1đ Gọi O là giao điểm của AC và BD.[r]
(1)SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MƠN TỐN KHỐI 11
- -
Thời gian làm bài: 90 phút.
ĐỀ CHÍNH THỨC(Khơng kể thời gian phát đề)
-
-Câu 1: (
1.5điểm).
Tính giới hạn sau:
a/
2
3
4
5
lim
1
n
n
n
b/
3 2
lim
1
xx
x
Câu 2: (
1.5 điểm
).
Cho hàm số:
2
9
; x 3
( )
3
2
1; x = 3
x
f x
x
m
Tìm m để hàm số liên tục x = 3.
Câu 3: (
2 điểm
).
Tính đạo hàm hàm số sau:
a/
3
2
1
y
x
.
b/
y c
os2
x
2sin
x
1
.
Câu 4: (
2
điểm
).
Cho hàm số:
y
2
x
3
3
x
2
4
x
1
có đồ thị (C),
a/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = 3.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng d: y = 4x + 2010.
Câu 5
:
(
3 điểm
)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,
SA
(
ABCD
)
,
2
SA a
.
a/ Chứng minh rằng:
SBC SDC
,
tam giác vuông
(
SAC
) (
SBD
).
b/ Tính
tan
với
góc SC (SAB).
c/ Tính
c
os
với
góc (SBD) (ABCD).
- HẾT
-Thí sinh khơng sử dụng tài liệu.
(2)SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MƠN TỐN KHỐI 11 (CHUẨN)
-
-
-Câu Lời giải Điểm
C1a
0.75đ 2
2 2 2
4
5
3
3
4
5
lim
lim
1
1
1
4
5
3
lim
3
1
1
n
n
n
n n
n
n
n
n n
n
0.25đ 0.5đ C1b 0.75đ 13 2
1
lim
lim
1
(
1)(
3 2)
1
1
lim
4
(
3 2)
x x
x
x
x
x
x
x
x
0.25đ 0.5đ C2 1.5đ Ta có f(3) = 2m +2
3 3
9
lim ( ) lim
lim(
3) 6
3
x x x
x
f x
x
x
Để f(x) liên tục x =
f
(3) lim ( )
x3f x
2m + =
m = 5/2Vậy với m = 5/2 f(x) liên tục x =
0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ
C3a 1đ
32
1
y
x
2
' 3(2
1) (2
1)'
6(2
1)
y
x
x
x
0.5đ 0.5đ
C3b 1đ
os2
2sin
1
'
2sin 2
2cos
y c
x
x
y
x
x
1đC4a 1đ
Ta có
y
' 6
x
2
6
x
4
x =
y(3) = 40; y’(3) = 40Vây phương trình tiếp tuyến là: y = 40(x - ) + 40
y = 40x - 800.25đ 0.5đ 0.25đ C4b 1đ
Lấy
M x y
( ; ) ( )
0
C
mà tiếp tuyến song song với d0
2
0 0
0
0
1
'( ) 4
6
6
4 4
1
4
x
y
y x
x
x
x
y
+M(0;1) pttt y = 4x + +M(1;4) pttt y = 4x
(3)C5
O
B
A D
C S
C5 a 1đ
+
( )
có :
(
(
)
)
vuô tai B
BC
AB gt
Ta
BC
SA SA
ABCD
BC
BC
SB
SBC
ng
CM tương tự ta có tam giác SDC vng D + Xét (SAC) (SBD) có:
( )
(
)
(
(
)
)
mà BD
(SBD) nê (SBD) (
)
BD
AC gt
BD
SAC
BD
SA SA
ABCD
BD
n
SAC
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C5b 1đ Ta có:
BC
(
SAB
)
theo câu a nên
CSB
tan
tan(
CSB
)
BC
SB
; với
2 2
,
2
3
BC a SB
SA
AB
a
a
a
1
tan
3
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C5c 1đ Gọi O giao điểm AC BD Ta có:
(
SBD
) (
ABCDE
)
BD
,;
;
(
); AO
(ABCD)
AO
BD SO
BD SO
SBD
, tam giác SAO vuông A nên suy
SOA
os
os(
)
AO
c
c
SOA
SO
, với
(4)2
2 2
2
10
,
2
2
2
2
a
a
a
AO
SO
SA
AO
a
5
os
5
c
0.25đ
Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm Mọi góp ý xin gửi địa sau: info@123doc.org