NGUYỄN VIẾT SƠN

Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Mơn Tốn trường tiểu học có vị trí vai trị quan trọng, công cụ cần thiết cho môn học khác để giúp học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu thực tiễn Qua học Tốn học sinh có khả phát triển tư logic, phát triển trí tuệ rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, xác, phát triển trí thơng minh, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, tinh thần vượt khó khăn học tập học sinh Từ vị trí vai trị vơ quan trọng mơn Tốn vấn đề đặt cho người dạy làm để dạy - học Tốn có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức Toán học Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học nào? Để truyền đạt kiến thức khả học môn tới học sinh tiểu học, giáo viên phải đổi phương pháp hình thức dạy học để nâng cao hiệu dạy - học Hiện toàn ngành Giáo Dục nói chung Giáo Dục tiểu học nói riêng thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực học sinh làm cho hoạt động dạy lớp trở nên “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả” Trong chương trình mơn Tốn lớp 4, dạng Tốn “ Tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số đó” có vai trị quan trọng Thơng qua dạng Tốn em học sinh thấy đa dạng Toán học Mối quan hệ logic Toán, sức hấp dẫn Toán mà học sinh tìm đáp số Đặc biệt giai đoạn áp dụng việc đánh giá học sinh theo tinh thần Thông Tư 22/BGD-ĐT để việc học sinh đạt kết cao làm kiểm tra theo mức độ qui định khó Cho nên dạy Tốn nói chung dạy dạng Tốn “ Tổng – Hiệu” nói riêng ngồi việc cho học sinh hình thành kiến thức kĩ theo yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ người giáo viên phải tìm tòi, sáng tạo để nâng cao kiến thức cho học sinh giúp học sinh giải Toán mức độ kiểm tra Đối với dạng Toán “ Tổng – Hiệu” học sinh dễ hiểu giải gặp chưa “tường minh” kiện học sinh trừu tượng khó xác định dạng tốn cách giải Chính việc đổi phương pháp dạy Toán cấp tiểu học chung lớp nói riêng việc cần thiết mà giáo viên tiểu học cần phải thường xuyên thực nâng cao chất lượng học Toán cho học sinh Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Xuất phát từ lí nên chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh lớp giải toán Tổng – Hiệu chưa tường minh” II MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ, ĐỐI TƯỢNG, PHƯƠNG PHÁP VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU: Mục đích nghiên cứu: Nâng cao chất lượng học sinh mũi nhọn, học sinh khiếu mơn Tốn nhà trường Nhiệm vụ nghiên cứu: Đánh giá thực trạng vấn đề dạy học tốn nâng cao “ Tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số” chưa tường minh chương trình tốn lớp giáo viên học sinh nhà trường Đề xuất số biện pháp nhằm nâng cao số lượng chất lượng học sinh khiếu toán nhà trường Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khiếu mơn Tốn khối trường tiểu học Mai Hùng – thị xã Hoàng Mai – Nghệ An Phương pháp nghiên cứu: Đọc nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, chương trình mơn Tốn lớp Phương pháp nghiên cứu thực tiển Phương pháp khảo sát, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp Phương pháp thống kê, so sánh