Một số phương pháp chứng minh trong chương II và chương III Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau: Cách1: chứng minh hai tam giác bằng nhau.. Cách 2: sử dụng tính chất b[r]
(1)ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II I PHẦN ĐẠI SỐ: Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số Phương pháp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn Bước 2: xác định hệ số, bậc đơn thức đã thu gọn Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số 2 A= x3 x y x3 y ; B= x5 y xy x y 5 b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao Phương pháp: Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc đa thức đã thu gọn Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao A 15 x y x x3 y 12 x 11x3 y 12 x y 3 B x5 y xy x y x5 y xy x y 3 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Bài tập áp dụng : Bài : Tính giá trị biểu thức a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x ; y b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = Bài : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); Dạng : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp : Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc Bước 3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng) Bài tập áp dụng: Bài : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài : Tìm đa thức M,N biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và xếp theo lũy thừa giảm dần biến Bước 2: viết các đa thức cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: thực phép tính cộng trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột Lop7.net (2) Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng : Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến Kiểm tra số cho trước có là nghiệm đa thức biến không Phương pháp : Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước đó Bước 2: Nếu giá trị đa thức thì giá trị biến đó là nghiệm đa thức Tìm nghiệm đa thức biến Phương pháp : Bước 1: Cho đa thức Bước 2: Giải bài toán tìm x Bước 3: Giá trị x vừa tìm là nghiệm đa thức Chú ý : – Nếu A(x).B(x) = => A(x) = B(x) = – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = thì ta kết luận đa thức có nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = thì ta kết luận đa thức có nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a Bài tập áp dụng : Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm đa thức f(x) Bài : Tìm nghiệm các đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) 2 k(x)=x -81 m(x) = x +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 Dạng : Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp : Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức Bước 2: Cho biểu thức số đó a Bước 3: Tính hệ số chưa biết Bài tập áp dụng : Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm là -1 Dạng 7: Bài toán thống kê Thời gian làm bài tập các hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a- Dấu hiệu đây là gì? Số các giá trị là bao nhiu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? Lop7.net (3) c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? II PHẦN HÌNH HỌC: Lý thuyết: Nêu các trường hợp hai tam giác thường, hai tam giác vuông? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? Nêu định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều? Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? Nêu định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu định lý bất đẳng thức tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu tính chất đường trung tuyến tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất đường trung trực tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Một số phương pháp chứng minh chương II và chương III Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: Cách1: chứng minh hai tam giác Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù v v Chứng minh tam giác cân: Cách1: chứng minh hai cạnh hai góc Cách 2: chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác … Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến v.v Chứng minh tam giác đều: Cách 1: chứng minh cạnh góc Cách 2: chứng minh tam giác cân có góc 600 Chứng minh tam giác vuông: Cách 1: Chứng minh tam giác có góc vuông Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông” Chứng minh tia Oz là phân giác góc xOy: Cách 1: Chứng minh góc xOz yOz Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách cạnh Ox và Oy Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh điểm thẳng hàng, đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v v (dựa vào các định lý tương ứng) Bài tập áp dụng : Bài : Cho ABC cân A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng? A A = ACG c) Chứng minh: ABG ? Bài 2: Cho ABC cân A Gọi M là trung điểm cạnh BC a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH AB và MK AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH I Chứng minh IBM cân Lop7.net (4) Bài : Cho ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh : a) AB // HK b) AKI cân A A AIK c) BAK d) AIC = AKC Bài : Cho ABC cân A ( AA 900 ), vẽ BD AC và CE AB Gọi H là giao điểm BD và CE a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực ED A DKC A d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh ECB Bài : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC Chứng minh : a) HB = CK b) A AHB A AKC c) HK // DE d) AHE = AKD e) Gọi I là giao điểm DK và EH Chứng minh AI DE Bài 6: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lấy các điểm A và B cho OA = OB gọi H là giao điểm AB và Ot Chứng minh: a) MA = MB b) OM là đường trung trực AB c) Cho biết AB = 6cm; OA = cm Tính OH? Bài 7: Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) ABM = ECM b) AC > CE c) BAM > MAC d) BE //AC e) EC BC Bài : Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = cm; kẻ AH BC ( H BC) a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH b) Tính độ dài BH biết AH = cm c) Kẻ HD AB ( d AB), kẻ EH AC (E AC) d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Bài : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Chứng minh: a) ADE cân b) ABD = ACE Bài 10 : Góc ngoài tam giác bằng: a) Tổng hai góc b) Tổng hai góc không kề với nó c) Tổng góc tam giác Bài 11 : Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Gọi M là giao điểm BE và CD Lop7.net (5) A Chứng minh: a) BE = CD b) BMD = CME c)AM là tia phân giác góc BAC 300 x B B 600 Bài 12 : Cho ∆ ABC có AB <AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm các đường thẳng AB và ED Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE KC Bài 13 : Cho ∆ ABC có AA = 90° Đường trung trực AB cắt AB E và BC F a/ Chứng minh FA = FB b/ Từ F vẽ FH AC ( H AC ) Chứng minh FH EF c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH = BC ; EH // BC Bài 14: Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD b Gọi K là giao điểm AB và DM Chứng minh: DAK = BAC c Chứng minh : AKC cân d So sánh : BM và CM Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng câu sau (từ câu đến câu 6) Nếu viết nhầm em có thể gạch chữ cái vừa khoanh và khoanh vào chữ cái khác Câu Giá trị biểu thức x y xy x A 3 B C 3 và y là 11 D Câu Giá trị sau là nghiệm đa thức x x x A B 1 C Câu Phân thức thu gọn phân thức A x y B x y D 1 x y xy là C x y D x y Câu Đồ thị hàm số y x qua điểm có tọa độ A (5 ; 2) B (1; 4) C (0 ; 3) D (2 ; 5) Câu Có tam giác với ba cạnh có độ dài là A 3cm, 4cm và 7cm C 5cm, 5cm và 1cm B 4cm, 1cm và 2cm D 3cm, 2cm và 1cm Câu Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 5cm và 12cm Độ dài cạnh huyền là: A 10cm B 15cm C 13cm D 11cm Đánh dấu X vào cột "Đ" cột "S" tương ứng với