Phân tích cơ cấu thanh OABCDE tại vị trí (thời điểm) cho trên hình vẽ. Ngoài các dữ liệu có thể xác định ngay trên hình vẽ, các dữ liệu cần thiết khác được cho như sau : Vận tốc góc và gia tốc góc của khâu dẫn : ω1 = 6 (1s) , ε1 = 0 ( 1s2) . Khối lượng của các khâu (được đánh số tương ứng 1÷5 trên hình vẽ ) m1= 55kg , m2 = 8,0kg , m3 = 74kg, m4 = 52kg, m5 = 64kg Mômen quán tính khối lượng của các khâu đối với trục đi qua trọng tâm khâu tương ứng và vuông góc với mặt phẳng chuyển động của cơ cấu : Js1 = 33,1 kgm2 ; J s2 = 1,76 kgm2 ; Js3 = 44,4kgm2 ; Js4 = 31,2kgm2 ; Js5 = 38,4kgm2. Ngoại lực cho trước tác dụng lên cơ cấu bao gồm : + Mô men M3 tác dụng lên khâu 3 với trị số M3 = 2000Nm + Mô men M5 tác dụng lên khâu 5 với trị số M5 = 3000Nm + Lực tác dụng lên khâu 4 có trị số P4 = 2000N . Biết cơ cấu chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang, đồng thời bỏ qua ma sát trong tất cả các khớp động. Giải I.Phân tích cấu trúc cơ cấu 1.1 Xác định khớp động nối giữa các khâu và kích thước động học cần thiết Cơ cấu có 6 khâu, trong đó 5 khâu động được đánh số từ 1 đến 5 và giá cố định được đánh là số 0. Khâu dẫn 1 nối động trực tiếp với giá bằng khớp quay O và với khâu 2 bằng khớp quay A. Khâu 3 nối động trực tiếp với giá 0 bằng khớp quay C và với khâu 2 bằng khớp tịnh tiến A. Khâu 4 nối động trực tiếp với khâu 3 bằng khớp quay C và khâu 5 bằng khớp quay D. Khâu 5 nối động trực tiếp với giá 0 bằng khớp quay E. Để thuận tiện cho việc minh họa, ta sẽ sử dụng ký hiệu AT và AQ cho hai khớp cùng chung ký hiệu là A. Các kích thước động học cần thiết cho tính toán sau này là : lOA = 1m , lAB = lDE = √2 , lBC = 1m , lDC= 2m . 1.2 Tính số bậc tự do của cơ cấu Đây là một cơ cấu phẳng nên số bậc tự do W của nó được tính theo công thức : W =3n – ( p4 + 2p5 ) + R + R’ – S
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ HỌC MÁY BÀI TẬP LỚN NGUYÊN LÝ MÁY Đề : Đề số 44 phương án I Học viên thực : Trần Ngọc Thành Ngành học : Cơ Điện Tử Lớp : CĐT13A Mã Số Sinh Viên : 14151175 Giáo viên hướng dẫn : Vũ Văn Thể Ngày hoàn thành : 10/10/2016 Hà Nội, 2016 Phân tích cấu OABCDE vị trí (thời điểm) cho hình vẽ Ngoài liệu xác định hình vẽ, liệu cần thiết khác cho sau : -Vận tốc góc gia tốc góc khâu dẫn : = (1/s) , = ( 1/s2) -Khối lượng khâu (được đánh số tương ứng 15 hình vẽ ) m1= 55kg , m2 = 8,0kg , m3 = 74kg, m4 = 52kg, m5 = 64kg -Mômen quán tính khối lượng khâu trục qua trọng tâm khâu tương ứng vuông góc với mặt phẳng chuyển động cấu : Js1 = 33,1 kgm2 ; J s2 = 1,76 kgm2 ; Js3 = 44,4kgm2 ; Js4 = 31,2kgm2 ; Js5 = 38,4kgm2 -Ngoại lực cho trước tác dụng lên cấu bao gồm : + Mô men M3 tác dụng lên khâu với trị số M3 = 2000Nm + Mô men M5 tác dụng lên khâu với trị số M5 = 3000Nm + Lực tác dụng lên khâu có trị số P4 = -2000N Biết cấu chuyển động mặt phẳng nằm ngang, đồng thời bỏ qua ma sát tất khớp động Giải