Đang tải... (xem toàn văn)
§Ó ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè theo cột dọc, ta sö dông c¸c dÊu hiÖu chia hÕt để nhẩm xem số cần phân tích chia hết cho số nguyên tố nào rồi thực hiện tính chia, tìm thương.Lặp[r]
(1)Ngµy 27 th¸ng n¨m 2010 TuÇn 7- buæi : Luü thõa- thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh A MôC TI£U - ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh: Lòy thõa bËc n cña sè a, nh©n, chia hai luü thõa cïng cã sè, - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c vËn dông c¸c quy t¾c nh©n, chia hai luü thõa cïng c¬ sè - Tính bình phương, lập phương số Giới thiệu ghi số cho máy tính (hệ nhị ph©n) - Biết thứ tự thực các phép tính, ước lượng kết phép tính B KiÕn thøc I ¤n tËp lý thuyÕt Lòy thõa bËc n cña sè a lµ tÝch cña n thõa sè b»ng nhau, mçi thõa sè b»ng a a n a.a a ( n 0) a gäi lµ c¬ sè, no gäi lµ sè mò n thõa sè a Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè a m a n a m n Chia hai luü thõa cïng c¬ sè a m : a n a mn ( a 0, m n) Quy íc a0 = ( a 0) n Luü thõa cña luü thõa a m a mn Luü thõa mét tÝch a.b a m bm Mét sè luü thõa cña 10: - Mét ngh×n: 000 = 103 - Mét v¹n: 10 000 = 104 - Mét triÖu: 000 000 = 106 - Mét tØ: 000 000 000 = 109 Tæng qu¸t: nÕu n lµ sè tù nhiªn kh¸c th×: 10n = 100 00 m n thõa sè II Bµi tËp *.D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ luü thõa Bài 1: Viết các tích sau đây dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 §S: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226 hoÆc A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322 Bµi 2: T×m c¸c sè mò n cho luü thõa 3n th¶o m·n ®iÒu kiÖn: 25 < 3n < 250 Hướng dẫn Ta cã: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 nhng 36 = 243 = 729 > 250 VËy víi sè mò n = 3,4,5 ta cã 25 < 3n < 250 Bµi 3: So s¸ch c¸c cÆp sè sau: a/ A = 275 vµ B = 2433 b/ A = 300 vµ B = 3200 Hướng dẫn Lop6.net (2) a/ Ta cã A = 275 = (33)5 = 315 vµ B = (35)3 = 315 VËy A = B b/ A = 300 = 33.100 = 8100 vµ B = 3200 = 32.100 = 9100 V× < nªn 8100 < 9100 vµ A < B Ghi chó: Trong hai luü thõa cã cïng c¬ sè, luü thõa nµo cã c¬ sè lín h¬n th× lín h¬n *.Dạng 2: Bình phương, lập phương Bµi 4: Cho a lµ mét sè tù nhiªn th×: a2 gọi là bình phương a hay a bình phương a3 gọi là lập phương a hay a lập phương a/ Tìm bình phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., 100 01 k sè b/ Tìm lập phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., 100 01 Hướng dẫn Tæng qu¸t 100 01 100 01 k sè k sè = 100 0200 01 k sè k sè = 100 0300 0300 01 k sè k sè k sè k sè - Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại Bµi 5: TÝnh vµ so s¸nh a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 vµ D = 33 + 53 §S: a/ A > B ; b/ C > D Lu ý HS tr¸nh sai l»m viÕt (a + b)2 = a2 + b2 hoÆc (a + b)3 = a3 + b3 *D¹ng 3:TÝnh vµ tÝnh nhanh Bµ6 :Tính nhanh : a) 12 25 +29 25 +59 25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) a) 53 11 ;75 11 d) 79 101 giải : a)12 25 +29 25+59 25 = b) 28.(231 +69) +72(321 +69) = (12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72) =300.100=30000 100 25 =2500 D¹ng 4:T×m x Bµi 7:Tìm x N biết : a ) (x – 15 ) – 75 = b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 x –15 =75 6x+70 =575-445 125-x =435-315 x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120 x =10 x =5 Bµi 8:Tìm x N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 x-105 =21.15 x-5 = 15 x = 20 x-105 =315 x = 420 Lop6.net (3) Bµi 9:Tìm x N biết a( x – 5)(x – 7) = b/ 541 + (218 – x) = 735 c/ 96 – 3(x + 1) = 42 d/ ( x – 47) – 115 = e/ (x – 36):18 = 12 (§S:x=5; x = 7) (§S: x = 24) (§S: x = 17) (§S: x = 162) (§S: x = 252) Lop6.net (4) Ngµy th¸ng 10 n¨m 2010 TuÇn - buæi : Mét sè d¹ng to¸n t×m x A Môc tiªu: - Häc sinh luyÖn tËp c¸c d¹ng to¸n t×m x - RÌn tÝnh cÈn thËn vµ t logic B ChuÈn bÞ: GV: Bµi tËp, c©u hái HS: ¤n tËp l¹i kiÕn thøc, lµm bµi tËp C TiÕn tr×nh bµi d¹y: Nh¾c l¹i kiÕn thøc: Số hạng chưa biết = Tổng– Số hạng đã biết Sè bÞ trõ = HiÖu + Sè trõ Sè trõ = Sè bÞ trõ – HiÖu Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết Số bị chia = Thương Số chia Số chia = Số bị chia : thương 2.Bµi tËp: Sè 1:T×m sè tù nhiªn x biÕt: a) x - = 613 b) 12 (x - 1) = c) (6x- 39):3 = 201 Sè 2:T×m sè tù nhiªn x biÕt: d) 23 + 3x = 56 : 53 e) 541 + (218 - x) = 735 f) 9x + = 60 : g) 71 + (26 - 3x) : = 75 Sè 3:T×m sè tù nhiªn x biÕt: h) 2x = 32 i) (x - 6)2 = k) 3( x + 3) = 81 l) (2x - 5)3 = Hướng dẫn: Tất các số hạng liên quan đến x phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta tạm coi là số để tính toán a) Coi 6.x lµ sè bÞ trõ b) Coi ( x - 1) lµ thõa sè cha biÕt c) Coi ( 6x - 39) lµ sè bÞ chia d) TÝnh xem 56 : 53 b»ng bao nhiªu råi coi 3x lµ sè h¹ng cha biÕt Lop6.net (5) e) Coi ( 218 - x) lµ sè h¹ng cha biÕt f) Coi 9x lµ sè h¹ng cha biÕt g) Coi ( 26 – 3x) : lµ sè h¹ng cha biÕt h) k) Ta cã 32=25 V× c¬ sè b»ng vµ hai vÕ b»ng nªn sè mò còng ph¶i b»ng l) = 32 V× sè mò b»ng vµ hai vÕ b»ng nªn c¬ sè còng ph¶i b»ng HS quan sát đề bài, thực vào a)6.x - = 613 x = 34 6.x = 613 + 6.x = 618 e) 541 + (218 - x) = 735 x = 618 : 218 - x = 735 - 541 x = 103 x = 218 - 194 b) 12.