khẳng định đúng sai sau đây (câu đến câu 12): Lop7.net (6) Câu Nội dung Đ Hai đường trung tuyến tam giác cắt trung điểm đường Nếu tam giác có góc tù thì đó là góc lớn tam giác Góc lớn tam giác là góc tù 10 Luôn có ít giá trị dấu hiệu số trung bình cộng dấu hiệu 11 Luôn có ít giá trị dấu hiệu mốt dấu hiệu 12 Bậc tổng hai đa thức bậc hai đa thức đó S Phần II Tự luận Câu 13 Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán các học sinh nữ lớp ghi lại bảng sau: 6 9 10 10 8 a) Dấu hiệu đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu Câu 14 Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – Q(x) = – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 a) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) c) Chứng minh đa thức P(x) + Q(x) không có nghiệm Câu 15 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, BN và CP Các đoạn thẳng CP và BN cắt điểm G Biết GA = 4cm, GB = GC = 6cm a) Tính độ dài các đường trung tuyến tam giác ABC b) Chứng minh ABC là tam giác cân ĐỀ 1: Câu 1: Cho tam giác ABC (như hình vẽ) Khi đó ta có: A A AB > BC B AC < AB C AB = AC D AC > AB 600 Câu 2: Biết đồ thị hàm số y = ax qua điểm M(1; 3) B trị a là: A B -2 C Câu 3: Phân số A 3 4 3 phân tích thành tích nào sau đây? 1 1 B C 13 500 D D 1 16 16 Câu 4: Số 10 hộ gia đình tổ dân cư liệt kê bảng sau: Lop7.net C giá (7) Số TT Số 1 Dấu hiệu điều tra là: A Tổng số 12 gia đình B Số gia đình tổ dân cư C Số người gia đình D Số gia đình Câu 5: Giá trị biểu thức A = - 2x2y3 x = 1; y = là: A B -2 C 12 Câu 6: Đa thức x – có nghiệm là: A -1 B C và -1 Câu 7: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x2y? A -3x2y B -3x2y2 C (xy)2 10 N=17 D -12 D Không có nghiệm D-2x2y3 Câu Trong các câu sau: Câu nào đúng (Đ)? Câu nào sai (S)? □ Trong tam giác vuông hai góc nhọn bù □ Trong tam giác đường phân giác và đường trung tuyến cùng xuất phát từ đỉnh trùng thì tam giác đó cân □ Đa thức f(x) = x + có nghiệm là x = -2 Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai? Trong tam giác: A Cạnh đối diện với góc lớn là cạnh nhỏ B Tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh còn lại C Góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn D Hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh còn lại Câu10: Dùng các từ, cụm từ thích hợp điền vào chỗ (……) để khẳng định đúng Trong hai đường xiên kẻ từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó Đường xiên nào có hình chiếu lớn thì……………………………………… Đường xiên nào ……………………………………… thì có hình chiếu lớn Câu 11 Cho G là trọng tâm tam giác MNP (như hình vẽ) Đẳng thức nào sau đây không đúng? GI A MG MG C MI MG B MI GI D MI M G P Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh tam giác: A cm, 2cm, 1cm B 5cm, 6cm, 11cm C 1cm, 2cm, 2cm D 3cm, 4cm, 7cm I Đề 2: I/ Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống (….) các câu sau để câu đúng Lop7.net N (8) a) Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu là …………………………………… giá trị đó b) Mốt dấu hiệu là giá trị có tần số ………………… bảng “tần số” Câu 2: Trong các câu có lựa chọn A, B, C, D khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng Điểm kiểm tra toán học kỳ I học sinh lớp 7B cho bảng sau: Điểm (x) 10 Tần số (n) a/ Tổng các tần số dấu hiệu điều tra là: A 36 B 38 C 40 D 41 b/ Số các giá trị khác dấu hiệu là: A B C 10 D 40 a/ Tần số giá trị dấu hiệu là: A B C D 4; 5; d/ Mốt dấu hiệu là: A B C D 10 Câu 3: Sử dụng bảng “tần số” câu 2, cho biết các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai? a) Số trung bình cộng dấu hiệu là X b) Số trung bình cộng dấu hiệu là X II/ Tự luận: (6 điểm) - Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) và ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a/ Dấu hiệu đây là gì? Tính số giá trị dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) d/ Tìm mốt dấu hiệu e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng Đề Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức ? a (-xy2) x y b -2x3y x2y c 2x y x d - 3xy Câu 2: Giá trị biểu thức M = -2x2 – 5x + x = là: a -17 b -19 c 19 d Một kết khác Câu 3: Có bao nhiêu nhóm các đơn thức đồng dạng các đơn thức sau: 3x4y7; x y 3x y ; 6x4y6; -6x3y7 a b c d Không có cặp nào 2 Câu 4: Cho hai đa thức: f((x) = x – x – và g(x) = x – Hai đa thức có nghiệm chung là: a x = 1; -1 b x = -1 c x = 2; -1 d x = 2 3 2 3 Câu 5: Cho đa thức A = 5x y – xy + 3x y + 3xy – 4x y – 4x y Đa thức nào sau đây là đa thức rút gọn A: a x2y + xy2 + x3y3 b x2y - xy2 + x3y3 c x2y + xy2 - x3y3 d Một kết khác Câu 6: Bậc đa thức A (ở câu 5) là: a b c d Một kết khác A 600 , C A 500 So sánh náo sau đây là đúng: Câu 7: Cho ABC có B a AB > BC > AC b BC > AB > AC c AB > AC > BC d BC > AC > AB Câu 8: Bộ ba nào sau đây không thể là ba cạnh tam giác ? a 3cm, 4cm; 5cm b 6cm; 9cm; 12cm c 2cm; 4cm; 6cm d 5cm; 8cm; 10cm Lop7.net (9) Câu 9: Cho ABC có AB = cm , AC = cm Biết độ dài cạnh BC là số nguyên Vậy BC có độ dài là: a cm b cm c cm d Một số khác Câu 10: Cho ABC vuông A có AM là đường trung tuyến Vẽ đường cao MH AMC và đường cao MK AMB Phát biểu nào sau đây sai: a MA = MB = MC b MH là đường trung trực AC c MK là đường trung trực AB d AM HK II/ TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1: Thu gọn đơn thức sau và rõ phần hệ số , phần biến sau thu gọn : 3 xy 8x y Bài 2: Cho hai đa thức : P(x) = x3 - 2x2 + x – ; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – a) Tính: P(x) + Q(x) b) Tính: P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ x = là nghiệm hai đa thức P(x) và Q(x) Bài 3: Tìm bậc đa thức M = - xy – 3xy + 4xy Bài 4: Cho hai đa thức : h(x) = - 5x3+ 2x2; g(x) = + 5x3-x2 a) Tính f(x) = h(x) + g(x) b) Tính f(1); f(-1) c) Chứng tỏ f(x) là đa thức không có nghiệm Bài 5: ( điểm) Cho ABC vuông A, kẻ đường phân giác BD góc B Đường thẳng qua A và vuông góc với BD cắt BC E a) Chứng minh: BA = BE b) Chứng minh: BED là tam giác vuông c) So sánh: AD và DC A = 300 Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao? d) Giả sử C Bài 6: Xác định các hệ số a, b đa thức P(x) = ax + b, biết rằng: P(1) = và P(2) = Đề 4: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức xy A x y B x y C xy D x y C D C x2+ D C -96 D 96 Bậc đơn thức 2x3y2z là: A B Biểu thức nào đây là đơn thức: A 1 xy 2 B 5(x+ y) y x Giá trị đơn thức -2x2y x= 4, y= là: A - 48 B 48 Tập nghiệm đa thức M(x) = x2- 3x + là: Lop7.net (10) A 1 B 2 C 1;2 D 1; 2 Tổng ba đơn thức 2xy3; 5xy3; -7x3y là: A B 7xy3- 7x3y C 14 x3y Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy B x y A 3xy C xy + Số nào sau đây là nghiệm đa thức P(x) = 2x + A x B x : C x D 7x2y6- 7x3y D xy D x Tính M = (x + y) – (x - y): A B 2x C 2y D 2x + 2y C D 10 Biểu thức đại số nào sau đây có bậc 0: A x B y 11 Tập nghiệm đa thức Q(x) = x2- là: A 1 B 1 C 1;1 D Rỗng 12 Tổng ba đơn thức 2xy3; 5xy3; -7xy3 là: A B 7xy3- 7x3y C 14 x3y 13 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy B x y A 3xy C xy + 1 : C x D 7x2y6- 7x3y D xy 14 Số nào sau đây là nghiệm đa thức P(x) = 2x + A x B x D x 15 Tính M = (x + y) – (x - y): A B 2x C 2y D 2x + 2y C D 16 Biểu thức đại số nào sau đây có bậc 0: A x B y 17 Tập nghiệm đa thức Q(x) = x2- là: A 1 B 1 C 1;1 D Rỗng 18 Tổng ba đơn thức 2xy3; 5xy3; -7xy3 là: A B 7xy3- 7x3y C 14 x3y Lop7.net 10 D 7x2y6- 7x3y (11) 19 Cho MNP có M = 1000; N = 400 Cạnh lớn tam giác là A MN B MP C NP D Không có cạnh lớn 20 Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh tam giác: A cm, 2cm, 1cm B 5cm, 6cm, 11cm C 1cm, 2cm, 2cm D 3cm, 4cm, 7cm 21.Trọng tâm G tam giác ABC là điểm nào các điểm chung của: A Ba đường trung tuyến C Ba đường cao B Ba đường trung trực D Ba đường phân giác