Thời gian nghiên cứu: Từ đầu năm học 2016 – 2017 đến PHẦN II: NỘI DUNG I Cơ sở lí luận: Nội dung chương trình mơn Tốn lớp nay: Chúng ta biết để việc dạy học Toán tốt trước hết người giáo viên cần nắm chương trình mơn Tốn khối lớp dạy phải nắm chuẩn kiến thức kĩ nội dung dạy Hiện chương trình mơn Tốn lớp chia chương sau: Chương một: Số tự nhiên, bảng đơn vị đo khối lượng ( Gồm có 28 bài); Chương hai: Bốn phép tính với số tự nhiên, hình học ( Gồm có 55 bài); Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Chương ba: Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 Giới thiệu hình bình hành ( Gồm có 12 ); Chương bốn: Phân số, phép tính phân số Giới thiệu hình thoi ( Gồm có 41 ); Chương năm: Tỉ số - số toán liên quan đến tỉ số Tỉ lệ đồ ( Gồm có 15 bài); Chương sáu: Ơn tập ( Gồm có 24 ) Trong sáu chương có tất 175 phần Tìm hai số biết tổng hiệu hai số chiếm Yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ học sinh cần đạt tốn tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số Bài 1: Học sinh biết cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số Bước đầu biết giải tốn liên quan đến tìm hai số biết tổng hiệu hai số Bài 2: Học sinh biết giải tốn liên quan đến tìm hai số biết tổng hiệu hai số Bài 3: Học sinh có kĩ giải tốn liên quan đến tìm hai số biết tổng hiệu hai số Như qua phân phối chương trình tốn lớp thấy để nâng cao kĩ năng, khiếu cho học sinh giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số khó khăn đặc biệt toán chưa tường minh giả thiết II Thực trạng: Trong năm học qua với cương vị nhà quản lí phụ trách cơng tác chun mơn nhà trường Năm học 2016 – 2017, tuần học thứ học sinh học xong phần tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, tơi trực tiếp khảo sát khả giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đội tuyển học sinh khiếu trường tiểu học Mai Hùng có kết sau: Tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số Dạng Số học sinh Giải SL TL % Dạng chưa tường minh Không giải Giải Không giải SL SL SL TL% TL% Ghi TL% Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh 30 30 100 0 6,7 28 93,3 Qua việc quản lí thực tế thân tơi thấy việc dạy cho học sinh phát triển khiếu Toán giáo viên việc thực hành học sinh có thuận lợi khó khăn sau: Thuận lợi: Yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ dạng tốn Bộ GD-ĐT đảm bảo tính vừa sức, tính đại trà học sinh Đội ngũ giáo viên nhà trường ln có tinh thần học hỏi, trách nhiệm với cơng tác, tích cực, nổ, nhiệt tình tham gia vào hoạt động học tập bồi dưỡng nâng cao chuyên môn để đáp ứng yêu cầu đứng lớp Có phối hợp giáo dục giáo viên với phụ huynh học sinh nên em học sinh có ý thức tự giác học tập lớp nhà Khó khăn: a Về học sinh: Đa số học sinh học xong xong dạng Tốn tìm hai số biết “Tổng Hiệu” chưa nắm vững vấn đề cốt lõi dạng toán gặp toán chưa tường minh tức tổng bị ẩn hiệu bị ẩn tổng hiệu bị ẩn khơng giải Ví dụ: Bài tốn: Cho hai số tự nhiên có tổng 2010, biết chúng có 20 số tự nhiên khác Tìm hai số đó? Như gặp tốn học sinh khó xác định đâu hiệu hai số Từ dẫn đến khơng giả tốn giải sai b Về phía giáo viên: Nhiều giáo viên máy móc dạy