Ứng dụng lý thuyết trò chơi trong kinh doanh

Ứng dụ dụng Lý thuyế thuyết trò chơ chơi Kinh doanh TS Nguyễ Nguyễn Thế Thế Hòa Email: nthoa56@yahoo.co Mục llụục Chươ Chương ng 1: Nhậ Nhập môn Chươ Chương ng 2: Trị chơ chơi tĩnh vớ với thơng tin đầ đầy đđủủ Chươ Chương ng :Ứ :Ứng dụ dụng LTTC tĩnh vớ với thông tin đầ đầy đđủủ để xác định chiế chiến lượ lượcc kinh doanh Chươ Chương ng 4: Các chiế chiến lượ lượcc h hỗỗn hợ hợp sự tồn ttạại cân bằ Chươ Chương ng 5: Trò chơ chơi tĩnh vớ với thông tin không đầ đầy đđủủ Chươ Chương ng 6: Trị chơ chơi độ động vớ với thơng tin đầ đầy đđủủ không đầ đầy đđủủ Chươ Chương ng 1: Nhậ Nhập môn 1.1 Các quyế đ địịnh chiế chiến lượ lượcc lý thuyế thuyết trò chơ chơi Các quyế đđịịnh thể đượ ượcc chia ta hoặ mang tính chi chiếến lượ lượcc hoặ khơng mang tính chiế chiến lượ lược c Các quy quyếết đđịịnh khơng mang tính chiế chiến lượ lượcc không liên quan đế đến hãng khác, nên hoạ hoạt đđộộng củ hãng khác không cầ cần xem xét Các quyế đđịịnh chiế chiến lượ lượ ượcc đđặặc trung bở toán có tươ tương ng tác lẫ lẫn nhau, địi hỏ hỏ i m mộột ttư khác kế kết quả quy quyếết đđịịnh củ bạ bạn phụ phụ thu thuộộc vào cả hoạ hoạt đđộộng củ bạn cả hoạ hoạt đđộộng củ ngườ ngườii khác Các quyế đđịịnh củ hãng thị thị trườ trường ng độ độc quyề quyền nhóm nhữ quyế đđịịnh chiế chiến lượ lượcc Một đđặặc tr trư ưng củ quyế đđịịnh chiế chiến lượ lượcc kết quả trự trực ti tiếếp ccủ nhữ toán có quan hệ tươ ương ng tác vớ với nhau, khơng có mộ chiế chiến lượ lượcc tối ưu vô điề điều kiệ kiện Việ Việc ttố ối ưu thườ thường ng có điề điều ki kiệện về tham số số tình huố huống, phầ phần nhiề nhiều đượ ượcc kiể kiểm soát bở nhà quản lý Các nhà qu quảản lý thể thay đổ đổi tham số số để làm tăng toán củ họ họ Lý thuyế thuyết trò chơ chơi giúp hiể hiểu ttốốt h hơ ơn về quyế đđịịnh chiế chiến lượ lược c Trị chơ chơi Tình thế lưỡ ưỡng ng nan củ ngườ ngườii tù Có hai kẻ kẻ tình nghi bị bị bắt đượ đượcc th thẩẩm vấ vấn tách biệ biệt Mỗi ngườ ngườii tù nhậ nhận đượ đượcc lự lựa chọ chọn sau: Nếu khơng thú nhậ nhận, mỗ ngườ ngườii ssẽẽ nhậ nhận mộ mộ t b bảản án năm cho loạ loại tội không nghiêm trọ trọng Nếu m mộột ngườ ngườii tù nhậ nhận ttộ ội ngườ ngườii khơng, ngườ ngườii nhậ nhận ttộ ội ch chỉỉ bị năm tù ngườ ngườii bị bị mức án tù 10 năm Nếu ccảả hai thú nhậ nhận, mỗ ngườ ngườii ssẽẽ nhậ nhận mộ mộ t b bảản án năm tù Chiếến lượ Chi lượcc mỗ ngườ ngườii ssẽẽ lựa chọ chọn? Nế Nếu khơng ngườ ngườii thể báo cho ngườ ngườii đừ đừng nhậ nhận ttộ ội, chiế chiến lượ lượcc ttố ối ưu (chiế (chiến lượ lượcc làm cự cực đđạại hóa lợ lợi ích kỳ vọ vọng) đố đối vvớ ới mỗ ngườ ngườii ssẽẽ nhậ nhận ttộ ội, mỗ ngườ ngườii phả phải gi giảả định ngườ ngườii sẽ làm Nhậ Nhận ttộ ội hành vi hợ hợp lý mà mỗ mỗ i ngườ ngườii tù phả phải làm Nế Nếu nhữ ngườ ngườii tù thể tin tưở tưởng ng lẫ lẫn nhau, chi chiếến lượ lượcc ttốối ưu ssẽẽ không phả phải thú nhậ nhận, cả hai sẽ ch chỉỉ bị án tù nhẹ nhẹ Ma trậ trận lợ lợi ích củ trị chơ chơi Tình thế lưỡ ưỡng ng nan củ nhữ ngườ ngườii tù Các chiến lược B Các chiến lược A Thú nhận Từ chối Thú nhận (-5 năm; -5 năm) (-1 năm; -10 năm) Từ chối (-10 năm; -1 năm) (-2 năm; -2 năm) Tình thế lưỡ ưỡng ng nan Cả hai đề biế biết n nếếu từ từ ch chố ối họ họ ch chỉỉ bị năm Như Nhưng khơng tù nhân có cách đđểể biế biết đđượ ượcc ngườ ngườii sẽ từ ch chố ối Mỗ Mỗi tù nhân tự tự hỏi: Liệ Liệu có nên từ từ ch chố ối dựa vào sự từ ch chốối ccủủa ngườ ngườii để để hy vọ vọng cả hai chỉ bị năm tù khơng? Hoặ Hoặc có nên thú nhậ nhận hy vọ vọng ngườ ngườii từ từ ch chố ối chỉ bị năm tù, nế ngườ ngườii thú nhậ nhận cả hai sẽ bị năm tù Tình thế lưỡ ưỡng ng nan giả giải đượ đượcc cách tìm trạ trạng thái cân bằ cho trò chơ chơi Tr Trạ ạng thái cân bằ - Trạ Trạng thái cân bằ củ mộ trò chơ chơi trạ trạng thái đấ đấu thủ thủ A có hành độ động tố tố t nhấ mà thể làm cho biế biết hành độ động củ B, đấ đấu thủ thủ B có hành độ động tốt nhấ thể làm biế biết hành độ động củ A - Theo B: A thú nhậ nhận, khiế khiến B phả phải thú nhậ nhận, chỉ bị năm tù hơ bị bị 10 năm Như Nhưng nế A không thú nhậ nhận, khiế khiến B vẫ thú nhậ nhận chỉ bị năm tù hơ bị bị năm B suy luậ luận hành độ động tốt nhấ ccủủa thú nhậ nhận khơng phụ phụ thu thuộ ộc vào hành độ động củ A - Theo A: B thú nhậ nhận, A sẽ nhậ nhận 10 năm tù nế không thú nhậ nhận hoặ năm thú nhậ nhận Do nế B thú nhậ nhận khiế khiến A thú nhậ nhận T Tươ ương ng tự tự, nế B khơng thú nhậ nhận A vẫ thú nhậ nhận bị bị năm cịn hơ khơng thú nhậ nhận ssẽẽ bị năm Điề Điều khiế khiến A thú nhậ nhận Hành độ động tố tốt nhấ ccủ A thú nhậ nhận không phụ phụ thu thuộộc vào hành độ động củ B - Mỗi ngườ ngườii tù đề có hành độ động tố tốt nhấ thú nhậ nhận Cân bằ củ trò chơ chơi hai ngườ ngườii tù thú nhậ nhận Bản án đượ đượcc giả giải quyế cả hai ngườ ngườii tù đề lĩnh án năm tù 1.2 Các cơ sở chi chiếến lượ lượcc ccủủa trò chơ chơi 1.2.1 Các tham số trò chơi Các đấu thủ: Các mơ hình vừ vừa mơ tả tả cách nhậ nhận diệ diện đấ đấu thủ thủ vừ vừa mô tả tả số lượ ượng ng cầ cầu thủ thủ chúng, trò chơ chơi thay đổ đổi mộ hai yế yếu