I.Phân tích cấu trúc cấu 1.1 Xác định khớp động nối khâu kích thước động học cần thiết Cơ cấu có khâu, khâu động đánh số từ đến giá cố định đánh số Khâu dẫn nối động trực tiếp với giá khớp quay O với khâu khớp quay A Khâu nối động trực tiếp với giá khớp quay C với khâu khớp tịnh tiến A Khâu nối động trực tiếp với khâu khớp quay C khâu khớp quay D Khâu nối động trực tiếp với giá khớp quay E Để thuận tiện cho việc minh họa, ta sử dụng ký hiệu AT AQ cho hai khớp chung ký hiệu A Các kích thước động học cần thiết cho tính toán sau : lOA = 1m , lAB = lDE = , lBC = 1m , lDC= 2m 1.2 Tính số bậc tự cấu Đây cấu phẳng nên số bậc tự W tính theo công thức : W =3n – ( p4 + 2p5 ) + R + R’ – S Trong : + Số khâu động n = (các khâu 1,2,3,4,5 ) + Số khớp loại : p4 = + Số khớp loại : p5 = ( O, AQ,AT,B,C,D,E ) + Số ràng buộc trùng R, ràng buộc thừa R’ bậc tự thừa S : R = R’= S = Thay vào công thức ta tính : W = 3.5 – ( +2.7 ) + + – = Cơ cấu có bậc tự ( W = 1) 1.3 Xếp hạng cấu tất phương án chọn W khâu nối giá làm khâu dẫn Cơ cấu có bậc tự W = 1, lại có khâu nối động trực tiếp với giá; vậy, có phương án khác để lựa chọn khâu dẫn, tương ứng với khâu dẫn lấy khâu 1, khâu khâu a) b) c) Trường hợp chọn khâu làm khâu dẫn Trong trường hợp này, ta tách hai nhóm Axua hạng khâu dẫn hình vẽ a Theo đó, hạng cấu hạng Trường hợp chọn khâu làm khâu dẫn Trong trường hợp này, ta tách nhóm Axua hạng khâu dẫn hình vẽ b Ta cấu cấu hạng Trường hợp chọn khâu làm khâu dẫn Lúc ta tách hai nhóm Axua hạng khâu dẫn hình vẽ c hạng cấu hạng Kết luận : Vậy cấu có hạng tất phương án chọn W khâu nối giá làm khâu dẫn II Xác định tâm vận tốc tức thời cấu Hình 2.1 Các tâm vận tốc tức thời Số tâm vận tốc tức thời cấu xác định theo công thức : N = 1/2 n(n+1) = 1/2 5.6 = 15 Trong n =5 số khâu động cấu Có thể liệt kê 15 tâm vận tốc tức thời cấu sau : P01, P02, P03, P04, P05, P12, P13, P14, P15, P23, P24, P25, P34, P35 , P45 Đa giác tâm vận tốc tức thời thể hình 2.2 Xác định tâm vận tốc tức thời Theo sơ đồ động học cấu, ta tìm tâm vận tốc tức thời : P01 O , P12 A , P03 B , P34 C , P45 , P05 , P23 Các tâm vận tốc tức thời lại xác định cách áp dụng định lý Kennedy P02=P01P12 P03P23 P04=P05P45P34P03 P24=P02P04P12P14 P15=P01P05P14P45 P13=P01P0312P23 P14=P01P04P13P34 P34=P03P04P13P14 P25=P02P05P12P25 P35=P03P05P13P15 Tất tâm vận tốc tức thời biểu diễn hình III Giải toán vận tốc 3.1 Phương pháp họa đồ a) Xét điểm A1, A2, A3 (tức điểm A khâu 1, Quan hệ vận tốc chúng sau : VA3 ⊥ = VA2 ⊥ AB l OA l AB OA (?) m/s + VA3A2 (VA2 = VA1 ) ( *) //AB … (?) Họa đồ vận tốc biểu diễn phương trình ( ) thể hình, độ dài cạnh ô vuông tương ứng với m/s Theo họa đồ ,ta dễ dàng xác điịnh : VA3 = VA3A2 = (m/s) Từ ta tìm = VA3/lAB = (1/s) (thuận chiều kim đồng hồ) = = (1/s) (do khâu 2, nối với khớp tịnh tiến ) b) Xét hai điểm C D truyền với quan hệ vận tốc : VD5 ⊥ DE l ED = VC4 ⊥ VD4C4 ⊥ BC l BC (?) + () CD l CD m/s (?) Họa đồ vận tốc biểu diễn phương trình ( ) thể hình, độ dài cạnh ô vuông tương ứng với m/s Theo họa đồ ,ta dễ dàng xác định : VD4C4 = m/s ; VD5 = m/s Từ ta tính : = VD4C4/lCD = 6/2 = (1/s) (thuận chiều kim đồng hồ) = VD5/lED = 1,5 m/s (thuận chiều kim đồng hồ) Vì điểm S4 trùng với điểm C điểm K nằm trung điểm CD nên véctơ vận tốc điểm S4 điểm K có trị số : VS4 = VC = m/s VK = 1/2 VC = 1,5 m/s Kết toán vận tốc thể bảng dưới: Kết toán vận tốc ST T 10 11 12 13 14 15 Véctơ Trị số Phương chiều hay tọa độ = rad/s = rad/s = rad/s = rad/s = 1,5 rad/s VS1 = m/s VA = m/s VS2 = m/s VA3 = m/s VS3 = m/s VC = m/s VS4 = m/s VD = m/s VK = 1,5 m/s VS5 = m/s VS1 VA1 = VA2 = VA VS2 VA3 VS3 VC VS4 VD VK VS5 Cùng chiều kim đồng hồ Cùng chiều kim đồng hồ Cùng chiều kim đồng hồ Khâu chuyển động tịnh tiến tức thời Cùng chiều kim đồng hồ Điểm S1 cố định Thẳng đứng, hướng từ lên Thẳng đứng, hướng từ lên Vuông góc với AB Điểm S3 cố định Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Điểm S5 cố định IV : Giải toán gia tốc phương pháp họa đồ Xét điểm A1, A2,A3 trùng A Từ quan hệ gia tốc aA3 = anA3 + AB l AB (m/s2) aA2 acA3A2 + atA3 = anA1 + ⊥ AB l AB ? AO l OA ⊥ atA1 + AO l acA3A2 + 22.VA3A2 22.VA3A2 OA 36 (m/s2) arA3A2 + ( ta có aA2 = aA1= anA1 + atA1) arA3A2 //AB … 18(m/s2) ? Mỗi cạnh ô vuông họa đồ có cạnh tương ứng 9m/s2 Theo hoạ đồ ta có : ar A3A2 = 27 (m/s2) ; atA3 = 36 (m/s2) = atA3/lAB = 36 (rad/s2) (ngược chiều kim đồng hồ) 2 = = 36 (rad/s ) (do khâu nối với khâu khớp tịnh tiến) 2) Xét hai điểm C D truyền 4, từ quan hệ vận tốc ta có: aD anD DE l DE = atD + ⊥ = aC anC + DE CB l BC DE l anDC + atC ⊥ BC l BC anDC + DC l DC atDC + atDC + ⊥ l CD DC 45/2 ? 36 ? Mỗi cạnh ô vuông họa đồ có cạnh tương ứng 9m/s2 Theo họa đồ ta có : atDC = 72 (m/s2) ; atD = 13/2 (m/s2) = atDC/lDC = 72/2 = 36 (rad/s2) (ngược chiều kim đồng hồ ) t = a D/lDE = (13/2)/ = 13/2 (rad/s ) (ngược chiều kim đồng hồ ) Gia tốc điểm S4 khâu xác định theo định lý đồng dạng Trên họa đồ gia tốc ta có, điểm S4 trùng với điểm C Kết toán gia tốc thể bảng đây: Kết toán gia tốc ST T 10 Véctơ aS1 aS2 aS3 aS4 aS5 Trị số Phương chiều hay tọa độ = (1/s2) 2 = 36 (1/s ) = 36 (1/s ) = 36 (1/s ) = 6,5 (1/s ) aS1 = (m/s2) aS2 = 36 (m/s2) aS3 = (m/s2) aS4=(m/s2) aS5 = (m/s2) Khâu dẫn quay không gia tốc Ngược chiều kim đồng hồ Ngược chiều kim đồng hồ Ngược chiều kim đồng hồ Ngược chiều kim đồng hồ Điểm S1 cố định Nằm ngang, hướng từ phải sang trái Vì điểm S3 cố định aS4 = ( 36; 9) m/s2 Điểm S5 cố định V Phân tích lực cấu 5.1 Trọng lượng khâu Trọng lượng Gk khâu (k = 1) đặt trọng tâm khâu tương ứng, có phương thẳng đứng, chiều hướng từ xuống (về tâm trái đất) có trị số xác định sau : G1 = m1.g = 55.9,81 = 539,56 (N) G2 = m2.g = 8,0.9,81 = 78,5 (N) G3 = m3.g = 74.9,81 = 725,9 (N) G4 = m4.g = 52.9,81 = 510 (N) G5 = m5.g = 64.9,81 = 627,8 (N) g 9,81m/s2 gia tốc rơi tự Theo đầu bài, cấu chuyển động mặt phẳng nằm ngang nên véctơ trọng lượng Gk khâu có phương vuông góc với mặt phẳng Các thành phần lực mômen chúng gây khớp động không tác dụng mặt phẳng chuyển động cấu Vì vậy, ta quy ước không xác định thành phần lực mômen 5.2 Lực quán tính mômen lực quán tính tác dụng khâu Ta xác định lực quán tính mômen lực quán tính cho khâu (động) trừng hợp tâm thu gọn trọng tâm chúng Khâu 1: -Véctơ lực quán tính Pq1 = -m1.aS1 = (N) (do trọng tâm S1 cố định) - Mômen lực quán tính Mq1 = -JS1.1 = (Nm) [do theo đề = (1/s2) ] Khâu 2: -Lực quán tính Pq2 = -m2.aS2 qua trọng tâm S2, ngược chiều với gia tốc aS2 có trị số Pq2 = m2.aS2 = 8.36 = 288 (N) -Mômen lực quán tính Mq2 = -JS2.2 chiều kim đồng hồ (vì ngược chiều kim đồng hồ) có trị số Mq2 = JS2.2 = 1,76.36 = 63,4 (Nm) Khâu 3: -Lực quán tính Pq3 = -m3.aS3 = ( trọng tâm S3 cố định) -Mômen lực quán tính Mq3 = -JS3 chiều kim đồng hồ (vì ngược chiều kim đồng hồ) có trị số Mq3 = JS3 = 44,4.36 = 1598 (Nm) Khâu 4: -Lực quán tính Pq4 = qua trọng tâm S4 xác định theo công thức : Pq4 = -m4.aS4 (N) đó, gia tốc aS4 trọng tâm S4 xác định đồ họa gia tốc điểm S4 trùng với điểm C có gốc trùng với điểm chọn làm gốc, trục hoành nằm ngang có chiều dương hướng sang phải, trục tung thẳng đứng chiều dương hướng lên Dựa vào đồ thị ta xác định aS4 = (36; 9) Vậy, Pq4 = -m4.aS4 = -52.(36;9) = (-1872; 0) + (0; -468) Pq4 = Pq4x + Pq4y Trong đó, Pq4x = (-1872; 0) thành phần nằm ngang Pq4 hướng từ phải sang trái, Pq4y = (0; -468) thành phần thẳng đứng Pq4 hướng từ xuống Các thành phần tọa độ Pq4, Pq4x, Pq4y tính theo Niutơn (N) -Mômen lực quán tính Mq4 = -JS4 chiều kim đồng hồ (vì ngược chiều kim đồng hồ) có trị số Mq4 = JS4 =31,2.36 = 1123 (Nm) Khâu : -Véctơ lực quán tính Pq5 = -m5.aS5 = (N) (do trọng tâm S5 cố định) -Mômen lực quán tính Mq5 = -JS5.5 chiều kim đồng hồ (vì ngược chiều kim đồng hồ) có trị số Mq5 = JS5.5 = 38,4.6,5 = 250 (Nm) 5.3 Sơ đồ chịu lực cấu Khi bỏ qua ma sát trọng lượng khâu (do trọng lượng không tác dụng mặt phẳng chuyển động cấu), hệ lực mômen tác dụng cấu bao gồm: - Các ngoại lực biết: + Mô men M3 tác dụng lên khâu với trị số M3 = 2000Nm + Mô men M5 tác dụng lên khâu với trị số M5 = 3000Nm + Lực tác dụng lên khâu có trị số P4 = -2000N -Các lực quán tính mômen lực quán tính + Pq2 = m2.aS2 = 8.36 = 288 (N) + Mq2 = JS2.2 = 1,76.36 = 63,4 (Nm) + Mq3 = JS3 = 44,4.36 = 1598 (Nm) + Mq4 = JS4 =31,2.36 = 1123 (Nm) + Mq5 = JS5.5 = 38,4.6,5 = 250 (Nm) + Pq4x = (-1872; 0), Pq4y = = (0; -468) - Mômen cân đặt khâu dẫn 1: Mcb (giả thiết Mcb chiều với 1) Sau đặt hệ lực mômen kể lên cấu , ta sơ đồ chịu lực hình : 5.4 Xác định áp lực khớp động mômen cân a) Trước hết ta tách nhóm Axua hạng gồm khâu 4, khớp C, D, E khỏi cấu, đặt phản lực liên kết R34, R05 C E xét cân hệ lực (bao gồm mômen) tác