phần phụ thuộc vào tài liệu Sách giáo khoa Khi dạy học buổi thứ hai, số giáo viên chưa ý xây dựng hệ thống tập mở rộng nhằm củng cố, nâng cao kiến thức, kích thích trí tị mị sáng tạo học sinh Từ sở lí luận thực trạng để việc phát triển khiếu giải tốn nói chung giải tốn Tổng – Hiệu chưa tường minh nói riêng cho học sinh lớp đạt kết cao địi hịi nhà quản lí phải có tầm nhìn vĩ mơ, phân cơng chun mơn hợp lí, quản lí việc dạy học sát với thực tế khả giáo viên Đối với giáo viên phải luôn học hỏi, không ngừng nâng cao kiến thức toán, đầu tư nhiều thời gian cho việc dạy nâng cao mơn Tốn Với học sinh phải tiếp thu kiến thức cách chủ động sang tạo Để học sinh phát Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh triển tốt khả giải tốn tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số chưa tường minh tơi xin đưa số giải pháp cụ thể sau: III MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ CHƯA TƯỜNG MINH: Biện pháp thứ nhất: Hướng dẫn học sinh nắm bước để giải tốn tìm hai số tự nhiên biết Tổng Hiệu chúng Đây toán Tổng – Hiệu tường minh ( Dạng ) Bài toán 1: Tổng hai số 110 Hiệu hai số 30 Tìm hai số đó? Như toán học sinh cần nắm kiến thức học để thực chuỗi thao tác sau để hình thành phương pháp giải: * Bước 1: Tóm tắt tốn vẽ sơ đồ: ? Số lớn: Số bé: 30 110 ? * Bước 2: Dựa vào sơ đồ tìm cách giải toán: + Cách 1: Hai lần số bé là: 110 - 30 = 80 Số bé là: 80 : = 40 Số lớn là: 40 + 30 = 70 Đáp số: số bé: 40; số lớn: 70 + Cách Hai lần số lớn là: 110 + 30 = 140 Số lớn : 140 : = 70 Số bé là: 70 – 30 = 40 Đáp số: số lớn: 70; số bé: 40 * Bước 3: Khái qt hóa thành phương pháp giải chung: Cơng thức: Số bé = ( Tổng - Hiệu ) : Số lớn = Số bé + Hiệu Hoặc: Số lớn = ( Tổng + Hiệu ) : Số bé = Số lớn - Hiệu Từ đây, HS vận dụng “chiếc chìa khóa’ để giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu” Lưu ý HS khơng trình bày giải ví dụ (vì cách trình bày có tác dụng giúp HS tìm phương pháp chung để giải dạng tốn) Cịn tốn vận dụng trình bày cách ngắn gọn theo cơng thức chung có Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Bài toán 2: Tuổi hai anh em 24 tuổi Anh em tuổi Hỏi anh tuổi? Em tuổi? ? Tuổi anh: Tuổi em: tuổi 24 tuổi ? Số tuổi anh là: (24 + 4) : = 14 (tuổi) Số tuổi em là: 14 – = 10 (tuổi) Đáp số: Anh: 14 tuổi; em: 10 tuổi Khi kĩ giải dạng toán mức độ thành thạo, với toán “Tổng - Hiệu” cho cách tường minh, em khơng cần vẽ sơ đồ trình bày giải Bài tốn 3: Lớp 4A có 35 học sinh Số học sinh nam số học sinh nữ em Tính số học sinh nam, học sinh nữ lớp 4A? Bài giải Khi thành thạo học sinh cần xác định đâu số lớn, đâu số bé để giải * Cách 1: Số học sinh nam lớp 4A ( Tìm số lớn trước ) ( 35 + ) : = 19 ( em ) Số học sinh nữ lớp 4A 35 – 19 = 16 ( em ) Đáp số: HS nam: 19 em; HS nữ: 16 em * Cách 2: Số học sinh nữ lớp 4A ( Tìm số bé trước ) ( 35 – ) : = 16 ( em ) Số học sinh nam lớp 4A 35 – 16 = 19 ( em ) Đáp số: HS nữ: 16 em; HS nam: 19 em Biện pháp thứ hai: Hướng dẫn học sinh tìm kiện bị ẩn toán Tổng – Hiệu chưa tường minh Dạng 1: Toán Tổng – Hiệu ẩn Hiệu Bài toán 1: Hai số tự nhiên có tổng 2009 chúng có tất 20 số tự nhiên khác Tìm hai số đó? Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh * Nhận diện dạng tốn: Đây tốn dạng “ Tìm số biết Tổng Hiệu chúng” Nhưng ẩn hiệu nên phải tìm hiệu hai số trước Cho nên để làm ta cần lưu ý đến số kiến thức học: + Tổng số chẵn số chẵn; tổng số lẻ số chẵn tổng số chẵn số lẻ số le Bài tổng số 2009, số phải số le + Để giải toán, cần tìm hiệu số Muốn tìm hiệu số, cần xác định số có tất 20 số tự nhiên khác, số (kém) đơn vị Có thể xác định cách vẽ tia số lập luận, để xác định quy tắc chung tìm hiệu số dạng toán + Lập luận: Giữa chúng có 20 số tự nhiên khác, từ số bé đến số lớn cần tìm có 22 số ( có 21 khoảng cách, khoảng cách có giá trị đơn vị) Vậy hiệu hai số là: 21 x = 21 = ( 20 + ) x + Quy tắc chung: Đối với dạng toán này, hiệu hai số là: ( Số lượng số tự nhiên hai số cần tìm + 1) x Bài giải Giữa chúng có 20 số tự nhiên khác, số tự nhiên liên tiếp đơn vị, nên hiệu số lớn số bé là: 20 + = 21 Số tự nhiên bé là: ( 2009 - 21 ) : = 994 Số tự nhiên lớn là: 994 + 21 = 1015 Đáp số: 994 1015 Như sau học sinh nắm quy tắc chung để tìm hiệu chưa tường minh học sinh dễ dàng giải dạng toán Bài toán 2: Hai số tự nhiên có tổng 5555 chúng có tất 10 số tự nhiên khác Tìm hai số đó? Muốn giải ta cần tìm hiệu hai số Dựa vào quy tắc chung chúng có 10 số tự nhiên khác Nên hiệu hai số là: ( 10 + ) x = 11 Số tự nhiên bé ( 5555 – 11 ) : = 2772 Số tự nhiên lớn là: 5555 – 2772 = 2783 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Đáp số: 2772 2783 Bài toán 3: Hai số tự nhiên có tổng 2011 chúng có tất số chẵn Tìm hai số đó? * Nhận diện dạng toán: Đây toán dạng “ Tìm số biết Tổng hiệu chúng” Tuy nhiên cần lưu ý : + Bài tổng số 2011, số cần tìm phải số le số chẵn ( Nếu số bé số lẻ số lớn số chẵn ngược lại ) + Để giải tốn, cần tìm hiệu số Muốn tìm hiệu số, cần xác định số có tất số chẵn, số (kém) đơn vị Có thể xác định cách vẽ tia số sau để xác định quy tắc chung tìm hiệu số dạng tốn ( sử dụng PP lập luận trên) SC SC1 SC2 SC3 SC5 SC4 SC6 SC7 SC8 SC9 SL 222222222 + Lưu ý: Có trường hợp xảy là: Có thể số bé số lẻ số lớn số chẵn ngược lại số bé số chẵn số lớn số lẻ Tuy nhiên trường hợp hiệu số không thay đổi, nên vẽ tia số ta giả sử số bé số chẵn ( kí hiệu SC), số lớn số lẻ ( kí hiệu SL); số chẵn kí hiệu theo thứ tự SC1; SC2; SC9 + Dựa vào tia số ta thấy hiệu số là: x + = 19 + Nhận xét rút quy tắc: Ta thấy số chẵn liên tiếp ( ) đơn vị, số cần tìm có số chẵn nên bằng: x Từ số chẵn đến số lẻ thêm đơn vị nên phải cộng thêm + Nhận xét chung: Đối với dạng toán để tìm hiệu số, cần vẽ tia số để xác định Trường hợp toán chúng có nhiều số tự nhiên, số lẻ số chẵn gây khó khăn việc vẽ tia số, xác định cơng thức chung cho dạng tốn thông qua việc lập luận: tổng số lẻ ( 2011) nên hai số cần tìm phải số chẵn số lẻ Giữa chúng có số chẵn, dãy số ( từ số bé đến số lớn cần tìm có 10 số chẵn – có khoảng cách – khoảng cách đơn vị số lẻ - đơn vị), nên hiệu cần tìm là: x + = 19 Bài giải: Từ tia số ta có hiệu số là: x + = 19 Số bé là: ( 2011 - 19 ) : = 996 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Số lớn là: 996 + 19 = 1015 Đáp số: 996 1015 Quy tắc chung: Đối với dạng toán biết tổng hai số số lẻ chúng