ĐỀ THI HKII - K11 - TRƯỜNG NGUYỄN HUỆ

1đ Gọi O là giao điểm của AC và BD.[r]

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MƠN TỐN KHỐI 11

- - Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC (Khơng kể thời gian phát đề)

-

-Câu 1: (1.5điểm).

Tính giới hạn sau: a/

2

3 4 5

lim

1 n n

n  



b/

3 2 lim

1 x

x x



   Câu 2: (1.5 điểm).

Cho hàm số:

2 9

; x 3

( ) 3

2 1; x = 3 x

f x x m  

 

    

Tìm m để hàm số liên tục x = 3. Câu 3: (2 điểm).

Tính đạo hàm hàm số sau:

a/  

3

2 1

y  x . b/ y c os2x 2sinx1.

Câu 4: (2điểm).

Cho hàm số: y 2x3  3x2 4x1 có đồ thị (C),

a/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = 3.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 4x + 2010.

Câu 5:(3 điểm)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD), 2

SA a .

a/ Chứng minh rằng: SBC SDC, tam giác vuông (SAC) ( SBD). b/ Tính tan với  góc SC (SAB).

c/ Tính cos với  góc (SBD) (ABCD).

- HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu.

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MƠN TỐN KHỐI 11 (CHUẨN)

-

-

-Câu Lời giải Điểm

C1a

0.75đ 2

2 2 2 4 5 3

3 4 5

lim lim 1 1 1 4 5 3 lim 3 1 1 n

n n n n

n n n n n n                                      0.25đ 0.5đ C1b 0.75đ 1

3 2 1

lim lim

1 ( 1)( 3 2)

1 1

lim

4

( 3 2)

x x

x

x x

x x x

x                 0.25đ 0.5đ C2 1.5đ Ta có f(3) = 2m +

2

3 3

9

lim ( ) lim lim( 3) 6

3

x x x

x

f x x

x

  



   



Để f(x) liên tục x = f(3) lim ( )x3 f x

 2m + =  m = 5/2

Vậy với m = 5/2 f(x) liên tục x =

0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ

C3a 1đ  3

2 1

y  x

2

' 3(2 1) (2 1)' 6(2 1)

y x x

x

   

 

0.5đ 0.5đ

C3b 1đ os2 2sin 1

' 2sin 2 2cos

y c x x

y x x

  

  1đ

C4a 1đ

Ta có y' 6 x2  6x4 x =  y(3) = 40; y’(3) = 40

Vây phương trình tiếp tuyến là: y = 40(x - ) + 40  y = 40x - 80

0.25đ 0.5đ 0.25đ C4b 1đ

Lấy M x y( ; ) ( )0  C mà tiếp tuyến song song với d

0

2

0 0

0

0 1

'( ) 4 6 6 4 4

1 4

x y

y x x x

x y                

+M(0;1) pttt y = 4x + +M(1;4) pttt y = 4x

C5

O

B

A D

C S

C5 a 1đ

+

( ) có :

( ( ) )

vuô tai B BC AB gt

Ta

BC SA SA ABCD BC BC SB SBC ng

  

  



   

CM tương tự ta có tam giác SDC vng D + Xét (SAC) (SBD) có:

( )

( )

( ( ) )

mà BD (SBD) nê (SBD) ( ) BD AC gt

BD SAC BD SA SA ABCD BD

n SAC

 

  

  



 

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C5b 1đ Ta có: BC(SAB) theo câu a nên  CSB

tan tan( CSB) BC SB 

   

; với

2 2

, 2 3

BC a SB  SA AB  a  a a 1

tan

3 

 

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C5c 1đ Gọi O giao điểm AC BD Ta có: (SBD) ( ABCDE)BD,

; ; ( ); AO (ABCD)

AOBD SOBD SO SBD  , tam giác SAO vuông A nên suy  SOA

os os( ) AO

c c SOA

SO 

   

, với

2

2 2

2 10

, 2

2 2 2

a a a

AO SO SA  AO   a  5

os

5 c 

 

0.25đ

Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm Mọi góp ý xin gửi địa sau: info@123doc.org