác)  Aˆ = Bˆ = Cˆ=60o - GV tổ chức cho lớp hoạt động nhóm:

chia lớp làm hai, nửa chứng minh hệ 2, nửa lớp lại chứng minh hệ

(Nếu thiếu giờ, chứng minh để nhà)

Các hoạt động chứng minh dấu hiệu

Chứng minh hệ 2:

Xét  ABC có Aˆ = Bˆ = CˆDo Aˆ = Bˆ  ABC cân C. CA = CB

Do Bˆ = Cˆ  ABC cân A

 AB = AC AB = AC = BC  ABC

* Chứng minh hệ 3 Củng cố – luyện tập

1 Nêu định nghĩa tính chất tam giác cân

HS trả lời câu hỏi SGK

2 Nêu định nghĩa tam giác cách chứng minh tam giác

3 Thế tam giác vuông cân?

4 Làm tập 47 Tr 127 SGK ứng với hai hình 116, upload.123doc.net

HS làm tập 47 Tr 127 SGK Theo hình vẽ có  ABD cân đỉnh A ACE cân đỉnh A

OMN OM = ON = MN OMK cân (vì OM = MK) ONP cân (vì ON = NP) OPK cân (vì Kˆ = Pˆ = 300) Thật vậy:

OMN  Mˆ1 = 600 (Hệ 1)

A

B

E D O

(5)

Giáo án Hình Học 7

Em tìm thực tế hình ảnh tam giác cân, tam giác

1

ˆ

M góc ngồi  OMK

 Kˆ = 600

Kˆ = 300

Chứng minh tương tự Pˆ = 300  OPK cân đỉnh O

HS tự lấy ví dụ thực tế

4 Hướng dẫn học nhà

- Nắm vững định nghĩa tính chất góc tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

- Các cách chứng minh tam giác cân, - Bài tập số 46, 49, 50 Tr 127 SGK

- Bài 67, 68, 69, 70 tr 106 SBT

IV Rút kinh nghiệm:

Thứ ngày 23 tháng năm 2015 Tiết PPCT: 36

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố kiến thức tam giác cân hai dạng đặc biệt tam giác cân

- Biết chứng minh tam giác cân; tam giác

- HS biết thêm thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo hai mệnh đề hiểu có định lí khơng có định lí đảo

2 Kĩ năng:- Có kĩ vẽ hình tính số đo góc (ở đỉnh đáy) tam giác cân

3 Thái độ:- Nghiêm túc ôn tập, cẩn thận làm tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên: Giáo án, SGK, compa, thước thẳng Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa

1 Kiểm tra cũ

(6)

a) Định nghĩa tam giác cân Phát biểu định lí định lí tính chất tam

giác cân a) Trả lời SGK

b) Chữa tập 46 Tr 127 SGK b) Chữa tập 46 (Tr 127 SGK)

Sau HS1 trả lời xong câu hỏi, chuyển sang chữa tập GV gọi tiếp HS2 lên bảng

HS2:

a) Định nghĩa tam giác

Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác

HS trả lời SGK Bài tập 49 Tr 127

a) Góc đỉnh tam giác cân 400  góc đáy tam giác cân

2 40 1800



= 700

b) Góc đáy tam giác cân 400  góc đỉnh tam giác cân 1800 – 400 = 1000

b) Chữa tập 49 Tr 127 SGK

GV để HS nhận xét, sau cho điểm b) Bài

Bài tập 50 Tr.127 SGK

- GV đưa đề hình vẽ 119 lên hình máy chiếu

- GV: Nếu mái tơn, góc đỉnh BAC  cân ABC 1450 em tính góc ở đáy ABC ?

Tương tự tính ABC trường hợp mái ngói có BAC = 1000

HS đọc đề

HS: ABC = 145 1800



= 17,50

ABC = 100 1800



= 400

A

E D

1

3cm 4cm

C B

A

cm

A

4cm

B C

4cm

(7)

Giáo án Hình Học 7 Bài tập 51 Tr 128 SGK

- GV đưa đề lên hình

- GV gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

- GV: Muốn so sánh ABD ACE ta làm ?

- GV gọi HS trình bày miệng chứng minh, sau u cầu HS lên bảng trình bày

HS: đọc đề Vẽ hình

GT  ABC cân (AB = AC) D  AC ; E  AB; AD = AE

BD cắt CE I

KL a) So sánh ABD và ACE

b) Tam giác IBC tam giác gì? Vì sao?

- GV phân tích với HS để chứng minh cách khác sau:

cần chứng minh ABD ACE hay Bˆ1 = Cˆ1

 Bˆ2 = Cˆ2



ABC = ECB

GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh

HS trình bày miệng cách 2:

* Vì E  AB (gt)  AE + EB = AB Vì D  AC (gt)  AD + DC = AC mà AB = AC (gt) AE = AD (gt)  EB = DC

* Xét DBC ECB có: BC cạnh chung



BCD = CBE (góc đáy tam giác cân ABC) DC = EB (chứng minh trên) DBC = ECB (c.g.c) Bˆ2 = Cˆ2 (2 góc tương

ứng)

Mà ABD = ACB (góc đáy tam giác cân).  Bˆ1 = Cˆ1hay ABD = ACE

GV: Tam giác IBC tam giác gì? Vì ?

HS: Tam giác IBC tam giác cân theo chứng minh cách ta có Bˆ2 = Cˆ2

GV: Nếu câu a ta chứng minh theo cách

1 câu b chứng minh nào? HS: Ta có 

ABD = ACE (chứng minh câu a)Hay Bˆ1 = Cˆ1

(8)

 Bˆ2 = Cˆ2

vậy IBC cân (định lí tính chất tam giác cân)

Bài 52 Tr 128 SGK

GV yêu cầu lớp vẽ hình gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL toán

Một HS đọc to đề

G T



xOy = 1200

A  tia phân giác xOy AB  Ox , AC  Oy K

L

ABC  ? Vì ? GV: Theo em, ABC  ?

- Hãy chứng minh dự đốn

HS dự đốn  ABC  HS chứng minh:

ABO ACO có Bˆ = Cˆ = 900

1 ˆ

O = Oˆ2 =

1200

= 600 (gt); OA chung   vuông ABO =  vng ACO (cạnh huyền-góc nhọn) AB = AC (cạnh tương ứng)

 ABC cân

Trong  vuông ABO có Oˆ1 = 600 Aˆ1 =

300 Chứng minh tương tự  Aˆ2 =300 BAC = 600

  ABC tam giác (Hệ quả: Tam giác cân có góc 600 tam giác đều)

3 Củng cố – luyện tập

- GV: Y/c HS đọc "Bài đọc thêm" - HS: Đọc

A

A O

C y

x

1

(9)

- Ơn lại định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác Cách chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác

- Bài tập nhà số 72, 73, 74, 75, 76 Tr 107 SBT - Đọc trước “Định lí Pytago”

ĐỊNH LÝ PYTAGO I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vng định lí Pytago đảo

- Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết tam giác tam giác vuông

2 Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình, sử dụng cơng thức hình học Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế

II CHUẨN BỊ

- Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi

1 Kiểm tra cũ: (Lồng tiết học)

* Đặt vấn đề: GV: giới thiệu nhà toán học Pytago b) Bài

GV yêu cầu HS làm ?1

Vẽ tam gác vuông có cạnh góc vng cm cm Đo độ dài cạnh huyền

1) ĐỊNH LÍ PYTAGO HS tồn lớp vẽ hình vào

Một HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước cm bảng)

GV: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền tam giác vng

GV: Ta có: 32 + 42 = + 16 = 25 52 = 25  32 + 42 = 52

HS: Độ dài cạnh huyền tam giác vuông cm

(10)

cạnh (a + b)

GV yêu cầu HS xem Tr.129 SGK, hình 121 hình 122, sau mời bốn HS lên bảng

HS toàn lớp tự đọc Tr.129 SGK phần ?2

Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên bìa hình vng hình 121

Hai HS đặt bốn tam giác vng lên bìa hình vng thứ hai hình 122 (HS dán dùng đinh mũ để đặt tam giác lên bìa Có thể thay hình tam giác sắt dùng bảng nam châm)

Hai HS thực hình 121 Hai HS thực hình 122

Sau HS gắn xong tam giác vng, GV nói

- Ở hình 1, phần bìa khơng bị che lấp hình vng có cạnh c, tính

diện tích phần bìa theo c HS: Diện tích phần bìa c

- Ở hình 2, phần bìa khơng bị che lấp gồm hai hình vng có cạnh a b, tính diện tích phần bìa theo a b

Diện tích phần bìa a2 + b2

HS: diện tích phần bìa khơng bị che lấp hai hình diện tích phần bìa khơng bị che lấp hai hình diện tích hình vng trừ diện tích bốn tam giác vng

- Có nhận xét diện tích phần bìa khơng bị che lắp hai hình? Giải thích? - Từ rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2

- Hệ thức: c2 = a2 + b2 nói lên điều gì?

- Vậy: c2 = a2 + b2

HS: Hệ thức cho biết tam giác

GV: Đó nội dung định lí Pytago mà sau chứng minh

vng, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng

GV vẽ hình tóm tắt định lí theo hình vẽ

Định lí (SGK)

 ABC có Aˆ = 900  BC2 = AB2 + AC2

- GV đọc phần “Lưu ý ” SGK HS trình bày miệng, GV ghi lại a)  vng ABC có:

AB2 + BC2 = AC2 (đ/l Pytago) AB2 + 82 = 102

AB2 = 102 - 82 ; AB2 = 36 = 62 AB =  x =

b) Tương tự EF2 = 12 + 12 = 2 EF = 2 hay x =

- Yêu cầu HS làm ?3

Đưa đề lên màm hình A

B

(11)

HS ghi vào GV yêu cầu HS làm ?4

Vẽ tam giác ABC có AB = cm , AC = cm , BC = cm

Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BAC

GV: ABC có AB2 + AC2 = BC2

(vì 32 + 42 + 52 = 25); đo đạc ta thấy ABC tam giác vng

Người ta chứng minh định lí Pytago đảo “Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng các bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng”.

 ABC có BC2 = AB2 + AC2  BAC = 900.

2) ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO HS tồn lớp vẽ hình vào Một HS thực bảng

BAC = 900

HS ghi

Định lí Pytago đảo (SGK) ABC có BC2 = AB2 + AC2  BAC = 900

3 Củng cố – luyện tập - Phát biểu định lí Pytago

- Phát biểu định lí Pytago đảo So sánh hai định lí

HS phát biểu hai định lí (thuận đảo Pytago)

Nhận xét giả thiết định lí kết luận định lí kia, kết luận định lí giả thiết định lí

- Cho HS Bài tập 53 Tr.131 SGK (Đề đưa lên hình)

HS hoạt động theo nhóm a) x2 = 52 + 122 (đ/l Pytago)

GV kiểm tra làm số nhóm HS lớp nhận xét làm nhóm - GV nêu tập:

Cho tam giác có độ dài ba cạnh là: a) cm, cm, 10 cm

b) cm, cm, cm

Tam giác tam giác vng? Vì sao?

a) Có 62 + 82 = 36 + 64 = 102

Vậy tam giác có cạnh cm, cm, 10 cm tam giác vuông

b) 42 + 52 = 41  36 = 62

  có ba cạnh cm, cm, cm tam giác vuông

- Bài tập 54 Tr.131 SGK - Kết chiều cao AB = m Hướng dẫn học nhà

- Học thuộc định lí Pytago (thuận đảo)

A

B 5cm C

(12)

- Bài tập nhà 55, 56, 57, 58 Tr 131, 132 SGK - Bài 82, 83, 86 Tr.108 SBT

- Đọc mục “Có thể em chưa biết” Tr.132 SGK

- Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vng người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc)

Thứ ngày tháng năm 2015 Tiết PPCT: 38

LUYỆN TẬP (T1) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố định lí Pytago định lí Pytago đảo

- Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh tam giác vng vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết tam giác tam giác vng

2 Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình, làm tập

3 Thái độ: Hiểu biết vận dụng kiến thức học vào thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Thước thẳng, êke, compa

1 Kiểm tra cũ:

HS1: Phát biểu định lí Pytago Vẽ hình viết hệ thức minh họa HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo.Vẽ hình minh họa viết hệ thức Bài

Bài 57 Tr.131 SGK

HS trả lời: Lời giải bạn Tâm sai Ta phải so sánh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh cịn lại

82 + 152 = 64 + 225 = 289 172 = 289

 82 + 152 = 172

 Vậy  ABC tam giác vuông GV: Em có biết  ABC có góc

vng không ?

HS: Trong ba cạnh, cạnh AC = 17 cạnh lớn Vậy  ABC có Bˆ = 900

(13)

Giáo án Hình Học 7 Bài 86 Tr.108 SBT

Tính đường chéo mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng dm

HS vẽ hình

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình - Nêu cách tính đường chéo mặt bàn hình chữ nhật

- HS nêu cách tính ABC có:

BD2 = AB2 + AD2 (đ/l Pytago) BD2 = 52 + 102

BD2 = 125

 BD = 125  11,2 (dm) Bài tập 87 Tr.108 SBT

(Đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

HS tồn lớp vẽ hình vào

Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

GT AC  BD O OA = OC OB = OD AC = 12 cm BD = 16 cm KL Tính AB, BC,

CD, DA - Nêu cách tính độ dài AB ? HS: AOB có:

AB2 = AO2 + OB2 (đ/l Pytago)

AO = OC AC

= 12cm

= cm

OB = OD BD

= 16cm

= cm Bài 88 Tr.108 SBT

Tính độ dài cặp góc vng tam giác vng cân có cạnh huyền bằng: a) cm; b) 2 cm

AB2=62+82 =>AB2=100 AB=10 (cm) Tính tương tự

 BC = CD = DA = AB = 10 cm

Một HS lên bảng vẽ tam giác vuông cân

GV gợi ý: Gọi độ dài cạnh góc vng HS: x2 + x2 = a2

A D

D B

C A

(14)

của tam giác vuông cân x (cm), độ dài cạnh huyền a (cm)

Theo định lí Pytago ta có đẳng thức ? a) Thay a = 2, Tính x

2x2 = a2 a) 2x2 = 22 x2 = 2

x = 2 (cm)

b) Thay a = 2, Tính x b) 2x2 = ( 2)2 2x2 = 22 x2 = 1 x = (cm) Bài 58 Tr.132 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

(Đề in giấy phát cho nhóm)

Các nhóm HS hoạt động

Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà khơng ?

Gọi đường chéo tủ d Ta có: d2 = 202 + 42 (đ/l Pytago) d2 = 400 + 16; d2 = 416  d = 416  20,4 (dm) Chiều cao nhà 21 dm

 Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà

Đại diện nhóm trình bày lời giải GV quan sát hoạt động nhóm, có

thể gợi ý cần thiết

GV nhận xét việc hoạt động nhóm làm

HS lớp nhận xét, góp ý

3 Củng cố - luyện tập

GV: Hơm trước, có u cầu em tìm hiểu cách kiểm tra góc vng bác thợ nề, thợ mộc, bạn tìm hiểu ?

