Mục tiêu a Kiến thức - Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng P2 dùng hằng đẳng thức b Kĩ năng - Luyện giải các bài tập về dạng phân tích đa thức thành nhân tử c Thái đ[r]
(1)Ngày soạn: 14/08/2010 Ngày dạy:…………………… Dạy lớp:…… Ngày dạy:…………………… Dạy lớp:…… Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Mục tiêu a) Kiến thức - Ôn tập củng cố lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức b) Kĩ - Luyện giải các bài tập phép nhân đơn thức với đa thức c) Thái độ - Vận dụng kiến thức vào bài tập tổng hợp Chuẩn bị GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, SGK, tài liệu ôn tập toán b) Học sinh - Nắm vững các quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (không) b) Dạy nội dung bài Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (8’) Nhắc lại lí thuyết Lí thuyết G: Yêu cầu từ dến hs nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức H: Nêu quy tắc Hoạt động (30’) Bài tập tự luyện Bài tập tự luyện G: Yêu cầu H thực phép nhân đơn Bài 1: Làm tính nhân thức với đa thức a)2x3 ( x2 + 5x - ) = 2x5 + 10x2 – x3 H: Đứng chỗ thực b) x(6x2 -5x - ) G:Ghi bảng H:cả lớp làm vào = 6x3 - 5x2 - x G:đưa ví dụ b ) Nêu dạng phép nhân ? H:đây là phép nhân đa thức với đa thức G:Ta thực nào ? Bài 2: Tính giá trị biểu thức H:đứng chỗ nêu a) 3x (12 x - ) – 9x (4x -3 )Tại x =200 G:ghi bảng b) (x2 –xy +y2 )x + y3 Tại x=-5;y =4 G: yêu cầu thu gọn đa thức c)* x5 -100x4 + 100x3 -100x2 +100x – H:cả lớp làm bài vào Tại x=99 Giải G: Để tính giá trị biểu thức ta làm Lop8.net (2) nào ? H : Nêu a) 3x (12 x - ) – 9x (4x -3 ) + Thay trực tiếp các giá trị vào biểu = 36x2 – 12 x -36x2 + 27 x = 15 x thức tính Với x =200 giá trị biểu thức + Rút gọn biểu thức sau đó thay giá là 15 200=3000 trị đã cho vào biểu thức rút gọn G: đưa nội dung bài tập b) (x2-xy + y2 )x +y3 = x3 – x2y +xy2 + y3 G: Hướng dẫn H thực Hãy rút gọn biểu thức sau đó thay Với x = -5 , y=4 giá trị biểu thức giá trị biến vàobiểu thức rút gọn là ( - 5)3 – (-5)2.4 + (-5).42 + 43 = - 241 tính H:thực c) x5 -100x4 + 100x3 -100x2 +100x – vì x= 99 nên x+1 =100 Thay 100 = x+1 vào biểu thức ta có x5 – (x+1)x4 + (x+1)x3 -(x+1).x2 +(x+1)x-9 G: Hãy quan sát biểu thức c) Ta có thu gọn biểu thức này = x5 –x5-x4+x4+x3-x3 - x2 +x2 + x -9 không ? = x-9 H:Nêu không Với x=99 giá trị biểu thức là : G:vậy có cách nào để tính giá trị 99-9 = 90 biểu thức này ? H: Ta thay trực tiếp giá trị đã cho vào biểu thức G: Nếu thì tính toán thời gian vì các số lớn có cách nào khác mà hợp lý không ? các em thấy đề bài cho x = 99 nên x+1 =? (100 ) Các em hãy thay 100 =x+1 vào biểu thức sau đó rút gọn tính H: Thực c) Củng cố - luyện tập (2’) ? Hãy cho biết muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? H: trả lời d) Hướng dẫn hs tự học nhà (5’) Ôn lại các dạng bài đã chữa Làm thêm các bài tập sau: Lop8.net (3) Bài 1: Làm tính nhân: a) 3x(5x2 – 2x – 1); b) (x2 + 2xy – 3)(- xy); c) 2 x y(2x3 - xy2 – 1) Bài 2:Tính giá trị các biểu thức sau: a) P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 x = - b) Q = x(x – y) + y(x – y) x = 1,5 và y = 10 Ngày soạn: 19/08/2010 Ngày dạy: Dạy lớp: Ngày dạy: Dạy lớp: Tiết 2: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Mục tiêu a) Kiến thức - Ôn tập củng cố lại quy tắc nhân đa thức với đa thức b) Kĩ - Luyện giải các bài tập phép