on tap toan 7 hoc ky ii

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Ôn tập Toán học kỳ II (Phần tập) A) THỐNG KÊ Câu 1) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán học sinh lớp 7A trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau: Điểm 10 số Tần số 10 N=40 a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp 7A c) Nhận xét kết kiểm tra miệng môn Toán bạn lớp 7A Câu 2) Điểm kiểm tra học kì II môn Toán lớp 7C thống kê sau: Điểm 10 Tần 1 2 N = 40 số a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng * Câu 3): Điểm kiểm tra toán học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 9 10 5 10 10 6 10 5 10 a) Dấu hiệu cần tìm ? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Câu 4) Điều tra tuổi nghề (tính năm) 20 công nhân phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau 5 6 6 6 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số tính số trung bình cộng bảng số liệu Câu 5) Điểm kiểm tra toán học kì II lớp 7B thống kê sau: Điểm 10 Tần số 15 14 10 5 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) b) Tính số trung bình cộng Câu 6) Điểm kiểm tra học kì II môn Toán lớp 7A thống kê sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N = 40 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b) Tìm số trung bình cộng Câu 7: Thời gian làm tập toán (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Câu 8) Thời gian làm tập (tính phút) 20 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 a Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? b Tính số trung bình cộng? B ĐƠN, ĐA THỨC Câu 1.1 T ch c a c c a h c sa i c c a ch n 2 a -3x y z b - x -2y3z) c y2 z -3 xy2z Câu 1.2 Tính giá tr biểu thức sau a P= -3 x2y+6 x2y-8 x2y Tại x=-2,y=3 b A= 5xy3+(-4 xy3) - xy3 Taij x= , y= -1 Câu2.1 Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + g(x) = x3 + x - h(x) = 2x2 - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 2.2 Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 – B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Câu 3: Câu 4: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x) b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x =-2 Cho đa thức Câu M = x + 5x − 3x + x + 4x + 3x3 − x + N = x − 5x3 − 2x − 8x + x3 − x + a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M+N; M- N Câu Cho đa thức A = −2 xy + 3xy + 5xy + 5xy + a Thu gọn đa thức A b Tính giá tr A x= 1 ;y=-1 Câu Cho hai đa thức P ( x) = 2x − 3x + x -2/3 Q( x) = x − x3 + x +5/3 a Tính M (x) = P( x) + Q( x) b Tính N ( x) = P( x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 9: Cho P(x) = 2x3 – 2x – ; Q(x) = –x3 + x2 + – x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Tính: a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x) f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 Câu 10: Cho đa thức g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) x = –1 Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – Tính: a P(x) + Q(x) b P(x) – Q(x) Câu 12: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá tr M x=1/2 y=-1/5 Câu 11) Câu 13 Tìm đa thức A biết A + (3x y − 2xy ) = 2x y − 4xy Câu 14 Cho P( x) = x − 5x + x + Q( x) = 5x + x2 + + x2 + x4 a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b Chứng tỏ M(x) nghiệm Câu 15) Cho đa thức P(x)=5xa Tính P(-1);P( 3 ) 10 b Tìm nghiệm đa thức Câu 16 Tìm nghiệm đa thức a) 4x + b) -5x+6 e) x2 – x f) x2 – 2x c) x2 – g) x2 – 3x d) x2 – h) 3x2 – 4x HÌNH HỌC BÀI 1) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng đường vuông góc xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC ⊥ Ox c) Khi góc xOy 600, chứng minh OA = 2OD BÀI 2)Cho ∆ABC vuông C, có Aˆ  60 , tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vuông góc với AB (K  AB), kẻ BD vuông góc AE (D  AE) Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 3: Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 4): Cho ∆ ABC vuông A có BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈ BC ) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh a) BD trung trực AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC Bài 5)Cho tam giác ABC vuông A, góc B có số đo 600 Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) a So sánh AB AC; BH HC; b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC c Tính số đo góc BDC Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với AB E, kẻ MF vuông góc với AC F a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM b Chứng minh AM trung trực EF c Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng Bài 7) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D Gia sư Thành Được a Chứng minh www.daythem.edu.vn ADC  DAC Từ suy ra: MAB  MAC b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB Bài 9)Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD phân giác góc B (D∈AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh DE ⊥ BE b) Chứng minh BD đường trung trực AE c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH EC Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a Chứng minh HB > HC b So sánh góc BAH góc CAH c Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân Bai 11)Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh OI ⊥ AB b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox Bài 12) Cho tam giác ABC có \A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE= 2cm;trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC c Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC ... bình cộng Câu 6) Điểm kiểm tra học kì II môn Toán lớp 7A thống kê sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N = 40 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b) Tìm số trung bình cộng Câu 7: Thời gian làm tập toán (tính phút)... x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x)... – 3x2 + Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – Tính: a P(x) + Q(x) b P(x) – Q(x) Câu 12: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá tr M x=1/2 y=-1/5 Câu 11) Câu 13