Bài giảng hệ thống truyền động điện (đại học thủy lợi)

Hệ thống truyền động điện Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu 06th Jan 12 Chương 4: Lí thuyết HQC 4.1 Giới thiệu 4.2 Khái quát 4.3 Các phương trình chuyển đổi: Phép đổi biến 4.4 Các biến mạch cố ñịnh biến ñổi sang hệ qui chiếu 4.5 Các hệ qui chiếu thường dùng 4.6 Sự biến ñổi hệ qui chiếu 4.7 Sự biến ñổi hệ cân 4.8 Các quan hệ phasor trạng thái ổn ñịnh cân 4.9 Các phương trình điện áp trạng thái ổn định cân 4.10 Các biến quan sát từ số hệ qui chiếu Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu Khoa E 2012 - HN 4.1 Giới thiệu - Như biết phương trình điện áp máy điện đồng bộ, khơng đồng phức tạp hệ số thay ñổi theo thời gian - Để giải quyết, ta dùng phương pháp ñổi biến (U s ,rabc , I s ,rabc , λs ,rabc ) sang hệ tọa độ quay - Trước tiên ta xây dựng lí thuyết tổng quát, gán tốc ñộ trường hợp cụ thể Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu Khoa E 2012 - HN 4.2 Lịch sử - Cuối năm 20 R H Park ñã khởi ñầu cách mạng phân tích máy ñiện việc sử dụng hệ qui chiếu gắn với rotor cho máy ñiện ñồng - Cuối năm 30 H C Standley dùng phép biến ñổi biến rotor hệ tọa ñộ cố ñịnh gắn với stator - G Kron ñưa phép ñổi biến hệ tọa ñộ ñồng ñối với máy ñiện cảm ứng ñối xứng - D S Brereton ñưa phép ñổi biến hệ tọa ñộ gắn với rotor cho máy ñiện cảm ứng ñối xứng - Cuối cùng, ý tưởng ñược tổng kết lại thành phép ñổi biến hệ tọa độ quay Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu Khoa E 2012 - HN 4.3 Phương trình đổi biến f qd0s = K s f abcs Cơng thức: Trong đó: f qd0s = ( f qs fabcs = ( f as f ds f 0s ) f bs f cs ) T T dθ ω= dt 2π 2π    cos θ cos( θ − ) cos( θ + )   cosθ sinθ 3     2 2π 2π  2π 2π −1  Ks = sinθ sin(θ − ) sin(θ + ) ⇒Ks = cos(θ − ) sin(θ − )  3 3  3    1 2π 2π   cos(θ + ) sin(θ + ) 2 3    - f điện áp, dịng điện, từ thơng móc vịng hay điện tích Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu Khoa E 2012 - HN  1  1   1  4.3 Phương trình đổi biến - Tổng cơng suất tức thời biểu diễn theo biến abc: Pabcs = vasias + vbsibs + vcsics Trong hệ dq0: T T −1 T −1 Pqd0 s = iabc v = i ( K ) ( K s abcs qd0s s s )vqd0s = (vqsiqs + vdsids + 2v0si0s ) Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu Khoa E 2012 - HN 4.4 Đổi biến hệ tĩnh a HQC - Thành phần trở Từ Nên suy Nếu hệ thống có rs = rs I - Thành phần điện cảm Với mạch ñiện cảm pha, cách tổng quát ta có Nên suy Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu Khoa E 2012 - HN 4.4 Đổi biến hệ tĩnh a HQC Có thể viết lại quan hệ sau Do Nên Tóm lại Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu với Khoa E 2012 - HN 4.4 Đổi biến hệ tĩnh a HQC Ta viết dạng hệ phương trình Thành phần ωλds hay −ωλqs gọi điện áp tốc độ Nếu hệ tuyến tính ta có Tương tự thành phần trở ta có Khi có điều sau? Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu Khoa E 2012 - HN 4.4 Đổi biến hệ tĩnh a HQC Đối với ĐK ĐB đối xứng có Nên ⇒Phân li từ biến trục Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu Khoa E 2012 - HN 10 5.5 Ptrình điện áp hqc Vì tham số hệ thống điện máy ñiện hay cho dạng ohm hay phần trăm hay theo giá trị tương ñối so với trở kháng nên hữu ích ta viết phương trình điện áp từ thơng dạng ñiện kháng Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 15 5.5 Ptrình điện áp hqc Trong ωb tốc ñộ góc ñiện bản, ψ s , ψ r' từ thơng móc vịng giây Do từ thơng dịng điện liên quan với nên phép sử dụng hai làm biến ñộc lập Mơ hình động dạng hàm truyền Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 16 5.5 Ptrình điện áp hqc Trong đó: Từ thơng móc vịng giây biểu diễn sau: Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 17 5.5 Ptrình điện áp hqc Phương trình ñiện áp viết lại: Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 18 5.6 Ptrình mơ men hqc Ta có ⇒ Có thể chứng minh cơng thức tương đương Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 19 5.7 Các hệ qui chiếu thường dùng -Hệ qui chiếu tĩnh -Hệ qui chiếu gắn với rotor -Hệ qui chiếu ñồng Tùy trường hợp dùng hqc cho thích hợp Khi điện áp stator khơng cân gián đoạn điện áp rotor cân khơng dùng hqc tĩnh Khi ñiện áp stator cân ñiện áp rotor khơng cân dùng hệ qui chiếu gắn với rotor Cả hệ qui chiếu tĩnh ñồng thường ñược sử dụng ñể phân tích chế ñộ hoạt ñộng cân đối xứng Ngồi ra, hệ qui chiếu đồng cịn có nhiều ứng dụng quan trọng khác: xây dựng hàm truyền ĐK tuyến tính hóa, xem xét ñặc tính ñộ lưới ñiện ĐK, phân tích ứng dụng nguồn cấp cho ĐK biến đổi tần số Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 20 5.8 Hệ thống giá trị tương ñối Để tiện lợi xem xét máy ñiện ta dùng hệ giá trị tương ñối: P V ñược chọn tham số, biến khác chuẩn hóa dựa vào hai đại lượng Đối với ñiện áp pha thường chọn VB(abc) = Va(rms) Trong hệ dq0 thường chọn VB(dq0) = Va(rms) Cơng suất biểu diễn sau: PB = 3VB(abc)IB(abc) PB = (3/2)VB(qd0)IB(qd0) ⇒Dịng điện, điện kháng dễ dàng tính Các phương trình hệ dq0 viết theo điện kháng chuyển sang dạng tương ñối: chia vs, v’r cho VB(dq0); is, i’r cho IB(dq0); ñiện trở ñiện kháng cho ZB; ψ s , ψ r' cho VB(abc) Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 21 5.8 Hệ thống giá trị tương đối Mơ men (khơng phải mơ men định mức): Nên mơ men dạng giá trị tương đối: Mơ men quay qn tính: Chuyển sang giá trị tương đối: ta chia cho mơ men tốc độ rotor ñược chuẩn hóa theo tốc ñộ Hằng số qn tính: Và ta được: Chương 5: Máy điện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 22 5.9 Phtích trạng thái hoạt động xác lập Ở trạng thái xác lập, tất đại lượng hình sin (trừ trường hợp hệ qui chiếu ñồng bộ) Nhắc lại số công thức: Nếu θ (0) = Do ĐK đối xứng nên tương tự có Nếu chọn θ r (0) = Phương trình ñiện áp Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 23 5.9 Phtích trạng thái hoạt ñộng xác lập Nên ta ñược ~ ~ ~ ~ Thay V qs = V as , V qr = V 'ar ta Từ có đồ mạch tương ñương: Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 24 5.9 Phtích trạng thái hoạt động xác lập Biểu thức mơ men: Với ĐK rotor dây quấn nguồn nuôi ĐK rotor lồng sóc V’ar=0 nên Chương 5: Máy điện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 25 5.9 Phtích trạng thái hoạt động xác lập ⇒ Từ sơ ñồ mạch tương ñương ta tính trở kháng vào Ta ñược Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 26 5.9 Phtích trạng thái hoạt ñộng xác lập Hoặc dạng giá trị tương ñối Độ trượt tới hạn: Trong (động cơ/máy phát?) Giữ thơng số khác khơng đổi sm tỉ lệ thuận với r’r ⇒ áp dụng cho việc khởi ñộng ĐK rotor dây quấn Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 27 5.9 Phtích trạng thái hoạt ñộng xác lập Lắp sm vào ta có mơ men tới hạn (khơng phụ thuộc r’r!) Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 28 5.9 Phtích trạng thái hoạt động xác lập Dùng biến tần điều chỉnh tốc độ ĐK tần số thấp kéo theo ñiện kháng thấp, khơng giảm Vs gây q dịng Thường ta để V f giảm tuyến tính với tới tần số (thấp) Thấp tần số q/hệ V(f) lập trình để bù a/h rs Chương 5: Máy ñiện cảm ứng ñối xứng Khoa E 2012 - HN 29 ... hệ qui chiếu tĩnh chiếu lên hệ qui chiếu tĩnh Các biến hệ qui chiếu tĩnh chiếu lên hệ qui chiếu gắn với rotor Các biến hệ qui chiếu tĩnh chiếu lên hệ qui chiếu quay ñồng Chương 4: Lí thuyết hệ. .. biến ñổi sang hệ qui chiếu 4.5 Các hệ qui chiếu thường dùng 4.6 Sự biến ñổi hệ qui chiếu 4.7 Sự biến ñổi hệ cân 4.8 Các quan hệ phasor trạng thái ổn ñịnh cân 4.9 Các phương trình điện áp trạng... sy phương pháp hình học? Chương 4: Lí thuyết hệ qui chiếu Khoa E 2012 - HN 13 4.7 Biến ñổi hệ cân - Xét hệ thống ba pha cân fs hàm thời gian ωe = θ&ef Sau ñổi biến sang hệ qui chiếu quay ta