nhân đa thức với đa thức c) Thái độ - Vận dụng kiến thức vào bài tập tổng hợp Chuẩn bị GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, SGK, tài liệu ôn tập toán b) Học sinh - Nắm vững các quy tắc phép nhân đa thức với đa thức Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ(3’) ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Thực phép nhân sau: (x + 3)(2x – 5) H: Lên bảng trình bày Đáp án: - Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với - (x + 3)(2x – 5) = 2x2 – 5x + 6x – 15 = 2x2 + x – 15 G: Nhận xét cho điểm b) Dạy nội dung bài Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động 1(38’) Bài tập tự luyện Bài tập tự luyện G: Cho hs làm bt sau Bài 1: Làm tính nhân a) (x-2)(6x2 -5x - ) b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) H: Làm bài d) 2 x y (2x + y)(2x – y) Giải Lop8.net (4) a) (x – 2)(6x2 – 5x - )= x - 12x2 + 10x + 19 = 6x3 – 17x2 + x + = 6x3 – 5x2 - b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 – 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x – G: Cho hs làm tiếp bt2 d) H: Làm bài G: Để tính giá trị biểu thức ta làm nào ? H : Nêu + Thay trực tiếp các giá trị vào biểu thức tính + Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị đã cho vào biểu thức rút gọn G: đưa nội dung bài G: Hướng dẫn H thực Hãy rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị biến vàobiểu thức rút gọn tính H:thực 2 x y (2x + y)(2x – y) Bài 2: Chứng minh: a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Chứng minh: a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x2 – x – = x3 – b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – x3y + x3y – x2y2 + x2y2 – xy3 + xy3 – y4 = x4 – y4 Bài 3: Tính giá trị biểu thức a) (x2 –xy +y2 )(x+y) + y3 Tại x=-5;y =4 b)* x5 -100x4 + 100x3 -100x2 +100x – Tại x=99 Giải: a) (x2-xy + y2 ) (x+y) +y3 = x3 – y3 +y3 = x3 Với x = -5 , y=4 giá trị biểu thức là (-5) = -125 b) x5 -100x4 + 100x3 -100x2 +100x – vì x= 99 nên x+1 =100 Thay 100 = x+1 vào biểu thức ta có x – (x+1)x4 + (x+1)x3 -(x+1).x2 +(x+1)x9 = x5 –x5-x4+x4+x3-x3 - x2 +x2 + x -9 = x-9 Với x=99 giá trị biểu thức là : 99-9 = 90 c) Củng cố - luyện tập (0’) d) Hướng dẫn hs học bài nhà (4’) Lop8.net (5) - Ôn các dạng bài đã chữa - Làm các bài tập sau Bài 1: Tìm x biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 Bài 2: Thực phép tính: a) ( x – 1)(2x – 3); b) (x – 7)(x – 5); c) (x - 1 )(x + )(4x – 1) 2 Ngày soạn:26/08/2010 Ngày dạy: Dạy lớp: Ngày dạy: Dạy lớp: Tiết 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu a) Kiến thức - Ôn tập củng cố đẳng thức b) Kĩ - Luyện tập các bài tập áp dụng các đẳng thức c) Thái độ - Vân dụng kiến thức vào bài tập tổng hợp Chuẩn bị a) Giáo viên - Giáo án, SBT, tài liệu toán b) Học sinh - Ôn kĩ lí thuyết Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (không) b) Dạy nội dung bài Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động 1(7phút) Ôn tập lí thuyết Lí thuyết G: Chốt lại các kién thức I)Những đẳng thức đáng nhớ 1)Kiến thức đẳng thức đã học (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 -2 AB + B2 (A-B ) (A+B) = A2 – B2 (A+B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 +B3 (A – B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 B3 (A+B)(A2 – AB + B2 ) = A3 + B3 Hoạt động 2(30phút) (A - B)(A2 + AB + B2 )= A3 – B3 Luyện tập Lop8.net (6) G: Cho hs làm các bt sau H: Làm bài G: Cho hs làm tiếp bt H: Làm bài tập Bài tập 1)Khai triển các đẳng thức sau a) (2x + 3y )2 = b) (3xy – )2 = c) (3x -5 ) = d) (-5x - 2y)3 = e) 27 x3 – 125 y3 = Giải: a) (2x + 3y )2 = 4x2 + 12xy + 9y2 b) (3xy – )2 = 9x2y2 – 30xy + 25 c) (3x -5 )3 = 27x3 – 27x2 + 45x – 125 d) (-5x - 2y)3 = - 125x3 – 150x2y + 60xy2 – 8y3 e) 27 x3 – 125 y3 = (3x – 5y)(9x2 + 15xy + 25y2) 2) : Rút gọn biểu thức a) A=(2x +y) (4x2-2xy+y2)-(2xy)(4x2+2xy+y2) b) B = (x+3)(x2-3x +9)-(54 +x3) c) C = (a+b)2 –(a-b)2 Giải a) A=(2x +y) (4x2-2xy+y2)-(2xy)(4x2+2xy+y2) = 8x3+y3 – 8x3 + y3 = 2y3 b) B = (x+3)(x2-3x +9)-(54 +x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = 27 c) C = (a+b)2 –(a-b)2 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 c) Củng cố luyện tập (3phút) G: Y/c hs viết lại các đẳng thức đã học H: Viết d) Hướng dẫn học bài nhà(5phút) Làm các bài tập sau: Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) (x + y)2 + (x – y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 c) (x – y + z)2 + (z – y)2 + 2(x – y + z)(y – z) Bài 2: Biết số tự nhiên a chia cho dư Chứng minh a2 chia cho dư Lop8.net (7) Ngày soạn:01/09/2010 Ngày dạy: Dạy lớp: Ngày dạy: Dạy lớp: Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu a) Kiến thức - Tiếp tục củng cố kiến thức các đẳng thức đã học b) Kĩ - Luyện tập các bài tập áp dụng các đẳng thức c) Thái độ - Vân dụng kiến thức vào bài tập tổng hợp Chuẩn bị GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, sgk, sbt, tài liệu ôn tập b) Học sinh - Ôn lại các đẳng thức đã học và làm các bài tập giao Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (ghép với luyện tập) b) Dạy nội dung bài Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động 1(7’) Lý thuyết I Lí thuyết ? Hãy nêu các đẳng thức mà em đã học? H: Trả lời Hoạt động 2(32’) Luyện tập Luyện tập Bài 1: G: Cho hs làm bài cho x+y = ; x.y = 14 tính giá trị các H: làm bài biểu thức sau : a) x-y b) x2 + y2 c) x3 + y3 Lop8.net (8) G:hướng dẫn thực H:thực theo hướng dẫn Qua bài tập này ta có nhận xét sau (A - B)2 = (B - A)2 (A + B)3 = A3 + B3 +3AB(A + B) (A - B)3 = A3 – B3 - 3AB(A - B) G: cho hs làm bt H: Làm bài tập Giải: a) ta có (x-y)2 = x2 – 2xy +y2 = x2 +2xy +y2-4xy = (x+y)2 – 4xy = 92 - 4.14 = 81 –56 =25 =52 x-y = b) (x+y)2 = x2 + y2 +2xy x2 +y2 = (x+y)2 – 2xy = 92 - 2.14 = 81 - 28 =53 c)(x+y)3 = x3 +3x2y +3xy2 +y3 = x3 +y3 + 3xy(x+y) Suy : x3 +y3 = (x+y)3 – 3xy(x+y) = 93 – 3.14.9 = 351 Bài 2: Tìm x biết a) 3x ( x+5) – (2x+3) (x-7) –x2 + = 25 b) 4x(x-1)-3(x2-5) –x2 = x-3 –(x-4) Giải: a) 3x2 + 15x – 2x2 + 11x + 21 – x2 + = 25 26x = - x = - 13 b) 4x2 – 4x – 3x2 + 15 – x2 = - 4x = - 16 x = c) Củng cố - luyện tập (2phút) ? Nêu các đẳng thức đã học? H: Nêu d) Hướng dẫn học bài nhà:(4phút) Làm các bài tập sau: * Bài 1: Tính giá trị biểu thức P = x( 5-2x ) +2x ( x-1) +17 x x=375 Q = x6 -20x5 -20x4-20x3 -20x2 -20x+ +3 Tại x= 21 * Bài 2: Xác định a,b,c để đa thức A(x) =B(x) A(x) = (2x-5) (3x+b) Lop8.net (9) B(x) = ax2 + x + c Ngày soạn: 08/09/2010 Ngày dạy: Dạy lớp: Ngày dạy: Dạy lớp: Tiết 5: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Mục tiêu a) Kiến thức - Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử P2 đặt nhân tử chung b) Kĩ - Luyện giải các bài tập dạng phân tích đa thức thành nhân tử c) Thái độ - Vận dụng vào các bài tập Chuẩn bị GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, SGK, bảng phụ ghi bài tập, tài liệu ôn tập toán b) Học sinh - Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử p2 đặt nhân tử chung Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (ghép với ôn tập) b) Dạy nội dung bài Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (5 phút) Ôn tập lí thuyết ? Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là làm nào? H: là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Phân tích thành nhân tử: Lop8.net (10) ? Em hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: 15x2 – x? H: Làm bài Hoạt động (35 phút) G: cho hs làm các bài tập sau H: Làm bài 15x2 – x Giải: 15x2 – x = 3x(5x – 2) Luyện tập Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a 5x – 20y ; b 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c x(x + y) – 5x – 5y Giải: a 5x – 20y = 5(x – 4y) b 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = (x – 1)(5x – 3x) = 2x(x – 1) c x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5) G: Cho hs làm tiếp bài Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau (HD: Ta nên phân tích đa thức đã cho thành a x2 + xy +x x = 77 và y = 22 nhân tử thay giá trị biến vào để b x(x – y) + y(y – x) x = 53 và y = tính) Giải H: Làm bài a Ta có x2 + xy + x = x(x + y + 1) thay x = 77 và y = 22 vào biểu thức trên ta 77(77 + 22 + 1) = 77.100 = 7700 b Ta có x(x – y) + y(y – x) = x(x – y) – y(x – y) = (x – y)(x – y) = (x – y)2 Thay x = 53 và y = vào biểu thức trên ta được: (53 – 3)2 = 502 = 2500 G: Cho hs làm tiếp bài Bài 3: Tìm x, biết: (HD: Ta nên phân tích đa thức đã cho a x + 5x2 = 0; b x + = (x + 1)2 Giải: thành nhân tử cách cho các nhân tử = để tìm giá trị a x + 5x2 = x(1 + 5x) = x) x x x H:Làm bài x1 5x 5 x b x + = (x + 1)2 x + – (x + 1)2 = (x + 1)(1 – x – 1) = - x(x + 1) = x x x 1 x 1 G: Cho hs làm bài toán nâng cao sau ? Hãy nhắc lại dấu hiệu chia hết cho H: ? Hãy phân tích đa thức đã cho thành nhân tử H: Bài 4: Chứng minh : n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho với số nguyên n Chứng minh Ta có: n2(n + 1) + 2n(n + 1) = (n + 1)(n2 + 2n) = n(n + 1)(n + 2) Ta thấy đa thức trên dó dạng tích số Lop8.net (11) G: Từ đó ta suy điều cần chứng minh H: Làm bài nguyên liên tiếp, đó n(n + 1)(n + 2) M2 và n(n + 1)(n + 2) M3 Vậy n(n + 1)(n + 2) M6 c) Củng cố - Luyện tập (0 phút) d) Hướng dẫn học bài nhà (5 phút) - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Làm các bài tập sau: * Bài 1: Tính nhanh: a 85.12,7 + 5.3.12,7 ; b 52.143 – 52.39 – 8.26 * Bài 2: Tìm x, biết: a x3 + x = ; b x3 – x = Ngày soạn: 15/09/2010 Ngày dạy: Dạy lớp: Ngày dạy: Dạy lớp: Tiết 6: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Mục tiêu a) Kiến thức - Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử P2 dùng đẳng thức b) Kĩ - Luyện giải các bài tập dạng phân tích đa thức thành nhân tử c) Thái độ - Vận dụng vào các bài tập Chuẩn bị GV & HS a) Giáo viên - Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, tài liệu ôn tập b) Học sinh - Ôn tập và nắm vững cách phân tich đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (5 phút): ? Hãy nêu đẳng thức đã học? HS: Lên bảng trình bày Đáp án: (1): Bình phương tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (2): Bình