Thông tin tài liệu
CHƯƠNG 7UỐN PHẲNG THANH THẲNG CHƯƠNG 7UỐN PHẲNG THANH THẲNG Nội dung: 7.1 Khái niệm 7.2 Uốn túy phẳng 7.3 Uốn ngang phẳng KHÁI NIỆM ♦ Trục bị uốn cong Thanh nằm ngang ≡ dầm, đà ♦ Ngoại lực: + P, q ⊥ trục dầm + M ∈ mp chứa trục dầm ♦ Mặt phẳng tải trọng : mp chứa tải trọng trục dầm ♦ Đường tải trọng: Giao tuyến MPTT mặt Mặt phẳng tải P P trọng π M0 V1 Đườn g tải trọng V2 KHÁI NIỆM ♦ Trục bị uốn cong Thanh nằm ngang ≡ dầm, đà ♦ Ngoại lực: + P, q ⊥ trục dầm + M ∈ mp chứa trục dầm ♦ Mặt phẳng tải trọng : mp chứa tải trọng trục dầm ♦ Đường tải trọng: Giao tuyến MPTT mặt Mặt phẳng tải P P trọng π M0 V1 Đườn g tải trọng V2 KHÁI NIỆM y y y ♦Giới hạn: + Mặt cắt ngang có + Mặt phẳng đối trục đối xứng xứng ≡ y y mp (trục đối xứng, + Tải trọng ∈MPĐX ≡ trục thanh) MPTT + Đường tải trọng ≡ trục đối xứng mặt cắt ngang ⇒ Trục dầm cong ∈ mặt phẳng : uo + Chiều rộng m/c ngang bé so với chiều cao KHÁI NIỆM ♦ Nội lực: + Lực cắt QY + Mômen uốn MX ♦ Phân loại: Uốn túy phẳng: Mx Uốn ngang phẳng : Qy, Mx MX z x QY y KHÁI NIỆM A a + P P C D a L2a B - A A QY MX M0 M0 B M X M0 + AB -Uốn túy phẳng M0 Pa CD -Uốn túy phẳng AC.DB- Uốn ngang phẳng B - MX M0 Dầm uốn túy phẳng UỐN THUẦN 2.1 Định TÚY nghóa Định nghóa: Nội lực-: M Dấu Mx > căng x thớ y > P P B A C D a a L2a + • QY MX Pa MX x z 11 y UỐN THUẦN 2.2 Tính ứng suất TÚY mặt cắt ngang: ♦Thí nghiệm quan sát: M0 dz M0 MX x z y MX MX y Mặt trung hòa 11 Đường trung hòa UỐN THUẦN 2.2 TÚY Tính ứng suất mặt cắt ngang: ♦Các giả thiết: + Mặt cắt ngang phẳng + Các thớ dọc không ép,đẩy ♦Lập công thức: + Tại điểm bất kỳ, có ứng suất pháp σ Z + Định luật σZ = E.εZ Hooke: ĐTHo øa MX y z σZ 11 x dA y σZ UỐN NGANG PHẲNG 3.4 Công thức tính ứng suất tiếp Giả thiết: - Mặt cắt ngang dầm có chiều rộng bé so với chiều cao MX Qy - Ứùng suất tiếp phânxbố O theo bề rộng mặt caét y B z σz1 y Qy MX+dM x σz2 x B' dz τzy AC τyz UỐN NGANG PHẲNG 3.4 Công thức tính ứng suất tiếp Công thức: ΣZ = ∫ AC Qy MX+dM σ Z1 ⋅ y ⋅dA − ∫ σ Z2 ⋅ y ⋅ dA + τyzb dz = x c MX Ac Mx ∫A C I x ⋅ y ⋅dA − M x + dMx −∫ ⋅ y ⋅ dA + τ yzbcdz = Ac Ix AC- Diện tích với:cắt bC - Bề rộng cắt Qy O x y B z σz1 y σz2 x B' dz τzy AC τyz UOÁN NGANG PHẲNG 3.4 Công thức tính ứng suất tiếpthức Công Zurápski: τ zy = τ yz Qy MX+dM dM x ydA = c ∫A dz I xb c τ zy = τ yz = Qy I xb c τ zy = τ yz = ∫ Ac ydA Qy S xc I xb c x MX Qy O x y B z σz1 y σz2 x B' dz τzy AC τyz Với:S xc = ∫ A ydA - Mômen tónh diện tích cắt trục x c UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG 3.5 gặp b a) Mặt cắt chữ nhật: MX Qy τmax QyScx Từ τ zy = O x x I x bc h Với: y B z bC = b h h b h S = b( − y) ( + y) = ( − y2 ) 2 2 c x Qy h2 2 − y τzy = 2I x B' τzy y AC σmin h/2 - x + σmax τ =0 điểm biên tr Qy τ max = 2A điểm trụ UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG 3.5 gặp b) Mặt cắt tròn: QyScx D Từ τ zy = I x bc Với:bC = R − y2 S = (R − y2 )3 c x 4Qy y2 1− τzy = 3A R σmin MX y R Qy τmax x O bC D/2 - x + τzy σmax y τ =0 điểm biên tr Qy τ max = 3A điểm trụ UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG b 3.5 gặp c) Mặt