Đang tải... (xem toàn văn)
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trù[r]
(1)(2)1 Hãy nªu tÝnh chất ba đ ng trung trực tam giác?
Ba đường trung trực tam giác đi qua điểm Điểm cách ba
(3)2 Cho một đường thẳng d điểm A không thuộc d Hãy vẽ đường thẳng qua A và vng góc với đường thẳng d
d
A
(4)1 Đ ng cao tam giác:
Đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đ ường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đ ường cao tam giác
A
B C
I
A
B I C L K
I L
A
B C
H
H
K
AI đ ường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác
A
B H C
Đ ng thẳng AI đ ng cao tam giác
Mi tam giác có ba đường cao
I
(5)1 Đ ng cao tam giác :
Đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đ ường thng chứa cạnh đối diện gọi đ ường cao tam giác
A
B C
I
AI đ ường cao xuất phát từ đỉnh A (của tam giác ABC )
A
B I C
L K
I L
A
B C
H
H
K A
B C
2 TÝnh chất ba đ ng cao tam giác:
Ba đ ng cao tam giác qua điểm
Điểm H gọi trực tâm tam giác
H
Định lí :
Bài tập: Điền vào chỗ trống câu sau:
a) Đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC là……….kẻ từ A đến đường thẳng BC
b) Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường………
c) Trực tâm tam giác giao điểm ba đường……… d) Điểm cách ba đỉnh tam giác
giao điểm ba đường……… e) Điểm nằm tam giác cách ba
cạnh tam giác giao điểm ba đường………
đoạn vng góc
trung tuyến đường cao
trung trực
(6)1 Đ ng cao tam giác :
Đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đ ường thảng chứa cạnh đối diện gọi đ ường cao tam giác
A
B C
I
AI đ ường cao xuất phát từ đỉnh A (của tam giác ABC )
A
B I C
L K
I L
A
B C
H
H
K A
B C
2 TÝnh chất ba đ ng cao tam giác:
Ba đ ng cao tam giác tam giác qua điểm
Điểm H gọi trực tâm tam giác
H
Định lí :
Bi 59 SGK tr 83:
Cho hình 57
a) Chứng minh:
b) Khi tính góc MSP góc PSQ
NS LM
500
LNP
Giải:
a) có hai đường cao LP, MQ cắt S nên S trực tâm, đường thẳng NS đường cao cịn lại hay
MLN
NS LM
b) 0 0 0 0
0 0
( =90 ) coù: 90
: 50 40 ( =90 ) coù:
90
: 40 50 coù: 180 ( )
180 180 50 130 MNQ Q
QMN QNM
Maø LNP QMN MSP P
SMP MSP
Maø SMP MSP
Ta MSP PSQ kề bù PSQ MSP
(7)3 Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân:
B
A
C I
* Tính chất tam giác cân:
Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời
(8)* Nhận xét:
Trong tam giác, hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ một đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh này) trùng thì tam giác tam giác cân.
?2
Hãy phát biểu chứng minh trường hợp lại nhận xét.
B
A
(9)A
B D C
F E
* Đặc biệt tam giác đều, từ tính chất ta
suy ra:
(10)(11)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Làm tập: 58; 60; 61 tr 83 SGK
- Tiết sau “ Luyện tập”
+ Cần nắm đường cao cách vẽ ba đường cao trong tam giác nhọn, vuông tù?
+ Tính chất tam giác cân tam giác đều