1. Định nghĩa phân thức đại số? Lấy ví dụ minh họa? 2. Nêu hai tính chất cơ bản của phân thức, mỗi tính chất lấy một ví dụ minh họa? 4. Nêu quy tắc cộng hai phân thức? Viết công thức biể[r]
(1)
PHÒNG GD & ĐT CAM LÂM
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HIỀN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8NĂM HỌC 2019-2020 A LÝ THUYẾT
CHƯƠNG I
1 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? Lấy ví dụ minh họa? Viết bảy đẳng thức đáng nhớ
3 Nêu phương pháp phân tích thành nhân tử
4 Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức? lấy ví dụ minh họa? CHƯƠNG II
1 Định nghĩa phân thức đại số? Lấy ví dụ minh họa? Hai phân thức
A B
C
D nào? Lấy ví dụ minh họa?
3 Nêu hai tính chất phân thức, tính chất lấy ví dụ minh họa? Nêu quy tắc rút gọn phân thức?
5 Nêu quy tắc cộng hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc Nêu quy tắc trừ hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc Nêu quy tắc nhân hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc Nêu quy tắc chia hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc 9.Nêu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ
10 Hãy nêu điều kiện biến để giá trị phân thức xác định B BÀI TẬP
Chương I * Dạng thực phép tính
Bài Tính:
a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4)
d (x – 2)(x – x2 + 4) e (x2 – 1)(x2 + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g (x + 3)(x2 + 3x – 5) h (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài Tính:
a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức
1 (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 2 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. 4 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài Tính nhanh:
a 1012 b 97.103 c 772 + 232 + 77.46 d 1052 – 52 e A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 x =
2
3và y = * Dạng tìm x
Bài 5: Tìm x, biết
1 (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6. 2 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6. 5 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 e 27 + 27x + 9x2 + x3 f 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g x3 + 8y3
Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2 + 5y – 3xy – 5x d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e 16x3 + 54y3 f x2 – 25 – 2xy + y2 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử
1 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2 16x – 5x2 – 3 3 x2 – 5x + 5y – y2 4 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 x2 + 4x + 3 6 (x2 + 1)2 – 4x2 7 x2 – 4x – 5
(2)Bài Làm phép chia:
a 3x3y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d (3x2 – 6x) : (2 – x) e (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)
Bài 10: Làm tính chia
1 (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 2 (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) (x – y – z)5 : (x – y – z)3 4 (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2)
5 (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11:
1 Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5 Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – + n chia hết cho đa thức 3x + 1 3* Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n – 2. Bài 12: Tìm giá trị nhỏ biểu thức
1 A = x2 – 6x + 11 2 B = x2 – 20x + 101 3 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn biểu thức
1 A = 4x – x2 + 3 2 B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR
1 a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên x2 + 2x + > với x
4 x2 – x + > với x
5 –x2 + 4x -y2 + y – < với x,y
Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức
Bài Rút gọn phân thức: a
3x(1 x) 2(x 1)
b
2
6x y
8xy c
2
3(x y)(x z) 6(x y)(x z)
Bài 2: Rút gọn phân thức sau: a)
x x x
x x
2
16 ( 0, 4)
b)
x x x
x
2 4
3 ( 3)
2
c)
x x y y x y
y x y
3
15 ( ) ( ( ) 0)
5 ( )
d)
x y y x x y
x y
5( ) 3( ) ( )
10( )
e)
x y x y x y
x y x y
2 5 ( )
2 5
f)
x xy x y y
xy y
2
2 ( , 0)
3
g)
ax ax a b x
b bx
2
2
2 2 ( 0, 1)
5
h)
x xy x x y
x x y
2
4 ( 0, )
5
i)
x y z x y z
x y z
2
( ) ( 0)
k)
x x y y x x y
x xy
6 3
2 ( 0, )
Bài 3: Rút gọn, tính giá trị phân thức sau:
a)
x x x
A
x x x
2
3
(2 )( 2)
( )( 1)
với x
1
b)
x x y xy
B
x y
3 2 3
với x5,y10 Bài 4; Rút gọn phân thức sau:
a)
a b c
a b c
2
( )
b)
a b c ab
a b c ac
2 2 2
2
c)
x x x
x x x
3
2 12 45
3 19 33
* Dạng toán ; Thực phép tính phân thức Bài Thực phép tính
1) 2
4x 7x 3x y 3x y
2)
3 x
2x 2x 6x
3)
1 2x
1 x x 1 4) 2
1
(3)5)
5x 10 2x 4x x
6)
2
1 4x 4x : x 4x 3x
7)
4
3
12x 15y
5y 8x 8)
2 4y 3x 11x 8y 9) 2
4x 6x 2x : :
5y 5y 3y 10)
2
x x 3x 12 2x
11)
5 10
4
x x
x x
12)
2 36 3
10 x
x x
13)
x y xy
x y
x y
2 2
9 .
