Bài giảng thủy văn nước dưới đất đại học thủy lợi 2

Chương 6 DÒNG CHẢY TRONG CÁC TẦNG NƯỚC NGẦM DÒNG CHẢY TRONG CÁC TẦNG NƯỚC NGẦM Flow in Aquifers TS. Nguyễn Mai Đăng ễ Bộ môn Thủy văn & Tài nguyên nước Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu Viện Thủy văn, Mơi trường & Biến đổi khí hậu dang@wru.vn Summary • Dịng chảy trong tầng ngậm nước có áp Dịng chảy tầng ngậm nước có áp – Phương trình liên tục – Dòng chảy hướng ngang ổn định g y g g g ị – Khả năng chuyển nước (Transmissivity) • Dịng chảy trong tầng ngậm nước khơng áp Dịng chảy tầng ngậm nước khơng áp – Phương trình liên tục – Dịng chảy hướng ngang ổn định g y g g g ị – Dịng chảy hướng ngang kết hợp với thấm – Tiêu nước Dịng chảy tầng nước ngầm có áp (Confined Aquifer Flow) Nhắc lại: Phương trình liên tục Nhắc lại: Phương trình liên tục • Phương trình liên tục Phương trình liên tục • Định luật Darcy  Định luật Darcy • Phương trình liên tục 1 chiều: Phương trình liên tục chiều: − ∂q x ∂h =S ∂x ∂t qx = − K ∂h ∂x ∂h ∂ ⎛ ∂h ⎞ =S ⎜K ∂t ∂x ⎝ ∂x ⎠ • Phương trình liên tục 3 chiều: Phương trình liên tục chiều: ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h + ⎜⎜ K y ⎟ + ⎜ K z =S ⎜ Kx ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠ ∂t Dịng chảy hướng ngang (Horizontal Aquifer Flow) • Hầu hết các tầng ngậm  g gậ nước có bề dày mỏng so  với sự mở rộng theo  phương ngang phương ngang • Giả thiết rằng: – Dịng chảy phương ngang: z qx và qy – Khơng có dịng chảy phương  đứng: q g qz = 0 – Các đặc trưng tính trung bình  trên tồn bộ bề dày tầng  ngậm nước (b): gậ ( ) h(x,y,t)= b b ∫ h(x,y,z,t)dz Bề ề mặt đất ấ Cột nước tầng có áp Confining Layer Qx y x Tầng đá gốc Tầng có áp K Qx = bq x q x(x,y,t)= b b ∫ q (x,y,z,t)dz x h b Khả năng chuyển nước của tầng ngậm nước (Aquifer Transmissivity) • Khả năng chuyển nước ‐ Transmissivity (T)  – Là lưu lượng chảy qua toàn bộ bề dày tầng ngậm nước trên 1  y g gậ đơn vị chiều rộng và có chênh  lệch gradient cột nước = 1 – Là hàm số của cả của cả ự truyền dẫn thủy lực và bề dày  tầng ngậm nước: T =K Kb K(x,y)= ( y) b b ( y ) ∫ K(x,y,z)dz Hydraulic gradient = m/m Khả chuyển nước (Transmissivity) T, (Transmissivity), T lượng nước chảy qua diện tích m x b điều kiện gradient thủy lực = m/m b 1m 1m Khả truyền dẫn (conductivity), K, dung tích nước chảy qua đơn vị diện tích m x m điều kiện gradient thủy lực = m/m 1m Nhắc lại: Phương trình liên tục Nhắc lại: Phương trình liên tục • Phương trình liên tục g ụ ∂Q ∂h − x =S ∂x ∂t Ground surface Head in confined aquifer • Định luật Darcy Qx = q x ⋅ b = − K x ∂h ∂h ⋅ b = −Tx ∂x ∂x • Từ đó Ỉ pt liên tục: ∂h ∂ ⎛ ∂h ⎞ ′ ⎜ Tx ⎟ = S ∂t ∂x ⎝ ∂x ⎠ Confining Layer Qx z y x Confined aquiferb K h Bedrock ∂ ⎛ ∂h ⎞ S ′ ∂h ⎜r ⎟ = r ∂r ⎝ ∂r ⎠ T ∂t Phương trình viết cho tọa độ cực Ví dụ dịng chảy hướng ngang Example – Horizontal Flow • Xem xét dịng chảy ổn định từ g y ị trái qua phải của tầng có áp q p g p • u cầu tìm: cột nước trong tầng nước ngầm, h(x) ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h = S′ = ⎜ Tx ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t Mặt đất tự nhiên d 2h T =0 ∂x h(x) Dòng ổn định