dụng nhóm Axua Để xác định ẩn số, ta phân tích phản lực khớp R34, R05 thành hai thành phần vuông góc hình thể R34 = Rn34 + Rt34 , R05 = Rt05 + Rn05 Trong đó, Rn34 nằm đường thẳng CD, Rn05 nằm đường thẳng ED Tưởng tượng ta tách khớp D (khi lực kiên kết R45, R54 qua D) viết phương trình cân mômen điểm D cho riêng khâu khâu ta có: Phương trình cân mômen điểm D cho khâu 4: - Rt34.DC – Pq4y.DC – P4.KD = Rt34 = (Pq4y.DC + P4.KD)/DC = (-468.2 – 2000.1)/2 = -1468 (N) Phương trình cân mômen điểm D cho khâu 5: - -Mq5 – M5 – Rt05.ED = Rt05 = (-Mq5 - M5 )/ED = (-250 -3000)/ = -1625 N Các trị số âm chứng tỏ chiều thực Rt34 Rt05 ngược chiều với chiều giả định Từ phương trình cân hệ lực nhóm Axua gồm khâu 5: Rn34 (?) + Rt34 (-1468) + Pq4x (-1872) + Pq4y + (-468) P4 + Rt05 + (-2000) (-1625) Ta vẽ họa đồ hình vẽ Theo họa đồ ta tìm được: Rn34 = 740 (N) Rn05 = 985 (N) (áp dụng tính chất đường cao tam giác vuông) Từ ta tìm trị số áp lực khớp C khớp E : RC = R34 = (Rn34)2 + (Rt34)2] = 7402 + 14682] = 1644 (N) RE = R05 = [(Rn05)2 + (Rt05)2]= [9852 + (1625)2] = 2500 (N) Rn05 = (?) Để xác định RD khớp D, ta tưởng tượng tách khớp D xét cân hệ lực tác dụng riêng khâu riêng khâu Chẳng hạn, ta xét cân hệ lực tác dụng riêng khâu với phương trình cân bằng: Rn34 + Rt34 + Pq4x + Pq4y + P4 + R54 = (*) Trong đó; R54 phản lực từ khâu tác dụng sang khâu qua khớp quay D Theo họa đồ ta có : (*) => R54 = [(P4qx – Rn34)2 + (P4 + P4qx + Rt34)2 ] = (11322 + 39362) = 4096 (N) Vậy áp lực khớp quay D RD = R54 = 4096 (N) b) Bây xét hệ lực cân nhóm Axua gồm khâu khâu khớp AT, AQ, B Ngoài lực quán tính, mômen lực quán tính khâu 2, mômen ngoại lực M3 có phản lực liên kết R12, R03 R43 = -R34, phản lực liên kết R43 = Rn43 + Rt43 với thành phần Rn43 = -Rt34, Rt43 = -Rn34 ta biết Để xác định thành phần phản lực liên kết lại, ta phân tích hai lực R12, R03 thành hai thành phần vuông góc với nhau, thành phần nằm đường thẳng nối tâm hai khớp quay A, B Chẳng hạn, ta phân phản lực liên kết R03 = Rn03 + Rt03 thể hình vẽ Viết phương trình cân mômen hệ lực tác dụng nhóm Axua xét với điểm A ta -Mq2 – Mq3 – M3 – Rt03.AB – Rn43.1 + Rt43.2 = => Rt03 = (-Mq2 – Mq3 – M3 – Rn43.1 + Rt43.2)/AB Rt03 = [-63,4-1594-2000-(-1468).1 +740.2]/ Rt03 = -354,7 (N) Dấu âm Rt03 chứng tỏ chiều thực ngược lại so với chiều giả thiết Bây ta tưởng tượng tách khớp tịnh tiến A xét cân hệ lực tác dụng khâu Do bỏ qua ma sát nên phản lực khớp R23 từ khâu có vuông góc với đường thẳng AB Phương trình cân hệ lực khâu : R23 (?) + Rn43 + (-1468) Rt43 + (740) Rn03 + (?) Rt03 (-354,7) Theo phương trình cân lực ta vẽ họa đồ Sin = (Rn03 + Rt43 Cos)/Rn43 = (1104 + 740.cos)/1468 Sin = 1/ cos = -1/ Từ họa đồ ta có: = R23 = Rt03 + Rt43.sin + Rn43.cos = -354,7 + 740.1/ + (-1468).(-1/) = 749,3 (N) Rn03 = Rn43.sin – Rt43.cos = (-1468).1/ - 740.