HS: Có thể nói bác thợ nề dùng êke ống thăng bọt nước để kiểm tra, có em tìm bác thợ dùng tam giác có độ dài ba cạnh 3, 4, đơn vị để kiểm tra

GV đưa tiếp hình 133 SGK lên bảng trình bày SGK

HS quan sát GV hướng dẫn

GV đưa thêm hình phản ví dụ HS nhận xét:

20dm

21

d

m

(15)

GV yêu cầu HS nêu nhận xét

+ Nếu AB = ; AC = ; BC = Aˆ = 900

+ Nếu AB = ; AC = ; BC < Aˆ < 900

+ Nếu AB = ; AC = ; BC > Aˆ > 900

- Ơn tập định lí Pytago (thuận , đảo)

- Bài tập 59, 60, 61 Tr.133 SGK, 89 Tr 108 SBT

- Đọc “Có thể em chưa biết” Ghép hai hình vng thành hình vng Tr.134 SGK Theo hướng dẫn SGK, thực cắt ghép từ hai hình vng thành hình vng

LUYỆN TẬP (T2) I Mục tiêu

- Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận đảo)

- Vận dụng định lí Pytago để giải tập số tình thực tế có nội dung phù hợp

- Giới thiệu số ba Pytago

- Rèn kĩ vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, cách trình bày - Phát huy trí lực HS

- Nghiêm túc, cẩn thận học hình

II Chuẩn bị

- Thước thẳng, thước đo độ, compa, êke,

III Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cũ

A B

C

4 <5 <90o

>5 C

A B

4

(16)

GV nêu yêu cầu kiển tra

HS1: - Phát biểu định lí Pytago Chữa tập 60 Tr.133 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí - Chữa tập 60 SGK

 AHC có:

AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago HS2:Chữa tập 59 Tr.133 SGK  AC = 20 (cm)

HS  ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 (đ/l Pytago) AC2 = 482 + 362; AC2 = 3600.  AC = 60 (cm)

GV đưa mơ hình khớp vít hỏi:

Nếu khơng có nẹp chéo AC khung ABCD

HS trả lời: khơng có nẹp chéo AC ABCD khó giữ hình chữ nhật, góc D thay đổi khơng cịn 900

2 Dạy nội dung

Bài 89 Tr.108, 109 SBT (Đề đưa lên hình)

LUYỆN TẬP

a

GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có AC bao nhiêu?

- Vậy tam giác vng biết hai cạnh? Có thể tính cạnh nào?

HS: AC = AH + HC = (cm) - Tam giác vuông ABH biết AB = AC = cm; AH = cm

Nên tính BH, từ tính BC A

B C

H 16

12 13

D C B

A 36cm

48cm

B

A

C H

2 GT Cho AH = cm

HC = cm ABC cân

(17)

GV yêu cầu hai HS trình bày cụ thể, HS làm phần

Hai HS lên bảng trình bày

a) ABC có AB =AC = + = (cm)  vng ABH có:

BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago) = 92 - 72 =32  BH = 32 (cm)  vng BHC có:

BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago) = 32 + 22= 36 BC = 36 = (cm)

b) Tương tự câu a Kết quả: BC = 10 (cm)

Bài 61 Tr.133 SGK

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài ô vuông 1) cho tam giác ABC hình 135 Tính độ dài cạnh tam giác ABC GV gợi ý để HS lấy thêm điểm H, K, I hình

GV hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB

 vng ABI có:

AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago) = 22 + 12

AB2 =  AB = 5. Sau gọi hai HS lên tiếp đoạn AC

BC

Bài 62 Tr.133 SGK – Đố

Kết AC = BC = 34

C A 4m E 8m D

m

3

O m

6

B F

B

A

C H

1 GT Cho AH = cm

HC = cm  ABC cân

(18)

Dây dài 9m

GV hỏi: Để biết cún tới vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta phải làm gì?

- HS: Ta cần tính độ dài OA, OB, OC, OD

HS tính:

OA2 = 32 + 42 = 52  OA = < 9 OB2 = 42 + 62 = 52  OB = 52 < 9. OC2 = 82 + 62 = 102  OC = 10 > 9. OD2 = 32 + 82 = 73  OD = 73 < 9. Hãy tính OA, OB, OC, OD

Trả lời toán Bài 91 Tr.109 SBT

Cho số 5,8,9,12,13,15,17

Hãy chọn ba số độ dài

ba cạnh tam giác vuông HS: Vậy Cún đến vị trí A, B, D khơng đến vị trí C

GV u cầu HS tình bình phương số cho để từ tìm ba số thỏa mãn điều kiện

a 12 13 15 17

A2 25 64 81 14

16

22

28

GV giới thiệu ba số gọi “bộ ba số Pytago”

Ngồi ba số GV giới thiệu thêm ba số Pytago thường dùng khác là: 3; 4; 5; ; ; 10

Có 25 + 144 = 169  52 + 122 = 132 64 + 225 = 289  82 + 152 = 172 81 + 144 = 225  92 + 122 = 152

Vậy ba số độ dài ba cạnh tam giác vuông là:

; 12 ; 13 ; ; 15 ; 15 ; ; 12 ; 15 ;

HS ghi ba số Pytago Củng cố - luyện tập

GV lấy bảng phụ có gắn hai hình vng ABCD cạnh a DEFG cạnh b có màu khác hình 137 SGK

THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VNG THÀNH MỘT HÌNH VNG

GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b cạnh AD, nối AH = b cạnh AD, nối BH, HF cắt hình, ghép hình để hình vng hình 139 SGK

HS nghe GV hướng dẫn

GV: Kết thực hành minh họa cho kiến thức nào?

(19)

- Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo)

- Bài tập nhà số 83, 84, 85, 90, 92 Tr.108, 109 SBT

- Ôn ba tường hợp (c.c.c, c.g.c, g.c.g) tam giác

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu

- HS cần nắm trường hợp hai tam giác vuông Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vng hai tam giác vng

- Biết vận dụng, trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

- Tiếp tục rèn luyện khả phân tích tìm cách giải trình bày tốn chứng minh hình học

II Chuẩn bị

Thước thẳng, êke vuông, compa

III Tiến trình giảng

1 Kiểm tra cũ

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

Hãy nêu trường hợp tam giác vuông suy từ trường hợp tam giác?

Ba HS phát biểu trường hợp hai tam giác vuông học

HS1: Trên hình em bổ sung điều kiện cạnh hay góc để tam giác vuông theo trường hợp học

Một HS lên bảng làm (hình vẽ sẵn)

(20)

Hình

Hai cạnh góc vng (theo trường hợp c.g.c)

Hình

Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh (theo trường hợp góc- cạnh-góc)

Hình

Một cạnh huyền góc nhọn

GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS kiểm tra  Vào học

HS lớp nhận xét làm bạn

2 Dạy nội dung mơi A

B

C A’ B’

C’ A

B

C A’ B’

C’

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

C

A ’

B’

C’

(21)

Hai tam giác vng chúng có yếu tố nhau?

HS: Hai tam giác vuông khi có:

1 Hai cạnh góc vng nhau

* GV cho HS làm ?1 SGK

(Đề hình vẽ đưa lên hình bảng phụ)

GV: Ngoài trường hợp tam giác, hơm biết thêm trường hợp tam giác vng

2 Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh nhau.

3 Cạnh huyền góc nhọn bằng nhau.

* HS trả lời ?1 SGK Hình 143: AHB = AHC (c.g.c) Hình 144: DKE = DKF (g.c.g)

Hình 145: OMI = ONI (cạnh huyền-góc nhọn)

GV: Yêu cầu hai HS đọc nội dung trong khung Tr.135 SGK.

2 HS đọc trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng Tr.135 SGK

GV: u cầu HS tồn lớp vẽ hình viết giả thiết, kết luận định lý

Một HS vẽ hình viết GT, KL bảng, lớp làm vào

GT  ABC: Aˆ = 900  DEF: Dˆ = 900 BC = EF ; AC = DF KL  ABC =  DEF

- Phát biểu định lí Pytago? Định lí Pytago có ứng dụng gì?

Một HS phát biểu định lí Pytago

Khi biết hai cạnh tam giác vuông ta tính cạnh thứ ba nhờ định lí Pytago

- Vậy nhờ định lí Pytago ta tính cạnh AB theo cạnh BC; AC nào?

- Chứng minh: Đặt BC = EF = a ; A

B

C D

E

(22)

AC = DF = b

Xét ABC (Aˆ = 900) theo định lí Pytago ta có: AB2 + AC2 = BC2

 AB2 = BC2 – AC2 AB2 = a2 - b2 (1) Tính cạnh DE theo cạnh EF DF

thế nào?

GV: Như nhờ định lí Pytago ta  ABC  DEF có ba cặp cạnh

Xét  DEF (Aˆ = 900) theo định lí Pytago ta có: DE2 + DF2 = EF2

 DE2 = EF2 - DF2 DE2 = a2 - b2 (2) Từ (1) , (2) ta có AB2 = DE2  AB = DE

 ABC = DEF (c-c-c) GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp

bằng cạnh huyền, cạnh góc vuông tam giác vuông

- Cho HS làm ?2 SGK

(Đề hình vẽ đưa lên hình bảng phụ)

HS nhắc lại định lí Tr.135 SGK Cách 1:

 ABH =  AHC (theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vng)

vì: AHB = AHC = 900

cạnh huyền AB = AC (gt) cạnh góc vng AH chung Cách 2:

 ABC cân  Bˆ = Cˆ (tính chất  cân)

  AHB =  AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)

vì có AB = AC, Bˆ = Cˆ

Bài tập (Bài 66 Tr.137 SGK)

Tìm tam giác hình?

LUYỆN TẬP H

A

B C

C B

A

E D

(23)

* Quan sát hình cho biết giả thiết cho hình gì?

HS trả lời:

-  ABC; phân giác AM đồng thời trung tuyến thuộc cạnh BC

- MD  AB D; ME  AC E * Trên hình có tam giác

nhau?

ADM = AEM (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) Dˆ = Eˆ = 900;

cạnh huyền AM chung; Aˆ1 = Aˆ2 (gt)

* Còn cặp tam giác

không? *  DMB =  EMC (D

ˆ = Eˆ = 900)

(theo trường hợp cạnh huyền, góc vng) BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tương ứng tam giác ADM =  AEM)

* AMB = AMC (theo trường hợp c - c - c) AM chung; BM = MC (gt) AB = AC = AD + DB = AE + EC Do AD = AE ; DB = EC Bài tập (Bài 63 Tr.136 SGK)

Cả lớp vẽ hình ghi GT, KL Suy nghĩ chứng minh phút Sau yêu cầu HS chứng minh miệng

Một HS vẽ hình ghi GT, KL bảng

GT  ABC cân A AH  BC (H  BC) KL a) HB = HC

b) BAH = CAH Xét  AHB  AHC có:

1

ˆ

H = Hˆ2 = 900

AH chung: AB = AC (gt)

  AHB =  AHC (cạnh huyền, cạnh góc vng)

 HB = HC (cạnh tương ứng) BAH = CAH (góc tương ứng) Hướng dẫn học nhà

- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu xác trường hợp tam giác vuông

H A

(24)

- Làm tốt tập: 64, 65 Tr.137 SGK

- Củng cố cho học sinh cách chứng minh tam giác vng (có cách để chứng minh)

- Rèn kĩ chứng minh tam giác vng nhau, kĩ trình bày chứng minh hình

- Phát huy tính tích cực học sinh

II Chuẩn bị

Thước thẳng, êke vng, Compa

1 Kiểm tra cũ

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra HS1:

- Phát biểu trường hợp tam giác vuông?

- Chữa tập 64 Tr.136 SGK

Bổ sung thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để

 ABC =  DEF

HS1 lên kiểm tra

- Nêu trường hợp tam giác vuông

- Bài tập 64 SGK  ABC  AEF có

Aˆ = Dˆ = 900 ; AC = DF bổ sung thêm đk: BC = EF

hoặc đk AB = DE Cˆ = Fˆ thì ABC =  DEF

Một HS đọc to đề 65 SGK HS2 chữa 65 SGK

HS2: chữa 65 Tr.137 SGK (Đề đưa lên hình)

B

A C

E

D F

C A

B

H

(25)

GT  ABC cân A (Aˆ < 900)

BH  AC (H  AC) CK  AB (K AB) KL a) AH = AK

b) AI phân giác Aˆ GV hỏi HS2: Để chứng minh AH = AK

em làm nào?

HS2: Em chứng minh  ABH =  ACK

- Em trình bày bảng HS2: làm bài: Xét ABH ACK có Hˆ = Kˆ (= 900),Aˆ chung

AB = AC ( ABC cân A)

ABH = ACK (cạnh huyền, góc nhọn) AH = AK (cạnh tương ứng) Dạy nội dung

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Bài (bài 98 Tr.110 SBT) (Đề đưa lên hình) GV hướng dẫn HS vẽ hình

LUYỆN TẬP

- Cho biết GT, KL toán GT  ABC MB = MC

1

ˆ

A = Aˆ2

KL  ABC cân

- Để chứng minh  ABC cân, ta cần HS: Để chứng minh ABC cân ta chứng C B

A

1

(26)

chứng minh điều gì?

- Trên hình có hai tam giác chứa hai cạnh AB, AC (hoặc Bˆ, Cˆ) đủ điều

kiện nhau?

GV: Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo hai tam giác vng hình chứa góc

minh AB = AC Bˆ = Cˆ.

HS phát có ABM ACM có cạnh góc nhau, góc khơng xen hai cạnh

HS: từ M kẻ MK  AB K

A1; A2 mà chúng đẻ điều kiện MH  AC H

 AKM  AHM có Kˆ = Hˆ = 900. Cạnh huyền AM chung, Aˆ1 = Aˆ2 (gt)

 AKM = AHM (cạnh huyền, góc nhọn)

 KM = HM (cạnh tương ứng) xét  BKM  CHM có:

Kˆ = Hˆ = 900

KM = HM (chứng minh trên) MB = MC (gt)

 BKM = CMH (cạnh huyền-cạnh góc vng)

 Bˆ = Cˆ (góc tương ứng)

 ABC cân Qua tập em cho biết tam

giác có điều kiện tam giác cân

HS: Một tam giác có đường trung tuyến đồng thời phân giác tam giác tam giác cân

- GV: Chỉnh sửa nêu thành ý, cho HS ghi lại

- Chú ý: Một tam giác có đường phân giác đồng thời đường trung tuyến tam giác cân đỉnh xuất phát đường trung tuyến

- GV: y/c Hs nhắc lại trường hợp tam giác vuông? - HS: Nhắc lại theo y/c giáo viên

- Về nhà làm tốt tập 96, 97 Tr.110 SBT - Học kĩ lí thuyết trước làm tập

C B

A

E D

(27)

- Củng cố cho học sinh cách chứng minh tam giác vuông (có cách để chứng minh)

- Rèn kĩ chứng minh tam giác vuông nhau, kĩ trình bày chứng minh hình

- Phát huy tính tích cực học sinh

II Chuẩn bị

Thước thẳng, êke vng, Compa

Bài (Bài 101, Tr.110 SBt)

GV: yêu cầu HS đọc to đề bài, lớp vẽ hình vào

Một HS lên bảng vẽ hình

o biết GT, KL tốn GT  ABC: AB < AC

phân giác Aˆ cắt trung trực BC tại I

IH  AB ; IK  AC KL BH = CK

A

B H

M K C

A

1

(28)

Quan sát hình vẽ, em nhận thấy có cặp tam giác vng nhau?

Để chứng minh BH = CK ta làm nào? Bài

Bài tập 3:Các câu sau hay sai Nếu sai giải thích đưa hình vẽ minh hoạ

HS: Gọi M trung điểm BC *  IMB  IMC có:

1

ˆ

M = Mˆ = 900

IM chung, MB = MC (gt)   IMB =  IAK (c-g-c)  IB = IC

*  IAH  IAK có: Hˆ = Kˆ = 900 IA chung, Aˆ1 = Aˆ2 (gt)

 IAH IAK (cạnh huyền-góc nhọn)

 IH = IK (cạnh tương ứng)

*  HIB  KIC có: Hˆ = Kˆ = 900 IH = IK (c/m trên)

IB = IC (c/m trên)

 HIB = KIC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

 HB = KC (cạnh tương ứng)

HS đọc đề BT3 suy nghĩ HS trả lời

1 Hai tam giác vng có cạnh huyền hai tam giác vng

1 Sai, chưa đủ điều kiện để khẳng định hai tam giác vuông

2 Hai tam giác vng có góc nhọn cạnh góc vng chúng

2 Sai, ví dụ

 AHB  CHA có

Bˆ = Aˆ1 ; AHB = AHC = 900

cạnh AH chung hai tam giác khơng

3 Hai cạnh góc vng tam giác Đúng

1 A

B C

(29)

vuông cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác

- GV: y/c Hs nhắc lại trường hợp tam giác vuông? - HS: Nhắc lại theo y/c giáo viên

- Về nhà làm tốt tập 99, 100 Tr.110 SBT - Học kĩ lí thuyết trước làm tập

- Hai tiết sau thực hành trời - Tiiết sau thực hành

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (T1) I Mục tiêu

- HS biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy không đến

Rèn luyện kĩ dựng góc mặt đất, giống đường thẳng, rèn luyện ý thức có tổ chức

- Biết áp dụng kiến thức học vào thực tế

II Chuẩn bị

1 Giáo viên

- Địa điểm thực hành cho tổ HS

- Các giác kế cọc tiêu để tổ thực hành (liên hệ với phòng đồ dùng dạy học) - Huấn luyện trước nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ từ đến HS)

- Mẫu báo cáo thực hành tổ HS Học sinh

- Mỗi tổ HS nhóm thực hành, với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành tổ gồm:

(30)

+ sợi dây dài khoảng 10m + thước đo độ dài

- Các em cốt cán tổ tham gia huấn luyện trước (do GV hướng dẫn)

1 Kiểm tra cũ - Lồng tiết học

* Đặt vấn đề: Ở dùng kiến thức học trường hợp tam giác vuông để áp dụng vào thực tế thông qua việc thực hành đo đạc

2 Dạy nội dung

THÔNG BÁO NHIỆM VỤ VÀ HƯỚNG DẪN CÁCH LÀM GV đưa hình 149 lên bảng phụ tranh

vẽ giới thiệu nhiệm vụ thực hành

HS nghe ghi

1) Nhiệm vụ:

Cho trước hai cọc A B, ta nhìn thấy cọc B Hãy xác định khoảng cách AB hai chân cọc

2) Hướng dẫn cách làm

GV vừa nêu bước làm vừa vẽ dần để hình 150 SGK

Cho trước hai điểm A B, giả sử hai điểm bị ngăn cách sơng nhỏ, ta bờ sơng có điểm A, nhìn thấy điểm B khơng tới Đặt giác kế điểm A vạch đường thẳng xy vng góc với AB A

HS đọc lại nhiệm vụ tr.138 SGK

GV: Sử dụng giác kế để vạch đường thẳng xy vng góc với AB

(Nếu HS không nhớ cách làm, GV cần nhắc lại cách sử dụng giác kế)

GV hai HS làm mẫu trước lớp cách vẽ đường thẳng xy  AB

- Sau lấy điểm E nằm xy

- Xác định điểm D cho E trung điểm

HS: Đặt giác kế cho mặt đĩa tròn nằm ngang tâm giác kế nằm đường thẳng đứng qua A

- Đưa quay vị trí 00 quay mặt đĩa cho cọc B hai khe hở quay thẳng hàng

- Cố định mặt đĩa, quay quay 900, điều chỉnh cọc cho thẳng hàng với hai khe hở quay

A B

D

y

1 E

(31)

của AD Đường thẳng qua A cọc đường thẳng xy

GV: Làm để xác định điểm D?

- Dùng giác kế đặt D vạch tia Dm vng góc với AD

HS: Có thể dùng dây đo đoạn thẳng AE lấy tia đối tia EA điểm D cho ED = EA

HS khác: Có thể dùng thước đo để ED = EA

GV: Cách làm nào? HS: Cách làm tương tự vạch đường thẳng xy vng góc với AB - Dùng cọc tiêu, xác định tia Dm điểm

C cho B, E, C thẳng hàng - Đo độ dài CD

HS:  ABE  DCE có:

1

ˆ

E = Eˆ2 (đối đỉnh) AE = DE (gt)

Aˆ = Dˆ = 900

  ABE =  DCE (g.c.g)  AB = DC (cạnh tương ứng) GV: Vì làm ta lại có

CD = AB

GV: yêu cầu HS đọc lại phần hướng dẫn cách làm tr.138 SGK

Một HS đọc lại “Hướng dẫn cách làm ” SGK

CHUẨN BỊ THỰC HÀNH GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc

chuẩn bị thực hành tổ phân công nhiệm vụ dụng cụ

Gv kiểm tra cụ thể

Các tổ trưởng báo cáo

GV giao cho tổ mẫu báo cáo thực hành

Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 43 - 44 HÌNH HỌC Của tổ …… lớp ……

KẾT QUẢ: AB = …… ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV CHO)

STT Tên HS Điểm chuẩn bị dụng cụ (3 diểm)

Ý thức kỉ luật

(3 điểm)

Kĩ Thực hành

(4 điểm)

Tổng số điểm

(10 điểm)

(32)

- HS: Thực theo y/c giáo viên Hướng dấn học nhà

- Y/c HS nghiên cứu kĩ sở lý thuyết phương pháp thực hành - Chuẩn bị, hoàn thiện dụng cụ thực hành

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (T2) I Mục tiêu

- HS biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy không đến

Rèn luyện kĩ dựng góc mặt đất, giống đường thẳng, rèn luyện ý thức có tổ chức

- Biết áp dụng kiến thức học vào thực tế

II Chuẩn bị

1 Giáo viên

- Địa điểm thực hành cho tổ HS

- Các giác kế cọc tiêu để tổ thực hành (liên hệ với phòng đồ dùng dạy học) - Huấn luyện trước nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ từ đến HS)

- Mẫu báo cáo thực hành tổ HS Học sinh

- Mỗi tổ HS nhóm thực hành, với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành tổ gồm:

+ cọc tiêu, cọc dài 1,2m + giác kế

+ sợi dây dài khoảng 10m + thước đo độ dài

- Các em cốt cán tổ tham gia huấn luyện trước (do GV hướng dẫn)

1 Kiểm tra bi cũ

- GV: Kiểm tra lại đồ dùng thực hành

(33)

2 Dạy nội dung bi

Tiến hành ngồi trời nơi có dãy đất rộng

GV cho HS tới điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ Với cặp điểm A-B nên bố trí hai tổ làm để đối chiếu kết quả, hai tổ lấy điểm E1 ; E2 nên lấy hai tia đối gốc A để không vướng thực hành

THỰC HNH NGỒI TRỜI Sơ đồ bố trí hai tổ thực hành

GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS

Các tổ thực hành GV hướng dẫn, tổ chia thành hai ba nhóm thực hành để tất HS nắm cách làm Trong thực hành, tổ cần có thư ký ghi lại tình hình kết thực hành

GV thu báo cáo thực hành tổ, thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra chỗ nêu nhận xét, đánh giá cho điểm thực hành tổ

Điểm thực hành HS thơng báo sau

NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ

Các tổ HS họp bình điểm ghi biên thực hành tổ nộp cho GV

- GV: Nhắc lại sở lý thuyết phương pháp thực hành - HS: Chú ý lắng nghe

- GV: Chúng ta sử dụng phương pháp thực hành trường hợp cụ thể nào?

- HS: Nêu vài trường hợp

- GV: Những sai số phát sinh thực hành nguyên nhân nào? B

A

E2 E1 D1

D2

(34)

- HS: Trả lời

d) Hướng dẫn học nhà

- Bài tập thực hành: 102 Tr 110 SBT

- GV yêu cầu HS chuẩn bị tiết sau Ôn tập chương

- Làm câu hỏi 1, 2, ôn tập chương II tập 67, 68, 69 Tr.140, 141 SGK - Sau HS cất dụng cụ, rửa tay chân, chuẩn bị vào học

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( T1) I Mục tiêu

- Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác trường hợp hai tam giác

- Vận dụng kiến thức học vào tốn vẽ hình, tính tốn chứng minh, ứng dụng thực tế

- Rèn kĩ ôn tập, củng cố kiến thức - Kĩ vẽ hình, tính tốn, chứng minh - Nghiêm túc, cẩn thận môn học

- Biết ứng dụng kiến thức học vào giải toán thực tế

II Chuẩn bị

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu

1 Kiểm tra cũ: Lồng tiết học Dạy nội dung

GV vẽ hình lên bảng nêu câu hỏi ƠN TẬP VỀ TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

HS ghi bài, vẽ hình vào

HS phát biểu: tổng ba góc tam giác 1800.

Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 B

A

C

1

2

(35)

- HS: Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với

Aˆ2 = Bˆ1 + Cˆ1

ˆ

B =Aˆ 1 + Cˆ1 Cˆ2 = Aˆ 1 + Bˆ1 - Phát biểu định lí tổng ba góc

tam giác

Nêu cơng thức minh hoạ theo hình vẽ - Phát biểu tính chất góc ngồi tam giác Nêu cơng thức minh hoạ

GV yêu cầu HS trả lời tập 68 (a,b) tr.141 SGK

Các tính chất sau suy trực tiếp từ định lý nào?

HS:Hai tính chất đưa trực tiếp từ định lý Tổng ba góc tam giác

a) Có Aˆ 1 + Bˆ1 + Cˆ1 =1800

2

ˆ

B = Aˆ1 + Aˆ2 = 1800  Aˆ2 = Bˆ1 + Cˆ1

b) Trong tam giác vng có góc 900, mà tổng góc tam giác 1800 nên hai góc nhọn có tổng 900, hay hai góc nhọn phụ nhau. a) Góc ngồi tam giác tổng

hai góc khơng kề với

b) Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ

Giải thích:

Bài tập 67 tr.140 SGK (Đề đưa lên hình)

GV gọi HS lên điền dấu “x” vào chổ trống (…) cách thích hợp

Ba HS ần lượt lên điền dấu “x” giấy bảng phụ

Mỗi HS làm câu

Câu Đúng Sai

1) Trong tam giác, góc nhỏ góc nhọn X 2) Trong tam giác có hai góc nhọn X

3) Trong tam giác, góc lớn góc tù X 4) Trong tam giác vng, hai góc nhọn bù X 5) Nếu Aˆ góc đáy tam giác cân Aˆ < 900. X

6) Nếu Aˆ góc đỉnh tam giác cân Aˆ < 900. X Với câu sai, yêu cầu HS giải thích HS Giải thích:

(36)

góc tù

4) Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ

Bài 107 tr.111 SBT 5) Nếu Aˆ góc đỉnh tam giác

cân Aˆ góc nhọn góc vng hoặc

góc tù

Tìm tam giác cân hình HS phát biểu:

- ABC cân AB = AC

 Bˆ1 = Cˆ1

0 0

72

36 180

 

 BAD cân vì:

Aˆ 2 = Bˆ1 + Dˆ =720 – 360 = Dˆ Tương tự  CAE cân

Aˆ3 + Eˆ1 = 600

 DAC cân,  EAB cân góc hai đáy 720.

 ADE cân Dˆ = Eˆ = 360 GV yêu cầu HS phát biểu ba trường hợp

bằng hai tam giác

ÔN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC HS phát biểu trường hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g

Trong HS trả lời, GV đưa Bảng trường hợp tam giác tr.139 SGK lên

(HS cần phát biểu xác “hai cạnh góc xen giữa”, “một cạnh hai góc kề”)

- Phát biểu trường hợp hai tam giác vuông

- HS tiếp tục phát biểu trường hợp hai tam giác vuông

GV đưa tiếp trường hợp tam giác vuông lên vào hình tương ứng

Bài tập 69 Tr.141 SGK

(Đề đưa lên hình) HS vẽ hình vào GV vẽ hình theo đề bài, yêu cầu HS vẽ

hình vào

A

D

B C E

1

2

1 36 o 36 o 36

o

A

B C

1 2 H

(37)

Cho biết GT, KL toán HS nêu

GT A a AB = AC BD = CD KL AD  a GV gợi ý HS phân tích bài:

AD  a 

Hˆ1 = Hˆ2 = 900



 AHB =  AHC 

cần thêm Aˆ1 = Aˆ2



 ABD =  ACD (c.c.c)

Sau GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

HS trình bày làm:

 ABD  ACD có: AB = AC (gt) BD = CD (gt); AD chung

  ABD =  ACD (c.c.c)  Aˆ1 = Aˆ2 (góc tương ứng)

 ABH  AHC có:AB = AC (gt)

1

ˆ

A = Aˆ2 (c/m trên) AH chung.

  AHB =  AHC (c.g.c)  Hˆ1 = Hˆ2 (góc tương ứng)

mà Hˆ1 + Hˆ2 = 1800

 Hˆ1 = Hˆ2 = 900  AD  a

GV cho biết tập giải thích cách dùng thước compa vẽ đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng a GV vẽ hình 103 Tr.110 SBT giới thiệu cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB

HS vẽ hình vào theo GV

Phần chứng minh giao nhà (gợi ý chứng tương tự 69 SGK)

Bài 108 Tr.111 SBT

HS hoạt động theo nhóm

(Đề hình vẽ đưa lên hình) GV u cầu HS hoạt động nhóm

(Tóm tắt cách làm) + Chứng minh

 OAD =  OCB (c.g.c)

 Dˆ = Bˆ Aˆ1 = Cˆ1 Aˆ2 = Cˆ2

+ Chứng minh

C B

D A

O 21

C

D y

x B

A

(38)

 KAB =  KCD (g.c.g) KA = KC + Chứng minh  KOA =  KOC (c.c.c)

1

ˆ

O = Oˆ2do OK phân giác xOy

GV nhận xét, góp ý làm vài nhóm

Đại diện nhóm trình bày giải HS lớp nhận xét, bổ sung làm bạn

- GV: Nêu định lý tổng ba góc tam giác hệ quả? - HS: Trả lời

- GV: Nêu định lý trường hợp băng tam giác? - HS: 1, HS trả lời

4 Hướng dẫn học nhà - Tiếp tục ôn tập chương II

- Làm câu hỏi ôn tập 4, 5, Tr.139 SGK - Bài tập 70, 71, 72, 73 Tr.11 SGK

ÔN TẬP CHƯƠNG II (T2) I Mục tiêu

Ôn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

Vận dụng kiến thức học vào tập vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

- Rèn kĩ làm tập, kĩ vẽ hình, kĩ sử dụng dụng cụ học tập - Biết tự ôn tập, nghiêm túc, cẩn thận

II Chuẩn bị

- Thước thẳng, compa,êke, phấn màu

III Tiến trình dạy

(39)

A

B C

GV hỏi: Trong chương II học số dạng tam giác đặc biệt nào?

