DE THI HKI. TOAN 11 (2010-2011)

Cõu 1. (3 im) 1) Gii phng trỡnh: 2cos2 3 0x + = . 2) Gii phng trỡnh: 2 2 3sin (6 3)sin cos 2 3cos 0+ - - =x x x x . 3) Gii phng trỡnh: sin2 3cos2 2x x- = - . Cõu 2. (1 im) Tỡm h s ca s hng cha 17 x trong khai trin nh thc Niutn ca 19 3 2 1 2x x ổ ử ữ ỗ - ữ ỗ ữ ố ứ . Cõu 3. ( 2 im) 1) Trờn ng trũn cho 10 im phõn bit. Cú th lp c bao nhiờu tam giỏc cú nh ly t cỏc im ó cho? 2) Mt trng trung hc ph thụng cú 20 hc sinh gii, gm 6 hc sinh ca khi lp10, 5 hc sinh ca khi lp 11 v 9 hc sinh ca khi lp 12. Chn ngu nhiờn 4 hc sinh t 20 hc sinh núi trờn i tham quan. Tớnh xỏc sut 4 hc sinh c chn hc cựng khi. Cõu 4. ( 1 im) Cho dóy s ( ) n u : ( ) 1 2 1 1 2 . 2 1 (n 2) n n n u u u n u u n + - ỡ = = ù ù ù ớ ù = + - ù ù ợ Hóy tớnh tng 1 2 3 4 5 S u u u u u= + + + + . . Cõu 5. ( 2 im) 1) Cho hỡnh vuụng ABCD cú tõm O. Gi M, N, P, Q ln lt l trung im ca cỏc cnh AB, BC, CD, DA. Xỏc nh nh ca tam giỏc AMO qua mi phộp bin hỡnh sau: , O BD Đ Đ , 0 ( , 90 ) BN T , O Q - uuur . 2) Trong mt phng Oxy cho ng trũn ( ) ( ) 2 2 ( ) : 1 2 9C x y- + + = . Vit phng trỡnh ng trũn ( )C Â l nh ca ng trũn ( )C qua phộp v t tõm O t s 2- . Cõu 6. ( 1 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú AD v BC khụng song song. Gi M l trung im cnh SC. Tỡm giao im ca ng thng SD n mt phng (AMB). -----HT----- Hc sinh khụng c s dng ti liu. Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn hc sinh:Lp. Ch ký giỏm th 1:.Ch ký giỏm th 2:. S GD T SểC TRNG KIM TRA HC Kè 1, NM HC 2010 -2011 TRNG THPT I NGI MễN: TON 11 Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu í Ni dung im Cõu 1. (3 im) 1) Gii phng trỡnh: 2cos2 3 0x + = . 3 2cos2 3 0 cos2 2 + = = -x x 0.25 5 2 2 6 p p = +x k 0.25 5 , 12 p p = + ẻ Âx k k 0.25 0.25 2) 2 2 3sin (6 3)sin cos 2 3cos 0+ - - =x x x x Ta thy cos 0=x khụng tho món phng trỡnh ó cho. Vy cos 0ạx . Vỡ cos 0ạx nờn chia hai v phng trỡnh ó cho cho 2 cos x , ta c 2 3tan (6 3)tan 2 3 0+ - - =x x 0.25 tan 2 3 tan . 3 x x ộ = - ờ ờ ờ = ờ ở 0.25 tan 2 arctan( 2)x x kp= - = - + . 0.25 3 tan 3 6 x x k p p= = + . S: arctan( 2) , ( ) 6 x k x k k p p p= - + = + ẻ Â 0.25 3) sin2 3cos2 2x x- = - Ta cú: ( ) ( ) 2 2 sin2 3cos2 1 3 sin 2 j- = + - +x x x , trong ú 1 3 cos ,sin 2 2 j j= = - . 0.25 Ta chn 3 p j = - , t ú sin2 3cos2 2sin 2 3 p ổ ử ữ ỗ - = - ữ ỗ ữ ố ứ x x x . 0.25 Do ú : 2 sin2 3cos2 2 sin 2 3 2 p - ổ ử ữ ỗ - = - - = ữ ỗ ữ ố ứ x x x S GD T SểC TRNG P N KIM TRA HC Kè 1, NM HC 2010 -2011 TRNG THPT I NGI MễN: TON 11 Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian phỏt 2 2 3 4 5 2 2 3 4 p p p p p p é - = - + ê ê Û ê ê - = + ê ë x k x k 0.25 24 19 24 p p p p é = + ê ê Û ê ê = + ê ë x k x k 0.25 Câu 2. (1 điểm) Tìm hệ số …  Số hạng tổng quát của khai triển: ( ) ( ) 19 3 19 57 5 19 2 1 2 1 .2 . - - - æ- ö ÷ ç = - ÷ ç ÷ è ø k k k k k k C x x x , 0,1, .,19=k . 0.25  Số hạng chứa 17 x tương ứng với k thoả mãn 57 5 17 8- = Û =k k . 0.25  Hệ số của số hạng chứa 17 x là: ( ) 8 11 8 19 1 .2 . 154 791 936- =C 0.25 0.25 Câu 3 (2 điểm) 1) (1 điểm) Số tam giác có đỉnh lấy từ các điểm đã cho là 3 10 120=C . 1.0 2) (1 điểm) Số phần tử của không gian mẫu: 4 20 ( ) 4845W = =n C . 0.25 Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn cùng khối”. Có các trường hợp sau: TH1: 4 học sinh được chọn cùng khối 10. Có 4 6 15=C cách chọn; TH2: 4 học sinh được chọn cùng khối 11. Có 4 5 5=C cách chọn; TH3: 4 học sinh được chọn cùng khối 12. Có 4 9 126=C cách chọn. Theo Quy tắc cộng ta có ( ) 15 5 126 146= + + =n A . 0.25 0.25 ( ) 146 ( ) 0,0301 ( ) 4845 = = » W n A P A n 0.25 Câu 4. (1 điểm) … ( ) 1 2 1 1 2 . 2 1 (n 2) n n n u u u n u u n + - ì = = ï ï ï í ï = + - ³ ï ï î Ta có: 3 2 1 3 4= - =u u u ; 0.25 4 3 2 2 2 44 4 4.4 .2 3 3 3 = - = - =u u u ; 0.25 . T SểC TRNG KIM TRA HC Kè 1, NM HC 2010 -2 011 TRNG THPT I NGI MễN: TON 11 Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu í Ni dung im Cõu 1. (3. SểC TRNG P N KIM TRA HC Kè 1, NM HC 2010 -2 011 TRNG THPT I NGI MễN: TON 11 Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian phỏt 2 2 3 4 5 2 2 3 4 p p p p p