phương hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (3): Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B) Lop8.net (12) (4): Lập phương tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (5): Lập phương hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (6): Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (7): Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) GV: Nhận xét cho điểm Đặt vấn đề: Chúng ta đã nghiên cứu xong đẳng thức, hôm chúng ta cùng vận dụng đẳng thức vào bài tập phân tích đa thức thành nhân tử b) Dạy nội dung bài Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (33 phút) Luyện tập GV: Cho hs làm bài tập sau Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử HS: Làm bài a) 100 x2 – (x2+25)2 = (10x)2 (x2+25)2 = ( 10 x+ x2 +25 )( 10x –x2 – 25) = - (x2 +10x +25) ( x2 -10x +25) = - (x+5)2 ( x-5)2 b) 16x2 – 9(x+y)2 = (4x)2 – [3(x+y)]2 = (4x +3x+3y) (4x-3x-3y) = (7x +3y) ( x-3y) GV: Cho hs làm bài tập c) x3 +9x2 +27x +27 = (x+3)2 Gợi ý: câu c ta nên sử dung kết Bài 2: Phân tích thành nhân tử bài tập 31 sgk, là: a) (x + y)2 – (x – y)2 x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 HS: làm bài c) x3 + y3 + z3 – 3xyz Giải: a) (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 = (3x + + x + 1)(3x + – x – 1) = (4x + 2)2x = 4x(2x + 1) c) Theo kết bài 31 sgk, ta có: x + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y), Do đó x3 + y3 + z3 – 3xyz = [(x + y)3 + z3] + [- 3xy(x + y) – 3xyz] =(x + y + z)[(x + y)2 – z(x + y) + z2] – 3xy(x + y + z) GV: Cho hs làm bài tập nâng cao 2 = (x + y + z)(x + y + z – xy – xz – yz) HS: Làm bài Bài 3: chứng minh GVHD: * Sử dụng đẳng thức 60 30 an – bn = (a-b) (an-1 +an-2b +an-3b2 +… +5 chia hết cho 41 Giải + abn-2 + bn-1) Ta có: 260 + 530 = 430 + 530 = 1615 + 2515 an + bn = (a+b) (an-1 -an-2b +an-3b2 +… Lop8.net (13) - abn-2 + bn-1) = (16 + 25)(1614 – 1613.25 + 1612.252 - – 16.2514) = 41(1614 – 1613.25 + 1612.252 - – 16.2514) Vậy 260 + 530 chia hết cho 41 c) Củng cố - luyện tập(2 phút) ? Nêu công thức đẳng thức thứ và HS: Nêu công thức d) Hướng dẫn học bài nhà(5 phút) - Nắm vững đẳng thức đã học, c/m lại công thức tổng quát bài - Làm thêm các bài tập sau: Bài 1: Tính nhanh: a 252 – 152 ; b 872 + 732 – 272 – 132 Bài 2: Tìm x, biết: a x3 – 0,25x = ; b x2 – 10x = - 25 Ngày soạn: 23/09/2010 Ngày dạy: .Dạy lớp: Ngày dạy: .Dạy lớp: Tiết 7: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Mục tiêu a Kiến thức - Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử P2 nhóm hạng tử b Kĩ - Luyện giải các bài tập dạng phân tích đa thức thành nhân tử c Thái độ - Vận dụng vào các bài tập Chuẩn bị GV & HS a Giáo viên - Giáo án, sgk, bảng phụ ghi bài tập b Học sinh - Ôn lí thuyết và làm các bài tập đã giao Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (Ghép với luyện tập) Đặt vấn đề(1 phút): Bài học ngày hôm chúng ta cùng ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử b Dạy nội dung bài Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (5 phút) Ôn lại lí thuyết ? Để phân tích đa thức thành nhân tử chúng Lop8.net (14) ta phải để ý đến điều gì? HS: Ta tìm xem đa thức đó có nhân tử chung hay không, có dạng đẳng thức không? và làm nào để xuất nhân tử chung đó Hoạt động (34 phút) GV: Cho hs làm bài tập số HS: Làm