HS: Trong chương II học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

Sau GV đặt câu hỏi về: - Định nghĩa

- Tính chất cạnh - Tính chất góc

- Một số cách chứng minh biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

HS trả lời câu hỏi GV ghi bổ sung số cách chứng minh tam giác cân, tam giác, đều, tam giác vuông cân vào

MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác

vuông cân

Định nghĩa

 ABC: AB = AC

 ABC:

AB = BC = CA

 ABC: Aˆ = 900  ABC: Aˆ = 900

AB = AC Quan

hệ cạnh

AB = AC AB = BC = CA BC2 = AB2 + AC2 BC > AB ; AC

AB = AC = c BC = c Quan

hệ góc

Bˆ = Cˆ

= ˆ 1800 A



Aˆ = Bˆ = Cˆ = 600 Bˆ + Cˆ = 900 Bˆ = Cˆ= 450

Một số cách chứng minh

+  có hai cạnh

+  có hai góc

+  có ba cạnh

+  có ba góc

+  có góc 900

+ c/m theo định lí Pytago đảo

+  vng có hai cạnh

+  vng có hai góc A

B C A

B

C A

B

(40)

+  cân có góc 600

nhau

Khi ơn tam giác vuông, GV yêu cầu HS phát biểu định lí Pytago (thuận đảo)

HS phát biểu định lí Pytago

Bài 105 Tr.111 SBT (Đưa đề lên bảng phụ)

Tính AB?

HS: nêu cách tính: Xét  vng AEC có:

EC2 = AC2 – AE2 ;EC2 = 52 + 42

EC2 = 32  EC = 3.Có BE = BC – EC = 9 – =

Xét  vng ABC có: AB2 = BE2 + AE2 ; AB2 = 62 + 42; AB2 = 52  AB = 52  7,2

GV hỏi thêm:  ABC có phải tam giác vng khơng?

GV giới thiệu cách giải 73 Tr.141 SGK tương tự

Bài 70 Tr.141 SGK

(Đưa đề lên hình)

- HS trả lời:  ABC có AB2 + AC2 = 52 + 25 = 77

BC2 = 92 = 81 AB2 + AC2  BC2.   ABC tam giác vng

Hãy nêu GT, KL tốn GT  ABC: AB = AC BM = CN

BH  AM ; CK  AN HB  KC = {O} KL a)  AMN cân

b) BH = CK c) AH = AK

d)  OBC  gì? Vì sao?

e) Khi BAC = 600 và BM = CN =

A

B C

E

9

C

O B

M H

A

K N

3

2

(41)

BC.Tính số đo góc  AMN Xác định dạng OBC

a) Chứng minh  AMN cân HS trình bày miệng

a)  ABC cân (gt)  Bˆ1 = Bˆ2(theo t/c 

cân). ABM = ACM

 ABM  ACN có: AB = AC (gt) ABM = ACN (c/m trên)

HS trình bày miệng xong, GV đưa chứng minh viết sẵn có kèm hình vẽ lên hình để HS ghi nhớ

BM = CN (gt)   ABM =  ACN (c.g.c)  Mˆ = Nˆ (góc tương ứng)

  AMN cân  AM = AN (1)

b) Chứng minh BH = CK b)  vuông BHM  vuông CKN có:

Hˆ = Kˆ = 900; BM = CN (gt);Mˆ = Nˆ   vuông BHM =  vuông CKN  BH = CK (cạnh tương ứng) HM = KN (2); Bˆ2 = Cˆ2 (3)

c) Chứng minh AH = AK c) Theo chứng minh

AM = AN (1) HM = KN (2)

 AM – MH = AN – NK hay AH = AK d)  OBC tam giác gì? Chứng minh

e) GV đưa hình vẽ câu e lên hình

d) Có Bˆ2 = Cˆ2 (c/m trên) (3)

mà Bˆ3 = Bˆ2 (đối đỉnh) Cˆ3 = Cˆ2

 Bˆ3 = Cˆ2   OBC cân

O

C B

M

H

A

K

N 60

o

2

2 1

(42)

GV: Khi BAC = 600 BM = CN = BC suy gì?

- Hãy tính số đo góc  AMN

HS: Khi BAC = 600  cân ABC   Bˆ1 = Cˆ1 = 600

Có  ABM cân BA = BM = BC

 Mˆ = ˆ

1

B

= 600

= 300

Chứng minh tương tự  Nˆ = 300 đó MAN = 1800 – (300 + 300) = 1200

 OBC  gì? Xét  vng BHM có Mˆ = 300

 Bˆ2 = 600  Bˆ3= 600 (đối đỉnh)

Bài 72 Tr.141 SGK - Đố vui

(GV đưa đề lên hình) thay 12 que diêm 12 que sắt, xếp hình bảng từ

(Nếu có 36 que bố trí HS xếp) a) Xếp thành tam giác

b) Xếp thành tam giác cân mà không

c) Xếp thành tam giác vng

HS lên bảng xếp hình

Bài tập: Xét xem mệnh đề sau hay sai (Đề đưa lên hình phát nhóm)

HS hoạt động nhóm

Một nửa lớp làm câu 1, 2, Nửa lớp lại làm câu 4, 5, Kết

1) Nếu tam giác có hai góc 600 tam giác

2) Nếu cạnh hai góc tam giác cạnh hai góc tam giác hai tam giác

1) Đúng

2) Sai

3) Góc ngồi tam giác lớn góc tam giác

3) Sai

4

3

4

A

B C

F E

D

P

M

(43)

4) Nếu tam giác có hai góc 450 tam giác vuông cân

4) Đúng

5) Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác

5)Sai

6)  ABC c1 AB = cm; BC = cm; AC = 10 cm  vng B

6) Đúng

GV nhận xét, kiểm tra số nhóm

HS lớp nhận xét làm nhóm

3 Củng cố –Luyện tập

? Thế tam giác cân, tính chất? Nêu định lý Pi –ta – go trường hợp tam giác cân

Ơn tập lí thuyết làm lại tập ôn chương II Tiết sau học chương III

Thứ ngày 07 tháng năm 2015 Chương III

QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Tiết PPCT: 47

QUAN HỆ GIỮA GÓC

VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I Mục tiêu

- HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí

- Biết vẽ hình u cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt định lí thành tốn với hình vẽ, giả thiết kết luận - Rèn kĩ tư duy, vẽ hình, diễn đạt định lý hình học

- Nghiêm túc, cẩn thận học hình

II Chuẩn bị

- Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu

A B

(44)

1 Kiểm tra cũ - Lồng tiết học

GV yếu cầu HS xem “Mục lục” Tr.95 SGK GV giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn:

1) Quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác

2) Các đường đồng quy tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao)

Hơm nay, học bài: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

HS vào xem “Mục lục ” SGK

HS nghe GV giới thiệu

- Cho  ABC, AB = AC hai góc đối diện nào? Tại sao?

- HS:  ABC, có AB = AC

Cˆ = Bˆ (theo tính chất tam giác cân).

- Ngược lai, Cˆ = Bˆ hai cạnh đối diện nào? Tại sao? (Câu hỏi hình vẽ đưa lên bảng phụ hình)

- HS:  ABC có Cˆ = Bˆ ABC cân  AB = AC

2 Bài

GV yêu cầu HS thực ?1 SGK: Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:

1) Bˆ = Cˆ

HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ HS quan sát dự đoán: Bˆ > Cˆ

HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành SGK

A

(45)

2) Bˆ > Cˆ 3) Bˆ < Cˆ

GV u cầu HS thực ?2 theo nhóm: Gấp hình quan sát theo hướng dẫn SGK

GV mời đại diện nhóm lên thực gấp hình trước lớp giải thích nhận xét

Các nhóm gấp hình bảng phụ rút nhận xét: AB’M > Cˆ

+ Tại AB’M > Cˆ?

+ AB’M góc  ABC

+ Vậy rút quan hệ Bˆ Cˆ tam giác ABC

+ Từ việc thực hành trên, em rút nhận xét gì?

HS giải thích: +  B’MC có AB’M góc ngồi tam giác, Cˆ góc khơng kề với nên AB’M > Cˆ HS: Từ việc thực hành tên, ta thấy tam giác góc đối diện với cạnh lớn góc lớn

HS lớp tự đọc phần chứng minh SGK.- Một HS trình bày miệng chứng minh định lí

GV ghi: Định lý (SGK).

Vẽ hình (Tr.54 SGK) lên bảng, yêu cầu HS nêu GT KL định lí

Cho HS tự đọc SGK, sau HS trình bày lại chứng minh định lí

GV kết luận: Trong ABC AC >AB Bˆ > Cˆ, ngược lại có Bˆ > Cˆ cạnh AC quan hệ với cạnh AB Chúng ta sang phần sau

GV yêu cầu HS làm ?3

2) CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN

HS vẽ  ABC có Bˆ >Cˆ Quan sát dự đốn có trường hợp trường hợp sau: 1) AC = AB

2) AC < AB 3) AC > AB

GV xác nhận: AC > AB Sau gợi ý để HS hiểu cách suy luận

- Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB

- Nếu AC = AB sao? - Nếu AC = AB  ABC cân A

B C

A

B

M

B’

C

(46)

 Bˆ = Cˆ (trái với GT)

- Nếu AC < AB sao? - Nếu AC < AB theo định lí ta có

Bˆ < Cˆ (trái với GT)

- Do phải xảy trường hợp thứ ba AC > AB

HS phát biểu định lí trang 55 SGK

và nêu GT, KL GT  ABC

Bˆ > Cˆ

KL AC > AB GV yêu cầu HS phát biểu định lí nêu

GT, KL định lí

- So sánh định lí 2, em có nhận xét gì?

- Trong tam giác vuông ABC (Aˆ = 1v) cạnh lớn nhất? Vì sao?

HS: GT định lí kết luận định lí

KL định lí GT định lí Hay định lí định lí đảo định lí HS: Trong tam giác vng ABC có Aˆ = 1v góc lớn nên cạnh BC đối diện với góc A cạnh lớn

Trong tam giác tù MNP có Mˆ > 900 thì cạnh lớn nhất? Vì sao?

- HS: Trong tam giác tù MNP có Mˆ > 900 góc lớn nên cạnh NP đối diện với góc M cạnh lớn

GV yêu cầu HS đọc hai ý “Nhận xét” trang 55 SGK

HS đọc “Nhận xét” SGK

GV: Phát biểu định lí liên hệ góc cạnh tam giác?

HS phát biểu lại hai định lí

Nêu mối quan hệ hai định lí Cho HS làm tập Tr.55 SGK

Hai định lí thuận đảo HS chuẩn bị tập SGK P

N

M A

B

(47)

Bài 1: So sánh góc tam giác ABC biết rằng: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm (GV đưa đề hình vẽ sẵn lên hình)

Bài 1: HS: ABC có AB < BC < AC (2 < < 5)  C < A < B (định lí liên hệ cạnh góc đối diện  )

Bài 2:  ABC có:

Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 (định lí tổng ba góc tam giác)

800 + 450 + Cˆ = 1800  Cˆ = 1800 - 800 - 450 Cˆ = 550

có Bˆ < Cˆ < Aˆ (450 < 550 < 800)

 AC < AB < BC (định lí liên hệ cạnh góc đối diện)

Bài 2: (Tr.55 SGK)

So sánh cạnh tam giác ABC biết rằng:

Aˆ = 800 Bˆ = 450

- Nắm vững hai định lí quan hệ hai cạnh góc đối diện tam giác, học cách chứng minh định lí

- Bài tập nhà số 3, 4, (Tr.56 SGK) Số 1, 2, (Tr.24 SBT)

Tong SGK Gợi ý cho HS: Có AB’ = AB < AC  B’ nằm A C

 tia Bên BB’ nằm tia BA BC

A

B C

B’ A

B C

2cm 4cm

5cm

A B

C 80

o

(48)

Tiết PPCT 48

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

- Củng cố định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Rèn kĩ vận dụng định lí để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác

- Rèn kĩ vẽ hình theo yêu cầu toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có

- Nghiêm túc, cẩn thận, biết tự ôn tập

II Chuẩn bị

- Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc, phấn màu

1 Kiểm tra cũ

GV đưa yêu cầu kiểm tra lên hình gọi hai HS kiểm tra

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

HS1:- Phát biểu hai định lí (Tr.54, 55 SGK)

- Chữa tập (Tr.56 SGK) (GV vẽ sẵn hình phim)

- Chữa tập SGK

a) Trong tam giác ABC:

Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 (định lí tổng ba góc tam giác)

1000 + 400 + Cˆ = 1800  Cˆ = 400.

Vậy Aˆ > Bˆ Cˆ  cạnh BC đối diện với Aˆ cạnh lơn (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác)

b) Có Bˆ = Cˆ = 400   ABC  cân. HS2: Chữa tập (Tr.24 SBT) (yêu

cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL chứng minh)

HS2: A

40o

100o

B

C

2 A

B

C

(49)

GT  ABC: Bˆ > 900 D nằm B C KL AB < AD < AC Chứng minh

Trong  ABD có Bˆ > 900 (gt)

 Dˆ1 < 900  Bˆ > Dˆ1 (vì Dˆ1 < 900)

 AD > AB (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác.)

có Dˆ2 kề bù với Dˆ1 mà Dˆ1 < 900

 Dˆ2 > 900  Dˆ2 > Cˆ  AC > AD

Vậy AB < AD < AC

GV nhận xét cho điểm HS HS nhận xét làm bạn

* Đặt vấn đề: Ở tiết này, củng cố kiến thức mối quan hệ góc cạnh đối diện

b) Bài

Bài (Tr.56 SGK)

(Đưa đề hình Tr.56 SGK lên hình bảng phụ)

Một HS đọc to đề HS lớp vẽ hình vào

Một HS trình bày miệng tốn: GV: Tương tự SBT vừa chữa,

cho biết ba đoạn thẳng AD, BD, CD đoạn dài nhất, đoạn ngắn nhất? Vậy xa nhất, gần nhất? Bài (Tr.56 SGK) (đề đưa lên hình)

- Xét  DBC có Cˆ > 900  Cˆ > Bˆ1 Bˆ1 < 900  DB > DC (quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác Có Bˆ1 <

900  Bˆ2 > 900 (hai góc kề bù). Xét  DAB có Bˆ2 > 900  Bˆ2 > Aˆ

 DA > DB > DC  Hạnh xa nhất, Trang gần

A B C

D

2

A

B

(50)

GV: Kết luận đúng?

HS lớp làm vào Một HS lên bảng trình bày:

AC = AD + DC (vì d nằm A C) Mà DC = BC (gt)  Bˆ > Aˆ Vậy kết luận c

GV yêu cầu HS trình bày suy luận có

GV nhận xét sửa cho HS, yêu cầu HS lớp sửa trình bày vỡ

Bài (Tr.24 SBT)

Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC So sánh BAM MAC

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL toán

GV gợi ý: kéo dài AM đoạn MD = MA cho biết Aˆ1 góc nào? Vì

sao?