cắt I: QyScx Từ τzy = I xbc • τ zy bụng: h/2 d x h/2 t x y y Với:bC = d y S = SX − d× y × C X S C h/2 X d h/2 x y - Mômen tónh nửa mặt cắt I trục x τzy t y UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG 3.5 gặp • τ zy bụng: τ max = Qy y2 τ zy = S x − d × I xd 2 QySX I Xd Điểm tr Qy h12 Sx − d× τ1 = I xd 2 y=h1/2 Điểm tiếp giáp cánh h/2 τmax d h/2 x y h1 τzy y t τ1 3.5 gaëp UỐN NGANG Phân bố ứng suất tiếp c PHẲNG • τ zy cánh: Bé h/2 τ zy = biên trên, dướiù y • τ zx cánh: bC = t b h t S = t ⋅ − x ⋅ − 2 C X τzx QY = IX b h t − x ⋅ − 2 τmax d x h1 τzy h/2 y h/2 h/2 τ1 t d x τzx τzx y x Biểu đồ phân bố τ zx bậc τ zx t UỐN NGANG PHẲNG 3.5.c Phân bố ứng suất cắt I σmin x τzy h/2 σ1 z σmax τ zy QY τmax x y σ z MX τ1 d h/2 σmin τ1 t y h1 + τ1 σ1 σmax UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng σ τ1 d h/2 σmin τmax x x y τzy h/2 σ1 z σmax τ1 t y h1 + τ1 σ1 σmax • Những điểm biên dưới: τ = 0, có σmax, Trạng thái ứng suất UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng σmi σmi n τmax n σmax σ Mma x - τmax + τ Qmax σ σmax τ UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng • Những điểm biên dưới: τ = 0, có σmax, Trạng thái ứng suấ Mặt cắt có trị số MX lớn + Vật liệu dòn: [σ] k Điều kiện bền: ≠ [σ]n σmin≤ [σ] n σmax ≤ [σ] k + Vật liệu dẻo: [σ] k = [σ] n = [σ] max σmax, min≤ [σ] UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng • Những điểm trục x ( trung hòa σ = 0, TTỨS trượt túy có τ Mặt cắt có trị số QY lớn + Vật liệu dẻo: [σ] k = [σ] Điều kiện bền: n = [σ] * Thuyết bền ( TB ứng suất tiếp): τ ≤ [σ]/2 * Thuyết bền ( TB Thế năng): τ ≤ [σ]/√3 + Vật liệu dòn: [σ] * Thuyết eàn : ≠σ [σ] n t5= σ1 - α σ3 ≤ [σ] k k [σ]k Với: α = [σ]n UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng • Những điểm ( tiếp giáp cánh va Có σ1 , τ1 TTỨS phẳng đặt biệt lớn Mặt cắt có MX QY lớn + vật liệu dẻo: [σ] k = Điều kiện bền: [σ] n = [σ] * Thuyết bền : √(σ1)2 + 4(τ1)2 ≤ [σ] * Thuyết bền : √(σ1)2 + 3(τ1)2 ≤ [σ] + Vật liệu dòn: [σ] k ≠ σ[σ] [σ]k n σ1 - α σ3 ≤ * Thuyết t5= α= Với: ền : [σ] k [σ]n UỐN NGANG PHẲNG 3.7 Ba toán dầ phẳng • Bài toán 2: Chọn • Bài toán 1: Kiểm tra kích thước mặt cắt ngang bền Dựa vào điều kiện bền điểm có σ max , để chọn sơ kích thước mặt cắt ngang dầm Sau đó, tiến hành kiểm tra bền toán điểm 3: Định tải trọng • Bài trạng thái ứng suất khác cho phép Nếu không đạt thay kích Từ điều kiện bền đổi điểm thước có σ mặt,cắt xácngang định sơ tải trọng cho max , pheùp ...CHƯƠNG 7UỐN PHẲNG THANH THẲNG Nội dung: 7.1 Khái niệm 7.2 Uốn túy phẳng 7.3 Uốn ngang phẳng KHÁI NIỆM ♦ Trục bị uốn cong Thanh nằm ngang ≡ dầm, đà ♦ Ngoại lực:... Mômen uốn MX ♦ Phân loại: Uốn túy phẳng: Mx Uốn ngang phẳng : Qy, Mx MX z x QY y KHÁI NIỆM A a + P P C D a L2a B - A A QY MX M0 M0 B M X M0 + AB -Uốn túy phẳng M0 Pa CD -Uốn túy phẳng AC.DB- Uốn. .. Trạng thái ứng suất UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng σmi σmi n τmax n σmax σ Mma x - τmax + τ Qmax σ σmax τ UỐN NGANG PHẲNG 3.6 Kiểm tra bền dầm chịu uốn phẳng • Những điểm
Ngày đăng: 29/03/2021, 14:49
Xem thêm:
