S Ở GIÁO DỤC & Đ ÀO T ẠO LONG AN TRƯỜNG THPT RẠCH KIẾN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn : TOÁN LỚP 11 (Nâng Cao) Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (1,0đ ) a) Tìm tập xác định của hàm số 2 cot x y 1 sin x . b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y cosx 3sinx . Câu 2: (2,0đ ) Giải các phương trình a) 3cosx sin2x 0 . b) 2 2sin 2x sin7x sinx 1 . Câu 3 : (1,5đ ) a) Giải phương trình: 3 2 2 n + 1 2 n C + n.P = 4A b) Tìm hệ số của hạng tử chứa 3 x trong khai triển 9 2 2 x x . Câu 4 : (1,5đ ) Trong một hộp đựng 4 viên bi màu trắng, 5 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Hãy tính xác suất. a) Lấy được đúng 1 viên bi màu trắng trong 4 viên bi được lấy. b) Lấy được 4 viên bi cùng màu. c) Gọi X là số viên bi màu xanh được lấy ra. Hãy tính E(X) và V(X) ? Câu 5: (1,5đ ) a) Cho hình vuông ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm cùa AD và BC. Tìm một phép dời hình để tam giác ABN qua phép dời hình đó trở thành tam giác NMD. b) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 2x y 3 0 .Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 . Câu 6: (2,5đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M là trung điểm của SB. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD ; SAD và SBC . b) Xác định giao điểm P của SC và mặt phẳng ADM . c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ADM . d) Gọi I là giao điểm của AM và DP. Chứng minh SI song song với mặt phẳng ABCD . HẾT . TRƯỜNG THPT RẠCH KIẾN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 011 – 2012 Môn : TOÁN LỚP 11 (Nâng Cao) Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (1,0đ ) a) Tìm tập xác định của hàm. SAC và SBD ; SAD và SBC . b) Xác định giao điểm P của SC và mặt phẳng ADM . c) Xác định thi t diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ADM . d) Gọi I là giao điểm của AM và DP.