có số số lẻ số số chẵn ta tìm hiệu chúng sau: Hiệu số = { Số lượng số lẻ ( số chẵn ) x ) + } Bài toán 4: Hai số tự nhiên có tổng 2009 chúng có tất 55 số lẻ Tìm hai số đó? Từ quy tắc ta giải tốn sau: Bài giải Hiệu hai số tự nhiên là: 55 x + = 111 Số tự nhiên bé cần tìm là: ( 2009 - 111 ) : = 949 Số tự nhiên lớn cần tìm là: 2009 - 949 = 1060 Đáp số: 949 1060 Bài tốn 5: Tìm hai số chẵn có tổng 210, biết chúng có tất 18 số chẵn khác * Nhận diện dạng toán: Đây tốn dạng “ Tìm hai số biết Tổng hiệu chúng”; nhiên, cần tìm hiệu hai số bao nhiêu? Bài giải Ta lập luận sau: Giữa chúng có 18 số chẵn khác, nên từ số bé đến số lớn có 20 số chẵn có 19 khoảng cách, số chẵn cách đơn vị nên hiệu : Hiệu hai số là: 19 x = 38 Số bé cần tìm là: ( 210 - 38 ) : = 86 Số lớn cần tìm là: 86 + 38 = 124 Đáp số: 86 124 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh * Quy tắc chung tìm hiệu dạng này: Tìm hai số chẵn ( hai số lẻ ) mà biết tổng chúng số chẵn ( số lẻ ) chúng có số số chẵn ( số số lẻ ) khác Ta tìm hiệu chúng sau: Hiệu số = ( Số lượng số chẵn ( số lẻ ) + ) x Bài tốn 6: Tìm hai số lẻ có tổng 474, biết chúng có tất 37 số lẻ khác Bài giải Hiệu hai số là: ( 37 + ) x = 76 Số lẻ bé cần tìm là: ( 474 - 76 ) : = 199 Số lẻ lớn cần tìm là: 199 + 76 = 275 Đáp số: 199 275 Trường hợp Tìm hai số chẵn ( hai số lẻ ) biết chúng có số số lẻ ( số số chẵn khác ) Đối với dạng tốn hiểu theo tia số sau: Bài tốn 7: Tìm hai số chẵn có tổng 2010 biết chúng có số lẻ SC SL1 SL2 SL3 SL4 SL5 SL6 SL7 SL8 SL9 SC 222222221 Ta có cơng thức tìm hiệu số: Hiệu hai số là: x = 18, tức số lượng số lẻ số x Bài giải: Hiệu hai số là: x = 18 Số chẵn bé cần tìm là: ( 2010 - 18 ) : = 996 Số chẵn lớn cần tìm là: 996 + 18 = 1014 Đáp số: 996 1014 Bài toán 8: Tìm hai số lẻ có tổng 280 biết chúng có số chẵn SL SC1 SC2 SC3 SC4 SC5 SC6 SC7 SC8 SC9 SL 222222221 10 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Ta có cơng thức tìm hiệu số: Hiệu hai số là: x = 18, tức số lượng số chẵn số x Bài giải: Hiệu hai số là: x = 18 Số lẻ bé cần tìm là: ( 280 - 18 ) : = 131 Số lẻ lớn cần tìm là: 131 + 18 = 149 Đáp số: 131 149 Như gặp dạng tốn: Tìm hai số chẵn mà chúng có số số le ( Hoặc tìm hai số le mà chúng có số số chẵn ) ta tìm hiệu chúng cách lấy số lượng số lẻ ( Hoặc số lượng số chẵn ) hai số chia Bài toán 9: Hai số chẵn có tổng 2010, biết chúng có 35 số lẻ Tìm hai số đó? Bài giải: Hiệu hai số 35 x = 70 Số chẵn lớn cần tìm ( 2010 + 70 ) : = 1040 Số chẵn bé cần tìm 2010 – 1040 = 970 Đáp số: 1040 970 Bài tốn 10: Hai kho thóc có tất 150 thóc Nếu ta chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 25 thóc số thóc hai kho Hỏi lúc đầu kho có thóc? Khi gặp dạng vẽ sơ đồ để xác định hiệu ? Kho 1: 25 150 Kho 2: ? 