Tiết 1-Chương 1-HH

h1 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 1 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong h.1 trang 64 SGK . • Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và củng cố đònh lí Py-ta-go a 2 = b 2 + c 2 . • Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi đònh lí 1, đònh lí 2 và câu hỏi, bài tập, Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu. Tranh vẽ hình 2 tr.66 SGK * Học sinh : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,đònh lí Py-ta-go. Bảng nhóm, thước thẳng, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Giới thiệu chương 1 (5 phút) Ở lớp 8 ta đã được học về “ Tam giác đồng dạng”. Chương 1 “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng Nội dung của chương gồm : - Một số hệ thức về cạnh, đ.cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông . - Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác, ứng dụng thực tế của các tỉ số này . - Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “Một số hệ thức về cạnh và đ.cao trong tam giác vuông “. - Hs nghe gv trình bày và xem mục lục trang 129, 130 SGK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h2 HĐ 2 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút) - Gv vẽ hình 1 trang 64 SGK lên bảng và giới thiệu các ký hiệu trên hình . A B H C Yêu cầu hs đọc đònh lí 1 trang 65 SGK - Cụ thể với hình trên ta cần chứng minh: AC 2 = BC . HC và AB 2 = BC . HB - Để chứng minh đẳng thức tính AC 2 = BC . HC ta cần chứng minh như thế nào ? - Hãy chứng minh ABC ∆ : HAC ∆ - Gọi hs chứng minh tương tự đối với ABC ∆ và HAB∆ để có AB 2 = BC . HB - Gv đưa bài 2 trang 68 SGK trên bảng phụ . Tính x và y trong hình sau : A - Hs vẽ hình 1 vào vở . - Một hs đọc đònh lí 1 trang 65 SGK AC 2 = BC . HC ⇑ AC HC BC AC = ⇑ ABC ∆ : HAC ∆ - Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có: µ µ 90 o A H= = µ C : chung ⇒ ABC ∆ : HAC ∆ (g.g) - Hs trả lời miệng Tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền * Đònh lí 1 : (SGK) AC 2 = BC . HC và AB 2 = BC . HB Chứng minh Xét ABC ∆ và HAC ∆ Ta có : µ µ 90 o A H= = µ C : chung ⇒ ABC∆ : HAC∆ (g.g) ⇒ AC HC BC AC = ⇒ AC 2 = BC . HC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x y B 1 H 4 C - Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có đònh lí Py-ta-go. Hãy phát biểu nội dung đònh lí . - Hãy dựa vào đònh lí 1 để chứng minh đònh lí Py-ta-go . - Vậy từ đònh lí 1 ta cũng suy ra được đònh lí Py-ta-go AB 2 = BC . HB (đònh lí 1) x 2 = 5 . 1 5x⇒ = AC 2 = BC . HC y 2 = 5 . 4 20 2 5y⇒ = = - Một hs phát biểu đònh lí Py-ta-go . Cụ thể: BC 2 = AB 2 + AC 2 - Theo đònh lí 1 ta có : AC 2 = BC . HC AB 2 = BC . HB 2 2 . .AC AB BC HC BC HB⇒ + = + = BC (HC+HB) = BC . BC = BC 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Một số hệ thức liên quan tới đường cao (12 phút) - Gv đưa đònh lí 2 lên bảng phụ . - Yêu cầu hs đọc đònh lí 2 trang 65 2. Một số hệ thưcù liên quan tới đường . . . . . . SGK . - Với các quy ước ở hình 1, ta cần chứng minh hệ thức nào ? - Hãy phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh . - Yêu cầu hs thực hiện ?1 - Yêu cầu hs áp dụng đònh lí 2 để giải VD 2 trang 66 SGK . - Gv đưa hình 2 trên bảng phụ . - Đề bài yêu cầu ta tính gì ? - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì ? Cần tính đoạn nào ? Cách tính ? - Gọi một hs lên bảng trình bày - Gv nhấn mạnh lại cách giải - Hs trả lời miệng : AH 2 = BH . HC ⇑ AH CH BH AH = ⇑ AHB CHA∆ ∆: - Hs lên bảng thực hiện ?1 - Hs đọc VD 2 trang 66 SGK - Hs quan sát hình và làm bài tập C 2,25m B D 1,5m A E - Tính đoạn AC ? - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED =1,5m; BD = AE =2,25m Cần tính đoạn BC . - Theo đònh lí 2 ta có: BD 2 = AB . BC ⇒ 2,25 2 = 1,5 . BC 2 (2, 25) 3,375( ) 1,5 BC m⇒ = = Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) - Hs trong lớp nhận xét và sửa bài . cao : * Đònh lí 2: (SGK) AH 2 = BH . HC Chứng minh Xét tam giác vuông AHB và CHA có : ¶ ¶ 1 2 H H= = 90 o µ µ 1 A C= ( cùng phụ với µ B ) AHB CHA ⇒ ∆ ∆ : (g-g) AH BH CH AH ⇒ = ⇒ AH 2 = BH . HC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 4 : Củng cố (10 phút) - Phát biểu đònh lí 1, đònh lí 2, đònh lí Py-ta-go . D E I F Hãy viết hệ thức các đònh lí ứng với hình trên . - Bài tập 1 trang 68 SGK : Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm - Hs lần lượt phát biểu các đònh lí . - Hs nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF. ĐL 1: DE 2 = EF . EI DF 2 = EF . IF ĐL 2: DI 2 = EI . IF ĐL Py-ta-go: EF 2 = DE 2 + DF 2 - Hs hoạt động theo nhóm . a) 6 8 x y - Bài tập 1 trang 68 SGK : b) 12 x y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv nhận xét bài làm của hs . (x +y) 2 = 6 2 + 8 2 = 100 100 10x y⇒ + = = Theo đl 1: 6 2 = 10 . x 3, 6x⇒ = y = 10 – 3,6 = 6,4 - Đại diện hai nhóm lên trình bày . - Hs lớp nhận xét bài làm của nhóm 20 Ta có : 12 2 = 20 . x 144 7, 2 20 x⇒ = = y = 20 – 7,2 = 12,8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Yêu cầu hs học thuộc đònh lí 1, đònh lí 2 và đònh lí Py-ta-go . Bài tập về nhà số 4, 6 trang 69 SGK và bài 1, 2 trang 89 SBT . - Đọc “ Có thể em chưa biết “ trng 68 SGK là các phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2 . - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông .Đọc trước đònh lí 3 và 4 V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h1 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 1 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh cần nhận biết