Đề và đáp án Toán 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán - khối 10 Thời gian : 90 phút Câu 1 (1đ). Cho 2 tập hợp: A = { 2, 4, 7, 9, 10} ; B = {x ∈ N | x là một ước của 18} Tìm : , , \ , \A B A B A B B A∩ ∪ Câu 2 (3đ). Giải các phương trình: a. 3x - 1 = x + 7 b. x 2 - 2x - 8 = 0 c. 3x+1 2x= + Câu 3 (1đ). Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số : y = x 2 - 4x + 3. Câu 4 (2đ). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hai bạn Lan và Mai đi mua đồ dùng học tập. Bạn Lan mua 1 quyển vở, 2 cái bút hết 9 nghìn đồng. Bạn Mai mua 2 quyển vở, 3 cái bút hết 16 nghìn đồng . Hỏi giá mỗi quyển vở, mỗi cái bút là bao nhiêu ? (Chú ý : Giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học, không được dùng máy tính) Câu 5 (3đ). Cho 3 điểm A(1, 3), B(4, 7), C(4, 2). a. CMR : A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b. Tính toạ độ trung điểm M của cạnh AB, trọng tâm G của tam giác ABC. c. Tính chu vi tam giác ABC. Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (1 điểm) Ta có B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} 0.25 {2;9}A B∩ = 0.25 {1;2;3;4;6;7;9;10;18}A B∪ = 0.25 \ {4;7;10}A B = \ {1;3;6;18}B A = 0.25 Câu 2 (3 điểm) a. 3x - 1 = x + 7 ⇔ 2x=8 ⇔ x=4 0.5 0.5 b. x 2 - 2x - 8 = 0 Ta có : ∆ ’ = 1 + 8 = 9 > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x 1 = 4 ; x 2 = -2 0.5 0.5 c. 3x+1 2x= + 3 1 2 3 1 2 2 1 4 3 1 2 3 4 x x x x x x x x + = +  ⇔  + = − −  =  ⇔  = −   =  ⇔  −  =   0.5 0.25 0.25 Câu 3 (1 điểm) -TXĐ: R -Trục đx: x=2 - Đỉnh I(2; -1) - Giao 0y: (0;3). Giao 0x: (1;0), (3;0) 0.5 6 4 2 -2 -4 -6 -8 y -5 5 10 15 x x=2 y=f(x) 2 O 1 I 3 3 -1 0.5 Câu 4 (2 điểm) Gọi x(nghìn) là giá 1 quyển vở . y (nghìn) là giá 1 cái bút . (x, y, z > 0) Theo bài ra, ta có HPT : 2 9 2 3 16 x y x y + =   + =  0.5 ⇔ 5 2 x y =   =  (thoả mãn) Vậy, mỗi quyển vở giá là 5 nghìn đồng. Mỗi cái bút giá 2 nghìn đồng. 1 0.5 Câu 5 (3 điểm) a. A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác ⇔ A,B,C không thẳng hàng ⇔ & ACAB uuur uuur không cùng phương Ta có : AB uuur ( 3, 4), AC uuur (3, -1) ⇒ 3 4 3 1 ≠ − ⇒ & ACAB uuur uuur không cùng phương ⇒ đpcm. 0.25 0.25 0.25 0.25 b. Trung điểm M ( 5 2 ,5). Trọng tâm G (3,4) 0.5 0.5 c. Tính chu vi tam giác ABC. Ta có : AB uuur ( 3, 4) ⇒ AB = 5 AC uuur (3, -1) ⇒ AC = 10 BC uuur ( 0, -5) ⇒ BC = 5 Vậy chu vi tam giác ABC là : ABC C ∆ = AB + BC + AC = 10 + 10 0.25 0.25 0.25 0.25 . ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (1 điểm) Ta có B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} 0.25 {2;9}A B∩ = 0.25 {1;2;3;4;6;7;9 ;10; 18}A B∪ = 0.25 {4;7 ;10} A. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán - khối 10 Thời gian : 90 phút Câu 1 (1đ). Cho 2 tập hợp: A = { 2, 4, 7, 9, 10} ; B = {x ∈ N | x là