ttố ố có th thểể làm thay đổ đổi trò chơ chơi Tập chiến lược khả thi: ch chỉỉ có nhữ hành độ động cơ sở xác suấ suất xuấ xuất hiệ khác không đượ đượcc đánh giá phạ phạm vi mô hình Các hành độ động thiế thiết lập nên mộ ttậập chiế chiến lượ lượcc khả khả thi Các kết quả: Mỗi đấ đấu thủ thủ có mộ ttậập chiế chiến lượ lượcc khả khả thi (tứ (tức hành vi) bao gồ gồm chiế chiến lượ lượcc ti tiềềm mang tính cá nhân Mỗ Mỗi chiế chiến lượ lượcc ccủ mộ đđấấu thủ thủ giao cắ cắt ttấất ccảả tổ tổ hợp chiế chiến lượ lượcc ccủ đấ đấu thủ thủ khác để để hình thành nên ma trậ trận kế kết quả Mộ Một kkếết quả cụ th thểể đượ ượcc xác đị định bở ssự ự lựa chọ chọn chiế chiến lượ lượcc ccủ đấ đấu thủ thủ Thanh tốn: Mơ hình phân bổ bổ toán (hay thu hoạ hoạch) cho mỗ đấ đấu thủ thủ tất ccảả kế kết quả Mỗ Mỗi kkếết quả thể xảy có mộ giá trị trị tốn tươ tương ng ứng Trật tự trị chơi Các mơ hình có tính đồ đồng thờ thời nế ttấất ccảả đấu thủ thủ bộc llộ ộ chi chiếến lượ lượcc ccủủa họ họ mà không biế biết chiế chiến lượ lượcc ccủ đấ đấu thủ thủ khác Trò chơ chơi đồ đồng th thờ ời khơng hồn tồn phụ phụ thu thuộ ộc vào thờ thời gian Trị chơ chơi khơng đồ đồng thờ thời đượ đượcc định nghĩa tuầ tuần ttự ự 1.2.2 Trò chơ chơi dạng ma trậ trận dạng mở mở rộng Hình 1.1 minh họ họa mộ trò chơ chơi dạng ma trậ trận ccủ tình huố huống: Hai hãng, Allied Barkley, phát hiệ cả hai lậ lập kế kế hoạ hoạch để để ti tiếến hành mộ ch chươ ương ng trình phát triể triển sả sản phẩ phẩm cạ cạnh tranh Họ Họ thể lựa chọ chọn hoặ giữ giữ nguyên chi tiêu mức kkếế hoạ hoạch hiệ ttạại hoặ tăng chi tiêu nhằ nhằm hy vọ vọng đẩ đẩy nhanh tố tốc đđộộ phát triể triển sả sản phẩ phẩm đư đưa thị thị tr trườ ường ng đầ Lợ Lợi nhuậ nhuận kỳ vọ vọng mộ hàm củ chi phí phát triể triển doanh thu kỳ vọ vọng Các đấ đấu thủ thủ: Có hai đấ đấu thủ thủ Allied Barkley Trậ Trật ttự ự trò chơ chơi: Đ Đồ ồng thờ thời, m mỗ ỗi hãng phả phải đế đến mộ quyế đđịịnh mà không biế biết quyế đđịịnh củ hãng T Tậập chiế chiến lượ lượcc khả khả thi: mỗ đấ đấu thủ thủ thể lựa chọ chọn hoặ giữ giữ nguyên chi tiêu hiệ ttạại hoặ tăng chi tiêu Các kế kết quả: Do có hai đấ đấu thủ thủ, mỗ đấ đấu thủ thủ có hai lự lựa chọ chọn chiế chiến lượ ượcc nên có bố bốn kế kết quả thể xảy Thanh tốn: Các toán đượ đượcc liliệệt kê cho mỗ đấ đấu thủ thủ phạ phạm vi kkếết quả thể xảy Qui ướ ướcc lý thuyế thuyết trò chơ chơi liệ liệt kê toán củ đấ đấu thủ thủ hàng (Allied) vị trí thứ thứ nhấ mỗ tốn củ đấ đấu thủ thủ cột (Barkley) vị trí thứ thứ hai Như Như n nếếu Allied tăng chi