hB − hA h ( x ) = hA + x L Head in the aquifer Lớp khơng thấm Tầng g có áp hA z y x Tầng g đá g gốc Qx K L b hB Ví dụ dịng chảy hướng ngang  E Example – l Horizontal Flow H i t l Fl • L = 1000 m, hA = 100 m, hB = 80 m, K = 20 m/d, φ = 0.35 Yêu cầu tìm: cột nước, lưu lượng đơn vị, vận tốc trung bình • u cầu tìm: cột nước, lưu lượng đơn vị, và vận tốc trung bình hB − hA h ( x ) = hA + x = 100 − 0.02 x m L q = −K hB − hA L = −(20 m / d ) Ground surface 80 − 100 1000 = 0.4 m / day Confining Layer v= Confined aquifer q hA z y x Bedrock Qx K L b hB q φ = 1.14 m / day Dịng chảy trong tầng khơng áp (Unconfined Aquifer Flow) Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers r/B = 0.15 = 0.20 = 0.30 0.30 = 0.40 s (ft) Match Point W(u, r/B) = 1, 1/u = 10 s = 1.6 ft, t = 26 min, r/B = 0.15 Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers Ví dụ tầng nước ngầm có thấm Ví dụ tầng nước ngầm có thấm • Match Point: • • Q = 135.9 m3/d t = 26 min*1/1440 d/min = 0.01806 d Wmp = 1  và  (1/u)mp = 10 Ỉ ump = 0.1 smp = 1.6 ft = 0.488 m và  tmp = 26 min và  r/Bmp = 0.15 135.9 (m / d ) Q *1 = 22.17 m /d Wmp = T= 4πsmp 4π ⋅ 0.488 (m) S= 4Tu mp ( t) r2 ⋅ 22.17(m /d ) ⋅ (0.1) ⋅ (0.01806) −4 = = 87 x 10 (29.261 m) mp Tb′(r / B) 22.17(m /d ) ⋅ 4.267(m) ⋅ (0.15) K′ = = 0.0025m / d = 2 r (29.261m) Dịng khơng ổn định vào giếng  trong tầng nước ngầm khơng áp ầ ầ Unsteady Flow to Wells in  Unconfined Aquifers Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Dịng khơng ổn định vào giếng trong  tầng nước ngầm khơng áp ầ ầ • Nước được sản sinh ra do: – Bơm hút tại tầng khơng áp – Các yếu tố nén trong tầng có áp – Chuyển động thành bên từ các tầng khác Q Ground surface Prepumping Water level Pumping well Water Table Observation wells h0 h2 Unconfined aquifer r1 hw h1 Q r2 Bedrock 2rw Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers • Phân tích độ hạ thấp trong tầng không áp  theo thời gian h hời i Giai đoạn đầu – Nước được xả ra là từ nén ép  của tầng ngậm nước và sự ủ ầ ậ mở rộng nước giống như tầng có áp – Mực nước ngầm chưa hạ thấp  nhiều nhiều • Giai đoạn trung gian – Nước được xả ra là do tiêu trọng  lực lực – Giảm độ dốc đường cong s ~ t  tương quan với đường cong Theis • Giai đoạn cuối Giai đoạn cuối – Nước được xả ra do tiêu thốt của  tầng ngậm nước trên một diện  tích rộng lớn – Mực nước ngầm giảm chậm và  dịng chảy cơ bản là theo phương  ngang Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Tầng khơng áp (giải theo Neuman) Tầng không áp (giải theo Neuman) Giai đoạn đầu (a) s= Q W (ua ,η ) 4πT r 2S ua = 4Tt Cuối Giai đoạn cuối (y) Q s= W (u y ,η ) 4πT uy = r 2S y 4Tt ⎛ r ⎞ Kz η =⎜ ⎟ ⎝ b ⎠ Kr Đầu Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Thủ tục giải bài tốn tầng khơng áp (PP N (PP Neuman) ) • • • • • Xác định các đường cong hàm giếng Neuman Vẽ số liệu kiểm tra bơm ( s ~ t) Khớp nối số liệu giai đoạn đầu với đường cong “a‐type”.  