bài tập GV: Cho hs làm tiếp bài tập số 2 Các bài tập luyện tập Bài 1: Phân tích thành nhân tử a x2 – x – y2 – y ; b x2 – 2xy + y2 – z2 c 5x – 5y + ax – ay ; d a3 – ax2 – ay + xy e xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) +2xyz Giải: a x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x + y)(x – y) – (x – y) = (x – y)(x + y – 1) b x2 – 2xy + y2 – z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y – z) c 5x – 5y + ax – ay = 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a) d a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x) – (ay – xy) = a2(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a2 – y) e xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) +2xyz = [xy(x + y) + xyz] + [yz(y + z) + xyz] + xz(x + z) = xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + z) = y(x + y + z)(x + z) + xz(x +z) = (x +z)(xy + y2 + yz + xz) = (x + z)(x + y)(y + z) Bài 2: Tính nhanh giá trị đa thức a.x2 – 2xy – 4z2 + y2 x = 6; y = -4; z = 45 b 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 x = 0,5 Giải: a x2 – 2xy – 4z2 + y2 = (x – y)2 – 4z2 = (x – y + 2z)(x – y – 2z) Thay các giá trị z, y, z vào đa thức dã phân tích ta được: (6 + + 2.45)(6 + – 2.45) = 100.( - 80) = - 8000 b 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 = 3(x2 + 4x - 21) + (x2 – 8x + 16) + 48 = 4x2 + 4x + = (2x + 1)2 Thay x = 0,5 vào đa thức đã phân tích ta được: (2.0,5 + 1)2 = 22 = c Củng cố - luyện tập (1 phút) Lop8.net (15) ? Để phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta phải để ý đến điều gì? HS: d Hướng dẫn học bài nhà (4 phút) Ôn lại các dạng bài đã học Làm bài tập sau: Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 – x2 – 5x + 125 b) 12x3 + 4x2 – 27x - c) x4 – 25x2 + 20x – Ngày soạn: 23/09/2010 Ngày dạy: .Dạy lớp: Ngày dạy: .Dạy lớp: Tiết 8: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Mục tiêu a) Kiến thức - Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp b) Kĩ - Luyện giải các bài tập dạng phân tích đa thức thành nhân tử c) Thái độ - Vận dụng vào các bài tập Chuẩn bị GV & HS a) Giáo viên - Soạn giáo án, nghiên cứu tài liệu môn toán (sgk, sbt toán 8) b) Học sinh - Ôn và nắm vững phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra) * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Chúng ta đã học p2 phân tích thành nhân tử, ngày hôm chúng ta cùng nghiên cứu cách phối hợp các p2 đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử b) Dạy nội dung bài Lop8.net (16) Hoạt động GV & HS Hoạt động (3 phút) ? Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? HS: Hoạt động (36 phút) GV: Cho hs làm bài tập sau HS: Làm bài tập GV: Cho hs làm tiếp bt HS: Làm bài (Gợi ý: sử dụng p2 phân tích thành nhân tử tính) GV: Cho hs làm bài tập HS: Làm bài tập GV: Hướng dẫn hs cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung Ôn tập lí thuyết - Các p2 phân tích đa thức thành nhân tử: + Đặt nhân tử chung + Dùng đẳng thức + Nhóm hạng tử Các bài tập luyện tập Bài 1: Phân tích thành nhân tử a x3 – 2x2 + x ; b 2x2 + 4x + – 2y2 ; c 2xy – x2 – y2 + 16 Giải: a x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2 b 2x2 + 4x + – 2y2 = 2(x2 + 2x +1 – y2) = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + + y)(x + – y) c 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = (4 + x – y)(4 – x +y) Bài 2: Tính nhanh a 362 + 262 – 52.36 b 993 +1 + 3.