Vậy để so sánhAˆ1 Aˆ2, ta so sánh Dˆ

và Aˆ2

GT  ABC có AB < AC BM = MC KL So sánh BAM MAC

HS: Aˆ1 = Dˆ  AMB  DMC

HS trình bày chứng minh: Kéo dài AM đoạn D = AM Xét  AMB  DMC có: MB MC (gt)

1

ˆ

M = Mˆ 2 (đối đỉnh)

MA = MD (cách vẽ)

  AMB =  DMC (c.g.c)  Aˆ1 = Dˆ (góc tương ứng)

và AB = DC (cạnh tướng ứng) Muốn ta xét  ACD

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh Sau đó, HS khác lên bảng trình bày làm

B

A A

M

D

C

1

(51)

Chứng minh tam giác vng có góc nhọn 300 thì cạnh góc vng đối diện với nửa cạnh huyền (Đưa đề hình vẽ lên hình) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Bảng nhóm:

GT  ABC: Aˆ = 1v

Bˆ = 300 `KL

AC =

BC

- Nêu GT, KL toán làm

Chứng minh

Trên cạnh CB lấy CD = CA

 vng ABC có Bˆ = 300  Cˆ = 600 xét  CAD có: CD = CA (cách vẽ)

Cˆ = 600 (c/m trên) Gợi ý: Trên cạnh đáy CB lấy CD = CA,

xét  ACD,  ADB để tới kết luận

GV cho nhóm làm khoảng phút mời đại diện nhóm lên trình bày GV nhấn mạnh lại nội dung toán, yêu cầu HS ghi nhớ để sau vận dụng

  CAD ( cân có góc 600 là  đều)  AD = DC = AC

1

ˆ

A = 600  Aˆ2 = 300

xét  ABD có: Bˆ = Aˆ2 = 300

  ADB cân  AD = BD

vậy AC = CD = DB =

BC

Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xét

A B

C D

30 o

A B

C D

30 o

(52)

- Nêu quan hệ góc cạnh đối diện? - HS: trả lời

- Học thuộc hai định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Bài tập nhà số 5, 6, Tr.24, 25 SBT

- Xem trước Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, ơn lại định lí Pytago

Thứ ngày 13 tháng năm 2015 Tiết PPCT 49

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC

VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU- BÀI TẬP (T1). I Mục tiêu

- HS nắm khai niệm đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên; biết vẽ hình khái niệm hình vẽ

- HS nắm vững định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, nắm vững định lí quan hệ đường xiên hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh định lí

- Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí vào tập đơn giản - Rèn kĩ vẽ hình, kĩ tư suy, suy luận

II Chuẩn bị

- Thước thẳng, êke, phấn màu

III Tiến trình dạy

1 Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Trong bể bơi, hai bạn Hạnh Bình xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H B thuộc đường thẳng d, AH vng góc với d, AB khơng vng góc với d

Một HS lên bảng kiểm tra

Cả lớp nghe bạn trình bày nhận xét HS trả lời: Bạn Bình bơi xa bạn Hạnh tam giác vng AHB có

Hˆ = 1v góc lớn tam giác,

(53)

Giáo án Hình Học 7

Hỏi bơi xa hơn? Giải thích?

Hãy phát biểu hai định lí quan hệ góc cạnh tam giác GV nhận xét, cho điểm

HS kiểm tra phát biểu hai định lí HS nhận xét làm bạn

2 Bài

GV vừa trình bày SGK, vừa vẽ hình (Tr 57 SGK)

- Đoạn thẳng AH đường vng góc kẻ từ A đến d

- H: chân đường vng góc hay hình chiếu A d

- Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ A đến d

- Đoạn thẳng HB hình chiếu đường xiên AB d

HS nghe GV trình bày vẽ hình vào vở, ghi bên cạnh hình vẽ

GV yêu cầu HS đọc thực ?1,

HS tự đặt tên chân đường vng góc chân đường xiên

Một vài HS nhắc lại khái niệm

HS thực ?1 Trên

Một HS lên bảng vẽ đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên

GV yêu cầu HS đọc thực ?2 HS thực tiếp hình vẽ có trả lời: Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc vơ số đường xiên đến đường thẳng d

A

B H

d

A

M K

(54)

Hãy so sánh độ dài đường vng góc đường xiên?

GV: Nhận xét em đúng, nội dung Định lí (Tr.58 SGK)

HS: Đường vng góc ngắn đường xiên

GV đưa định lí lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc

Một HS đọc Định lí SGK

Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL định lí

Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

HS toàn lớp ghi vào

GV: Em chứng minh định lí trên? Một HS chứng minh miệng tốn HS: chứng minh theo nhận xét: cạnh huyền cạnh lớn tam giác vng

GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vuông định lí nào?

HS: Nêu rõ mối quan hệ cạnh tam giác vng ta có định lí Pytago

Hãy phát biểu định lí Pytago dùng định lí để chứng minh AH < AB

Sau GV giới thiệu: độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

GV đưa hình 10 (Tr.58 SGK) ?4 lên hình

Yêu cầu HS đọc hình 10

HS phát biểu định lí Pytago vận dụng để chứng minh Định lí 1:

Trong tam giác vng AHB (Hˆ = 1v) Có AB2 = AH 2 + HB2 (định lí Pytago)  AB2 > AH2

 AB > AH

HS nhắc lại: khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d độ dài đường vng góc AH

3 CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH A

B H

d

A

GT

A d

AH đường vng góc AB đường xiên

(55)

Giáo án Hình Học 7 CHIẾU CỦA CHÚNG

HS đọc hình 10: Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d, vẽ đường vng góc AH hai đường xiên AB, AC tới đường thẳng d

Hãy giải thích HB, HC gì? HB,HC hình chiếu AB,AC d Hãy sử dụng định lí Pytago để suy rằng: HS trình bày:

a) Nếu HB > HC AB > AC Xét tam giác vng AHB có: AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pytago). Xét tam giác vng AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) a) Có HB > HC (gt)

 HB2 > HC2  AB2 > AC2  AB > AC

b) Nếu AB > AC HB > HC b) Có AB > AC (gt)  AB2 > AC2

 HB2 > HC2  HB > HC c) Nếu HB = HC AB = AC ngược lại

nếu AB = AC HB = HC

Từ toán trên, suy quan hệ đường xiên hình chiếu chúng

c) HB = HC  HB2 = HC2

 AH2 + HB2 = AH2 = HC2  AB2 = AC2

 AB = AC GV gợi ý để HS nêu nội dung

định lí

HS nêu nội dung định lí (Tr.59 SGK)

GV đưa định lí lên bảng phụ, yêu cầu vài HS đọc lại định lí

Hai HS đọc định lí SGK

GV: phát phiếu học tập cho nhóm Đề “Phiếu học tập”:

HS hoạt động theo nhóm học tập

1) Cho hình vẽ sau, điền vào trống:S C

(56)

Giáo án Hình Học 7 HS điền vào phiếu học tập

a) Đường vng góc kẻ từ S tới đường thẳng m …

b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m …

c) Hình chiếu S m … d) Hình chiếu PA m … Hình chiếu SB m … Hình chiếu SC m …

a) SI

b) SA, SB, SC

c) I d) IA IB IC 2) Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem câu

sau hay sai? a) SI < SB

b) SA = SB  IA = IB c) IB = IA  SB = PA d) IC > IA  SC > SA

2)

a) Đúng (Định lí 1) b) Đúng (Định lí 2) c) Sai

d) Đúng (Định lí 2)

Đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm khác trình bày HS lớp nhận xét

Học thuộc định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, chứng minh lại định lí

Bài tập nhà số 8, 9, 10, 11 Tr.59, 60 SGK

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC

C I

m

A B

(57)

VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU- BÀI TẬP (T2). I Mục tiêu

- Củng cố định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu chúng

- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh tốn, biết bước chứng minh

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn

II Chuẩn bị

- Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa

1 Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra: Hai HS lên bảng kiểm tra: HS1: Chữa tập 11 (Tr.25 SBT)

Cho hình vẽ:

HS1: Vẽ hình cho lên bảng, sau trình bày giải:

Có AB < AC (vì đường vng góc ngắn đường xiên)

BC < BD < BE  AC < AD < AE

(quan hệ hình chiếu đường xiên)

So sánh độ dài AB, AC, AD, AE Sau HS1 trình bày làm xong, GV yêu cầu phát biểu định lí quan hệ đường xiên hình chiếu

Vậy AB < AC < AD < AE

2 Bài

Bài 10 (Tr 59 SGK)

Chứng minh tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên

Một HS đọc đề

Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL A

B

M H C

E B

A

C D

GT  ABC: AB =

AC

M  cạnh BC

(58)

GV: Khoảng cách từ A tới BC đoạn nào?

HS: Từ A hạ AH  BC

AH khoảng cách từ A tới BC M điểm cạnh BC, M

có thể vị trí nào?

HS: M trùng với H, M nằm H B nằm H C

M trùng với B C Bài 13 (Tr.25 SBT)

GV yêu cầu HS vẽ tam giác ABC có AB = AC = 10 cm; BC = 12 cm

- HS toàn lớp vẽ vào (vẽ theo tỉ lệ

so với đề bài)

Một HS lên bảng vẽ theo tỉ lệ phù hợp

GV cho thước tỉ lệ bảng

GV: Cung trịn tâm A bán kính cm có cắt đường thẳng BC hay khơng? Có cắt cạnh BC hay khơng?

HS: Căn vào hình vẽ, em thấy cung trịn tâm A bán kính cm có cắt đường thẳng BC, có cắt cạnh BC

- Hãy chứng minh nhận xét vào định lí học

GV gợi ý: hạ AH  BC Hãy tính AH khoảng cách từ A tới đường thẳng BC

HS: Từ A hạ AH  BC

Xét tam giác vuông AHB AHC có:

1

ˆ

H = Hˆ2 = 1v; AH chung; AB = AC

  vuông AHB =  vuông AHC (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng)

 HB = HC =

BC

= cm xét tam giác vng ABH có: AH2 = AB2 – HB2 (ĐL Pytago) AH2 = 102 - 62

E A

B C

1

1 H

D

(59)

 AH = (cm) GV: Tại D E lại nằm cạnh

BC?

HS: giả sử D C nằm phía với H đường thẳng BC

Có AD = cm, AC = 10 cm => AD < AC

 HD < HC (quan hệ đường xiên hình chiếu)  D nằm H C Vậy cung tròn (A ; 9cm) cắt cạnh BC Củng cố – Luyện tập

GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu 12 (Tr.60 SGK) trả lời câu hỏi (có minh hoạ hình vẽ vật cụ thể)

HS hoạt động theo nhóm, nhóm có bảng phụ, bút dạ, thước chia khoảng, miếng gỗ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song

- Cho đường thẳng a // b, khoảng cách hai đường thẳng song song - Một gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song Chiều rộng miếng gỗ gì? Muốn đo chiều rộng gỗ phải đặt thước nào? Hãy đo bề rộng miếng gỗ nhóm cho số liệu thực tế

Bảng nhóm

Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vng góc với hai cạnh song song

GV quan sát hướng dẫn nhóm làm việc

- Chiều rộng miếng gỗ nhóm là: … (viết số liệu cụ thể kèm theo vật)

GV: nghe đại diện nhóm trình bày, nhận xét góp ý, kiểm tra kết đo vài nhóm khác

Đại diện ,một nhóm lên trình bày minh hoạ thực tế

HS nhóm khác nhận xét, HS kiểm tra lại kết đo

- Ơn lại định lí §1 §2

- Bài tập nhà số 14 (Tr.60 SGK) Số 15, 17 (Tr.25 SBT)

- Ôn quy tắc chuyển vế bất đẳng thức (bài tập 101, 102 Tr.66 SBT toán tập 1)

A

B a

(60)

- Củng cố khắc sâu định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu chúng

- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo u cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh toán, biết bước chứng minh

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn

II Chuẩn bị

- Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa

1 Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra: Hai HS lên bảng kiểm tra: HS2: Chữa tập 11 (Tr.60 SGK)

Cho hình vẽ

HS2: Vẽ lại hình bảng theo hướng dẫn SGK

Bài giải: Có BC < BD  C nằm B D

Xét tan giác vng ABC có Bˆ = 1v  ACB nhọn

Mà ACB ACD hai góc kề bù  ACD tù

Dùng quan hệ góc cạnh đối diện tam giác để chứng minh rằng: Nếu BC < BD AC < AD

GV nhận xét, cho điểm hai HS

GV nói: Như vậy, định lí tốn thường có nhiều cách làm, em nên cố gắng nghĩ cách giải khác để kiến thức củng cố mở rộng

Xét tam giác ACD có ACD tù  ADC nhọn  ACD > ADC

 AD > AC (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)

HS nhận xét làm hai bạn

2 Bài

Bài 13 (Tr.60 SGK) Cho hình 16

HS: Nếu M  H AM = AH mà AH < AB (đường vng góc ngắn đường xiên)

B A

(61)

Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC

b) DE < BC

 AM < AB

Nếu M  B (hoặc C) AM = AB Nếu M nằm B H (hoặc nằm C H) MH < BH

 AM < AB (quan hệ đường xiên hình chiếu)

Vậy AM  AB

- Một HS đọc to đề SGK - Một HS lên bảng vẽ hình

GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết luận toán

HS đọc hình 16: Cho tam giác vng ABC (Aˆ = 1v), D điểm nằm A B, E điểm nằm A C Nối BE, DE

GT  ABC: Aˆ = 1v D nằm A B E nằm A C KL a) BE < BC

b) DE < BC

GV: Tại BE < BC a) Có E nằm A C nên AE < AC  BE < BC (1) (quan hệ đường xiên hình chiếu)

GV: Làm để chứng minh DE < BC?

Hãy xét đường xiên EB, ED kẻ từ E đến đường thẳng AB?

b) Có D nằm A B nên AD < AB  ED < EB (2) (quan hệ đường xiên hình chiếu)

Từ (1) (2) suy ra: DE < BC Hướng dẫn học nhà

- Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác ABC có

AB = cm; AC = cm; BC = cm a) So sánh góc tam giác ABC

b) Kẻ AH  BC (H  BC) So sánh AB BH, AC HC

- Ôn quy tắc chuyển vế bất đẳng thức (bài tập 101, 102 Tr.66 SBT toán tập 1)

(62)

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (T1)

I Mục tiêu

- HS nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác; từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác

- HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

- Luyện cách chuyển từ định lí thành tốn ngược lại - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

- Rèn kĩ vẽ hình, tư suy luận - Nghiêm túc, cẩn thận học tập

II Chuẩn bị

- Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu

1 Kiểm tra cũ

GV: yêu cầu HS chữa tập cho nhà Vẽ tam giác ABC có:

BC = cm; AB = cm; AC = cm (GV cho thước tỉ lệ bảng)

Một HS lên bảng kiểm tra

a) So sánh góc  ABC a)  ABC có AB= 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm

 AB < AC < BC

 Cˆ < Bˆ < Aˆ (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác)

b) Kẻ AH  BC (H  BC) So sánh AB BH, AC HC

b) Xét  ABH có Hˆ = 1v

 AB > HB (cạnh huyền lớn cạnh góc vng)

A

B C

5cm 4cm

(63)

GV nhận xét cho điểm HS Sau GV hỏi: Em có nhận xét tổng độ dài hai cạnh tam giác ABC so với độ dài cạnh lại?

Ta xét xem nhận xét có với tam giác hay khơng? Đó nội dung học hơm  ghi đề

Tương tự với  AHC có Hˆ = 1v  AC > HC

HS: nhận xét làm bạn

HS: Em nhận thấy tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại tam giác ABC

(4 + > 6; + > 5; + > )

2 Bài

GV: yêu cầu HS thực ?1

Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài:

a) cm, cm, cm b) cm, cm, cm Em có nhận xét gì?

1) BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

HS toàn lớp thực ?1 vào Một HS lên bảng thực

Nhận xét: Khơng vẽ tam giác có độ

dài cạnh Trong trường hợp, tổng độ dài hai

đoạn nhỏ so với đoạn lớn nào?

HS: Có + < 4; 1+ =

Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ độ dài đoạn lớn

Như vậy, ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác Ta có định lí sau:

Một HS đọc lại định lí HS vẽ hình vào

GV đọc định lí Tr 61 SGK.

GV vẽ hình

2c m 1c

m

3c m 1c

m

A

(64)

GT  ABC

KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB

HS: tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Nối CD

Có BD = BA + AC Hãy cho biết GT, KL định lý?

GV: Hãy nêu lại bất đẳng thức tam giác

HS: Trong tam giác ABC

AB + AC > BC; AC + BC > AB AB + BC > AC

GV: Phát biểu quy tắc chuyển vế bất đẳng thức (bài tập số 101 Tr.66 SBT toán tập 1)

Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi đẳng thức

HS: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” dấu “-” đổi thành dấu “+”

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV giới thiệu hệ bất đẳng thức tam giác

GV: Các bất đẳng thức gọi hệ bất đẳng thức tam giác

Hãy phát biểu hệ (bằng lời)

GV: Kết hợp với bất đẳng thức tam giác, ta có:

AC – AB < BC < AC + AB

AB + BC > AC  BC > AC – AB AC + BC > AB  BC > AB – AC HS phát biểu hệ (Tr.6 SGK)

A

B C

H

(65)

Hãy phát biểu nhận xét (bằng lời) GV: Hãy điền vào dấu …… bất đẳng thức:

…… < AB < …… …… < AC < ……

HS phát biểu nhận xét (Tr 62 SGK) HS lên bảng điền:

BC – AC < AB < BC + AC BC – AB < AC < BC + AB GV: Yêu cầu HS làm ?3 Tr.62 SGK

Cho HS đọc phần lưu ý Tr 63 SGK

HS: Khơng có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm 1cm + 2cm < 4cm

Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác

Bài tập nhà: số 17, 18, Tr.63 SGK

- HS nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác; từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác

- HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

- Luyện cách chuyển từ định lí thành tốn ngược lại - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

- Rèn kĩ vẽ hình, tư suy luận Nghiêm túc, cẩn thận học tập

II Chuẩn bị

- Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu

1 Ổn định: Bài cũ:

(66)

giác

Hãy phát biểu hệ (bằng lời) AB + BC > AC  BC > AC – AB AC + BC > AB  BC > AB – AC

HS phát biểu hệ (Tr.6 SGK).

Cho ba đoạn thẳng có độ dài: 3cm, 9cm 12cm Hỏi độ dài có phải độ dài cạnh tam giác khơng?

HS: Khơng có tam giác với ba cạnh dài 3cm; 9cm; 12cm 3cm + 9cm = 12cm Luyện tập

GV: Hãy phát biểu nhận xét quan hệ ba cạnh tam giác

- Làm tập số 16 (Tr.63 SGK)

HS làm tập 16 SGK

Có: AC – BC < AB < AC + BC – < AB < + < AB < mà độ dài AB số nguyên  AB = cm

 ABC tam giác cân đỉnh A GV yêu cầu HS làm tập 15 Tr.63 SGK

theo nhóm học tập

HS hoạt động theo nhóm

a) cm + cm < cm  ba cạnh 

b) cm + cm = cm  độ dài cạnh 

c) 3cmm = cm > 6cm  độ dài cạnh tam giác

GV: nhận xét làm vài nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS lớp nhận xét, góp ý

Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác

3c

m 4cm

(67)

Bài tập nhà: số 19 Tr.63 SGK, BT 27 SBT

IV Rút kinh nghiệm

Thứ ngày 30 tháng năm 2015 Tiết PPCT 54 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố quan hệ độ dài cạnh tam giác Biết vận dụng quan hệ để xem xét ba đoạn thẳng cho trước ba cạnh tam giác hay không

- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác để chứng minh toán

- Vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác vào thực tế đời sống - Nghiêm túc, cẩn thận học hình học

II Chuẩn bị

- Thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bút bạ

1 Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- HS1: Phát biểu nhận xét quan hệ ba cạnh tam giác Minh họa hình vẽ

Chữa tập 18 Tr.63 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra:

- HS1: Phát biểu nhận xét Tr.62 SGK

AC – AB < BC < AC + AB (GV đưa đề lên hình) Chữa tập 18 SGK

a) cm; cm; cm

Có cm < cm + cm  vẽ tam giác

GV nhận xét cho điểm

A

B C

2c

m 3cm

(68)

b) 1cm; 2cm; 3,5cm

Có 3,5 > +  không vẽ tam giác

c) 2,2 cm; 2cm; 4,2cm

Có 4,2 = 2,2 +  không vẽ tam giác

2 Bài

Bài 21 (Tr.64 SGK)

GV giới thiệu hình vẽ: - Trạm biến áp A - Khu dân cư B - Cột điện C

Cột điện C vị trí để độ dài AB ngắn nhất?

HS lớp suy nghĩ, áp dụng kết 24 SBT trả lời tốn: vị trí cột điện C phải giao bờ sông với đường thẳng AB

Bài 17 (Tr.63 SGK)

Một HS đọc to đề Toàn lớp vẽ hình vào GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình

vào

Cho biết GT, KL toán

Một HS nêu GT, KL toán GT  ABC

M nằm  ABC BM  AC = {I}

KL a) So sánh MA với MI + IA  MA + MB < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB  IB + IA < CA + CB

c) C/m: MA + MB < CA + CB

GV: yêu câu HS chứng minh miệng câu a Sau GV ghi lại trêb bảng

Chứng minh a) Xét  MAI có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)  MA + MB < MB + MI + IA

 MA + MB < IB + IA (1) GV: Tương tự chứng minh câu b b) Xét  IBC có:

C A

B

(69)

Gọi HS lên bảng trình bày IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)  IB + IA < IA + IC + CB

 IB + IA < CA + CB (2) GV Chứng minh bất đẳng thức

MA + MB < CA + CB

c) Từ (1) (2) suy ra: MA + MB < CA + CB Bài 19 (Tr.63 SGK)

Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 3,9 cm 7,9 cm

GV hỏi: Chu vi tam giác cân gì? HS: Chu vi tam giác cân tổng ba cạnh tam giác cân

- Vậy cạnh dài 3,9 cm 7,9 cm, cạnh cạnh thứ ba? hay cạnh cạnh bên tam giác cân?

HS: Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x (cm) Theo bất đẳng thức tam giác

7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 < x < 11,8  x = 7,9 (cm)

- Hãy tính chu vi tam giác cân HS: Chu vi tam giác cân là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài 26 (Tr.27 SGK)

Cho tam giác ABC, điểm D nằm B C Chứng minh AD nhỏ nửa chu vi tam giác

GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL tốn

HS: vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL toán

GV gợi ý

AD <

BC AC

AB 



2AD < AB + AC + BC 

2AD < AB + AC + BD + DC AD + AD < (AB + BD) + (AC + DC) Sau u cầu HS trình bày chứng

GT  ABC

D nằm B C KL

AD <

BC AC

AB 

HS làm vào

Một HS lên bảng trình bày  ABD có:

D A

(70)

minh AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) Tương tự  ACD có:

AD < AC + DC Do đó:

AD + AD < AB + BD + AC + DC AD < AB + AC + BC

AD <

BC AC

AB 

Bài 22 (Tr 64 SGK)

(GV đưa đề hình 20 lên hình) yêu c62u HS hoạt động theo nhóm

BÀI TẬP THỰC TẾ HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm:

GV nhận xét, kiểm tra thêm làm vài nhóm

 ABC có: 90 – 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120

HS nhận xét, góp ý Hướng dẫn học nhà

- Học thuộc quan hệ ba cạnh tam giác, thể bất đẳng thức tam giác

- Bài tập nhà số 25, 27, 29, 30 (Tr 26 SBt)

- Để học tiết sau “Tính chất ba đường trung tuyến tam giác” HS chuẩn bị tam giác giấy mảnh giấy kẻ vng chiều 10 hình 22 Tr.65 SGK: mang đủ compa, thước thẳng có cha khoảng

- Ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng thước cách gấp giấy (toán tập 1)

A

C

B 30km

(71)

§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu

- HS nắm khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh) tam giác nhận thấy tam giác có ba đường trung tuyến

- Luyện kỹ vẽ đường trung tuyến tam giác

- Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm tam giác

- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản

- Nghiêm túc, cẩn thận, tập trung học hình Biết áp dụng kiến thức học vào thực tế

II Chuẩn bị

- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

1 Kiểm tra cũ:- Lồng tiết học Bài

GV vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM giới thiệu đoạn thẳng AM gọi đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC

1 ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

HS vẽ hình vào theo GV

Một HS lên bảng vẽ tiếp cào hình có HS tồn lớp vẽ vào vỡ

Tương tự, vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C cuả tam giác ABC

GV hỏi: Vậy tam giác có đường trung tuyến

HS: Một tam giác có ba đường trung tuyến

C M

B

A

C M

B

A

(72)

GV: Em có nhận xét vị trí đường trung tuyến tam giác ABC Chúng ta kiểm nghiệm lại nhận xét thông qua thực hành sau

HS: Ba đường trung tuyến tam giác ABC qua điểm

a) Thực hành -Thực hành (SGK)

GV yêu cầu HS theo hướng dẫn SGK trả lời ?2

2 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

HS: toàn lớp lấy tam giác giấy chuẩn bị sẵn, thực hành theo SGK trả lời câu hỏi

GV quan sát HS thực hành uốn nắn Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm

-Thực hành

GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn cuả SGK

HS toàn lớp vẽ tam giác ABC giấy kẻ ô vuông hình 22 SGK

Một HS lên bảng thực bảng phụ có kẻ vng GV chuẩn bị sẵn GV yêu cầu HS nêu cách xác định trung

điểm E F AC AB

Giải thích xác định E lại trung điểm AC?

(Gợi ý HS chứng minh tam giác AHE tam giác CKE)

Tương tự, F trung điểm AB HS thực

hành theo SGK trả lời ?3 HS trả lời:

+ Có D trung điểm BC nên AD có đường trung tuyến tam giác ABC

+ AD

AG

=

2 = = ;

3 =

BE BG

B

A

K E

H F

E F E

H C

D

(73)

3 = =

CF CG

;

2 = =

=

CF CG BE

BG AD

AG

b) Tính chất

GV: Qua thực hành trên, em có nhận xét tính chất ba đường trung tuyến tam giác?

HS: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm

cách đỉnh khoảng

2

độ dài đường trung tuyến qua đỉnh GV: Nhận xét đúng, người ta

chứng minh định lý sau tính chất ba đường trung tuyến tam giác Các trung tuyến AD, BE, CF tam giác ABC qua G, G gọi trọng tâm tam giác

Định lý (SGK)

HS nhắc lại địinh lý SGK Củng cố – Luyện tập

GV phát phiếu học tập cho HS HS điền vào phiếu học tập Bài 23 24 (tr.66 SGK)

Bài 23

Bài 23 SGK

Khẳng định

1 =

DH GH

Bài 24

GV đưa lên hình kiểm tra vài phiếu học tập HS

Bài 24 SGK

a)MG = 3MR

2

; GR =3MR

1

GR=2MG

1

b) NS = 2NG

3

; NS = GS NG = GS

Bài 23 hỏi thêm HS trả lời:

G

H F

D

E

N R P

(74)

DH DG

bao nhiêu? GH

DG

=? DG

GH

=? DH

DG

=3

2

;GH

DG

=2; DG

GH

=2

1

Bài 24 Nếu MR = 6cm; NS = 3cm MG, GR, NG, GS bao nhiêu?

MG = 4cm; GR = 2cm NG = 2cm; GS = 1cm GV giới thiệu mục “Có thể em chưa biết”

(tr.67 SGK)

HS đọc SGK nghe GV giới thiệu gợi ý

G trọng tâm ABC thì: SGAB = SGBC = SGCA

(về nhà tự chứng minh)

GV gợi ý hạ AH, GI vuông gốc với BC,

chứng minh GI =3

1

AH

HS trả lời: Ta cần kẻ hai trung tuyến tam giác, giao điểm hai trung tuyến trọng tâm tam giác Để miếng nằm thăng giá nhọn điểm đặt giá nhọn phải trọng tâm tam giác

Học thuộc định lý ba đường trung tuyến tam giác Bài tập nhà só 25, 26, 27 trang 67 SGK

Số 31, 33 tr.27 SBT

Tiết PPCT 56 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

C M

I H

G A

(75)

- Củng cố định lí tính chất ba đường trung tuyến cuả tam giác

- Luyện kĩ sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải tập

- Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân

- Biết tự ôn tập, củng cố kiến thức

- Nghiêm túc, cẩn thận, tập trung làm tập hình học

II Chuẩn bị

- Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke, phấn màu, bút

1 Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác

Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác G

Hai HS lên bảng kiểm tra HS 1: - Phát biểu định lí

Hãy điền vào chỗ trống:

=

AM AG

;BN = ;

GN =

GC GP

HS 2: Chữa tập 25 tr.67 SGK (Đề đưa lên hình)

GV yêu cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL tốn chứng minh

HS 2:

GV nhận xét , bổ sung cho điểm HS (T/c ba đường trung tuyến ) HS nhận xét làm bạn Bài

Bài 26 (tr.67 SGK)

Chứng minh định lý: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với

Một HS đọc đề

Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL định lý A

C M

G A

B

N P

C A

B

cm

4

cm

3

(76)

hai cạnh bên

Để chứng minh BE = CF ta chứng minh hai tam giác nhau?

HS: Để chứng minh BE = CF ta chứng minh ABE = ACF Hoặc …

Hãy chứng minh ABE = ACF

GV gọi HS chứng minh miệng toán, HS khác lên trình bày làm

HS: xét ABE  ACF có:

AB = AC (GT); Aˆ chung; AE = EC

AC

AF = FB = (gt)

AB

 AE = AF Vậy ABE = ACF (cgc)

 BE = CF (cạnh tương ứng) Bài 29 (tr.67 SGK)

Cho G trọng tâm  ABC Chứng minh: GA = GB = GC

GV đưa hình vẽ sẵn giả thiết, kết luận lên bảng phụ (hoặc hình)

GV: Tam giác tam giác cân ba đỉnh, áp dụng 26 trên, ta có gì?

HS: Áp dụng 26 ta có AD = BE = CF

- Vậy GA = GB = GC HS: Theo định lý ba đường trung tuyến

của tam giác ta có: GA =

AD; GB =

BE

3

; GC = 3CF

 GA = GB = GC Bài 27 (tr.67 SGK) Hãy chứng minh định

lí đảo định lý trên: Nếu tam giác có hai trung tuyến tam giác cân

C B

A

E

C B

F

D G

A

E F

G

GT ABC: AB = AC

AE = EC AF = FB

KL BE = CF

GT  ABC:

AB = BC = CA G trọng tâm KL GA = GB = GC

GT  ABC:

(77)

GV gợi ý: Gọi G trọng tâm tâm giác Từ giả thiết BE = CF, em suy điều gì?