( x -1) = x = 24 x– = : 12 f) 9x + = 60 : x- = 9x + = 20 x =0+1 9x = 20 - x =1 9x = 18 c) (6x- 39):3 = 201 x = 6x- 39 = 201 g) 71 + (26 - 3x) : = 75 6x = 603 + 39 (26 - 3x) : = 75 - 71 x = 642 : 26 - 3x =4.5 x = 107 3x = 26 - 20 3x =6 d) 23 + 3x = 56 : 53 x = 23 + 3x = 3x = 125 - 23 i) (x - 6)2 = x = 102 : x-6 =3 x =3+6 x = k) 3( x + 3) = 81 3( x + 3) = 34 x+3=4 x =4–3 x = x = 42 h) 2x = 32 2x = 25 x = l) (2x - 5)3 = (2x - 5)3 = 23 2x – = 2x =8 x=4 Lop6.net (6) Sè 4: Tìm số tự nhiên x biết a( x – 5)(x – 7) = (§S:x=5; x =7) b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24) c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17) d/ ( x – 47) – 115 = (§S: x=162) e/ (x – 36):18 = 12 (§S: x = 252) Sè 5: Tìm x N, biết: a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = c) 42 - (2x + 32) + 12 : = d) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 Sè 6: Tìm x N, biết: a, 72 : 16 47 x b) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35); c) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60): 130 HD: 72 : 16 47 x 16 47 x 72 : 16 47 x 47 x 16 47 x x 47 x 39 x 39 x 41 okô Câu b,c HS tự làm Lop6.net (7) Ngµy th¸ng 10 n¨m 2010 TuÇn - buæi : DÊU HIÖU CHIA HÕT A.MôC TI£U - HS ®îc cñng cè kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, 3, vµ - Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay mét hiÖu cã chia hÕt cho 2, 3, 5, B.kiÕn thøc: I ¤n tËp lý thuyÕt +)TÝNH CHÊT CHIA HÕT CñA MéT TæNG TÝnh chÊt 1: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: Tính chất đúng với hiệu a m , b m , (a - b) m TÝnh chÊt 2: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: Tính chất đúng với hiệu a m , b m , (a - b) mCác tính chất 1& đúng với tổng(hiệu) nhiều số hạng +)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 2, CHO DÊu hiÖu chia hÕt cho 2: C¸c sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè ch½n th× chia hÕt cho vµ số đó chia hết cho DÊu hiÖu chia hÕt cho 5: C¸c sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ hoÆc th× chia hÕt cho vµ số đó chia hết cho Số chia hết cho và có chữ số tận cùng +)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 3, CHO DÊu hiÖu chia hÕt cho 3: C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho vµ số đó chia hết cho Chó ý: Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho Sè chia hÕt cho cã thÓ kh«ng chia hÕt cho 2- Sö dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng vµ mét hiÖu II Bµi tËp Lop6.net (8) Bài tập 1: Trong các số sau số nào chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207 Giải: Số chia hết cho là: 1076; 7800; 2346 Số chia hết cho 5là :7800; 6375 Số chia hết cho là: 6375; 5241; 2346; 9207 Số chia hết cho là: 9207 BT 2: XÐt xem c¸c hiÖu sau cã chia hÕt cho kh«ng? a/ 66 – 42 Ta cã: 