(992 + 99) c 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,22 -10,2.0,2 d 8922 + 892.216 +1082 Giải: a 362 + 262 – 52.36 = 362 – 2.36.26 + 262 = (36 – 26)2 = 102 = 100 b 993 +1 + 3.(992 + 99) = 993 + 3.992 + 3.99 + = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 c 10,2 + 9,8 - 9,8.0,2 + 10,22 -10,2.0,2 = 10,2(1 – 0,2) + 9,8(1 – 0,2) + 10,22 = (1 – 0,2)(10,2 + 9,8) + 10,22 = 0,8.20 +10,22 = 16 + 104,04 = 120,04 d 8922 + 892.216 +1082 = 8922 + 2.892.108 +1082 = (892 + 108)2 = 10002 = 1000000 Bài 3: Phân tích thành nhân tử a x2 – 6x + b 9x2 + 6x – c 3x2 - 8x + Giải a x2 – 6x + = x2 – 2x – 4x + = x(x – 2) – 4(x – 2) = (x – 2)(x – 4) b 9x2 + 6x – = 9x2 + 12x – 6x – = 3x(3x + 4) – 2(3x + 4) = (3x + 4)(3x – 2) c 3x2 - 8x + = 3x2 – 6x – 2x + = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2) Lop8.net (17) c) Củng cố - luyện tập (1 phút) ? Em hãy nêu lại các bước phân tích thành nhân tử cách tách hạng tử? HS: d) Hướng dẫn học sinh học bài nhà (4 phút) - Nắm vững các p2 phân tích thành nhân tử đã học - Làm bài tập sau: Phân tích thành nhân tử: a 4x2 – 4x – b x2 - 7x + 12 c x2 – 5x – 14 Ngày soạn: 07/10/2010 Ngày dạy: .Dạy lớp: Ngày dạy: .Dạy lớp: Tiết 9: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Mục tiêu a Về kiến thức - Nắm vững cách chia đơn thức cho đơn thức b Về kĩ - luyện tập các bài tập phép chia đơn thức cho đơn thức c Về thái độ - Vận dụng vào các bài tập Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án b Chuẩn bị HS - Ôn kiến thức đã học Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (4 phút) ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4x2 – 4x – 3? HS: Đáp án: 4x2 – 4x – = 4x2 + 2x – 6x – = 2x(2x + 1) – 3(2x + 1) = (2x + 1)(2x – 3) GV: Nhận xét, đánh giá * Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Chia đơn thức cho đơn thức có gì giống và khác với phép chia các số thực? Bài học hôm chúng ta cùng nghiên cứu lại kĩ b Dạy nội dung bài Hoạt động GV & HS Nội dung Hoạt động (7 phút) Nhắc lại lí thuyết Lop8.net (18) ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào? HS: Khi biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A ? Em hãy nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức mà ta đã học tiết chính khoá? HS: Hoạt động (28 phút) GV: Cho hs làm bài tập 1; ? Để thực các phép chia trên ta phải thực nào? HS: Quy tắc <SGK – 26> Bài tập luyện tập Bài 1: Làm tính chia: a) x2yz : xyz ; b) x3y4 : x3y; c) 18x2y2z : xyz d) 5a3b : (-2a2b); e) 27x4y2z : 9x4y Giải: a) x2yz : xyz = x ; b) x3y4 : x3y = y3 c) 18x2y2z : xyz = 18xy ; d) 5a3b : (-2a2b) = -5/2a ; e) 27x4y2z : 9x4y = 3yz Bài 2: Làm tính chia: a) (x + y)2 : (x + y) ; b) (x – y)5 : (x – y)4 c) (x – y + z)4 : (x – y + z)3 Giải: GV: Nhân xét bài làm HS a) (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (x – y)5 : (x – y)4 = x – y c) (x – y + z)4 : (x – y + z)3 = x – y + z GV: Cho hs làm tiếp bài số Bài Tìm số tự nhiên n để phép chia sau (Gợi ý: Ta để ý đến nhận xét sgk: Đơn là phép chia hết: b) xn : x3 thức A chia hết cho đơn thức B biến a) x4 : xn ; d) xnyn+1 : x2y5 B là biến A với số mũ không lớn c) 5xny3 : 4x2y2 ; Giải: số mũ nó A ) ? Dựa vào gợi ý em hãy làm bài tập số 3? a) Theo nx sgk thì x4 chia hết cho xn HS: n không lớn mà