2
14)
x y x y
xy y x
2 2
3 . 15
5 2
15)
a b a b
a b a ab b
3
2
2 . 6
3 2
16)
a ab a b
b a a b
2
2
:
2
17)
x y x xy
y x x y
2 2
:
3
18)
2
1 4 :
4
x x
x x x
19) 54x −x+154 : x −9
x2
+2x+1 20)
6x+48 7x −7 :
x2−64 x2−2x+1 Bài :Thực phép tính:
a)
x x
4
2
b)
x x
x x x2 x
3
3 3
c)
x
x2 x2 x
3 1 d) x
x x x2
1 10
3 9 4
e)
x
x x2 x x2
3 2
2
f)
x x
x y x y
3
5 5 10 10
Bài 8:Thực phép tính:
a) 2 2
2
2
x y
x xy xy y x y b)
xy x y
x y y x3 x2 xy y2
1
Bài 9: Thực phép tính: a)
1
: x x
x x x x b) (1−3x3x+ 2x
3x+1):
6x2+10x 1−6x+9x2
c) ( x3−9x+
1 x+3):(
x −3 x2
+3x−
x
3x+9) d)
1
: :
2
x x x
x x x
Bài 10: Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: a) x
2
1 a)
x
6
3 2 a)
x c x ) 1 x d x )
* Dạng toán tổng hợp
Bài 17 Cho phân thức: 2x A x x
a Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b Tính giá trị phân thức x = x = Bài 18: Cho phân thức: P =
2
3x 3x (x 1)(2x 6)
a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức Bài 19: Cho biểu thức
2
x x
C
2x 2 2x
a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C
c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 Bài 20: Cho biểu thức A =
2
x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x(x 5)
(4)a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Tìm giá trị x để A = 1; A = –3
Bài 21: Cho biểu thức A =
x
x x x x
a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A
c Tìm x để A = –3/4
d Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 0 Bài 22: Cho phân thức A =
3 18
x x x (x ≠ 3; x ≠ – 3). a Rút gọn A
b Tìm x để A =
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC LỚP A LÝ THUYẾT
1 Định nghĩa tứ giác ABCD Nêu tính chất tổng góc tứ giác
2 Phát biểu định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
3 Phát biểu định nghĩa nêu tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang? Thế hai điểm đối xứng với qua đường thẳng? Thế hình có trục đối xứng? Thế hai điểm đối xứng với qua điểm ? Thế hình có tâm đối xứng?
6 Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
7 Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vng, diện tích tam giác, B BÀI TẬPCác dạng tập chủ yếu: Tính góc tứ giác
Vận dụng tính chất đường tb tam giác hình thang Vận dụng kiến thức hình tứ giác đặc biệt
Bài Tứ giác ABCD có gócA 120 , B o 100 , C – D o 20o Tính số đo góc C v D à ?
Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF
a CM: AK = KC
b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính độ dài EK, KF
Bài Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA. a CM: Tứ giác ADME hình bình hành
b Nếu tam giác ABC cân A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? c Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ADME hình gì? Vì sao?
d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A = 60o Gọi E F trung điểm BC AD
a Chứng minh AE vng góc BF
b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân
c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC
a Tính góc BAD DAC
b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân