ma-tran-bang-dac-ta-ki-thuat-va-de-minh-hoa-kiem-tra-cuoi-ki-1-toan-11

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MƠN: TỐN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp – Xác suất Dãy số - Cấp số cộng cấp số nhân Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng Đơn vị kiến thức Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Một số phương trình lượng giác thường gặp Quy tắc đếm Hoán vị; Chỉnh hợp; Tổ hợp Nhị thức Niu - tơn Phép thử biến cố; Xác suất biến cố Phương pháp quy nạp; Dãy số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) Số CH 2 1* 5 2 Thời gian (phút) Vận dụng cao Thời Số gian CH (phút) Tổng Số CH TN TL Thời gian (phút) % tổng điểm 12 12 1* 1* 63 64 2 2 Cấp số cộng 2 Cấp số nhân Phép biến hình, phép tịnh tiến Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay, khái niệm phép dời hình hai hình Phép vị tự, phép đồng dạng Đại cương đường thẳng mặt phẳng không gian 2 1 2 1 17 22 không gian Quan hệ song song Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song 1 Đường thẳng mặt phẳng song song 1 Hai mặt phẳng song song 1 20 20 15 30 Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) 40 30 70 2 16 20 24 35 10 30 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0.2 điểm câu tự luận quy định rõ hướng dẫn chấm - Chỉ câu hỏi ô 1* 4 90 100 BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.1 Hàm số lượng giác; Phương trình Hàm số lượng giác lượng giác bản; phương trình Một số phương trình lượng giác lượng giác thường gặp Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x - Nhận đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x - Biết công thức nghiệm phương trình lượng giác sin x = m, cos x = m, tan x = m cot x = m - Biêt dạng phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Thông hiểu: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác - Vẽ đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x - Giải thành thạo phương trình lượng giác - Giải phương trình bậc phương trình bậc hai đơn giản hàm số lượng giác Vận dụng: - Biết sử dụng máy bỏ túi để tìm nghiệm gần phương trình lượng giác - Giải phương trình bậc phương trình bậc hai hàm số Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1* Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 2.1 Quy tắc đếm; Hoán vị; Chỉnh hợp; Tổ hợp Tổ hợp - Xác suất 2.2 Nhị thức Niu tơn 2.3 Phép thử biến cố; Xác suất biến cố Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá lượng giác - Giải phương trình a sin x + b cos x = c - Giải phương trình bậc hai sin x cos x Nhận biết: - Biết quy tắc cộng quy tắc nhân, hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp Thơng hiểu: - Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử tốn đơn giản Vận dụng cao: - Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử, kết hợp linh hoạt qui tắc cộng, qui tắc nhân Thông hiểu: - Biết khai triển nhị thức Niu - tơn với số mũ cụ thể - Tìm hệ số x k khai triển nhị thức ( ax + b ) n Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao đơn giản Vận dụng cao: - Tìm hệ số x k khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức Nhận biết: - Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập, định nghĩa xác suất cổ điển - Biết tính chất: 1 1* Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá P ( ∅ )= 0; P ( Ω )= 1;0 ≤ P ( A ) ≤ Dãy số - Cấp số cộng cấp số nhân 3.1 Phương pháp quy nạp; Dãy số 3.2 Cấp số cộng - Biết định lí cộng xác suất định lí nhân xác suất Thơng hiểu: - Xác định không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên, tính xác suất biến cố tình đơn giản Vận dụng: - Xác định không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên tính xác suất biến cố - Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất Nhận biết: - Biết định nghĩa dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vơ hạn - Biết tính tăng, giảm, bị chặn dãy số Thông hiểu: - Chứng minh tính tăng, giảm, bị chặn dãy số đơn giản - Hiểu phương pháp quy nạp toán học Vận dụng: - Chứng minh tính tăng, giảm, bị chặn dãy số - Biết cách sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh số mệnh đề Nhận biết: - Biết định nghĩa, tính chất cấp số cộng, số hạng tổng quát un , tổng n Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1* 1* Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 3.3 Cấp số nhân Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 4.1 Phép biến hình, phép tịnh tiến; Phép đối xứng trục; Phép đối xứng tâm; Phép quay, khái niệm phép dời hình hai hình nhau; Phép vị tự, phép đồng dạng Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá số hạng cấp số cộng Vận dụng: - Tìm yếu tố cịn lại cho biết yếu tố u1 , un , n, d , S n Nhận biết: - Biết khái niệm cấp số nhân, tính chất uk2 = uk −1.uk +1 với k ≥ 2, số hạng tổng quát un , tổng n số hạng cấp số cộng Thơng hiểu: - Tìm yếu tố lại cho biết yếu tố u1 , un , n, q, S n tình đơn giản Nhận biết: - Nhớ định nghĩa phép biến hình - Nhớ định nghĩa tính chất phép tịnh tiến - Nhận biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Nhớ định nghĩa tính chất phép đối xứng trục - Nhận biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục tọa độ - Nhận trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng trường hợp đơn giản - Nhớ định nghĩa tính chất phép đối xứng tâm - Nhận biểu thức tọa độ phép đối xứng qua gốc tọa độ - Nhận tâm đối xứng hình, Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1 Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá hình có tâm đối xứng trường hợp đơn giản - Biết định nghĩa tính chất phép quay - Biết khái niệm phép dời hình tính chất - Nhớ định nghĩa, tính chất phép vị tự phép đồng dạng Thông hiểu: - Xác định ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, qua phép tịnh tiến, qua phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng tam giác, qua phép quay - Xác định ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, qua phép vị tự Nhận biết: - Biết tính chất thừa nhận Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 5.1 Đại cương đường thẳng mặt phẳng không gian +/ Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước +/ Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng +/ Có bốn điểm khơng thuộc mặt phẳng +/ Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1 1** Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá điểm chung khác +/ Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng 5.2 Hai đường thẳng chéo hai - Biết cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) - Biết khái niệm hình chóp, hình tứ diện - Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình chóp Thơng hiểu: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng toán đơn giản Biết sử dụng giao tuyến hai mặt phẳng để nhận ba điểm thẳng hàng không gian tốn đơn giản - Vẽ hình biểu diễn số hình khơng gian thường gặp Vận dụng: - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Biết sử dụng giao tuyến hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng không gian Nhận biết: - Biết khái niệm hai đường thẳng trùng Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1 1** Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức đường thẳng song song 5.3 Đường thẳng mặt phẳng song song Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian - Biết (không chứng minh) định lý: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai dường thẳng song song mà cắt giao tuyến chúng song song (hoặc trùng) với hai đường đó” Thơng hiểu: - Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng tình đơn giản - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song tình đơn giản - Biết áp dụng định lý để xác định giao tuyến hai mặt phẳng số trường hợp đơn giản Vận dụng: - Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song - Biết áp dụng định lý để xác định giao tuyến hai mặt phẳng Nhận biết: - Biết khái niệm điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng - Biết (khơng minh) định lý: “Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P) mặt phẳng (Q) chứa a cắt ( P) cắt theo giao tuyến song song với a ” Thơng hiểu: - Xác định vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Biết cách vẽ hình biểu diễn đường Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1 1** Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 5.4 Hai mặt phẳng song song Tổng Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá thẳng song song với mặt phẳng; chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Biết dựa vào định lý để xác định giao tuyến hai mặt phẳng số trường hợp đơn giản Vận dụng: - Xác định vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng - Xác định thiết diện mặt phẳng hình chóp Nhận biết: - Biết khái niệm tính chất hai mặt phẳng song song - Biết khái niệm tính chất hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt - Nhận hình biểu diễn hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp có đáy tam giác, tứ giác - Nhận hình biểu diễn hình hộp cụt với đáy tam giác, tứ giác Thông hiểu: - Chỉ hai mặt phẳng song song trường hợp đơn giản - Hiểu Định lý Ta-let không gian Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1 20 15 2 Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết thông hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó) - (1* ): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 1.1 2.3 3.1 3.2 - (1**): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 5.1 5.2 5.3 Tổng 39 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………… Mã số học sinh:………………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nghiệm phương trình tan x = tan π π