66 , 42 66 – 42 b/ 60 – 15 Ta cã: 60 , 15 60 – 15 BT 3: XÐt xem tæng nµo chia hÕt cho 8? a/ 24 + 40 + 72 24 , 40 , 72 24 + 40 + 72 b/ 80 + 25 + 48 80 , 25 , 48 80 + 25 + 48 c/ 32 + 47 + 33 32 , 47 , 33 nhng 47 + 33 = 80 32 + 47 + 33 * BT tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho số: Bài tập 4: Dùng chữ số 0;1;2;5 có tạo thành bao nhiêu số có chữ số, chữ số đã cho dùng lần cho: a, các số đó chia hết cho b,Các số đó chia hết cho c.các số chia hết cho Giải: a các số có chưa số tận cùng gồm các số: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210 Lop6.net (9) b các số có chữ số tận cùng gồm các số:5102; 5012; 1502; 1052 c các số chia hết cho gồm các số có tổng các chữ số chia hết cho không có số nào BT 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x víi x N Tìm điều kiện x để A 3, A Gi¶i: - Trường hợp A V× 12 3,15 3,21 nªn A th× x - Trường hợp A V× 12 3,15 3,21 nªn A th× x BT 6:Khi chia STN a cho 24 ®îc sè d lµ 10 Hái sè a cã chia hÕt cho kh«ng, cã chia hÕt cho kh«ng? Gi¶i: Sè a cã thÓ ®îc biÓu diÔn lµ: a = 24.k + 10 Ta cã: 24.k , 10 a 24 k , 10 a * BT chän lùa më réng: BT 7: Chøng tá r»ng: a/ Tæng ba STN liªn tiÕp lµ mét sè chia hÕt cho b/ Tæng bèn STN liªn tiÕp lµ mét sè kh«ng chia hÕt cho Gi¶i: a/ Tæng ba STN liªn tiÕp lµ: a + (a + 1) + (a + ) = 3.a + chia hÕt cho b/ Tæng bèn STN liªn tiÕp lµ: a + (a + 1) + (a + ) + (a + 4)= 4.a + kh«ng chia hÕt cho BT 8: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả măn: a/ 12 < x < 46 Lop6.net (10) b/ 215 x < 240 c/ 450 < x 490 d/ 310 x 345 BT 9: Cho số A 300* thay dấu * chữ số nào để: a/ A chia hết cho b/ A chia hết cho c/ A chia hết cho và cho d/ A chia hÕt cho vµ e/ A chia hÕt cho vµ BT 10: Chứng tỏ rằng: a/ 6100 – chia hết cho b/ 2120 – 1110 chia hết cho và 10 Lop6.net (11) Ngµy 10 th¸ng 10 n¨m 2010 TuÇn - buæi : ¦íC Vµ BéI SỐ NGUYÊN TỐ.HỢP SỐ A> MôC TI£U - HS biết kiểm tra số có hay không là ước bội số cho trước, biết cách tìm ước và bội số cho trước - BiÕt nhËn mét sè lµ sè nguyªn tè hay hîp sè - Biết vận dụng hợp lý các kiến thức chia hết đã học để nhận biết hợp số B> kiÕn thøc I ¤n tËp lý thuyÕt C©u 1: ThÕ nµo lµ íc, lµ béi cña mét sè? C©u 2: Nªu c¸ch t×m íc vµ béi cña mét sè? C©u 3: §Þnh nghÜa sè nguyªn tè, hîp sè? C©u 4: H·y kÓ 20 sè nguyªn tè ®Çu tiªn? II Bµi tËp Bµi 1: T×m c¸c bội cña 4, 6, 9, 13, B(4)= {0;4;8;12;16;20 } B(6)= {0;6;12;18;24;30; } B(9)= {0;9;18;27;36;45; } B(13)= {0;13;26;39;52; } B(1)= {0;1;2;3;4;5 } Lưu ý: B(a) ={a.k / kN} Bài 2: Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: a.Một số vừa là bội vừa là bội thì là bội 15 b.Một số vừa là bội vừa là bội thì là