tiêu Barkley khơng tăng chi tiêu, lợ lợi nhuậ nhuận kỳ vọng củ Allied triệ triệu $ củ Barkley triệ triệu $ Một trị chơ chơi thể có nhiề nhiều cân bằ Nash, chẳ chẳng hạ hạn như trò chơ chơi Cuộ Cuộc chiế chiến giữ hai giớ giới: Các chiến lược Nam Các chiến lược Nữ Ca nhạc – L (Pl) Thể thao –R (Pr) Ca nhạc -T (Pt) (2; 1) (0 ; 0) Thể thao - B (Pb) (0; 0) (1; 2) 4.2 Thiết lập cân Nash chiến lược hỗn hợp Xét trị chơ chơi dạng chuẩ chuẩn có hai đấ đấu thủ thủ G = {S1, S2; u1, u2} ttươ ương ng tự tự như trò chơ chơi Cuộ Cuộc chiế chiến giữ hai giớ giới Giả Giả sử đấu thủ thủ chơ chơi chiế chiến lượ lượcc (T, B) vớ với xác suấ suất p1 = (pt, pb) vvớ ới pt + pb = 1; đấ đấu thủ thủ chơ chơi chiế chiến (L, R) vớ với xác suấ suất p2 = (pl, pr) với pl + pr = Khi đó, lợ lợi ích kỳ vọ vọng củ đấ đấu thủ thủ ssẽẽ là: v1(p1; p2) = pt[pl.u1(T, L) + pr.u1(T, R)] + pb[pl.u1(B, L) + pr.u1(B, R)] = pt[pl.2 + pr.0] + pb[pl.0 + pr.1] = 2pt.pl + pb.pr lợi ích kỳ vọ vọng củ đấ đấu thủ thủ ssẽẽ là: v2(p1; p2) = pl[pt.u2(T, L) + pb.u2(B, L)] + pr[pt.u2(T, R) + pb.u2(B, R)] = pl[pt.1 + pb.0] + pr[pt.0 + pb.2] = Pt.pl + 2pb.pr Cân bằ Nash chiế chiến lượ lượcc h hỗỗn hợ hợp đòi hỏ hỏi chiế chiến lượ lượcc hỗn hợ hợp ccủ mỗ đấ đấu thủ thủ phả phản ứng tố tốt nhấ đđốối vvớ ới chi chiếến lượ lượcc h hỗ ỗn hợ hợp ccủủa đấ đấu thủ thủ kia, tứ tức để để cặp chiế chiến lượ ượcc h hỗ ỗn hợ hợp (p1*; p2*) mộ cân bằ Nash p1* phả phải th thỏ ỏa mãn: v1(p1*; p2*) ≥ v1(p1; p2*) đối vvớ ới m mọ ọi phân phố phối xác suấ suất p1 S1 p2* phả phải th thỏ ỏa mãn: v2(p1*; p2*) ≥ v2(p1*; p2) đối vvớ ới m mọ ọi phân phố phối xác suấ suất p2 S2 Để tìm chiến lược hỗn hợp cân bằng, đấu thủ phải cực đại hóa lợi ích kỳ vọng Đấu thủ phải giải tốn cực trị có điều kiện: Max(2pt.pl + pb.pr) với (pt, pb) pt + pb = 1; pt ≥ ; pb ≥ Đấu thủ phải giải tốn cực trị có điều kiện: Max(P Max( Pt.pl + 2pb.pr) với (pl, pr) pl + pr = 1; pl ≥ ; pr ≥ Giải Trường hợp trị chơi có đấu thủ không gian chiến lược cầu thủ gồm chiến lược túy ví dụ tốn giải đưn giản cách rút Pb = 11 pt vào hàm mục tiêu (ở toán 1) rút Pr = 11 pl vào hàm mục tiêu (ở toán 1); tốn cực trị có điểu kiện trở thành toán cực trị tự do; trường hợp số đấu thủ n > 2; số chiến lược thuàn túy k > toán phải giải Phương pháp nhân tử Lagrang Ở Bài toán 1: ta tìm Max (2pt.pl + pb.pr) = Max[2ptpl + (1(1-pt).pr] theo Pt Lấy đạo hàm hàm mục tiêu theo Pt đặt ta 2pl – pr = Mặt khác pl = – pr, suy pr = 2pt= 2(12(1-pr) => 3pr = hay pr = 2/3;do pl = 1/3 Ở Bài tốn 2: ta tìm Max (pt.pl + 2pb.pr) = Max[ptpl + 2pb(1(1-pl) theo Pl Lấy đạo hàm hàm mục tiêu theo Pl đặt ta pt – 2pb = 2(1-pt) => Mặt khác pb = – pt, suy pt = 2pb= 2(13pt = hay pt* = 2/3;do pb* = 1/3 Vậy ccặặp chiế chiến lượ lượcc h hỗỗn hợ hợp (p1*; p2*) mộ cân bằ Nash vớ với P1* = (2/3; 1/3) P2* = (1/3; 2/3) Chươ Chương ng Trị chơ chơi tĩnh vớ với thơng tin không đầy đđủ ủ 5.1 Cạ Cạnh tranh Cournot điề điều kiệ kiện thông tin không đố đối xứ xứng 5.2 Biể Biểu diễ diễn dạng chuẩ chuẩn ccủủa trò chơ chơi Bayes tĩnh 5.3 Đị Định nghĩa cân bằ Nash Bayes 5.1 Cạ Cạnh tranh Cournot điề điều kiệ kiện thông tin không đố đối xứ xứng Trong trị chơi tĩnh với thơng tin khơng đầy đủ (trị chơi Bayes) có đấu thủ chắn hàm thu hoạch đấu thủ khác 5.1 Cạnh tranh Cournot điều kiện thơng tin khơng đối xứng Xét mơ hình Cournot với hai hãng độc quyền có chung hàm cầu ngược P(Q) = a – Q, Q = q1 + q2 tổng cầu thị trường Hàm chi phí hãng là: C1(q1) = c.q1 Hàm chi phí hãng là: C2 = cH.q2 với xác suất θ C2 = cL.q2 với xác suất – θ, cL< cH Giả thiết thông tin không đối xứng: Hãng biết hàm chi phí hãng 1, hãng biết hàm chi phí biết chi phí biên hãng cH với xác suất θ cL với xác suất – θ Tất điều kiến thức chung: hãng biết hãng có thơng tin trội hơn, hãng biết hãng biết điều Cho q1* lựa chọn mức sản lượng hãng Nếu chi phí biên củ hãng cao, hãng sẽ ch chọ ọn mứ mức ssảản lượ lượng ng q2*(cH) nghiệệm củ nghi toán: (5.1) Maxq2[(a – q1* - q2) - cH].q2 Nếu chi phí biên củ hãng thấ thấp, hãng sẽ ch chọ ọn mứ mức ssảản lượ lượng ng q2*(cL) nghiệệm củ nghi toán: Maxq2[(a – q1* - q2) – cL].q2 (5.2) Hãng biết hãng chọn mức chi phí cao tương ứng với sản lượng q2*(cH) với xác suất θ chọn mức chi phí thấp với sản lượng q2*(cL) với xác suất 11- θ Hãng chọn mức sản lượng q1* nghiệm tốn cực đại lợi nhuận mình: Maxq1{θ.[(a – q1 - q2*(cH))))- c].q1 + (1 – θ)[(a – q1 - q2*(cL))))- c].q1} Điều kiện cấp toán (5.1) là: (a – q1* - q2) - cH] - q2 = Điều kiện cấp toán (5.2) là: (a – q1* - q2) – cL] - q2 = Điều kiện cấp toán (5.3) là: θ.[(a – 2q1 - q2*(cH))))- c] + (1 – θ)[(a – 2q1 - q2*(cL))))- c] = (5.3) Suy ra: q2*(cH) = (a –q1* - cH)/2 (5.4) q2*(cL) = (a –q1* - cL)/2 (5.5) ))- c] + (1 – θ)[(a - q2*(cL))))- c]}/2 q1* = {θ.[(a – q2*(cH))- (5.6) Thế (5.4) (5.5) vào(5.6) ta được: 2q1* = {θ.