HS: Có BE = CF (gt)

Mà BG =

BE (t/c trung tuyến )

CG =

CF (nt) BG = CG  GE = GF GV: Vậy AB = AC?

GV yêu cầu HS trình bày làm vào vở, gọi HS lên bảng trình bày chứng minh

HS: Ta chứng minh GBF = GCE (cgc)

để  BF = CE  AB = AC Một HS lên bảng trình bày Bài 28 (tr.67 SGK)

- Vẽ hình - Ghi GT, KL

- Trình bày chứng minh

GV quan sát, hướng dẫn HS thực

HS hoạt động theo nhóm Chứng minh:

a) Xét DEI DFI có: DE = DF (gt)

EI = FI (gt)  DEI =  DI chung (c.c.c) (1)

b)Từ (1)  DIE = DIF (góc tương ứng) Mà  DIE + DIF = 180o (vìkề bù)  DIE = DIF = 90o

c) Có IE = IF = cm

cm EF

5 10

2  

Xét  vuông DIE:

DI2 = DE2 – EI2 (đ/l Pytago) DI2 = 132 – 52.

DI2 = 122  DI = 12 (cm)

Đại diện nhóm lên trình bày GV nhận xét làm vài nhóm hỏi

thêm

HS nhận xét góp ý

HS: DG 3.12 2

2



DI

=8 (cm) GI = DI – DG = 12 – = (cm ) Gọi G trọng tâm DEF, tính DG?

GI?

A

C

B D

(78)

3 Củng cố – Luyện tập

? Nêu lại tính chất đường trung tuyến tam giác? Hướng dẫn học nhà

-Bài tập nhà số 30 (tr.67SGK) số 35, 36, 38 (tr.28 SBT)

- Hướng dẫn 30 SGK

a) GG’ = GA = AM

; BG = 3BN

Chứng minh MBG’ = MCG (cgc)

 BG’ = CG = 3CP

b) BM =2BC

Chứng minh GG’F =GAN (cgc)

 G’F = AN =

AC Chứng minh CP // BG’  BGE = GBP (cgc)  GE = BP =

1 AB

IV Rút kinh nghiệm

KIỂM TRA CHƯƠNG II VÀ PHẦN ĐẦU CHƯƠNG III I Mục tiêu:

- Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương II phần đầu chương III - Đánh giá kĩ vẽ hình, chứng minh hai tam giác nhau, hai góc nhau, hai đoạn thẳng nhau- tính độ dài đoạn thẳng

- Rèn tính linh hoạt, tự giác, sáng tạo

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên:- Chuẩn bị đề đáp án

2 Học sinh: - Chuẩn bị chu đáo

Đề Theo ngân hàng đề Nhà trường

C M

G A

B

N P

(79)

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC I Mục tiêu: Thơng qua học giúp học sinh :

- Hiểu nắm vững tính chất đặc trưng tia phân giác góc; Phát tính chất đường phân giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; Kĩ sử dụng định lí để giải tập

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

II Chuẩn bị :

- Tam giác giấy, thước lề, com pa

III Tiến trình dạy học: 1 Kiểm tra cũ

- Kiểm tra dụng cụ học tập - Kiểm tra tập

2 Dạy học mới

- Cho học sinh thực hàh SGK - Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho học sinh

- Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh khoảng cách từ M đến Ox Oy

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác.

a, Thực hành.

- Học sinh thực hành theo

- Giáo viên: kết luận ?1 định lí, phát biểu định lí

?2 Hãy phát biểu GT, KL cho định lí (dựa vào hình 29)

? Chứng minh định lí

AOM(A 900),BOM(B 900)

có OM cạnh huyền chung,

?1- Hai khoảng cách

b, Định lí (định lí thuận).

?2- Học sinh chứng minh vào nháp, em làm bảng

OM phân giác xOy B

A

O

M x

(80)

 

AOMBOM (OM pg)  AOM = BOM (c.h - g.n)

 AM = BM

- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí

?3 Dựa vào hình 30 viết GT, KL ? Nêu cách chứng minh

Vẽ OM, ta chứng minh OM pg



 

AOM BOM



AOM = BOM 

cạnh huyền - cạnh góc vng

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

GT MA  Ox, MB  Oy

KL MA = MB Chứng minh: SGK

2 Định lí đảo.

* Định lí

- Điểm nằm góc cách cạnh thuộc tia phân giác góc

?3

GT MA  Ox, MB  Oy, MA = MB

KL M pg xOy

Chứng minh:

- Cả lớp chứng minh vào * Nhận xét: SGK

3 Củng cố

- Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí

- Yêu cầu học sinh làm tập 31: CM tác giả theo trường hợp g.c.g từ  OM phân giác.

4 Hướng dẫn học nhà

- Học kĩ - Làm tập 32

x

y B

A

(81)

HD- M giao phân giác góc B, góc C (góc ngồi)

- Vẽ từ vng góc tia AB, AC, BC HM MI

MH MK MI MK

 

 



  

LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố định lí thuận, đảo tia phân giác góc

- Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập - Học sinh có ý thức làm việc tích cực

- Thước thẳng lề, com pa

III Tiến trình dạy học: 1 Kiểm tra viết

- Phát biểu định lí thuận định lí đảo tính chất tia phân giác góc Chứng minh định lí đảo

2 Tổ chức luyện tập

GV cho hs làm Bài tập 34 (SGK-Trang 71)

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài; lên

bảng vẽ hình ghi GT, KL 2

2 O

A

B

C

x

I

K I

H

A

C B

(82)

? Nêu cách chứng minh AD = BC

AD = BC



ADO = CBO 

c.g.c

- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa phân tích

- Gọi học sinh lên bảng chứng minh

? Để chứng minh IA = IC, IB = ID ta cần cm điều

AIB = CID 

 2  2

A C , AB = CD, D B

  

  1

A C

AO OC OB OD



 ADO=CBO

? Để chứng minh AI phân giác góc XOY ta cần chứng minh điều

- Yêu cầu học sinh làm tập 35

- Giáo viên bao quát hoạt động

Bài tập 34 (SGK-Trang 71)

GT 

xOy, OA = OC, OB = OD

KL

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) OI tia phân giác xOy Chứng minh:

a) Xét ADO CBO có:

OA = OC (GT)



BOD góc chung. OD = OB (GT)

 ADO = CBO (c.g.c) (1)

 DA = BC

b) Từ (1)  D B (2) A C

mặt khác

   

1 2

A A 180 ,C C 180  A C (3)

Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC mà OB = OD, OA = OC  AB = CD (4)

Từ 2, 3,  BAI = DCI (g.c.g)

 BI = DI, AI = IC c) AOI COI

 AI phân giác.

Bài tập 35 (SGK-Trang 71)

(83)

lớp

Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD AD cắt CB I  OI phân giác.

3 Củng cố: - Cách vẽ phân giác có thước thẳng - Phát biểu ính chất tia phân giác góc

IV Hướng dẫn học nhà

- Về nhà làm tập 33 (SGK-Trang 70), tập 44(SBT) - Cắt học sinh tam giác giấy

HD: a) Dựa vào tính chất góc kề bù tOt ' 900

b) + MO; + M thuộc Ot; + M thuộc Ot' IV Rút kinh nghiệm:

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Hiểu khái niệm đường phân giác tam giác, biết tam giác có phân giác; Qua gấp hình học sinh đốn định lí đường phân giác tam giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; Sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Tam giác giấy, hình vẽ mở

III Tiến trình dạy học: 1 Kiểm tra cũ

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân - Vẽ phân giác thước lề song song

- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở 1 Đường phân giác tam giác D

B

C O

(84)

? Vẽ tam giác ABC

? Vẽ phân giác AM góc A?

Ta vẽ đường phân giác không

? Tóm tắt định lí dạng tập, ghi GT, KL

CM: ABM ACM có

AB = AC (GT)

 

BAMCAM AM chung

 ABM = ACM

? Phát biểu lại định lí

- Ta có quyền áp dụng định

AM đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)

Tam giác có đường phân giác

lí để giải tập

- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp gấp qua điểm)

- Giáo viên nêu định lí - Học sinh phát biểu lại

- Giáo viên: phương pháp chứng minh đường đồng qui:

+ Chỉ đường cắt I

+ Chứng minh đường cịn lại ln qua I - Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) định lí

? HD học sinh chứng minh AI phân giác 

IL = IK 

IL = IH , IK = IH  

BE phân giác CF phân giác  

GT ABC, AB = AC, BAM CAM

KL BM = CM

2 Tính chất ba trung tuyến tam giác

?1

a) Định lí: SGK

b) Bài tốn

GT BE, CFABC, I giao phân giác

KL AI phân giác BAC

H K

L I

B C

A

(85)

GT GT

- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh

IK = IH = IL

Chứng minh: SGK

3 Củng cố:

- Phát biểu định lí

- Cách vẽ tia phân giác tam giác

- Làm tập 37, 38 (SGK-Trang72) HD38: Kẻ tia IO

a)

        

 

 

0

0 180 62 0

KOL 180 180 59 120

2 b) KIO 310

c) Có I thuộc phân giác góc I

LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố định lí tính chất đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác

- Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập

- Thấy ứng dụng thực tế tính chất đường phân giác tam giác, phân giác góc

- Thước thẳng, com pa, bảng phụ

III Tiến trình dạy học: 1 Kiểm tra cũ 2 Tổ chức luyện tập

(86)

KL toán

A

B C

D

- Yêu cầu học sinh tự chứng minh

ABD ACD

 

- Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

? Nhận xét BDC từ so sánh hai góc DBC DCB .

- Yêu cầu học sinh tự so sánh hai góc

- Gọi học sinh lên bảng trình bày

- Yêu cầu học sinh vẽ hình theo gợi ý SGK

GV cho HS làm Bài tập 42 (SGK-Trang 73)

GT BAD DAC , AB = AC

KL

a, ABD ACD

b, So sánh DBC và



DCB

Giải:

a, Xét ADB ADC có:

AB = AC (gt)

 

BADDAC (gt). AD chung

 ADB = ADC (c.g.c) (đpcm)

b, Từ chứng minh ta có:

ADB = ADC  DB = DC

 

   

Bài tập 42 (SGK-Trang 73).

GT ABC: AB = AC,

 

BAD CAD, DB = DC; KL ABCcân.

D A

B C

A'

- Giáo viên gợi ý học sinh chứng minh

? Để chứng minh ABC cân ta cần

Giải:

Trên tia đối tia DA lấy A’ cho AD = A’D

Xét ABDvà A 'CDcó:

AD = A’ D (cách dựng)

 

(87)

? Nên chứng minh theo cách

? Có thể chứng minh trực tiếp AB = AC không

? So sánh AB A’C ? So sánh A’C với AC

DB = DC (gt)

 ABD = A 'CD(c.g.c)

 AB = A’C (1) BADCA ' D . Mặt khác BAD CAD  CA ' D CAD

 ACA' cân C  AC = A’C (2). Từ (1) (2)  AB = AC  ABC

cân

3 Kiểm tra

Câu 1(4điểm):Cho hình vẽ Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống

G

M K

B C

A GK = CK, AG = GM, GK = CG

AM = AG, AM = GM, CG = CK

Câu 2 (6điểm): Cho tam giác ABC có 

A80 Đường phân giác góc B C cắt I tính số đo góc BIC

Đáp án biểu điểm :

Câu 1(4điểm): Điền ý cho 0,5đ, +HÌNH VẼ

Câu 3 (6điểm): Tính góc ABC ACB 500 cho2đ, góc IBC, ICB bằng 250 cho 2đ, tính góc BIC 1300 cho 2đ

- Nắm tính chất tia phân giác góc, đường phân giác tam giác - Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT)

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

I Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

(88)

thẳng trung điểm đoạn thẳng ứng dụng hai định lí ; Biết dùng định lí để chứng minh định lí sau giải tập

- Luyện kĩ vẽ trung trực đoạn thẳng; sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Thước thẳng, com pa, mảnh giấy

III Các hoạt động dạy học lớp: 1 Kiểm tra cũ

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân

- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy

- Lấy M trung trực AB Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy

? Hãy phát biểu nhận xét qua kết

- Giáo viên: định lí thuận - Giáo viên vẽ hình nhanh sau yêu cầu học sinh chứng minh:

Xét điểm M với MA = MB, M có thuộc trung trực AB khơng

- Đó nội dung định lí - Giáo viên phát biểu lại

- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL định lí

- GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí

1 Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực.

a, Thực hành.

- Học sinh thực theo

- Học sinh: điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách đầu mút đoạnn thẳng

b, Định lí 1(định lí thuận) SGK.

- Học sinh ghi GT, KL

GT Md, d trung trực AB (IA = IB, MI  AB)

KL MA = MB Chứng minh :

2 Định lí (đảo địng lí 1).

a, Định lí : SGK - Phát biểu hồn chỉnh

GT MA = MB

(89)

M thuộc AB

M không thuộc AB

? d trung trực AB thoả mãn điều kiện (2 đk)

 học sinh biết cần chứng minh MI  AB

- Yêu cầu học sinh chứng minh

- Giáo viên hươớng dẫn vẽ trung trực đoạn MN dùng thước com pa - Giáo viên lưu ý:

+ Vẽ cung trịn có bán kính lớn MN/2

+ Đây phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước com pa

Chứng minh:

TH 1: MAB, MA = MB nên M

trung điểm AB  M thuộc trung trực AB

TH 2: MAB, gọi I trung điểm AB AMI = BMI vì

MA = MB MI chung AI = IB

 I1 I2 Mà  

0

I I 180

 I1 I2 900 hay MI  AB, mà AI = IB  MI trung trực AB.

b) Nhận xét: SGK

3 Ứng dụng

PQ trung trực MN

3 Củng cố

- Cách vẽ trung trực - Định lí thuận, đảo

- Phương pháp chứng minh đường thẳng trung trực

- Làm tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76)

HD 46: ta A, D, E thuộc trung trực BC

HD 47:

Do M thuộc trung trực AB

 MA = MB, N thuộc trung trực AB  NA = NB, mà MN chung

(90)

LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Thông qua học giúp học sinh :

- Ơn luyện tính chất đường trung trực đoạn thẳng - Rèn luyện kĩ vẽ hình (vẽ trung trực đoạn thẳng)

- Rèn luyện tính tích cực giải tập ; Thấy ứng dụng thực tế tính chất đường phân giác tam giác, phân giác góc

- Bảng phụ hình 46, com pa, thước thẳng

- Phát biểu định lí thuận, đảo đường trung trực đoạn thẳng AD Bài tập 44 - Vẽ đường thẳng PQ trung trực MN, chứng minh

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho tập

? Dự đoán tam giác theo trường hợp

c.g.c



MA = MB, NA = NB



M, N thuộc trung trực AB



GT

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Dự đoán IM + IN NL

- HD: áp dụng bất đẳng thức

Bài tập 47 (SGK-Trang 76)

G T

M, N thuộc đường trung trực AB

K L

AMN=BM

N

Do M thuộc trung trực AB

 MA = MB, N thuộc trung trực AB  NA = NB, mà MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

(91)

tam giác

Muốn IM, IN, LN cạnh tam giác

IM + IN > ML



MI = LI

IL + NT > LN

 LIN

- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng M, I, L không thẳng hàng

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích HD tự chứng minh

- GV chốt: NI + IL ngắn N, I, L thẳng hàng

? Bài tập liên quan đến tập (Liên quan đến tập 48)

? Vai trò điểm A, C, B điểm tập 48 (A, C, B tương ứng M, I, N)

? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn - Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung tập 51

- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải - Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi

GT ML  xy, I  xy, MK = KL

KL MI = IN NL CM:

Vì xy  ML, MK = KL  xy trung trực ML  MI = IL

Ta có IM + IL = IL + IN > LN Khi I  P IM + IN = LN

Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a C Vậy xây dựng trạm máy bơm C

Bài tập 51 (SGK-Trang 77).

