- HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt: Phương trình khuyết b hoặc c, khuyết cả b và c và phương trình đầy đủ.. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC..[r]
(1)Tiết 51 Bài PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I MỤC TIÊU: - HS nắm định nghĩa phương trình bậc 2, đặc biệt luôn nhớ a - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt: Phương trình khuyết b c, khuyết b và c và phương trình đầy đủ - HS biến đổi phương trình tổng quát ax2+bx+c=0 ( a ) dạng ( x các truờng hợp a, b, c là số cụ thể để giải phương trình II CHUẨN BỊ: - GV: sgk, bảng phụ - HS: sgk III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC b b2 4ac ) 2a 4a Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (7’) - Ở lớp ta đã giải phuơng trình bậc ẩn - HS lắng nghe số ax+b=0 ( a ) và biết cách giải nó Ở chương trình lớp giới thiệu với chúng ta loại phuơng trình đó là phuơng trình bậc Vậy phương trình bậc có dạng nào và cách giải sao, đó là nội dung bài - HS đứng lên đọc học hôm I.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU - Hãy đọc đề bài toán mở đầu 32 m - Để giải bài toán này ta gọi ẩn bề rộng mặt đuờng là x (m) - 0<2x<24 - Điều kiện ẩn là gì? x - Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? - Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? 24 m x - Diện tích phẩn đất còn lại là bao nhiêu? - Hãy thiết lập phương trình bài toán - Em nào có thể biến đổi đơn giản phương trình x trên - GV giới thiệu: Phương trình x2-28x+52=0 đây Bề rộng mặt đường là x(m) 0<2x<24 là phương trình bậc ẩn số Phần đất hình chữ nhật còn lại là: Để biết phương trình bậc hai có dạng Chiều dài: 32-2x nào ta qua II ĐN Chiều rộng: 24-2x Diện tích (32-2x)(24-2x) (m2) Theo đầu bài ta có: (32-2x)(24-2x)=560 Hay x2-28x+52=0 Hoạt động 2: Định nghĩa (8’) - Phương trình bậc ẩn số có dạng tổng quát nào? -HS: ax2+bx+c=0 - HS đọc định nghĩa Lop6.net x (2) - Gọi vài HS đọc định nghĩa - GV viết dạng tổng quát phương trình bậc có ẩn số lên bảng - Giới thiệu ẩn x và các hệ số a, b, c Nhấn mạnh - HS lắng nghe a0 - Cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 1: 2x2-8x+1=0 - HS: phải -Phương trình này có phải là phương trình bậc - HS: a=2,b=-8,c=1 hai ẩn không? -Tìm các hệ số ? Ví dụ 2: 3x2-6x=0 - HS: Phải -Phương trình này có phải là phương trình bậc - HS: a=3,b=-6,c=0 hai ẩn không? -Tìm các hệ số ? Ví dụ 3: x2-3=0 Viết lại x2-0.x-2=0 - HS: Phải -Phương trình này có phải là phương trình bậc - HS: a=1,b=0,c=-2 hai ẩn không? -Tìm các hệ số ? - HS: Phải Ví dụ 4: -2x2=0 - HS: a=-2,b=0,c=0 Viết lại -2x -0.x+0=0 -Phương trình này có phải là phương trình bậc hai ẩn không? -Tìm các hệ số ? Muốn giải phương trình bậc hai các ví dụ trên ta xét số ví dụ Hoạt động 3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai (20’) - Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2-6x=0 - Khuyết c - PT 3x -6x=0 khuyết gì? b - HS có x chung và nghiệm x=0, x Có gì chung? a Em thử tìm nghiệm PT? - Hãy phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình tích?Và tìm nghiệm phương trình - Ở lớp làm vào - HS lên bảng phân tích Giải Ta có: 3x x 3x( x 2) x x x x TQ: ax2+bx=0 có nghiệm? Là nghiệm nào? Ví dụ 2: Giải phương trình: x2-3=0 -Phương trình x2-3=0 khuyết gì? - Hãy biến đổi phương trình dạng x2=a - Gọi HS lên bảng giải phương trình Vậy phương trình có nghiệm: x1=0, x2=2 Ví dụ 2: Giải phương trình: x2-3=0 - Khuyết b Giải: Ta có: Lop6.net (3) x2 x2 - Dưới lớp làm vào Ví dụ: x2+3=0 Phương trình này có nghiệm không? x2=-3 x và x TQ: ax2+c=0 - Phương trình này có nghiệm nào? - Phương trình này vô nghiệm nào? - Giới thiệu Ví dụ 3: GPT 2x 8x - Với phương trình này các bài sau ta giải phương trình công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn - Nhưng bài này ta làm theo các bước sau: - Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3: Nêu các bước - B1: Chuyển sang phải - B2: Chia vế cho - B3: Tách 4x vế trái thành 2.2.x và cộng vào hai vế phương trình bao nhiêu để vế trái thành bình phương tổng Vậy phương trình có nghiệm: x1 , x2 Ví dụ: x2+3=0 Phương trình này vô nghiệm x2=-3 vì x và - Khi các hệ số trái dấu - Khi các hệ số cùng dấu Ví dụ 3: GPT 2x 8x 2x 8x 1 x 4x x 2.2.x+4 4- ( x 2)2 suy x1 x2 14 hay x 2 14 14 , x2 2 Vậy phương trình có nghiệm 14 14 x1 , x2 2 Hoạt động 4: Củng cố và luyện tập (8’) - Hãy nêu dạng tổng quát phương trình bậc 2? Điều kiện để phương trình tổng quát là phương trình bậc hai? - Bài tập 11/tr 42 Đưa các phương trình sau dạng ax2+bx+c=0 và rõ các hệ số a, b, c: a) x x x x 3x (a 5, b 3, c 4) c) x x 3x x (1 3) x (1 3) (a 2, b 3, c (1 3)) - Bài tập 12/tr42 Giải phương trình a ) x x x 2 Vậy phương trình có nghiệm x1 2, x2 2 Lop6.net (4) d ) x x x( x 1) x x x 2x Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2’) Xác định dạng phương trình bậc hai, cách giải phương trình bậc hai Làm bài tập 11b,11c,12b,12c,12e, 13, 14 tr42,43 SGK Bài 12/tr 42: Hãy áp dụng các pt khuyết b, khuyết c để giải bài 12 Bài 13/tr42: Cộng vào vế pt cùng số thích hợp để phương trình mà vế trái là bình phương a) x2+8x=-2 - Tách 8x thành 2.x.4 và cộng vào vế phương trình là bao nhiêu để vế trái là tổng bình phương? b) x2+2x= - Viết 2.x thành 2.x.1 và cộng thêm vào vế phương trình bao nhiêu để vế trái là tổng bình phương? Lop6.net (5)