A * Cho hình vẽ Trả lời các câu 4; 5; 22 Với G là trọng tâm ABC Đẳng thức nào sau đây không đúng GM = GA AG = C AM A GA =2 GM GM = D AM B B 23 Kết luận nào sau đây đúng A AC > AB >AM B AB < AM G H M C C AB = AM D AH là ngắn 24 Hình chiếu AB trên AC là: A CH B BH C BC D HM 0 Cho MNP có N = 68 ; P = 40 Khi đó ta có: A NP > MN > MP C MP > NP > MN B MN < MP < NP D NP < MP < MN 25 Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh tam giác: A cm, 1cm, 2cm B 3cm, 2cm, 3cm C 4cm, 8cm, 13cm D 2cm, 6cm, 3cm 26.Trong tam giác ABC có điểm O cách ba đỉnh tam giác Khi đó O là giao điểm : A Ba đường trung tuyến C Ba đường cao B Ba đường trung trực D Ba đường phân giác A * Cho hình vẽ Trả lời các câu 4; 5; 27 Với G là trọng tâm ABC Đẳng thức nào sau đây không đúng GM = A GA AM = C AG 28 Kết luận nào sau đây đúng A AC > AB >AM B AB < AM GA =2 B GM GM = D AM B G H M C AB = AM D AH là ngắn 29 Hình chiếu AC trên BC là: A CH B BH C BC D HM 30 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A Góc ngoài tam giác tổng hai góc không kề với nó B Tam giác ABC là tam giác có góc 600 Lop7.net 11 C (12) C Trong tam giác vuông góc nhọn có tổng số đo 900 D Tám giác MNP là tam giác cân có hai cạnh Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 31 Tam giác ABC có A = 900; AB =3 cm; AC = cm thì độ dài cạnh BC là: A cm B cm C 16 cm D cm 32 Trong hình vẽ số cặp tam giác là: A B C D 33 Bộ ba số nào đây là ba góc tam giác cân: A 500; 500; 600 B 450; 450; 1000 C 600; 600; 700 D 550; 550; 700 34 Một tam giác cân có góc đỉnh 1100 Mỗi góc đáy có số đo là: A 700 B 350 C 400 D 450 35 Tam giác ABC vuông A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là: A 80cm B 92cm C 72cm D 82cm 36 Bộ ba nào sau đây không thể là cạnh tam giác: A.3cm,4cm,5cm; B.6cm,9cm,12cm; C.2cm,4cm,6cm; D.5cm,8cm,10cm; 37 Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt trọng tâm G phát biểu nào sau đây đúng: A GM=GN B GM= GB C GN= GC D GB = GC 38 Với x, y là biến biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức: A x y x y C (- xy2) z2 B (x2) (xy) (-1) x x y 1 D x xy 39 Cho ABC cân A có Aˆ 100 tính B̂ A.400 B.450 C.500 D.700 40 Cho ABC vuông B chọn câu đúng A.BC2 = AB2 + AC2 B AB2 = AC2 + BC2 C BC2 = AB2 - AC2 D AC2 = BC2 + AB2 41 Cho ABC có độ dài các cạnh là AB = 5cm; BC = 3cm; AC = 4cm Chọn câu đúng : A ABC vuông A B ABC vuông B C ABC vuông C D ABC vuông B và C 42 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -5x2y là: A x2y2 B x2y C -5 xy3 D xy2 43 Giá trị biểu thức M = -2x2 -5x +1 x= là: A.-17 B.20 C.-20 D 17 Lop7.net 12 (13) Phần I Trắc nghiệm khách quan Có 12 câu, câu cho 0,25 điểm Toàn phần này điểm Câu Trả lời Câu Trả lời Câu Trả lời Câu C D S 10 A C Đ 11 D C S 12 Phần II Tự luận Câu 13 điểm a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra học kỳ môn toán học sinh nữ Bảng tần số dấu hiệu Điểm Tần số 3 b) Số trung bình cộng dấu hiệu: X 7,45 Mốt dấu hiệu: M Trả lời S Đ S 10 Câu 14 điểm a) Thu gọn và xếp các đa thức: P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – = 3x5 + x4 – 2x2 + 2x – Q(x) = – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 = – 3x5 + x4 – x4 + 4x2 – 2x2 – 2x +3 = – 3x5 + 2x2 – 2x +3 b) Tính P(x) + Q(x) = x4 + P(x) – Q(x) = 6x5 + x4 – 4x2 + 4x – c) Ta có x4 nên x4 + > Suy không có giá trị nào x làm cho P(x) + Q(x) 0, nên P(x) + Q(x) không có nghiệm Câu 15 điểm A a) Vì đường trung tuyến đồng quy điểm nên trung tuyến AM qua điểm G P N AG Theo tính chất đường trung tuyến: AM G B 3 AG 6(cm) 2 3 3 BN BG 9(cm), CP CG 9(cm) 2 2 AM M C b) Xét hai tam giác GBM và GCM có GM chung, GB = GC (cm trên), MB = MC (AM là đường trung tuyến) Vậy GBM = GCM (c-c-c) Suy GMA = GMB = 180o/2 = 90o Hai tam giác vuông AMB và AMC có AM chung, MB = MC nên chúng Suy AB = AC hay tam giác ABC cân Lop7.net 13 BG BN (14)