(Tìm hieåu quan heä giöõa söï toàn taïi cuûa ñaïo haøm vaø tính lieân tuïc cuûa haøm soá) GV : Giôùi thieäu ñònh lyù. HS: Theo doõi, toùm taét laïi ñònh lyù[r]
(1)Ngaìy soản: 28 / 03 / 2009
ĐỊNH NGHĨA VÀ
Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (T2) A- Muûc tiãu:
Kiến thức: HS nắm được:
- Định nghĩa đạo hàm điểm - Ý nghĩa hình học đạo hàm
- Hiểu rõ mối quan hệ tính liên tục tồn đạo hàm Kyỵ nàng:
- Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc bậc theo định nghĩa
- Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị Tỉ vaì thại âäü:
- Giáo dục HS tính cẩn thận, xác giải tốn - Tích cực, chủ động xây dựng
B- Phỉång phạp
- Phương pháp vấn đáp – gợi mở - Đan xen hoạt động nhóm
C- Chuẩn bị
Giạo viãn: Soạn giáo án, SGK, SGV, bảng phụ
2 Hoüc sinh: Học bài, làm tập nhà theo yêu cầu GV
D- Tiến trình lên lớ
I- Ổn định lớp, nắm sĩ số: (1') II- Kiểm tra cũ: (6’)
- Nêu định nghĩa đạo hàm hàm số điểm cách tính đạo hàm định nghĩa
- Áp dụng: Tính đạo hàm hàm số: y =
2x2 tái x0 = 1. III- Bài mới:
Đặt vấn đề: (1') Mt hàm sô lieđn túc tái mt đieơm có đáo hàm tái đieơm
hay khođng? Tiế
(2)Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ
TROÌ
TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCNỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động (12')
(Tìm hiểu quan hệ tồn của đạo hàm tính liên tục hàm số) GV: Giới thiệu định lý
HS: Theo doõi, tóm tắt lại định lý
GV: Đặt vấn đề: Một hàm số liên tục điểm x0 hàm số có đạo hàm khơng ?
HS: Trả lời
GV: Lưu ý HS rằng: Mệnh đề đảo định lý khơng Nêu ví dụ minh hoạ
HS: Chứng minh hàm số cho liên tục x = khơng có đạo hàm điểm
GV: Cho HS đọc lại ý SGK
Hoảt âäüng (19')
(Tìm hiểu định nghiõa hàm số liên tục trên khoảng )
GV: Cho hàm số y = f(x) =
x vaø
đường thẳng d: y = x -
1
2 Hãy vẽ đồ
thị hàm số y = f(x) đường thẳng d hệ trục tọa độ Nêu nhận xét vị trí tương đối đường thẳng với đồ thị hàm số y = f(x)
4 Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số: Định lí 1: (sgk)
VD: Chứng minh hàm số
y = f(x) =
2
x nÕu x x nÕu x <
lieân tục
x = khơng có đạo hàm điểm
Giải: - Xét:
2 xlim f(x)0 xlim x0
vaø
xlim f(x)0 xlim x0 0 nên hàm số cho liên tục x =
Mặt khác:
2
x x
y x
lim lim
x x
vaø
x x
y x
lim lim
x x
nên hàm số
khơng có đạo hàm x =
Chú ý: (sgk trang 150)
5 Ý nghĩa hình học đạo hàm:
a) Tiếp tuyến đường cong:
(SGK)
b) Ý nghĩa hình học đạo hàm:
(3)
HS: Nhận xét đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm f(x) điểm M( 1;
1 )
GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 63 SGK lên bảng nêu khái niệm tiếp tuyến đường cong phẳng
HS: Theo dõi, liên hệ với khái niệm tiếp tuyến đường tròn học
GV: Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm
HS:
- Đọc thảo luận theo nhóm phân công
- Nêu ý kiến cá nhân, nghe giải đáp
- Giải đáp thắc mắc trước lớp
GV: lưu ý hs: đl2 ko quên giả thiết hàm số y = f(x) có đạo hàm x0
GV: Hãy viết pt đường thẳng qua M0( x0; y0) có hệ số góc k
HS: y k x x 0y0
GV: Suy pttt (C) ñieåm M0(x0; f(x0)) ?
HS: Trả lời
GV: Yêu cầu hs làm hđ5
HS: Thực hành giải Kq: y' 2 1
GV: Nêu ví dụ minh hoạ
HS: Viết pttt (P) Một HS lên bảng trình bày
GV: Gọi HS nhận xét, sửa sai (nếu có)
Đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến
(C) M0(x0; f(x0))
c) Phương trình tiếp tuyến:
Định lí 3: (sgk trang 152)
VD: Cho (P): yx23x 2 Viết pttt (P) điểm có hồnh độ x0 2 Giải:
* Hệ số góc tieáp tuyeán: k = y’(2) = -1
* y(2) =
* Suy phương trình tiếp tuyến: y – = -1.(x- 2)
(4)IV Củng cố (5')
- Nhắc lại ý nghĩa hình học đạo hàm Để viết pttt đồ thị hàm số điểm ta làm nào?
- Làm tập 5a trang 156 SGK
V Dặn dị (1')
- Làm taäp 5, sgk trang 156
