Bài tập lớn Nguyên Lý Máy (Máy bào loại 2) Phần I Phân tích cấu trúc cấu thiệu H Giới cấu: E E' Cơ cấu máy bào D loại bao gồm: D' khâu động, khớp B loại thấp, P A v khớp loại cao nào, có ràng buộc thừa với số bậc tự thừa Đây cấu phẳng Nguyên lý hoạt C động nh sau: Khâu quay quanh khớp lề A với vận tốc góc kéo theo chuyển động khâu lắc quanh khớp lề C thông qua cấu Hình trợt khâu khâu vừa chuyển động trợt trên1-1 khâu vừa chuyển động trợt khâu Bậc tự cấu Vì cấu đà cho cấu phẳng bậc tự cấu đợc tính theo công thøc: W = 3n – (2t + c) + Rt + R - Wt Trong đó: - n số khâu động n = - t số khớp loại thấp t = - c sè khíp lo¹i cao c = - Rt lµ sè rµng buéc thõa Rt = - R’ lµ sè rµng buéc trïng R’ = - Wt lµ sè bËc tù thõa Wt = b a C ϕ Tõ ®ã BËc tù cấu là: W = 3.5 (2.7 + 0) + + – = Tách nhóm xếp loại cấu Theo trình tự từ xa khâu dẫn gần khâu dẫn ta tách đợc nhóm nh sau: - Nhóm 1: gồm kh©u & - Nhãm 2: gåm kh©u & - Nhãm 3: kh©u nèi với giá Xếp loại cấu: Các nhóm 1, 2, cấu hạng Cơ cấu: Máy bào có hạng 4.Nhóm Tổng1 hợp cấu, dựng họa đồ cấu: Từ đề ta tính toán đợc kích thớc thực khâu (theo Bảng 1) Chọn tỉ lệ xích à1 = ta tính đợc kÝch thíc biĨu diƠn (trong b¶ng 1) Nhãm B¶ng 1: Trị số kích thớc khâu cấu Nhóm Nhóm Số thứ tự Giá trị biểu diễn Kí hiệu Giá trị thực (mm) khâu (mm) 128,42 26 lAB 652,5 131 lCE H 450 90 Trong kích rhớc khâu đợc tính nh sau: - lCE = 1,45.H = 1,45.450 = 652,5 (mm) - lAB đợc tính xét tam giác đồng dạng a với việc đặt m = + ; R = lAB ; a = 0,2lAB R m = 1,2 R= 550 450 cos H cos α = 2(m sin α + 1) = 128,42 (mm) 2.(1,2.sin 55 + 1) ã Ngoài ta tính đợc chiều dài đoạn AC Xét vị trí biên khâu (B điểm tiếp xúc khâu đờng tròn (A,AB) ) Xét tam giác vuông ABC vuông B AB 128,42 AC = = = 278,1( mm ) AB sin α 550 sin α = sin AC Giá trị biểu diễn đoạn AC: 278.1/5 56 ã Giá trị thực a = 0,2.R = 0,2.lAB = 0,2.128,42 = 25,7(mm) Giá trị biểu diễn tơng ứng là: mm Từ giá trị tính đợc ta dựng họa đồ cấu ứng với vị trí 2, 4, cÊu (h×nh 1-2a, b, c) Nhãm H E E' D B b D' ω1 v P C H E E' D D' B ω1 A C H E E' D D' B ω1 A C hần II: Phân tích động học cấu Xác định chuyển vị cấu Dựng họa đồ cấu Ta chia chu kỳ khâu dẫn thành vị trí cách nhau, ta vẽ họa đồ vị trí cho vị trí 2, 4, sau xác định chuyển vị S = S( ) cách đo khoảng cách đoạn DD khâu khâu di chuyển dọc khâu Víi tØ lƯ xÝch µ1 = ta cã đợc bảng Bảng 2: Chuyển vị khâu công tác (quan hệ S = S( ) ) Vị trí Giá trị biểu Giá trị thực Ghi khâu diễn (mm) (mm) dẫn 0 vị trí biên Fc = 32 159,9 chịu tác dụng lực Fc 74,5 371 chịu tác dụng lực Fc 76 381 chịu tác dụng lực Fc Ta vẽ đợc đồ thị chuyển vị S = S( ) Bảng số liệu