25 Như nhìn vào sơ đồ xác định hiệu chúng 25 x = 50 Số thóc lúc đầu kho thứ 11 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh ( 150 + 50 ) : = 100 ( ) Số thóc lúc đầu kho thứ hai 100 – 50 = 50 ( ) Đáp số: Kho 1: 100 ; kho 2: 50 Lưu ý: Khi gặp toán dạng ta xác định hiệu chúng = số lượng chuyển sang x Bài toán 11: Lớp 4A lớp 4B có 70 học sinh Nếu chuyển từ lớp 4A sang lớp 4B em số học sinh hai lớp Tính số học sinh lúc đầu lớp? Bài giải: Lớp 4A lớp 4B số học sinh ( Hiệu học sinh 4A 4B ) x = ( em ) Số học sinh lớp 4A ( 70 + ) : = 38 ( em ) Số học sinh lớp 4B 38 – = 32 ( em ) Đáp số: 4A: 38 em; 4B: 32 em Bài tốn 12: Tìm phân số biết tổng tử số mẫu số phân số 24 ta chuyển từ mẫu số phân số đơn vị lên tử số phân số Bài giải: Hiệu mẫu số tử số x = 10 Tử số phân số ( 24 – 10 ) : = Mẫu số phân số 24 – = 17 Phân số cần tìm là: 17 Đáp số: 17 Dạng 2: Toán Tổng – Hiệu ẩn Tổng 12 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Bài tốn 1: Một hình chữ nhật có chu vi 240 dm Chiều dài chiều rộng 20 dm Tính diện tích hình chữ nhật đó? Bài toán thuộc dạng Tổng – Hiệu tổng chưa tường minh Mới biết hiệu chiều dài với chiều rộng cịn tổng chưa biết Muốn tìm tổng yêu cầu học sinh phải nhớ lại mối quan hệ chiều dài, chiều rộng với chu vi hình chữ nhật Tổng chiều dài với chiều rộng nửa chu vi hình chữ nhật Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật ( Đây tổng chiều dài với chiều rộng ) 240 : = 120 ( dm ) Chiều dài hình chữ nhật ( 120 + 20 ) : = 70 ( dm ) Chiều rộng hình chữ nhật 120 – 70 = 50 ( dm ) Diện tích hình chữ nhật 70 x 50 = 3500 ( dm2 ) Đáp số: 3500 dm2 Như gặp toán Tổng – Hiệu ẩn Tổng kiểu học sinh phải tính nửa chu vi để tìm tổng chúng Bài tốn 2: Một sân vận động hình chữa nhật có chu vi 420 m, chiều dài chiều rộng 30 m Tính diện tích sân vận động đó? Bài giải: Nửa chu vi sân vận động 420 : = 210 ( m ) Chiều dài sân vận động ( 210 + 30 ) : = 120 ( m ) Chiều rộng sân vận động 210 – 120 = 90 ( m ) Diện tích sân vận động 120 x 90 = 10800 ( m2 ) Đáp số: 10800 m2 Bài toán 3: Anh em tuổi, năm sau tuổi anh tuổi em cộng lại 25 tuổi Tính tuổi người nay? 13 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh * Nhận diện dạng toán: Đây toán dạng “ Tìm số biết Tổng Hiệu chúng” Tuy nhiên Tổng chưa biết phải tìm? Ta biết tổng số tuổi hai anh em năm sau 25 tuổi để tìm tổng số tuổi hai anh em ta cần bơt em tuổi anh tuổi Giải Tổng số tuổi anh em là: 25 – x = 15 ( tuổi ) Tuổi anh : ( 15 + ) : = 10 ( tuổi) Tuổi em : 10 – = ( tuổi) Đáp số: Anh: 10 tuổi; em: tuổi Như toán tính tuổi người hiệu ln ln khơng thay đổi tổng thay đổi theo thời gian Bài toán 4: Bố 28 tuổi, năm số tuổi hai bố tròn 50 tuổi Tính tuổi người? Bài giải: Tổng số tuổi bố 50 – x = 44 ( tuổi ) Tuổi bố ( 44 + 28 ) : = 36 ( tuổi ) Tuổi 44 – 36 = tuổi Đáp số: Bố: 36 tuổi; con: tuổi Bài tốn 5: Tìm hai số có hiệu 129, biết lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 2010 Bài giải: Số thứ + Số thứ hai + tổng = 2010 Hay: Số thứ + Số thứ hai + Số thứ + Số thứ hai = 2010 Ta có tổng hai số là: 2010 : = 1005 Số thứ ( 1005 - 129 ) : = 438 Số thứ hai 14 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh 438 + 129 = 567 Đáp số: 438 567 Bài toán 6: Học sinh lớp 4A xếp hàng 12 hàng Số bạn gái số bạn trai em Hỏi lớp 4A có bạn trai, bạn gái? Bài giải: Tổng số học sinh lớp 4A x 12 = 36 ( em ) Số học sinh trai lớp 4A ( 36 + ) : = 20 ( em ) Số học sinh gái lớp 4A 20 – = 16 ( em ) Đáp số: Trai: 20 em; gái: 16 em Dạng 3: Toán Tổng – Hiệu ẩn Tổng Hiệu Bài toán 1: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 