n là số tự nhiên nên: n b) n c) n GV: Nhận xét đánh giá bài làm hs d) n và n + n Cho hs làm tiếp bài Bài Tính giá trị biểu thức sau: ? Để tính giá trị biểu thức ( - x2y5)2 : ( - x2y5) x = và y = - trường hợp này ta phải làm gì trước? Giải HS: Ta có: ( - x2y5)2 : ( - x2y5) = - x2y5 , thay các giá trị x và y vào kết vừa tính ta có: - ( )2 (-1)5 = Lop8.net (19) c Củng cố, luyện tập( phút) ? EM hãy nêu cách chia đơn thức cho đơn thức? HS: d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3 phút) - Nắm vững lý thuyết đã học, làm lại các bài tập đã chữa - Làm thêm các bài tập sau Bài 1: Làm tính chia a) 3 x y : ( - x2y2) ; b) (- xy)10 : (- xy)5 ; c ( - 12)3 : 83 Ngày soạn: 13/10/2010 Ngày dạy: .Dạy lớp: Ngày dạy: .Dạy lớp: Tiết 10: CHIA ĐA THƯC CHO ĐƠN THỨC Mục tiêu a Về kiến thức - Nắm vững cách chia đa thưc cho đơn thức b Về kĩ - Luyện giải các bài tập chia đa thức cho đơn thức c Về thái độ - Vận dụng vào các bài tập cụ thể Chuẩn bị GV và HS a Chuẩn bị GV - Giáo án, sgk, tài liệu ôn tập toán b Chuẩn bị HS - Ôn kiến thức đã học Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (4 phút) ? Làm tính chia 3 x y : ( - x2y2) HS: Lên bảng trình bày: Đáp án: 3 3 x y : ( - x2y2) = - xy 2 GV: Nhận xét đánh giá Đặt vấn đề vào bài (1 phút): Chúng ta đã nghiên cứu cách chia đơn thức cho đơn thức tiết học chính khoá, bài học ngày hôm chúng ta cùng ôn lại và vận dụng vào làm các bài tập Lop8.net (20) b Dạy nội dung bài Hoạt động cúa GV & HS Nội dung Hoạt động (7 phút) Nhắc lại lí thuyết ? Em hãy nêu quy tắc chia đa cho đa thức? HS: Quy tắc: <sgk – 27> ? Trong thực hành ta có thể tiến hành nào? HS: Ta có thể bỏ bớt số phép tính trung gian Hoạt động (28 phút) Bài tập luyện tập GV: Cho hs làm bài tập sau Bài 1: Làm tính chia HS: Làm bài tập a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (xy) c) (x3y3 – 1/2x2y3 – x3y2) : 1/3x2y2 Giải a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 = 5/3x2 – x + 1/3 b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (xy) = 5y + – xy GV: Nhận xét bài làm hs c) (x3y3 – 1/2x2y3 – x3y2) : 1/3x2y2 = 3xy – 3/2y – 3x GV: Cho hs làm tiếp bài tập Bài 2: Tìm n để phép chia sau là phép ?: Đa thức A chia hết cho đơn thức B chia hết (n là số tự nhiên): a) (5x3 – 7x2 + x) : 3xn nào? HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B b) (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn bậc biến B không lớn bậc Giải a) Theo nhận xét ta có n 1, mà n là số tự thấp biến đó A Dựa vào đk đó, em hãy làm bài tập nhiên, đó ta có: n = n = b) Tương tự câu a, ta tìm n = 0; n = 1; n = GV: Cho hs làm tiếp bài Bài 3: Làm tính chia (gợi ý: Ta có thể phân tích đa thức bị chia a) [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a) b) 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) thành nhân tử thực phép chia) HS: làm bài c) (x3 + 8y3) : (x + 2y) Giải: a) [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a) = (a – b)2 [5(a – b) + 2] : - (a – b) = - (a – b)[5(a – b) + 2] b) 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) = 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y) = (x – 2y)2 c) (x3 + 8y3) : (x + 2y) GV: Nhận xét, đánh giá = (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2 c Củng cố, luyện tập (2 phút) ? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? Lop8.net (21)