bội 27 c.Một số vừa là bội vừa là bội thì là bội d.Một số vừa là bội vừa là bội thì là bội 18 Trả lời: khẳng định a đúng Khẳng định b sai vì a =18 thì a3 và a9 a 27 Khẳng định c sai vì a =4 thì a2 và a4 a Khẳng định d sai vì a =12 thì a3 và a6 a 18 Lưu ý: a m , a n và (m,n)=1 thì a(m.n) 11 Lop6.net (12) Bài 3: Tìm các số tự nhiên x cho a) b) c) d) x B(15) vaø 40 x 70 x 12 vaø < x 30 x Ö(30) vaø x> 12 8 x Giải: a) B(15) = {0;15;30;45;60;75;…} x {45; 60} b) B(12) = {0;12;24;36;…} x {12; 24} c) Ö(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} x > 12 neân x {15; 30 } d) x {1; 2; 4; 8} Bài 4: Tìm các số tự nhiên x cho a) (x – 1) b) 14 (2.x +3) Giải: a) x– là ước nên x- {1;2;3;6} Do đó x {2;3;4;7} b)2.x +3 là ước 14 nên 2.x +3 {1;2;7;14} Do đó 2.x +3 3; 2.x+3 là số lẽ nên 2.x+3 = , x =2 Bài 5: Tìm số tự nhiên x cho : a n + chia hết cho n - b 2n +1 chia hết cho - n Giải: a Ta có n + n-1 suy [(n+ 2) – (n- 1)] (n- 1) hay 3(n- 1) Do đó n-1 phải là ước Suy n -1 =1;3 Nếu n -1 = suy n = Nếu n -1 =3 suy n = Vậy n= n=4 thì n + n-1 b 2n + 6-n suy [(2n+ 1) – 2(n+ 1)] (n+ 1) hay 5(n+ 1) Suy n+ =1 n+ = Với n+1 = thì n= Với n+ 1=1 thì n = 12 Lop6.net (13) Vậy n=0 n=4 thì 2n + 6-n Bài 6: Khi chia số tự nhiên cho 255 ta số dư là 170.Hỏi số đó có chia hết cho 85 không? Vì sao? Giải : gọi số đó là a: ta có a = 255.k + 170 ( kN) Vì 255 85 suy 255.k 85 Mà 170 85 suy 255k + 170 85 nên a không chia hết cho 85 Bµi 7: Chøng tá r»ng: a/ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = + 52 + 53 + + 58 lµ béi cña 30 b/ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc B = + 33 + 35 + 37 + .+ 329 lµ béi cña 273 Hướng dẫn a/ A = + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) b/ Biến đổi ta B = 273.(1 + 36 + + 324 ) 273 Bài 8: Biết số tự nhiên aaa có ước khác tìm số đó Hướng dẫn aaa = 111.a = 3.37.a chØ cã íc sè kh¸c lµ 3; 37; 3.37 khia a = VËy sè ph¶i t×m lµ 111 (NÕt a th× 3.37.a cã nhiÒu h¬n íc sè kh¸c 1) Bµi 9: Tæng (hiÖu) sau lµ sè nguyªn tè hay hîp sè: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Hướng dẫn a/ Tæng lín h¬n vµ chia hÕt cho 5, nªn tæng lµ hîp sè b/ HiÖu lín h¬n vµ chia hÕt cho 3, nªn hiÖu lµ hîp sè c/ Tæng lín h¬n 21 vµ chia hÕt cho 21 nªn tæng lµ hîp sè d/ HiÖu lín h¬n 15 vµ chia hÕt cho 15 nªn hiÖu lµ hîp sè Bµi 10: Chøng tá r»ng c¸c sè sau ®©y lµ hîp sè: 13 Lop6.net (14) a/ 297; 39743; 987624 b/ 111…1 cã 2001 ch÷ sè hoÆc 2007 ch÷ sè c/ 8765 397 639 763 Hướng dẫn a/ Các số trên chia hết cho 11 Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng các chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng các chữ số hàng lẻ ( số thứ tự tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574,… b/ Nếu số đó có 2001 chữ số thì tổng các chữ số nó 2001 chia hết cho Vậy số đó chia hết cho Tương tự số đó có 2007 chữ số thì số đó chia hết cho c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 lµ hîp sè Bµi 11: Chøng minh r»ng c¸c tæng sau ®©y lµ hîp sè a/ abcabc b/ abcabc 22 c/ abcabc 39 Hướng dẫn a/ abcabc = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + = 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) + V× 1001 1001(100a + 101b + c) vµ Do đó abcabc 7, abcabc là hợp số b/ abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 vµ 22 11 Suy abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hÕt cho 11 vµ abcabc 22 >11 nªn abcabc 22 lµ hîp sè c/ Tương tự abcabc 39 chia hết cho 13 và abcabc 39 >13 nên abcabc 39 là hợp số 14 Lop6.net (15) Ngµy th¸ng 10 n¨m 2010 TuÇn - buæi : PH¢N TÝCH MéT Sè RA THõA Sè NGUY£N Tè A> MôC TI£U - HS biÕt ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè - Dùa vµo viÖc ph©n tÝch thõa sè nguyªn tè, HS t×m ®îc tËp hîp cña c¸c íc cña sè cho trước - Giíi thiÖu cho HS biÕt sè hoµn chØnh - Thông qua phân tích thừa số nguyên tổ để nhận biết số có bao nhiêu ước, ứng dụng để giải vài bài toán thực tế đơn giản B> kiÕn thøc I ¤n tËp lý thuyÕt ?ThÕ nµo lµ sè nguyªn tè, hîp sè? ?Nh¾c l¹i c¸c sè nguyªn tè nhá h¬n 20? ?C¸ch ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè theo cột dọc HS: Sè nguyªn tè lµ sè chØ cã hai íc lµ vµ chÝnh nã Hîp sè lµ sè cã nhiÒu h¬n hai íc C¸c sè nguyªn tè nhá h¬n 20 gåm: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 §Ó ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè theo cột dọc, ta sö dông c¸c dÊu hiÖu chia hÕt để nhẩm xem số cần phân tích chia hết cho số nguyên tố nào thực tính chia, tìm thương.Lặp lại quá trình trên thương vừa tìm thương II Bµi tËp Bµi 1:a) Ph©n tÝch c¸c sè 300, 420, 500, 650, 930, 1125 thõa sè nguyªn tè Yªu cÇu HS lµm vµo vë Lần lượt gọi HS lên bảng 300 150 300 = 22 52 75 25 5 420 210 105 420 = 22 35 7 500 250 125 500 = 22 53 25 5 15 Lop6.net (16) 650 = 52 13 930 = 31 1125 = 32 53 b)Ph©n tÝch c¸c sè 120, 900, 100000 thõa sè nguyªn tè §S: 120 = 23 900 = 22 32 52 100000 = 105 = 22.55 Bµi 2:a.Tích số tự nhiên bằng75 tìm hai số đó b.tích số tự nhiên a và b 36 tìm a và b biết a<b Giải: a.gọi số tự nhiên phải tìm là: a và b ta có:a.b =75 Phân tích 75 thừa số nguyên tố: 75= 3.52 V× a.b =75 nên các số a và b là ước 75 Ta có: a 15 25 75 b 75 25 15 c Giả tương tự câu a với a<b Đáp số: a {1;2;3;4} B {36;1;2;9} Bµi Mét sè tù nhiªn gäi lµ sè hoµn chØnh nÕu tæng tÊt c¶ c¸c íc cña nã gÊp hai lÇn sè đó Hãy nêu vài