Khâ u Độ dài thực 57.87 159.62 266.67 370.92 446.04 381.09 117.76 H×nh 1-2b: Häa đồ cấu vị trí 41-2c: Họa đồ cấu Hình vị trí Hình 1-2a: Họa đồ cấu vị trí 2 Xác định vận tốc cấu Dựng họa đồ vận tốc, lập ®å thÞ vËn tèc v = v( ϕ ) Quy luật chuyển động khâu công tác: Dao bào chuyển ®éng cïng víi sù chun ®éng cđa kh©u Kh©u công tác vừa chuyển động ngang khâu 5, vừa chuyển động trợt khâu Đợc dẫn động cấu Culít (gồm khâu 1, & 3) quay víi vËn tèc gãc ω1 cã chiỊu nh h×nh vẽ Hành trình H bắt đầu điểm B khâu vị trí 0, chuyển động với vận tốc góc có chiều nh hình vẽ lần lợt tới vị trí đờng tròn (A, AB) khâu chuyển động lắc ngang quanh khớp lề C với góc lắc = 55 Khi ψ max = 55 kÕt thóc hµnh trình H Khi khâu quay với vận tốc góc chuyển động khâu ngợc lại (góc lắc từ 55000) + Chọn vị trí gốc vị trí: điểm B vị trí + Do dao bào chuyển động tịnh tiến với đầu bào vận tốc dao vận tốc điểm D & đợc xác định thông qua vận tốc điểm B - Viết phơng trình vectơ vận tốc cho điểm B khâu & điểm B khâu v B =v B +v v B B pb3 = pb2 + b2b3 π + ψ 180 + 55 = = 1.88 π −ψ 180 − 55 + Víi vËn tèc trung bình đầu bào v = 55 m/phút áp k +1 H n1 ta tính đợc số vòng quay dơng c«ng thøc v = k v.k 55.10 4.1,88 n1 = = = 13,297 vßng/s H (k + 1) 450.(1,88 + 1).60 π n1 3,14.13,297 = = 1,39s −1 VËn tèc gãc ω1 = 30 30 vB1 = v B = ω1.l AB = 1,39.128,42 = 178.82(mm / s ) ω µ 1,39.5 = 3,697(mm / mm.s ) + Chän tØ lƯ xÝch vËn tèc: µ v = 1 = k 1,88 + Họa đồ đợc vÏ víi tØ lƯ xÝch tay quay Cã: pb = k AB = 1,88.26 = 48,88 ≈ 49mm o Chọn p tâm họa đồ vận tốc Từ p vÏ pb ⊥ AB, ®é lín pb2 = 49mm o Tõ p vÏ tiÕp pb3 (biĨu diƠn vËn tốc điểm B khâu 3) BC o Từ mút vectơ pb2 kẻ đờng thẳng // BC cắt pb3 đo đợc pb3 = 46,5 mm v B = pb3 µv = 46,5.3,697 = 172( mm / s ) o Vận tốc điểm D khâu đợc xác định: pb3 CB 107 = = pd CD 118 Bằng cách đo khoảng cách họa đồ, ta tính đợc pd = 51mm + Hệ số nhanh k đợc tính: k = v D = pd µ v = 51.3,697 = 189(mm / s ) o VËn tèc điểm D khâu (vận tốc đầu bào): Ta có phơng trình: vD4 = vD3 + vD4D3 Bằng cách vẽ: Từ mút vectơ pd3 kẻ đờng thẳng với pd3, sau từ tâm họa đồ p kẻ đờng thẳng // với khâu Hai đờng thẳng cắt d4 Bằng cách đo khoảng cách cña pd4 → vËn tèc cña D4 Cã pd = 52mm vận tốc đầu bào: v D4 = 52.3,697 = 192,2 (mm/s) Tõ c¸c vËn tèc đà tìm đợc ta tính đợc vận tốc góc kh©u nh sau: - Kh©u 1: ω1 = 1,39 s-1 v 172 = 1,6 s −1 - Kh©u 3: ω3 = b = BC 107 ã Hoàn toàn tơng tự ta tính đợc vận tốc điểm & vận tốc góc khâu công tác vị trí khác Bảng 3: Vận tốc khâu công tác Vị trí Giá trị biểu khâu Giá trị thực Ghi diễn dẫn 0mm 0mm/s Vị trí biên Fc = 46.5mm 172mm/s Chịu tác dụng Fc 