(-1/) = -364 (N) Phản lực liên kết (hay áp lực) khớp quay B khớp tịnh tiến A là: RB = R03 = [(Rn03)2 + (Rt03)2] =[(-364)2 + (-354,7)2]= 718,76 (N) RA(T) = R23 = 749,3 (N) Để xác định áp lực khớp quay A, ta xét cân hệ lực khâu 2: R12 + (?) Pq2 + R32 = (288) (749,3) đó, R32 = -R23 biết Đặt tiếp véc tơ phương trình lên họa đồ lực ta nhận tam giác lực abc Giá trị R12 xác định theo định lý cosin cho tam giác abc họa đồ R12 = [( Rt03)2 + P2q2 -2 Rt03.Pq2.cos(90-)] = 361 (N) Theo đó, áp lực khớp quay A là: RA(Q) = R12 = 361 (N) C) Cuối cùng, xét khâu dẫn tác dụng hệ lực mômen sau: + Phản lực liên kết R1 từ giá tác dụng sang thông qua khớp quay O, + Phản lực liên kết R21 từ khâu tác dụng sang qua khớp quay A, + Mômen cân Mcb (giả thiết Mcb chiều với vận tốc góc 1, đó, theo mối quan hệ tác dụng – phản tác dụng theo phương trình: R21 = -R12 = Pq2 + R32 Việc xác định R21 theo cách viết để nhận kết tính toán cách xác dễ dàng Phản lực liên kết R01 suy từ phương trình cân hệ lực khâu 1: R01 + R21 = R01 = - R21 = R12 = 361 (N) Vậy áp lực khớp quay O RO = R01 = 361 (N) Mômen cân Mcb tác dụng khâu suy từ điều kiện cân mômen lực mômen tác dụng khâu với điểm O: Mcb + R32.sin.lOA = Mcb = - R32.sin.lOA = -(749,3.1/.1) =-749,3 Nm Vậy Mcb ngược chiều với chiều giả định, chiều kim đồng hồ Kết tính toán áp lực khớp động mômen cân tổng hợp bảng sau: Kết tính áp lực khớp động mômen cân Đại lượng Giá trị RO RA(Q) 361N 361N RA(T) 749,3N RB 718,76N RC RD RE Mcb 1644N 4096N 2500N 749,3Nm 5.5 Tính mômen cân theo phương trình cân công suất Do cấu chuyển động mặt phẳng nằm ngang nên phương trình cân công suất tham gia trọng lượng khâu Phương trình cân công suất cấu là: Mcb.1 + Pq1.VS1+ Mq2.2 + Pq2.VS2 + M3.3 + Mq3.3 + Pq3.VS3 + Pq4.VS4 + Mq4.4 + Pq4x.VS4 + Pq4y.VS4 + P4.Vk + Mq5.5 + M5.5 + Pq5.VS5 = Để tính tích vô hướng phương trình, cần sử dụng họa đồ vận tốc,sơ đồ chịu lực cấu giá trị có liên quan bảng kết toán vận tốc Việc triển khai cụ thể tích vô hướng trình bày bảng Thay kết thu vào phương trình cân công suất: Mcb.6 + 21933 = Mcb = -3655,5 Nm Tính tích vô hướng phương trình cân công suất ST T 10 11 12 13 14 15 Tích vô hướng Mcb.1 Pq1.VS1 Mq2.2 Pq2.VS2 M3.3 Mq3.3 Pq3.VS3 P4.VS4 Mq4.4 Pq4x.VS4 Pq4y.VS4 P4.Vk M5.5 Mq5.5 Pq5.VS5 Triển khai thành Số liệu liên quan Mcb.1 Mcb = ?, = rad/s Pq1.VS1 Pq1= 0(N), VS1 = m/s Mq2.2 Mq2 = 63,4 (Nm), = rad/s Pq2.VS2.cos90 Pq2 = 288(N), VS2 = m/s, cos90 = M3.3 M3 = 2000 N, = rad/s Mq3.3 Mq3 = 1598 (Nm), = rad/s Pq3.VS3 Pq3 = (Nm), VS3 = m/s P4.VS4.cos90 P4 =-2000N, VS4 = m/s, cos90 = Mq4.4 Mq4 = 1123 Nm, = rad/s Pq4x.VS4.cos90 Pq4x= -1872N, VS4= m/s, cos90 = Pq4y.VS4 Pq4y = -468 N, VS4 = m/s P4.Vk P4 = -2000, Vk = 1,5 m/s M5.5 M5 = 3000 N, = 1,5 rad/s Mq5.5 Mq5 = 250 Nm, = 1,5 rad/s Pq5.VS5 Pq5 = N, VS5 = m/s Tổng cộng 215 Kết (Nm) Mcb.1 126,8 6000 4794 0 0 -1404 -3000 14230 1185,85 21933 VI Tính đại lượng thay (các đại lượng thu gọn) Vì cấu có khâu dẫn OA nối với giá khớp quay nên đại lượng thay cần tính mômen quán tính khối lượng thay JT mômen lực thay MT 6.1 Tính mômen quán tính khối lượng thay JT Mômen quán tính khối lượng thay JT cấu tính theo công thức : JT = JSk.