UỐN PHẲNG THANH THẲNG (sức bền vật LIỆU SLIDE) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

CHƯƠNG 7UỐN PHẲNG THANH THẲNG CHƯƠNG 7UỐN PHẲNG THANH THẲNG Nội dung: 7.1 Khái niệm 7.2 Uốn túy phẳng 7.3 Uốn ngang phẳng KHÁI NIỆM ♦ Trục bị uốn cong Thanh nằm ngang ≡ dầm, đà ♦ Ngoại lực: + P, q ⊥ trục dầm + M ∈ mp chứa trục dầm ♦ Mặt phẳng tải trọng : mp chứa tải trọng trục dầm ♦ Đường tải trọng: Giao tuyến MPTT mặt Mặt phẳng tải P P trọng π M0 V1 Đườn g tải trọng V2 KHÁI NIỆM ♦ Trục bị uốn cong Thanh nằm ngang ≡ dầm, đà ♦ Ngoại lực: + P, q ⊥ trục dầm + M ∈ mp chứa trục dầm ♦ Mặt phẳng tải trọng : mp chứa tải trọng trục dầm ♦ Đường tải trọng: Giao tuyến MPTT mặt Mặt phẳng tải P P trọng π M0 V1 Đườn g tải trọng V2 KHÁI NIỆM y y y ♦Giới hạn: + Mặt cắt ngang có + Mặt phẳng đối trục đối xứng xứng ≡ y y mp (trục đối xứng, + Tải trọng ∈MPĐX ≡ trục thanh) MPTT + Đường tải trọng ≡ trục đối xứng mặt cắt ngang ⇒ Trục dầm cong ∈ mặt phẳng : uo + Chiều rộng m/c ngang bé so với chiều cao KHÁI NIỆM ♦ Nội lực: + Lực cắt QY + Mômen uốn MX ♦ Phân loại: Uốn túy phẳng: Mx Uốn ngang phẳng : Qy, Mx MX z x QY y KHÁI NIỆM A a + P P C D a L2a B - A A QY MX M0 M0 B M X M0 + AB -Uốn túy phẳng M0 Pa CD -Uốn túy phẳng AC.DB- Uốn ngang phẳng B - MX M0 Dầm uốn túy phẳng UỐN THUẦN 2.1 Định TÚY nghóa Định nghóa: Nội lực-: M Dấu Mx > căng x thớ y > P P B A C D a a L2a + • QY MX Pa MX x z 11 y UỐN THUẦN 2.2 Tính ứng suất TÚY mặt cắt ngang: ♦Thí nghiệm quan sát: M0 dz M0 MX x z y MX MX y Mặt trung hòa 11 Đường trung hòa UỐN THUẦN 2.2 TÚY Tính ứng suất mặt cắt ngang: ♦Các giả thiết: + Mặt cắt ngang phẳng + Các thớ dọc không ép,đẩy ♦Lập công thức: + Tại điểm bất kỳ, có ứng suất pháp σ Z + Định luật σZ = E.εZ Hooke: ĐTHo øa MX y z σZ 11 x dA y σZ UỐN NGANG PHẲNG 3.4 Công thức tính ứng suất tiếp Giả thiết: - Mặt cắt ngang dầm có chiều rộng bé so với chiều cao MX Qy - Ứùng suất tiếp phânxbố O theo bề rộng mặt caét y B z σz1 y Qy MX+dM x σz2 x B' dz τzy AC τyz UỐN NGANG PHẲNG 3.4 Công thức tính ứng suất tiếp Công thức: ΣZ = ∫ AC Qy MX+dM σ Z1 ⋅ y ⋅dA − ∫ σ Z2 ⋅ y ⋅ dA + τyzb dz = x c MX Ac Mx ∫A C I x ⋅ y ⋅dA − M x + dMx −∫ ⋅ y ⋅ dA + τ yzbcdz = Ac Ix AC- Diện tích với:cắt bC - Bề rộng cắt Qy O x y B z σz1 y σz2 x B' dz τzy AC τyz UOÁN NGANG PHẲNG 3.4 Công thức tính ứng suất tiếpthức Công Zurápski: τ zy = τ yz Qy MX+dM dM x     ydA = c  ∫A dz  I xb  c τ zy = τ yz = Qy I xb c τ zy = τ yz = ∫ Ac ydA Qy S xc I xb c x MX Qy O x y B z σz1 y σz2 x B' dz τzy AC τyz Với:S xc = ∫ A ydA - Mômen tónh diện tích cắt trục x c UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG 3.5 gặp b a) Mặt cắt chữ nhật: MX Qy τmax QyScx Từ τ zy = O x x I x bc h Với: y B z bC = b h h b h S = b( − y) ( + y) = ( − y2 ) 2 2 c x Qy  h2 2  − y  τzy = 2I x   B' τzy y AC σmin h/2 - x + σmax τ =0 điểm biên tr Qy τ max = 2A điểm trụ UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG 3.5 gặp b) Mặt cắt tròn: QyScx D Từ τ zy = I x bc Với:bC = R − y2 S = (R − y2 )3 c x 4Qy  y2  1−  τzy = 3A  R  σmin MX y R Qy τmax x O bC D/2 - x + τzy σmax y τ =0 điểm biên tr Qy τ max = 3A điểm trụ UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG b 3.5 gặp c) Mặt cắt I: QyScx Từ τzy = I xbc • τ zy bụng: h/2 d x h/2 t x y y Với:bC = d y S = SX − d× y × C X S C h/2 X d h/2 x y - Mômen tónh nửa mặt cắt I trục x τzy t y UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG 3.5 gặp • τ zy bụng: τ max = Qy  y2  τ zy = S x − d ×  I xd  2 QySX I Xd Điểm tr Qy  h12   Sx − d×  τ1 = I xd  2 y=h1/2 Điểm tiếp giáp cánh h/2 τmax d h/2 x y h1 τzy y t τ1 3.5 gaëp UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG • τ zy cánh: Bé h/2 τ zy = biên trên, dướiù y • τ zx cánh: bC = t b  h t S = t ⋅  − x ⋅  −     2 C X τzx QY = IX b  h t  − x ⋅  −     2 τmax d x h1 τzy h/2 y h/2 h/2 τ1 t d x τzx τzx y x Biểu đồ phân bố τ zx bậc τ zx t UỐN NGANG PHẲNG 3.5.c Phân bố ứng suất cắt I σmin x τzy h/2 σ1 z σmax τ zy QY τmax x y σ z MX τ1 d h/2 σmin τ1 t y h1 + τ1 σ1 σmax UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng σ τ1 d h/2 σmin τmax x x y τzy h/2 σ1 z σmax τ1 t y h1 + τ1 σ1 σmax • Những điểm biên dưới: τ = 0, có σmax, Trạng thái ứng suất UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng σmi σmi n τmax n σmax σ Mma x - τmax + τ Qmax σ σmax τ UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng • Những điểm biên dưới: τ = 0, có σmax, Trạng thái ứng suấ Mặt cắt có trị số MX lớn + Vật liệu dòn: [σ] k Điều kiện bền: ≠ [σ]n σmin≤ [σ] n σmax ≤ [σ] k + Vật liệu dẻo: [σ] k = [σ] n = [σ] max σmax, min≤ [σ] UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng • Những điểm trục x ( trung hòa σ = 0, TTỨS trượt túy có τ Mặt cắt có trị số QY lớn + Vật liệu dẻo: [σ] k = [σ] Điều kiện bền: n = [σ] * Thuyết bền ( TB ứng suất tiếp): τ ≤ [σ]/2 * Thuyết bền ( TB Thế năng): τ ≤ [σ]/√3 + Vật liệu dòn: [σ] * Thuyết eàn : ≠σ [σ] n t5= σ1 - α σ3 ≤ [σ] k k [σ]k Với: α = [σ]n UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng • Những điểm ( tiếp giáp cánh va Có σ1 , τ1 TTỨS phẳng đặt biệt lớn Mặt cắt có MX QY lớn + vật liệu dẻo: [σ] k = Điều kiện bền: [σ] n = [σ] * Thuyết bền : √(σ1)2 + 4(τ1)2 ≤ [σ] * Thuyết bền : √(σ1)2 + 3(τ1)2 ≤ [σ] + Vật liệu dòn: [σ] k ≠ σ[σ] [σ]k n σ1 - α σ3 ≤ * Thuyết t5= α= Với: ền : [σ] k [σ]n UỐN NGANG PHẲNG 3.7 Ba toán dầ phẳng • Bài toán 2: Chọn • Bài toán 1: Kiểm tra kích thước mặt cắt ngang bền Dựa vào điều kiện bền điểm có σ max , để chọn sơ kích thước mặt cắt ngang dầm Sau đó, tiến hành kiểm tra bền toán điểm 3: Định tải trọng • Bài trạng thái ứng suất khác cho phép Nếu không đạt thay kích Từ điều kiện bền đổi điểm thước có σ mặt,cắt xácngang định sơ tải trọng cho max , pheùp ...CHƯƠNG 7UỐN PHẲNG THANH THẲNG Nội dung: 7.1 Khái niệm 7.2 Uốn túy phẳng 7.3 Uốn ngang phẳng KHÁI NIỆM ♦ Trục bị uốn cong Thanh nằm ngang ≡ dầm, đà ♦ Ngoại lực:... Mômen uốn MX ♦ Phân loại: Uốn túy phẳng: Mx Uốn ngang phẳng : Qy, Mx MX z x QY y KHÁI NIỆM A a + P P C D a L2a B - A A QY MX M0 M0 B M X M0 + AB -Uốn túy phẳng M0 Pa CD -Uốn túy phẳng AC.DB- Uốn. .. Trạng thái ứng suất UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng σmi σmi n τmax n σmax σ Mma x - τmax + τ Qmax σ σmax τ UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng • Những điểm