số hoàn chỉnh VD lµ sè hoµn chØnh v× ¦(6) = {1; 2; 3; 6} vµ + + + = 12 Tương tự 48, 496 là số hoàn chỉnh Bài 4: Học sinh lớp 6A nhận phần thưởng nhà trường và em nhận phần thưởng Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 và 215 bút chì màu Hỏi sè häc sinh líp 6A lµ bao nhiªu? HD: NÕu gäi x lµ sè HS cña líp 6A th× ta cã: 129 x vµ 215 x Hay nãi c¸ch kh¸c x lµ íc cña 129 vµ íc cña 215 Ta cã 129 = 43; 215 = 43 ¦(129) = {1; 3; 43; 129} ¦(215) = {1; 5; 43; 215} VËy x {1; 43} Nhng x kh«ng thÓ b»ng VËy x = 43 *?.MéT Sè Cã BAO NHI£U íC? VD: - Ta cã ¦(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Sè 20 cã tÊt c¶ íc - Ph©n tÝch sè 20 thõa sè nguyªn tè, ta ®îc 20 = 22 So sánh tích (2 + 1) (1 + 1) với Từ đó rút nhận xét gì? 16 Lop6.net (17) Bài 5: a/ Số tự nhiên phân tích thừa số nguyên tố có dạng 22 33 Hỏi số đó có bao nhiªu íc? b/ A = p1k p2l p3m cã bao nhiªu íc? Hướng dẫn a/ Số đó có (2+1).(3+1) = = 12 (ước) b/ A = p1k p2l p3m cã (k + 1).(l + 1).(m + 1) íc Ghi nhớ: Người ta chứng minh rằng: Số các ước số tự nhiên a tÝch mµ c¸c thõa sè lµ c¸c sè mò cña c¸c thõa sè nguyªn tè cña a céng thªm a = pkqm rn Sè phÇn tö cña ¦(a) = (k+1)(m+1) (n+1) Bµi 6: H·y t×m sè phÇn tö cña ¦(252): §S: 18 phÇn tö Bµi 7:Cho a = 22.52.17 Mỗi số 4, 25, 17,20,8 có là ước a hay không? HD: =22; 25 = 52 ;17 ; 20 = 22 là ước a vì chúng có mặt các thừa số a còn = 23 không lá ước a vì các thừa số a không có 23 Bµi 8:Trong moät pheùp chia, soá bò chia baèng 86, soá dö baèng Tìm soá chia vaø thöông HD: Goïi soá chia laø b, thöông laø x, ta coù: 86 = b.x + 9, đó < b Ta coù b x = 86 – = 77 Suy ra: B là ước 77 và b> Thân tích thừa số nguyên tố 77 = 7.11 Ước 77 mà lớn là 11 và 77 Có hai đáp số: b x 11 77 17 Lop6.net (18) Ngµy 25 th¸ng 10 n¨m 2010 TuÇn 11 - buæi : íc chung lín nhÊt A> MôC TI£U -Học sinh nắm các bước tìm ệCLN tìm ước chung hai hay nhiều số - Ren kÜ n¨ng t×m ¦CLN vµ ¦C B> kiÕn thøc I ¤n tËp lý thuyÕt ?Nhắc lại định nghĩa ệCLN hai hay nhiêu số là gì ?Nhắc lại các bước tìm ƯCLN hay nhiều số ?Thª nµo lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau? II Bµi tËp *.TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất: Câu 1:Các số nguyên tố nhỏ 10 là A ; ; ; ; ; B ; ; ; ; C ; ; ; D ; ; ; ; ; Câu 2:Tất các số 450 ;75; 801 ; 606 A Chia hết cho B Chia hết cho C Chia hết cho D Chia hết cho Câu 3: Tính : = A 310 B 92 C 36 D 30 Câu Phân tích số 165 thừa số nguyên tố là A 11 B 55 C 33 11 D 15 11 Câu Cho M = {Táo ,cam ,chanh} N = {Cam ,chanh ,bưởi ,quýt } Tìm M N = A { Táo} B { Táo, cam} C { Táo, cam ,chanh} D { Cam, chanh} Câu x BC(a ,b ,c) nếu: A x ∶ a , x ∶ b , x ∶ c B x ∶ a , x ∶ b C a ∶ x , b ∶ x , c ∶ x D a ∶ x , b ∶ x ®a:1-c ; 2-b ; 3-c ; 4-a ; 5-d ; 6-a 2.