(k/1)2 + mk(VSk/1)2] (*) Khai triển (*) ta được: JT = JS1 + m1.(VS1/1)2 + JS2.(2/1)2 + m2(VS2/1)2 + JS3.(3/1)2 + m3(VS3/1)2 + JS4.(4/1)2 + m4(VS4/1)2 + JS5.(5/1)2 + m5(VS5/1)2 Theo kết tính toán vận tốc ta có: VS1/1 = 0, 2/1 = 0,5, VS2/1 = , 3/1 = 0,5, VS3/1 = 0, 4/1 = 0, VS4/1 = 0,5, 5/1 = /4, VS5/1 = Thay kết số liệu cho ta được: JT = 33,1 + 55.02 + 1,76.0,52 + 8.12 + 44,4.0,52 + 74.02 + 31,2.02 + 52.0,52 + 38,4.(/4)2 + 64.02 =89,64 (kgm2) Vậy thời điểm ứng với vị trí xét, mômen quán tính khối lượng thay cấu quy khâu dẫn có giá trị JT = 89,64 (kgm2) 6.2 Tính mômen lực thay MT Khác với mômen Mcb, mô men lực thay MT liên quan đến ngoại lực có thật tác dụng cấu (không có tham gia lực quán tính mô men lực quán tính ) tính theo công thức : MT = 1/1.(iVi + jj) (**) đó, Vi véc tơ vận tốc điểm đặt lực tương ứng Pi, j vận tốc goác khâu mà mô men tương ứng Mj tác dụng Lưu ý ttrong giả thết để nhận công thức (**) coi MT chiều với Với cấu cho sử dụng kết bảng Tính tích vô hướng phương trình cân công suất ta có: MT = 1/1.(M3.3 + M5.5 + P4.VS4) = 1/6.(6000 + 14230 + 0) =3372 Nm Vậy ví trí thời điểm cho mô men lực thay cấu có giá trị MT =3372 Nm Kết tính toán đại lượng thay biểu bảng (***) sau Kết tính đại lượng thay Đại lượng thay JT (kgm2) MT (Nm) Giá trị 89,64 3372 [...]... đồng hồ ) t 2 5 = a D/lDE = (13/2)/ = 13/2 (rad/s ) (ngược chiều kim đồng hồ ) 4 Gia tốc của điểm S4 trên khâu 4 được xác định theo định lý đồng dạng Trên họa đồ gia tốc ta có, điểm S4 trùng với điểm C Kết quả bài toán gia tốc được thể hiện ở bảng dưới đây: Kết quả bài toán gia tốc ST T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Véctơ 1 2 3 4 5 aS1 aS2 aS3 aS4 aS5 Trị số Phương chiều hay tọa độ = 0 (1/s2) 2 2 = 36 (1/s )... G5 = m5.g = 64.9,81 = 627,8 (N) trong đó g 9,81m/s2 là gia tốc rơi tự do Theo đầu bài, do cơ cấu chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang nên các véctơ trọng lượng Gk của các khâu có phương vuông góc với mặt phẳng đó Các thành phần lực và mômen do chúng gây ra tại các khớp động không tác dụng trong mặt phẳng chuyển động của cơ cấu Vì vậy, ta quy ước sẽ không xác định các thành phần lực và mômen này 5.2... chiều kim đồng hồ (vì 5 ngược chiều kim đồng hồ) và có trị số Mq5 = JS5.5 = 38,4.6,5 = 250 (Nm) 5.3 Sơ đồ chịu lực của cơ cấu Khi bỏ qua ma sát và trọng lượng của các khâu (do các trọng lượng này không tác dụng trong mặt phẳng chuyển động của cơ cấu), hệ lực và mômen tác dụng trên cơ cấu bao gồm: - Các ngoại lực đã biết: + Mô men M3 tác dụng lên khâu 3 với trị số M3 = 2000Nm + Mô men M5 tác dụng lên... liệu bài cho ta được: JT = 33,1 + 55.02 + 1,76.0,52 + 8.12 + 44,4.0,52 + 74.02 + 31,2.02 + 52.0,52 + 38,4.