- Học sinh tìm thêm cách vẽ

Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB  PC thuộc trung trực AB

 PC  AB  d  AB

3 Củng cố

- Các cách vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đường vng góc từ điểm đến đường thẳng thước com pa

- Lưu ý toán 48, 49

- Về nhà làm tập 54, 55, 56, 58

HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực - Tiết sau chuẩn bị thước, com pa

(92)

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC (t1) I Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh:

- Biết khái niệm đường trung trực tam giác, tam giác có đường trung trực ; Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác ; Nắm tính chất tam giác cân, chứng minh định lí 2, biết khái niệm đường trịn ngoại tiếp tam giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Com pa, thước thẳng

- Học sinh Định nghĩa vẽ trung trực đoạn thẳng MN - Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực đoạn thẳng

- Giáo viên học sinh vẽ 

ABC, vẽ đường thẳng trung trực đoạn thẳng BC

? Ta vẽ trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực

1 Đường trung trực tam giác.

a đường trung trực ứng với cạnh BC

ABC

* Nhận xét: SGK

(93)

A

- ABC cân A

? Hãy chứng minh

- Yêu cầu học sinh làm ?2

? So với định lí, em vẽ hình xác

- Giáo viên nêu hướng chứng minh:

Vì O thuộc trung trực AB  OB = OA

Vì O thuộc trung trực BC  OC = OA

 OB = OC  O thuộc trung trực BC

cũng từ (1)  OB = OC = OA

tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác

GT là trung trực ABC có AI

KL AI trungtuyến

- Học sinh tự chứng minh

2 Tính chất ba trung trực tam giác

?2

a) Định lí : Ba đường trung trực tam giác qua điểm, điểm cách cạnh tam giác

GT ABC, b trung trực AC

c trung trực AB, b c cắt O

KL O nằm trung trực BC OA = OB = OC

b) Chú ý:

O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.

3 Củng cố

- Phát biểu tính chất trung trực tam giác

- Làm tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80)

(94)

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC (t2) I Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh:

- Biết khái niệm đường trung trực tam giác, tam giác có đường trung trực ; Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác ; Nắm tính chất tam giác cân, chứng minh định lí 2, biết khái niệm đường trịn ngoại tiếp tam giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Com pa, thước thẳng

- Học sinh Vẽ Các đường trung trực mội tam giác - Học sinh 2: - Phát biểu tính chất trung trực tam giác

* Yêu cầu học sinh làm tập 52 - Gọi học sinh vẽ hình ghi GT, KL

HD HS chứng minh:

? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân

- HS:

+ PP1: hai cạnh + PP2: góc

? Nêu cách chứng minh cạnh

Bài tập 52

B M C

A

GT trung trực.ABC, AM trung tuyến

KL ABC cân A

Chứng minh:

Xét AMB, AMC có:

BM = MC (GT)

 

BMA CMA 90

(95)

GV chỉnh lại cho HS ghi vào

 AMB = AMC (c.g.c)  AB = AC

 ABC cân A

3 Củng cố

- Làm tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80)

HD 53: giếng giao trung trực cuẩ cạnh

HD 54:  

DBAADC180 . IV Rút kinh nghiệm:

LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Thông qua học giúp học sinh:

- Củng cố tính chất đường trung trực tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác

- Thấy ứng dụng thực tế tính chất đường trung trực đoạn thẳng; Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận

- Thước thẳng, com pa

1 Phát biểu định lí đường trung trực tam giác Vẽ ba đường trung trực tam giác

GV yêu cầu HS đọc hình 55 ? Bài tốn u cầu điều - GV vẽ hình 51 lên bảng

Bài tập 55

Đoạn thẳng AB  AC GT ID trung trực AB KD trung trực AC

(96)

? Cho biết GT, KL toán - GV gợi ý:

Để chứng minh B D, C thẳng hàng ta chứng minh nào?

? Hãy tính góc BDA theo góc A1 (GV ghi lại chứng minh bảng)

? Tương tự, tính góc ADC theo góc A2

? Từ đó, tính góc BDC?

HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta chứng minh

BDC = 180o hay BDA + ADC = 180o

HS: Có D thuộc trung trực AD  DA = DB (theo tính chất đường trung trực đoạn thẳng)

 DBA cân  B = A1  BDA = 180o - (B + A1) = 180o - 2A1

- Tương tự ADC = 180o - 2A2 BDC = BDA + ADC

= 180o - 2A1 + 180o - 2A2 = 360o - 2(A1 + A2) = 360 - 2.90o

= 180o

3 Củng cố

* Yêu cầu học sinh làm tập 54 - Học sinh đọc kĩ yêu cầu

- Giáo viên cho học sinh làm phần (nếu học sinh khơng làm HD) ? Tâm đường trịn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đường

- Học sinh: giao đường trung trực - Lưu ý:

+ Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm

+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền

Làm tập 68, 69 (SBT)

HD68: AM trung trực

(97)

Tiết PPCT 67

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu: Thông qua học giúp học sinh:

- Biết khái niệm đường cao tam giác, thấy đường cao tam giác, tam giác vng, tù ; Cơng nhận định lí đường cao, biết khái niệm trực tâm

- Luyện cách vẽ đường cao tam giác; Nắm phương pháp chứng minh đường đồng qui

- Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận

- Thước thẳng, com pa, ê ke vuông

1 Kiểm tra dụng cụ học sinh

2 Cách vẽ đường vng góc từ điểm đến đường thẳng

- Vẽ ABC

- Vẽ AI  BC (IBC)

- Gọi 1học sinh vẽ hình

? Mỗi tam giác có đường cao (Có đường cao)

? Vẽ nốt hai đường cao cịn lại

? Ba đường cao có qua điểm hay không

? Vẽ đường cao tam giác tù, tam giác vuông

? Trực tâm loại tam giác

1 Đường cao tam giác.

B C

A

I

AI đường cao ABC (xuất phát

từ A - ứng cạnh BC) - Học sinh vẽ hình vào

2 Định lí

- Ba đường cao tam giác qua điểm

- Giao điểm đường cao tam giác gọi trực tâm

- Học sinh tiến hành vẽ hình - HS:

(98)

?2 Cho học sinh phát biểu giáo viên treo hình vẽ

- Giao điểm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác trùng

vuông

+ tam giác tù: trực tâm tam giác

3 Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân.

a) Tính chất tam giác cân

ABC cân AI loại đường sẽ

là loại đường đường (cao, trung trực, trung tuyến, phân giác)

b) Tam giác có loại đường xuất phát từ điểm tam giác cân

3 Củng cố

- Vẽ đường cao tam giác - Làm tập 58 (tr83-SGK)

- Làm tập 59, 60, 61, 62

HD59: Dựa vào tính chất góc tam giác vuông

HD61: N trực tâm  KN  MI

Thứ ngày tháng năm 2015 Tiết PPCT 68

LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Thông qua học giúp học sinh:

- Ôn luyện khái niệm, tính chất đường cao tam giác; cách vẽ đường cao tam giác

- Vận dụng giải số toán - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Com pa, thước thẳng, ê ke vuông

- Kiểm tra tập học sinh

- Nêu tính chất ba đường cao tam giác

d

l

N

J M

(99)

II Tổ chức luyện tập

- Gọi học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

? SN  ML, SL đường ccủa 

LNM (đường cao tam giác)

? Muống S phải điểm tam giác.(Trực tâm)

- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải phần b)

MSP ?  SMP

SMP ?  MQN

QNM

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tiích trình bày lời giải

- u cầu học sinh làm tập 61 ? Cách xác định trực tâm tam giác

Bài tập 59 (SGK)

50 S Q P N L M

GT LMN, MQ  NL, LP  ML

KL

a) NS  ML

b) Với 

LNP50 Tính góc MSP góc PSQ

Bg:

a) Vì MQ  LN, LP  MN  S trực

tâm LMN  NS  ML

b) Xét MQL có:

    0 0 N QMN 90 50 QMN 90

QMN 40

 

 

Xét MSP có:

    0 0 90 40 90 50       SMP MSP MSP MSP

Vì MSP PSQ 180 

 

0

50 PSQ 180 PSQ 130

  



Bài tập 61

(100)

- Gọi học sinh lên bảng trình bày phần a, b, lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa - Giáo viên chốt

H N M

B C

A

K

a) HK, BN, CM ba đường cao 

BHC

Trực tâm BHC A.

b) trực tâm AHC B.

Trực tâm AHB C.

3 Củng cố

- Tính chất đường cao, đường cao tam giác

HD Bài tập 63 (tr87)

E D

B C

A a) Ta có ADC góc ngồi ABD  ADC BAD  (1)

Lại có BDA góc ngồi ADE  (2)

Từ 1, 

b) Trong ADE: ADC AEB  AE >

AD

- Học sinh làm phần câu hỏi ôn tập - Làm tập 63, 64, 65 (SGK) - Tiết sau ôn tập

(101)

- Vận dụng kiến thức học vào giải toán - Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình

III Các hoạt động dạy học lớp: 1 Kiểm tra cũ (Kết hợp ôn tập)

* Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi ôn tập

- Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm chương

? Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

? Mối quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

? Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác

? Tính chất ba đường trung tuyến ? Tính chất ba đường phân giác ? Tính chất ba đường trung trực ? Tính chất ba đường cao

* Tổ chức luyện tập :

? Nhắc lại tính chất góc ngồi tam giác

- Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải: ? ABC góc ngồi tam giác nào.

? ABD tam giác gì.

- Gọi học sinh lên trình bày

I Lí thuyết

1 C B ; AB > AC

2 a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB > HC AB > AC c) Nếu AB > AC HB > HC DE + DF > EF; DE + EF > DF, Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng:a - d'; b - a' ;c - b' ;d - c'

5 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - b' ;b - a' ;c - d' ;d - c'

II Bài tập

Bài tập 63 (tr87)

- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

a) Ta có ABC góc ABD  ABC BAD ADB  ABC 2.ADB  (1)(Vì ABD cân B)

Lại có ACB góc ngồi ACE  ACBAEC BAE  ACB 2.AEC

(2)

Mà ABC > ACB , từ 1, 

A

(102)

- Yêu cầu học sinh làm tập 65 theo nhóm

- HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập 69

 

ADC AEB

b) Trong ADE: ADC AEB  AE >

AD

Bài tập 65

- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác để suy

Bài tập 69

d b a

S

Q P

M R

3 Củng cố

- Nhắc lại cách làm dạng toán vừa luyện tập

- Học theo bảng tổng kết kiến thức cần nhớ - Đọc phần em chưa biết

- Làm tập 64, 66 (tr87-SGK)

HDbài 66: giải tập 48, 49 (tr77)

ƠN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu: Thơng qua học giúp học sinh:

- Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu đường thẳng song song, quan hệ yếu tố tam giác, trường hợp tam giác

- Vận dụng kiến thức học để giải số tập ôn tập cuối năm phần hình học - Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình

(103)

1 Kiểm tra cũ (Kết hợp ôn tập)

ÔN TẬP VỀ QUAN HỆ CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC Nêu đẳng thức minh họa A1 + B1 + C1 = 180o. - A2 quan hệ với góc

của ABC? Vì sao?

- A2 góc ngồi tam giác ABC đỉnh A A2 kề bù với A1

Tương tự, ta có B2, C2 góc ngồi tam giác

B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1

A2 = B1 + C1

- Bất đẳng thức tam giác Minh họa theo hình vẽ

AB - AC < BC < AB + AC

GV cho HS làm tập sau Cho hình vẽ A

B H C

Về quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

Hãy điền dấu “>“ “<” thích hợp vào vng

AB BH AH AC

AB AC  HB HC

vẽ hình làm tập vào Một HS lên bảng làm

AB > BH AH < AC

AB < AC  HB < HC

Bài tập (a,c) tr.92 SGK (Đề đưa lên hình)

GV yêu cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x hình

Bài 5(a)

Kết 22 30' 45

x o

o  

c) Kết x = 46o.

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC Bài tr.92 SGK

(GV đưa hình vẽ lên hình; có GT, KL kèm theo)

(104)

GT xOy = 90o

DO = DA; CD  OA EO = EB; CE  OB KL a) CE = OD

b) CE  CD c) CA = CB d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng

GV gợi ý để HS phân tích tốn

Sau u cầu HS trình bày câu hỏi

HS trình bày miệng tốn a) CED  ODE có:

E2 = D1 (so le EC//Ox) ED chung

D2 = E1 (so le CD//Oy)  CED = ODE (g.c.g)

 CE = OD (cạnh tương ứng)

b) ECD = DOE = 90o (góc tương ứng)  CE  CD

c)  CDA  DCE có: CD chung

CDA = DCE = 90o DA = CE (= DO)  CDA = DCE (c.g.c)  CA = DE (cạnh tương ứng) ÔN TẬP CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC (8 phút) GV: Em kể tên đường

đồng quy tam giác?

HS: Tam giác có đường đồng quy là: - đường trung tuyến

- đường phân giác - đường trung trực - đường cao

Các đường đồng quy tam giác

hai HS lên bảng điền vào hai ô

Đường

G

GA = AD GE = BE

Đường

H

Đường trung tuyến

G trọng tâm GA =

AD ;

GE =

BE ; Đường cao ; H trực tâm

hai HS khác lên điền vào hai ô

Đường Đường Đường phân giác IK = IM = IN

(105)

IK = = I cách

OA = = O cách

Đường trung trực OA = OB = OC O cách ba đỉnh  GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm

và tính chất đường đồng quy tam giác

HS trả lời câu hỏi GV

MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT GV yêu cầu HS nêu định nghĩa,

tính chất, cách chứng minh:

- tam giác cân - tam giác - tam giác vuông Bài tr.92 SGK

GV đưa đề hình vẽ sẵn lên hình

Một HS đọc đề SGK

GV gợi ý để HS tính DCE, DEC + DCE góc nào?

+ Làm để tính CDB ? DEC?

HS trả lời:

+ DCE = CDB so le DB// CE + CDB = ABD - BCD

+ DEC = 180o - (DCE + EDC) Sau u cầu HS trình bày

giải

HS trình bày giải:

GV theo dõi hướng dẫn HS thực

DBA góc ngồi DBC nên DBA = BDC + BCD

 BDC = DBA - BCD = 88o - 31o = 57o

DCE = BDC = 57o (so le DB // CE)

EDC góc ngồi  cân ADC nên EDC = 2DCA = 62o.

GV theo dõi hướng dẫn HS thực

Xét  DCE có:

DEC = 180o - (DCE + EDC) (định lý tổng ba góc ) DEC = 180o – (57o + 62o) = 61o. b) Trong  CDE có

(106)

< DC < EC

(định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)

Vậy  CDE, cạnh CE lớn

Học lai toàn nội dung

Bài tập số 6, 7, 8, tr.92, 93 SGK

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	1,18 MB