Điền vào chỗ trống để đượccâu đúng: a) Sè nguyªn tè lµ b) ¦CLN (48, 72,) lµ c) TËp hîp A = {x N/ x 10; x 15 vµ < x < 100} cã c¸ch viÕt kh¸c lµ 3.§iÒn dÊu x vµo « thÝch hîp C©u đúng Sai a) Mét sè chia hÕt cho th× cã ch÷ sè tËn cïng lµ 18 Lop6.net (19) b) Mét sè chia hÕt cho th× ph¶i cã ch÷ sè tËn cïng lµ c) Sè chia hÕt cho lµ hîp sè d) 128 : 123 = 125 *.tù luËn: Bµi 3: T×m ¦CLL cña a/ 12, 80 vµ 56 b/ 144, 120 vµ 135 c/ 150 vµ 50 d/ 1800 vµ 90 Hướng dẫn: a/ 12 = 22.3 80 = 24 56 = 33.7 VËy ¦CLN(12, 80, 56) = 22 = b/ 144 = 24 32 120 = 23 135 = 33 VËy ¦CLN (144, 120, 135) = c/ ¦CLN(150,50) = 50 v× 150 chia hÕt cho 50 d/ ¦CLN(1800,90) = 90 v× 1800 chia hÕt cho 90 B ài 4: Tìm UC thông qua tìm ƯCLN a/ 12, 80 và 56 b/ 144, 120 và 135 c/ 150 và 50 d/ 1800 và 240 Bµi 5: Mét líp häc cã 24 HS nam vµ 18 HS n÷ Cã bao nhiªu c¸ch chia tæ cho sè nam và số nữ chia vào các tổ? Hướng dẫn: Số tổ là ước chung 24 và 18 TËp hîp c¸c íc cña 18 lµ A = 1; 2;3;6;9;18 TËp hîp c¸c íc cña 24 lµ B = 1; 2;3; 4;6;8;12; 24 TËp hîp c¸c íc chung cña 18 vµ 24 lµ C = A B = 1; 2;3;6 VËy cã c¸ch chia tæ lµ tæ hoÆc tæ hoÆc tæ Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng thừa số nguyªn tè) 1/ GV giíi thiÖu ¥clit: ¥clit lµ nhµ to¸n häc thêi cæ Hy L¹p, t¸c gi¶ nhiÒu c«ng tr×nh khoa học Ông sống vào kỷ thứ III trước CN Cuốn sách giáo kha hình học ông từ 2000 nam trước bao gồm phần lớn nội dung môn hình học phổ thông thÕ giíi ngµy 2/ Giíi thiÖu thuËt to¸n ¥clit: §Ó t×m ¦CLN(a, b) ta thùc hiÖn nh sau: 19 Lop6.net (20) - Chia a cho b cã sè d lµ r + NÕu r = th× ¦CLN(a, b) = b ViÖc t×m ¦CLN dõng l¹i + NÕu r > 0, ta chia tiÕp b cho r, ®îc sè d r1 - NÕu r1 = th× r1 = ¦CLN(a, b) Dõng l¹i viÖc t×m ¦CLN - NÕu r1 > th× ta thùc hiÖn phÐp chia r cho r1 vµ lËp l¹i qu¸ tr×nh nh trªn ¦CLN(a, b) lµ sè d kh¸c nhá nhÊt d·y phÐp chia nãi trªn VD: H·y t×m ¦CLN (1575, 343) Ta cã: 1575 = 343 + 203 343 = 203 + 140 203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 + 14 = 7.2 + (chia hÕt) VËy: H·y t×m ¦CLN (1575, 343) = Trong thực hành người ta đặt phép chia đó sau: 203 140 63 63 14 14 343 140 1575 343 203 Suy ¦CLN (1575, 343) = Bµi tËp1: T×m ¦CLN(702, 306) b»ng c¸ch ph©n tÝch thõa sè nguyªn tè vµ b»ng thuËt to¸n ¥clit §S: 18 Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm a/ ¦CLN(318, 214) ; b/ ¦CLN(6756, 2463) §S: a/ b/ (nghÜa lµ 6756 vµ 2463 lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau) D¹ng 2: T×m íc chung th«ng qua íc chung lín nhÊt III, Bµi tËp tù luyÖn T×m ƯCLN a/ 12, 18 và 54; b/ 144, 120 và 170 20 Lop6.net (21)