(/4)2 + 64.02 =89,64 (kgm2) Vậy tại thời điểm ứng với vị trí đang xét, mômen quán tính khối lượng thay thế của cơ cấu quy về khâu dẫn 1 có giá trị JT = 89,64 (kgm2) 6.2 Tính mômen lực thay thế MT Khác với mômen Mcb, mô men lực thay thế MT chỉ liên quan đến ngoại lực có thật tác dụng trên cơ cấu... RB 718,76N RC RD RE Mcb 1644N 4096N 2500N 749,3Nm 5.5 Tính mômen cân bằng theo phương trình cân bằng công suất Do cơ cấu chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang nên trong phương trình cân bằng công suất của nó không có sự tham gia của trọng lượng các khâu Phương trình cân bằng công suất của cơ cấu là: Mcb.1 + Pq1.VS1+ Mq2.2 + Pq2.VS2 + M3.3 + Mq3.3 + Pq3.VS3 + Pq4.VS4 + Mq4.4 + Pq4x.VS4 + Pq4y.VS4 + P4.Vk... Pq3.VS3 + Pq4.VS4 + Mq4.4 + Pq4x.VS4 + Pq4y.VS4 + P4.Vk + Mq5.5 + M5.5 + Pq5.VS5 = 0 Để tính các tích vô hướng trong phương trình, cần sử dụng họa đồ vận tốc,sơ đồ chịu lực của cơ cấu và những giá trị có liên quan trong bảng kết quả bài toán vận tốc Việc triển khai cụ thể các tích vô hướng đó được trình bày trong bảng dưới Thay những kết quả đã thu được vào phương trình cân bằng công suất: Mcb.6 + 21933... 14230 1185,85 0 21933 VI Tính các đại lượng thay thế (các đại lượng thu gọn) Vì cơ cấu có khâu dẫn OA nối với giá bằng khớp quay nên các đại lượng thay thế cần tính là mômen quán tính khối lượng thay thế JT và mômen lực thay thế MT 6.1 Tính mômen quán tính khối lượng thay thế JT Mômen quán tính khối lượng thay thế JT của cơ cấu được tính theo công thức : JT = JSk.(k/1)2 + mk(VSk/1)2] (*) Khai triển... bằng đặt trên khâu dẫn 1: Mcb (giả thiết Mcb cùng chiều với 1) Sau khi đặt hệ lực và mômen kể trên lên cơ cấu , ta được sơ đồ chịu lực của nó như hình dưới : 5.4 Xác định áp lực tại các khớp động và mômen cân bằng a) Trước hết ta tách nhóm Axua hạng 2 gồm các khâu 4, 5 và các khớp C, D, E ra khỏi cơ cấu, đặt các phản lực liên kết R34, R05 tại C và E và xét cân bằng của hệ lực (bao gồm cả mômen) tác... ý rằng một ttrong những giả thết để nhận công thức (**) là coi MT cùng chiều với 1 Với cơ cấu đã cho và sử dụng kết quả bảng Tính các tích vô hướng trong phương trình cân bằng công suất ta có: MT = 1/1.(M3.3 + M5.5 + P4.VS4) = 1/6.(6000 + 14230 + 0) =3372 Nm Vậy tại ví trí thời điểm đã cho mô men lực thay thế của cơ cấu có giá trị MT =3372 Nm Kết quả tính toán các đại lượng thay thế được biểu hiện trong... trên khâu 2: R12 + (?) Pq2 + R32 = 0 (288) (749,3) trong đó, R32 = -R23 đã biết Đặt tiếp các véc tơ trong phương trình lên họa đồ lực ta nhận được tam giác lực abc Giá trị R12 được xác định theo định lý cosin cho tam giác abc trên họa đồ R12 = [( Rt03)2 + P2q2 -2 Rt03.Pq2.cos(90-)] = 361 (N) Theo đó, áp lực tại khớp quay A là: RA(Q) = R12 = 361 (N) C) Cuối cùng, xét khâu dẫn 1 dưới tác dụng của hệ