Ghi lại giá trị “η” Chọn điểm math point (a) 2 hình vẽ. Ghi lại các giá trị: s, t, 1/u Chọn điểm math point (a) ở hình vẽ Ghi lại giá trị: s t 1/ua , và W(u W(ua, η) Tính T và S: Q 4Ttu a T= W (ua ,η ) S= 4πs r • Khớp nối số liệu giai đoạn cuối với đường cong “y‐type”  với cùng “η” ở đường ong “a‐type” Chọn điểm match point (y) ở ể 2 hình vẽ. Ghi lại các giá trị: s, t, 1/uy , W(uy, η) Tình T và Sy • • Q T= W (u y ,η ) 4πs Sy = 4Ttu y r2 Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Thủ tục giải bài tốn tầng khơng áp (PP N (PP Neuman) ) • Từ ggiá trịị T và độ ộ dày lớp đất bão hòa ban đầu (trước khi  y p ( bơm) b, ta tính được Kr K • Sau đó tính K Sau tính Kz r Kz = T = b ηK rb r2 Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Ví dụ – Bơm kiểm tra tầng khơng áp Ví dụ Bơm kiểm tra tầng khơng áp • • • • Q = 4.089 m3/min Q 4.089 m3/min Mực nước ngầm ban đầu ho = 7.62 m Giếng quan trắc cách giếng bơm r1 = 22.25 m Giếng quan trắc cách giếng bơm r = 22 25 m Hãy tìm: T, S, Sy, Kr, Kz Q= 4.089 m3/min Ground surface Prepumping Water level Pumping well Water Table Observation wells R1=22.25m H0=7.62 m h1 Unconfined aquifer Bedrock hw Q Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Số liệu kiểm tra bơm liệu kiểm tra bơm Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Số liệu thời đoạn đầu của quá trình bơm  (Early‐Time Data) t = 0.17 min; s = 0.57 ft / ua = 1.0; W = 1.0 Cuối 0.2 Đầu η = 0.06 Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Phân tích giai đoạn đầu của q trình bơm (Early‐Time Analysis) η = 0.06 Q W (ua ,η ) 4πs 4.089(m / min) = (1.0) 4π ⋅ 0.174 (m) T= = 1.871 m / (2694.3 m / day ) t = 17 min; s = 57 ft = 174 m / u a = 0; W ( u a , η ) = 4T ⋅ t ⋅ ua r2 ⋅1.871 (m / min) ⋅ 0.17( min) ⋅1 = (22.25m) = 0.00257 S= Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Số liệu thời đoạn cuối của quá trình bơm ( (Late‐Time data) ) η = 0.06 C ối Cuối Đầu ầu t = 13 min; s = 0.57 ft / u y = 0.1; W = 1.0 Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Phân tích thời gian cuối của q trình bơm (Late‐Time Analysis) η = 0.06 Q T= W ((uu y ,η ) 4πs = 1.871 m / t = 13 min; s = 0.57 ft = 0.174m / u y = 0.1; W = 1.0 Sy = uy = 10 r2 ⋅1.871 (m / min) ⋅13 (min) ⋅10 = (22.25 m) = 1.97 (2694.3m / dayy ) T Kr = b 1.871 m / = 7.62m = 0.246 m / 4T ⋅ t ⋅ u y Kz = ηK rb r2 0.06 ⋅ 0.246 (m / min) ⋅ (7.62 m) Kz = (22.25 m) = 1.73 ⋅10 −3 m / Summary • Steady flow  Steady flow – to a well in a confined aquifer – to a well in an unconfined aquifer q • Unsteady flow  – to a well in a confined aquifer to a well in a confined aquifer • Theis method • Jacob method – to a well in a leaky aquifer – to a well in an unconfined aquifer ... Jacob Method Tính gần theo Jacob Tính gần đúng theo Jacob 2. 25Tt 2. 3Q log( ) 4πT r S s= 2. 25Tt 2. 3Q g( ) log( 0= 4πT r S 1= 2. 25Tt r 2S 2. 25Tt S= r2 t0 Vậy cần tìm T = ? ậy Pump Test Analysis – Jacob Method... r2/t Từ bảng trước tính được bảng  sau r2/t s u W(u) Time r2/t s u W(u) (min) (m2/min) (m) 333333 25 0000 20 0000 166667 1 428 57 125 000 100000 0.00 0.08 0.15 0 .22 0.30 36 0.36 0.43 0.55 1.0E‐04 2. 0E‐04... 1 LOG CYCLE t1 S= 2. 25Tt r2 t0 t2 Pump Test Analysis – Jacob Method Ví dụ cụ thể ‐ Tính gần đúng theo Jacob t0 = 8 min s2 = 5 m 5m s1 =? ?2. 6 m ∆s =? ?2. 4 m s2 ∆s 2. 3Q 4π∆s 2. 3(1000 m /hr ) = 4π (2. 4 m) T=