52mm 192.2mm/s Không chịu tác dụng Fc (khi khâu dẫn vị trí tức hành trinh nên không chịu lực cản Fc) Ta tính thêm vận tốc điểm E b»ng biÓu thøc: pe3 CE 131 = = pb3 CB 107 pe3 = 57mm Ta cã häa ®å vËn tèc (h×nh 2-1) E E' D' B a D A C b Hình 2-1: Xác định b3 d3 vận tốc họa e3 Xác họa đồ gia tốc a = a() đồ định gia tốc cấu Dựng p Theo ta viết phơng trình gia tốc cđa ®iĨmd4 B: a B = aC + a B 3C (1) a B = a B + a B B (2) Trong ®ã: ac = (do C giá), a B3C = atB3C + anB3C ; aB3B2 = akB3B2 + arB3B2 (gia tèc Côriôlit) (3) k a B3B2: gia tốc Côriôlit ®iĨm B3 chun ®éng theo cđa kh©u ®èi với khâu B arB3B2 : gia tốc trợt tơng đối điểm B khâu so với điểm B khâu Từ (1), (2), (3) ta có phơng trình: atB3C + anB3C = aB2 + akB3B2 + arB3B2 10 p ' nB 3C + nB 3C b'3 = p 'b' + b'2 k B B + k B B b'3 * Từ phơng trình ta vẽ họa đồ víi tØ lƯ xÝch tay quay 2 1,39 ω µ a = µ1 = = 2,73(mm / mm.s ) k 1,88 th× p 'b' = k2.AB = 1,882 26 = 91,89 ≈ 92 mm đoạn biểu thị gia tốc Côriôlit b'2 k B B gia tốc pháp tuyến nB 3C b'3 xác định theo phơng pháp tỉ lệ tam giác lợng (hình vẽ) ã chọn p làm tâm họa đồ gia tốc ã từ p vẽ pb2 = 92mm , // với đờng thẳng BI ã từ mút vectơ pb2 vẽ đoạn thẳng với BC với độ dµi: pb b'2 k B B = b3b2 = 14mm BC ã vẽ đờng thẳng với đoạn b'2 k B B ã từ p vẽ đờng thẳng // với AB cắt ®o¹n võa vÏ t¹i b’ ta cã ®o¹n biểu diễn gia tốc điểm B khâu ã Sau xác định đợc điểm b3 họa đồ gia tèc b»ng tû lÖ: p' b'3 BC = p ' d '3 DC Ta xác định đợc d3 với khoảng cách p 'd '3 = 20mm ã Tơng tự nh vận tốc, sau xác định đợc p'd '3 ta hoàn toàn xác định đợc p'd ' = 11mm đoạn biểu diễn gia tốc điểm D khâu (hay gia tốc dao bào) aD4 = µ p' d = 2,73.11 = 30.03(mm / s ) a B¶ng 4: Gia tèc khâu công tác (a = a()) Vị trí khâu dẫn Giá trị biểu diễn (mm) Giá trị thực (mm/s2) Ghi 11 30.03 vị trí biên Fc = Hành trình (bào) Hình 2-2: Xác định gia tốc họa đồ 11 H E E' D D' nMC b'3 nB C d'3 B M a d'4 p' P G5 N G G1 A P v c I C kB3B2 b' Hình 2-2: Xác định gia tốc họa đồ Phần III Phân tích lực học cấu Xác định trọng lợng, vị trí trọng tâm khâu, mô men quán tính khâu có chuyển động quay a/ Trọng lợng khâu: - Trọng lợng khâu đợc tính theo quan hệ G = q.l Trong đó: l chiều dài khâu q trọng lợng 1m dài (q = 600 N/m) 12 - Theo tính đợc trọng lợng khâu nh sau: * Khâu 3: G3 = q.lCE = 600 x 652,5.10-4 = 39,15 (N) * Kh©u 1: G1 = 5G3 = x 39,15 = 195,750 (N) * Kh©u 5: G5 = 3G3 = x 39,15 = 117,450 (N) - Từ suy khối lợng khâu nh sau: G 195,75 G 39,150 G 117 ,450 = = 19,054(kg ) * Kh©u 1: m1 = 9,81 9,81 = = 3,991(kg ) * Kh©u 3: m3 = 9,81 9,81 = = 11,972(kg ) * Khâu 5: m5 = 9,81 9,81 b/ Mômen quán tính: Dựa vào kết mômen quán tính khâu có chuyển động quay (chỉ có khâu 1, khâu khâu có chuyển động quay quanh khớp lề cố định) ( ) 1 m.l = 3,991 652,5.10 −4 = 1,42.10 −3 (kg / m ) 12 12 1 ã Khâu 1: JS = m.l = 19,054 128,42.10 −4 = 0,26.10 −3 (kg / m ) 12 12 ã Khâu 3: JS = ( ) c/ Vị trí trọng tâm khâu: Trọng tâm khâu nằm trung điểm kích thớc động, đợc xác định nh hình vẽ Từ phần xác định vận tốc gia tốc ta xác định đợc gia tốc trọng tâm họa đồ gia tốc (hình 22) + Từ gia tốc điểm D khâu có: a D4 = 30.03 m.s2 → aP= 30.03 mm/s2 a M = p ' nMC µ a = 14.2,73 = 38,22 mm/s2 Lùc qu¸n tÝnh khâu đợc tính nh sau: P5 = -m5.aP = - 11,972.30,03.10-4 = - 0,036 N P3 = -m3.aM = - 3,991.38,22.10-4 = - 0,0153 N + DÊu ( - ) chứng tỏ lực quán tính ngợc chiều với gia tốc tơng ứng đà xác định d/ Điểm đặt lực quán tính: - Điểm đặt lực quán tính khâu phơng tịnh tiến đầu bào Điểm đặt lực quán tính khâu 3: Vì khâu chuyển động quay không quanh điểm cố định không qua trọng tâm nên điểm đặt lực quán tính xác định cách hợp lực quán tính trọng tâm 13 Ta có: + Lực quán tính khâu 3: P3 = - 0,0153 N + Mômen lực quán tính: M3 = -J3 ε = 142.10-3 0,038 = 5,396.10-3 (Nm) t aMC n M '.µ a 4,5.2,73 = MC = = 0,038( s − ) Trong ®ã ε = l MC MC.à1 65.5 Hợp lực thành lực quán tính đặt tâm va đập K cách M mét kho¶ng h cho: M 5,396.10 −3 h= = = 0,35m P3 0,0153 Bảng 3: Trọng lợng, vị trí trọng tâm, mômen quán tính khâu cấu Tên khâu Vị trí trọng tâm N M P Trọng lợng (N) 195,750 39,150 117,450 Mômen quán tính (kg/m2) Ghi 0,26.10-3 1,42.10-3 Phân tích áp lực khớp động Từ kết phần I & II có ngoại lực tác động cấu là: Trọng lợng khâu: G5 = 117,450 N; G3 = 39,15 N; G1= 195,75 N đặt trọng tâm khâu tơng tứng P, M, N hớng thẳng xuống dới Lực quán tính khâu P5 = 0,036 N; P3 = 0,0153 N đặt khâu tơng ứng, phơng, ngợc chiều với gia tốc trọng tâm khâu P, M Ngoài lực bào P c = 8500 (N) song song, ngợc chiều chuyển động đầu bào (xét vị trí 2), vị trí cách G đoạn b = 145 mm 14 E D a D' B G P N M A b E' v P c C 15 ... ABC vuông B AB 128 , 42 AC = = = 27 8,1( mm ) AB sin α 550 sin α = sin AC Giá trị biểu diễn đoạn AC: 27 8.1/5 56 ã Giá trị thực a = 0 ,2. R = 0 ,2. lAB = 0 ,2. 128 , 42 = 25 ,7(mm) Giá trị... quanh khớp lề cố định) ( ) 1 m.l = 3,991 6 52, 5.10 −4 = 1, 42. 10 −3 (kg / m ) 12 12 1 ã Khâu 1: JS = m.l = 19,054 128 , 42. 10 −4 = 0 ,26 .10 −3 (kg / m ) 12 12 • Khâu 3: JS = ( ) c/ Vị trí trọng tâm... gia tốc (hình 22 ) + Từ gia tốc điểm D khâu cã: a D4 = 30.03 m.s2 → aP= 30.03 mm/s2 a M = p ' nMC µ a = 14 .2, 73 = 38 ,22 mm/s2 Lực quán tính khâu ®ỵc tÝnh nh sau: P5 = -m5.aP = - 11,9 72. 30,03.10-4