120m Tính diện tích ruộng đó, biết tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài 5m ruộng trở thành hình vng Đối với toán ta đọc kĩ đề xác định xem thuộc dạng tốn nào? Đây dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số lại ẩn tổng hiệu, cần phải tìm cách tìm tổng tìm hiệu hai số Bài giải: Tổng chiều dài chiều rộng ruộng là: 120 : = 60 (m) Hiệu chiều dài chiều rộng ruộng là: + = 10 ( m ) Chiều dài ruộng là: ( 60 + 10 ) : = 35 ( m ) Chiều rộng ruộng là: 35 – 10 = 25 ( m ) Diện tích ruộng là: 35 x 25 = 875 ( m2 ) Đáp số: 875 m2 Bài tốn 2: Hai Số lẻ có tổng số nhỏ có chữ số hai số lẻ có số lẻ khác Tìm hai số đó? 15 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Bài giải: Tổng hai số lẻ là: 1000 Hiệu hai số lẻ ( + ) x = 10 Số lẻ lớn ( 1000 + 10 ) : = 505 Số lẻ bé 505 – 10 = 495 Đáp số: 505 495 Bài tốn 3: Tìm hai số biết tổng chúng lần số lớn có hai chữ số hiệu chúng số lớn có ba chữ số lần Đối với học sinh phải xác định số lớn có hai chữ số, số lớn có ba chữ số tìm tổng hiệu hai số Bài giải: Tổng hai số 99 x = 495 Hiệu hai số 999 : = 111 Số lớn ( 495 + 111 ) : = 303 Số bé là: 495 – 303 = 192 Đáp số: 303 192 Như với dạng tốn “ Tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số đó” mà chưa tường minh Tổng Hiệu Tổng Hiệu học sinh xác định yếu tố “Tổng”, “Hiệu” tốn việc giải tốn trở nên dễ dàng Vì trình hướng dẫn em giải dạng toán này, cần giúp em cách suy nghĩ để phát kiện bị ẩn “Tổng” hay “Hiệu” hay “ Tổng Hiệu”, để tìm kiện bị ẩn đó, cuối áp dụng phương pháp chung để tìm hai số Một điều cần lưu ý giáo viên hướng dẫn học sinh giải : Đừng tâm vào công thức, cách lập luận dài dịng, diễn giải cách chi tiết nhằm giúp em hiểu thật sâu số dạng toán “Tổng – Hiệu”, toán nêu hiểu “Tổng” tường minh (đã cho biết) “Hiệu” “ẩn” ( chưa tường minh ) “Hiệu” tường minh (đã cho biết) “Tổng” “ẩn” ( chưa tường minh ) “Tổng” “Hiệu” “ẩn” (chưa tường 16 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh minh ) đòi hỏi phải qua lập luận bước tính tìm “Hiệu” “Tổng” Khi tìm “Hiệu” “Tổng” coi việc giải toán dễ dàng PHẦN III: KẾT LUẬN I KẾT QUẢ: Trong nhiều năm làm cơng tác quản lí trường trực tiếp bồi dưỡng đội tuyển học sinh khiếu toán lớp thân thấy học sinh có khiếu mơn tốn em cịn nhiều hạn chế phương pháp giải tốn nâng cao nói chung dạng tốn “Tổng – Hiệu” chưa tường minh nói riêng Do để khắc phục điểm yếu cho học sinh phần giải tốn nói chung giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh nói riêng việc đổi phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết kế trị thi cơng, người giáo viên giữ vai trò tổ chức điều khiển hướng dẫn học sinh trình tìm tri thức Học sinh tự thực hành tự tìm kiến thức cần thiết cho thân Với số giải pháp phương pháp giải tốn “Tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số đó” dạng chưa tường minh tơi thấy dạy toán cho học sinh khiếu có nhiều kết cao Qua chuyên đề đội ngũ giáo viên học sinh đúc rút số kết cụ thể sau: Đối với giáo viên: Bản thân giáo viên có tinh thần tự học, tự bồi dưỡng thân nhằm đúc rút kinh nghiệm cho dạy tốn nói chung việc dạy giải tốn “ Tổng – Hiệu” chưa tường