SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀTHIVÀO LỚP10 THPT MÔN : TOÁN Năm học : 2005 – 2006 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1 : a) Tìm tập xác định của biểu thức sau: a 1 ) 4 1 + x a 2 ) 2 1 x − b) Cho hàm số bậc nhất : y = (a + 1)x + 1 b 1 ) xác định a để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1) b 2 ) Xác định a để hàm số đồng biến Câu 2: Cho phương trình 2x 2 – 5x + 2 = 0 (1) a) Giả phương trình (1) b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 3 1 a và 3 1 b trong đó a, b là hai nghiệm của phương trình (1) Câu 3: Cho biểu thức : A = xxxxx + + + − − + + − 222 1 2 1 : 2 1 2 1 a) Rút gọn A b) Xác định giá trị nguyên của x để 4 3A là một số nguyên tố Câu 4: Cho hình chữ nhật, nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm 2 . Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, giảm chiều rộng 1 cm thì diện tích hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho. Câu 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A lấy điểm M (M không trùng với A)> Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D; Tia MC nằm giữa tia MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với đường tròn tâm O. Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng: a)Bốn điểm A, M, I và O cùng nằm trên một đường tròn b) Góc IAB bằng góc AMO c) O là trung điểm của EF -------------Hết----------- ĐỀ CHÍNH THỨC . đường tròn b) Góc IAB bằng góc AMO c) O là trung điểm của EF -- -- - -- - -- - -- Hết -- - -- - -- - -- ĐỀ CHÍNH THỨC . SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP10 THPT MÔN : TOÁN Năm học : 20 05 – 20 06 Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1 : a) Tìm tập xác định