[(2a – q1*- cH)- 2c] + (1 – θ)[(2a – q1* - cL)- 2c]} => 3q1* = {a – 2c + θ.cH + (1 – θ).cL} q1* = {a – 2c + θ.cH + (1 – θ).cL}/3 Thế (5.7) vào (5.4) (5.5) ta q2*(cH) = (3a – (a -2c + θ.cH + (1 – θ).cL) - 3cH)/6 = (2a + 2c - 3cH - θ.cH - (1 – θ).cL) )/6 q2*(cL) = (2a + 2c - 3cL - θ.cH - (1 – θ).cL) )/6 (5.7) 5.2 Biểu diễn dạng chuẩn trò chơi Bayes tĩnh 5.2.1 Đặc điểm trị chơi tĩnh với thơng tin khơng đầy đủ Bi Biểểu diễ diễn dạng chuẩ chuẩn trò chơ chơi tĩnh n đấ đấu thủ thủ với th thố ống tin đầ đầy đđủ ủ G = {S1, S2, …, Sn; u1, u2, …, un}, Si không gian chiế chiến lượ lượcc ccủ đấ đấu thủ thủ i ui(s1, s2, …, sn) thu hoạ hoạch củ củ a đấu thủ thủ i đấ đấu thủ thủ ch chọ ọn có tổ tổ hợp chiế chiến lượ lượcc (s1, s2, …, sn) Tuy nhiên, trò chơ chơi tĩnh đồ đồng thờ thời mô tả tả mộ t n nướ ướcc thể hiể hiểu đđơ ơn gi giảản như hành độ động; đó, ta thể vi viếết G = {A1, A2, …, An; u1, u2, …, un}, Ai không gian hành độ động củ đấ đấu thủ thủ i ui(a1, a2, …, an) thu hoạ hoạch củ củ a đấu thủ thủ i đấ đấu thủ thủ có hành độ động (a1, a2, …, an) Trong trò chơ chơi tĩnh vớ với thơng tin khơng đầ đầy đđủ ủ có đặ đặc đđểểm sau: Các đấ đấu thủ thủ ch chọọn hành độ động mộ lúc, đấ đấu thủ thủ i ch chọ ọn hành độ động từ không gian hành độ động Ai Đ Đấấu thủ thủ i nhậ nhận đượ đượcc thu hoạ hoạch ui(a1, a2, …, an) M Mỗỗi đấ đấu thủ thủ biế biết hàm thu hoạ hoạch củ thể khơng chắ chắ chắn về hàm thu hoạ hoạch củ đấ đấu thủ thủ khác 5.2.2 Kiểu không gian kiểu Hàm thu hoạch đấu thủ có kiểu nhất, có nhiều kiểu khác Nếu biểu diễn ti kiểu thu hoạch từ tập hợp kiểu Ti (khơng gian kiểu) đấu thủ i; hàm thu hoạch đấu thủ i biểu thị (a1, a2, …, an; ti) Ví dụ, trị chơi với thơng tin khơng đầy đủ trên: Không gian kiểu hãng T1 = {c}; Không gian kiểu hãng T2 = {cH, cL} Kiểu đấu thủ cách thức cho hàm thu hoạch đấu thủ Đấu thủ i biết hàm thu hoạch tương đương với việc nói đấu thủ i biết kiểu mình; đấu thủ i khơng chắn hàm thu hoạch đấu thủ khác có nghĩa đấu thủ i không chắn kiểu đấu thủ khác Ký hiệu t-i = {t1, t2, …, ti-1, ti+1, … tn}; T-i tập hợp tất giá trị t-i ; xác suất pi(t-i | ti) biểu thị phân bố xác suất mức tin tưởng đấu thủ i kiểu đấu thủ khác cho kiến thức đấu thủ i kiểu Trường hợp kiểu đấu thủ độc lập ta có: pi(t-i | ti) = pi(t-i ).pi(ti )/pi(ti ) = pi(t-i ) ∈ Định nghĩa 5.1: Biểu diễn dạng chuẩn trò chơi Bayes tĩnh n đấu thủ Biểu diễn dạng chuẩn trò chơi Bayes tĩnh n đấu thủ việc rõ không gian hành động đấu thủ A1, A2, …, An; không gian kiểu họ T1, T2, …, Tn, mức tin tưởng họ (p1, p2, …, pn) hàm thu hoạch tương ứng (u1, u2, …, un) Kiểu đấu thủ i, ti, xác định hàm thu hoạch đấu thủ i, ui(a1, a2, …, an; ti) phần tử tập kiểu Ti đấu thủ Mức tin tưởng đấu thủ i, pi(t-i|ti) mô tả không chắn đấu thủ i kiểu nn-1 đấu thủ cịn lại, t-i, cho kiểu ti đấu thủ i Ký hiệu trò chơi G = {A1, A2, …, An; T1, T2, …, Tn; p1, p2, …, pn; u1, u2, …, un} ∈ Theo diễn giải Harsanyi (1967), trình tự trị chơi Bayes tĩnh sau: 1) Tạo hóa rút vectơ kiểu t = (t1,…, tn) với ti ∈ Ti; 2) Tạo hóa tiết lộ ti cho đấu thủ i không tiết lộ cho đấu thủ khác; 3) Các đấu thủ lựa chọn hành động lúc, đấu thủ i chọn ∈ Ai 4) Các đấu thủ nhận thu hoạch ui(a1,…,an; ti) Giả sử bước 1) kiến thức chung tạo hóa rút vectơ kiểu t = (t1,…,tn) theo phân phối xác xuất tiên nghiệm p(t), tạo hóa tiết lộ ti cho đấu thủ i, ta tính mức tin tưởng p(t-i| ti) theo quy tắc tính xác xuất có điều kiện Bayes: pi (t −i , ti ) Pi(t-i| ti) = p(ti ) ; nhiên ta thường xuyên giả định kiểu đấu thủ độc lập; p(t-i) khơng phụ thuộc vào ti, rút từ phân phối xác xuất tiên nghiệm p(t); đấu thủ khác biết mức tin tưởng đấu thủ i kiểu họ 5.3 Định nghĩa cân Nash Bayes Định nghĩa 5.2: Chiến lược trò chơi Bayes tĩnh Trong trò chơi Bayes tĩnh G = {A1, A2, …, An; T1, T2, …, Tn; p1, p2, …, pn; u1, u2, …,un}, chiến lược đấu thủ i hàm si(ti): Ti → Ai ; với kiểu ti Ti; si(ti) hành động từ tập khả thi Ai mà kiểu ti chọn rút tạo hóa ( si(ti) hàm từ không gian kiểu Ti vào không gian hành động Ai đấu thủ i) Trong ví dụ cạnh tranh Cournot trên, chiến lược đấu thủ là: s1 = q1(c); với không gian kiểu T1 = {c}, không gian hành động Ai = [0,∞); chiến lược đấu thủ s2 = q2(cH,cL) với không gian kiểu T2 = {cH,cL}, không gian hành động Ai = [0,∞) Ý tưởng trung tâm cân Nash Bayes sau định nghĩa chiến lược là: chiến lược đấu thủ phải phản ứng tốt chiến lược đấu thủ khác Tức cân Nash Bayes đơn cân Nash trò chơi Bayes Định nghĩa 5.3: Cân Nash Bayes chiến lược túy Trong trò chơi Bayes tĩnh G = {A1, A2, …, An; T1, T2, …, Tn; p1, p2, …, pn; u1, u2, …,un}, chiến lược s* = (s1*, … , sn*) cân Nash Bayes chiến lược túy đấu thủ i kiểu ti ∈ Ti nó, si* nghiệm tối ưu tốn n Max ∈ Ai ∑u (s * (t ), ,s * i i =1 t-i ∈ T-i 1 i −1 (ti−1), , s *i+1 (ti+1), ,s *n (tn );t).pi (t−i ti ) ... 1) (0 ; 0) (0; 0) (1; 2) Chươ Chương ng Ứng dụ dụng lý thuyế thuyết trò chơ chơi tĩnh với thông tin đầ đầy đđủ ủ để xác đị định chiế chiến lượ lượcc kinh doanh 3.1 Mô hình độ độc quyề quyền nhóm... nhà quản lý Các nhà qu quảản lý thể thay đổ đổi tham số số để làm tăng toán củ họ họ Lý thuyế thuyết trò chơ chơi giúp hiể hiểu ttốốt h hơ ơn về quyế đđịịnh chiế chiến lượ lược c Trị chơ chơi Tình... lượcc phả phản ứng tố tốt nhấ (thu hoạ hoạch cao nhấ nhất) trướ trướcc chiế chiến lượ lượcc cho củ ttấất ccảả đấ đấu thủ thủ lạ lại Lý thuyế thuyết trò chơ chơi chỉ rằ nế trị chơ chơi có mộ nghiệ