minh rói riêng, đồng thời giúp cho thân giáo viên tự nâng cao tay nghề áp dụng phương pháp đổi cho tất môn học khác Đối với học sinh: Sau em học cách giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh em nắm dạng bài, “ẩn” Tổng, “ẩn” Hiệu, “ẩn” Tổng Hiệu Từ em biết cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng, vẽ tia số, biết cách phân tích đề, lập luận để tìm yếu tố cịn bị “ẩn” tốn em giải tốn cách hồn chỉnh Vì nên kết việc giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh em có nhiều tiến Kết cụ thể kĩ giải tốn tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số chưa tường minh đội tuyển học sinh khiếu lớp trường tiểu học Mai Hùng vào cuối tháng năm 2017 sau: Số học sinh Tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số Dạng Giải Không giải Dạng chưa tường minh Giải Ghi Không giải 17 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh 30 SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% 30 100 0 30 100 0 Như nhìn vào bảng thống kê kết thấy tất em học sinh đội tuyển sau nắm bước phương pháp giải tốn tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số dạng chưa tường minh em làm toán cách dễ dàng II BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Những giải pháp mà thân nêu đề tài mảng nhỏ tất dạng toán nâng cao chương trình tốn lớp nói chung tốn Tổng – Hiệu chưa tường minh nói riêng Vì để học sinh nắm kiến thức cách chủ động cần đầu tư thêm thật nhiều tốn có dạng để học sinh thực hành giải thành thục trở thành kĩ xảo Có em tự tin kì thi, kì giao lưu tốn cấp Để có kết giảng dạy tốt địi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình có phương pháp giảng dạy tốt Khi dạy bài, dạng cần giúp em nắm vững chất, xác lập mối quan hệ kiện, không bỏ sót kiện để có kỹ giải thành thạo Việc vận dụng cách khéo léo phương pháp trực quan sơ đồ đoạn thẳng, tia số hay lập luận khoa học không đem lại cho học sinh tri thức mới, kỹ cần thiết việc giải tốn mà cịn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát giải vấn đề học tập sống III KIẾN NGHỊ - ĐỀ XUẤT: Đối với cấp: Cần tổ chức sân chơi trí tuệ cho học sinh thơng qua mơn tốn giao lưu Toán Tuổi Thơ, Trạng Nguyên nhỏ tuổi, Chinh phục đỉnh núi trí tuệ Đối với nhà trường: Tổ chức chuyên đề phương pháp giải Toán nâng cao cho đội ngũ giáo viên Hàng tuần, hàng tháng tổ chức cho học sinh giải Toán nâng cao bảng tin trường, có tổng kết khen thưởng hàng tháng để khích lệ tinh thần tự giác học tập em Tổ chức bồi dưỡng cho em có khiếu mơn Tốn để em tham gia kì thi học sinh giỏi, giao lưu Tốn Tuổi Thơ có hiệu Đối với giáo viên: Thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao kiến thức Tốn nói chung dạng tốn Tổng – Hiệu chưa tường minh nói riêng Những giải pháp tơi đưa cịn có mặt hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến đồng nghiệp, q cấp để đề tài ngày hồn thiện 18 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Mai Hùng, tháng 03 năm 2017 Người viết: Nguyễn Viết Sơn ĐÁNH GIÁ CỦA CẤP TRÊN 19 ... học sinh lớp giải toán “Tổng – Hiệu” chưa tường minh Mai Hùng, tháng 03 năm 2017 Người viết: Nguyễn Viết Sơn ĐÁNH GIÁ CỦA CẤP TRÊN