π A x =+ kπ , k ∈  B x =+ kπ , k ∈  C = x kπ , k ∈  D x =+ kπ , k ∈  π Câu 2: Tập giá trị hàm số y = sin x A [ −1;1] B  C ( 0; +∞ ) D ( −∞;0 ) Câu 3: Với n số nguyên dương tùy ý, mệnh đề ? A C0n = B C1n= n + C Cnn −1= n − D Cnn = n Câu 4: Có cách chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh ? A C10 B A10 C 103 D 310 Câu 5: P5 A 120 B C 20 D 50 Câu 6: Có cách chọn hoa từ hoa hồng khác hoa cúc khác ? A B 15 C 8! D Câu 7: Có cách chọn học sinh có nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ ? A 21 B 10 C D Câu 8: Không gian mẫu phép thử gieo xúc xắc mặt lần có phần tử ? A B C 12 D 36 Câu 9: Cho A biến cố chắn Xác suất A C D A B 2n + với n ≥ Số hạng u1 Câu 10: Cho dãy số ( un ) xác định u= n A B C D A −3 B −1 C D un − với n ≥ Số hạng u2 Câu 11: Cho dãy số ( un ) xác định sau u1 = −1 un += Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho D Câu 13: Cho 2, a,10 số hạng liên tiếp cấp số cộng Giá trị a A −3 B C A B C D Câu 14: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = công bội q = Số hạng u2 A 10 C B D Câu 15: Cho cấp số nhân ( un ) với số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng quát cấp số nhân cho tính theo cơng thức ? C un = u1 + (n − 1)q D un= u1 + n.q  Câu 16: Trong mặt phẳng, với điểm A, B vectơ u bất kì, gọi điểm A′, B′ ảnh  A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ u Mệnh đề ?         A A′B′ = AB B AB = u C A′B′ = u D A′B′ = BA Câu 17: Mệnh đề ? A Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng B Có mặt phẳng qua hai điểm phân biệt C Có mặt phẳng qua điểm D Có mặt phẳng qua bốn điểm tùy ý Câu 18: Hình chóp tứ giác có mặt ? A B C D Câu 19: Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a b Mệnh đề sau ? A Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a b B Có hai mặt phẳng qua hai đường thẳng a b C Có vơ số mặt phẳng qua hai đường thẳng a b D Không tồn mặt phẳng qua hai đường thẳng a b Câu 20: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) Mệnh đề sau ? A un = u1.q n −1 B un= u1 + q n A Đường thẳng d khơng có điểm chung với mặt phẳng ( P) B Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng ( P) C Đường thẳng d có hai điểm chung với mặt phẳng ( P) D Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng ( P) Câu 21: Giá trị lớn hàm = số y 2sin x + A B −1 C 2 Câu 22: Cho n ∈ , n ≥ Cn = 28 Giá trị n A B C D D Câu 23: Hệ số x3 khai triển ( x − 3) A 90 B 270 C −90 D −270 Câu 24: Hệ số x y khai triển ( 2x + y ) A 60 B 120 C 15 D 30 Câu 25: Gieo xúc xắc mặt, cân đối đồng chất lần Xác suất để xuất mặt có số chấm lớn 1 A B C D 3 Câu 26: Một hộp chứa 10 thẻ ghi số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ, xác suất để chọn thẻ ghi số chẵn 1 A B C D 10 Câu 27: Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi, xác suất để lấy viên bi màu đỏ A 18 B C D Câu 28: Cho dãy số ( un ) xác định un= − 2n với n ≥ Số hạng thứ n + dãy −2n + A un +1 = −2n + B un +1 = −2n + C un +1 = −2n + D un +1 = Câu 29: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = công sai d = Tổng số hạng cấp số cộng cho A 25 B 15 C 12 D 31 Câu 30: Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng tổng quát un = 3.2n +1 với n ≥ Công bội cấp số nhân cho A B C 12 D 2 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 2) + ( y + 1) = Phép đối xứng tâm O biến ( C ) thành đường trịn ( C ′) , phương trình ( C ′ ) A ( x + 2) + ( y − 1) = B ( x − 2) + ( y − 1) = C ( x − 2) + ( y + 1) = D ( x + 2) + ( y + 1) = Câu 32: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB AC lấy hai điểm M N cho AM = BM AN = NC Giao tuyến mặt phẳng ( DMN ) mặt phẳng ( ACD) đường thằng ? A DN B MN C DM D AC Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi ∆ giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng ? A Đường thẳng AD B Đường thẳng AB C Đường thẳng AC D Đường thẳng SA Câu 34: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm BC BD, ( P) mặt phẳng qua IJ cắt cạnh AC , AD M , N với M ≠ N Mệnh đề ? A Hai đường thẳng B Hai đường thẳng C Hai đường thẳng D Hai đường thẳng Câu 35: Cho tứ diện IJ MN song song IM JM song song BC MN song song NJ BC song song ABCD Gọi hai điểm M , N trung điểm cạnh AB, AC Đường thẳng MN song song với mặt phẳng ? A Mặt phẳng ( BCD) B Mặt phẳng ( ACD) C Mặt phẳng ( ABC ) D Mặt phẳng ( ABD) PHẦN TỰ LUẬN 17 Tìm u1 cơng sai cấp 10 u1 + u6 = Câu 1: Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn u2 − u3 + u5 = số cộng cho Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD, đáy lớn AD AD = BC Gọi O giao điểm AC BD, G trọng tâm tam giác SCD Chứng minh đường thẳng OG song song với mặt phẳng ( SBC ) ( ) Câu 3: a) Tìm hệ số x khai triển (1 + x ) + x b) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Có cách xếp nam nữ vào hai dãy ghế cho nam nữ ngồi đối diện  -HẾT