Các phương pháp toán xác xuất thống kê trong thị trường tài chính và chứng khoán

m ĐẠI HỌC QUỔC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN ^ mmmmm Ệ: Q m đề tài: Tiếng Việt: CÁC PHƯƠNG PHÁP TOÁN - XÁC SUẤT THỔNG KÊ • TRONG THỊ TRƯỞNG TÀI CHÍNH VÀ CHỒNG KHOÁN / Tiếng Anh: M e^pds of Mathematics and P rob ab ilỉty/^ y Mathematical statỉstỉcs ỉn t t e F1nance and I I ( i n the)stocks market m g ^ É M Ẳ S Ố :Q G » U » , Wỉ ĨỀ | | j l Chù tri đé tài: GS.TS NGUYỄN VÃN HỮU s ' ■ "* I■ v* ị- ’* I -uậ'ị ì./prs% ầ ' , v- ọ s'- / \ ^ •ỹ"' / ' /■_ ‘"r *;JV - f -■'li1 ■‘■ • ' :V■’ >• % -) * í) Ih các• bk*n HLNÌU nhiên - Ní u K! i i i M ( h „ Ị ),,1 í: - (h ) V01 r ia l ^ ^ * ( ^ n ị ' ^ n I ) -đoiiuơc n | ) = n ■((')) J n ! ) = u (01 ) va \ a r ( h n - u I / rr I iK> r - Nơ l l ) MÕ I SỔ MO HÌ NH ( Hl ỎI T H Ị I ( Ỉ I AN MÔ TẢ h„ ( i M i h K-[ n n Ul I ),I1 1,1 j j ; i \ n h i ò u I I VI I i h i i r ò n i ; 1.1V ỉ u u | :: ili.K l ; i p \ ;i r - N ( l ) l ) - r,t ;; I \ ;i Í1 = M Ĩ ^ h M ì n Ơ h T n = m + II I \ G Ẳ d u y ê lì 111 lì õ «1 = 11 R ( p ) : n ( O ì ) u 1f ) R A C ; í c A h + ’N l n H t : „ I Ê N l i n h ) a n () a , h n p i l o t l ó h c:t - + í-ì ị h n , + ỉ M M A ( q ): - ỊI h i b , í : ’ 11 i 1 h 1( = c ỉ o i l ó h 1 + ơi;' lV ' n - r A k M A LI ( p q ) : a = c 1 ^ ' d o M h „ — Ỏ T it - A V ^ q O I 11 l i \ I I I p + n n + I T V V ì ^ I ^ n - I 1 Ả l M n N - H 1Ẽ + ° í: N < \ C MĨ H Ì NH ( PHI n Y Í \ I ( 11.1 i h k i u = ( U i o đ o h = í; \ l\( 11( p) - IAuU'Rcl:ivsm\c c 1'IiilII!‘' I U I Ik'icri"■kcdasúci/iiy) ( K I.nucl) crn - a r u L i i Jn n , I I ( i M \ ( ' 1( p Cj) - ( ( ' t c n c r a l i A ' d N ulokcLiivsM w ( >' I k i II h >nal i k ' k T o s k c t i a s l k I i l y ) ( I H o l k - r s l c v ) p ‘n = ; « + ( ; \ K U 1( 1) : -t í a , h ' M , + 1 -> '= ^ h ị ^ n - 1 a + a h + Mo í;i liiéii 1111 ” (lon bny: h G" I )() ( ilosk-n Runklc - I I ( i \ 1\ ( '1 l(p.q I - T hi vs ho kl -( iARC I ( / a k o m n q p _2 " ì = a + i a , c iĩ I - ^ l n r-1 I I ) -ì | +C c n - l d n - l , í , J = I lú-II í: < n (i!KÌ y i a m i \ li - | , | v y i l l : k ị ( ',A RC'l || 1.1 ): | , = a + \ Ị ’ ^ ‘: n l ^ n - l + b C T n - l ìon h j n i - » !>'*ãằ ô " r hl J " ' u i n - MÕ I SÕ I [ M i I OAN HỎI \ OI ( III ỎI phicu l a t ì \ c r Khách sạn S;ti ( H'h Cl >Ị (! I ()(); 1rá I p h ic u C h ín h phu Cl>l -(»2 (»n: Trái phicu Chinh phu ( V I -(IM >(): 1ráI phicu Chinh phu (/I >Ị \ (11 ( K): Trai phiòu Chinh phu UM - COMM: ráI phiêu Chính phu (1 ráI plìk ti klìi' hiK ) U ID -in ii: 1rái p h ic u NiỊiin h n g DẪU lư riìiít invn \ Ki N a m Ulỉ ) ?()()• I mi p h iê u N iiân h àn 12 D ầ u lư vìt Ph.il irk ‘ 11 \ K'l N am s k , j 'lu N IK.Í j i » n vị Ị i lậi lh\"i : * « V *- r h i v s i a o > h < ph.o UI J s NNKII \ i ' l M S vi I Àl m m g 1« ú- l'1'.in l id) Kt t ó i hc o kc-l luạn han đâu \ v V.U hi cn d ó m : y i có phi cu h't c h u i g i c ô p h i c u KI :i -UI = ! 11 I KI I - Rl ♦ 11 Ị lió n lưonLi " l o n 1.: r m - m o iA " v_Ịị_h l i i i i- i im ii Siiivipk*: I 62 I i k likkHỈ o h s c rx a lio n s : ỉ ,S() AuuK onvlation Panial ( onvl at io n 1.l:t- 1* 1 1' - 1 *** Ụ-Siai hx l.XI >5 ( ».X( >5 | ()0 ().()( ).7(M 11.1 6( í 1X5.72 ().()( ĩ M l 74 25X ỉ (I.ÍH ).7 16 '4 ^ S3 ().( 1.676 -().(c 41 X.X6 ().(H ) .s s -( ! 13S XX ().()( 1.5 ' - ( ụ IS7 ( U () ().()( 1 1 -1 1 s ! ! ') ).s 1 n ( C í) 4 O.ÍK 1.5 V (1.10 > 61 x n ().()( 1 1(1 ]■' ■ 11 U ' -(1.ỊS f í 52 ().(>( ( i 1I)t) 7X.7X ( ự K 1 12 U2I r 1 c< ~~Ỳ ♦ 1 ỉ’\c AC ( i.( >4í O 0.6I ().()( 1 13 1 14 U I - ( Í.I ì7 ().()( ) V)2 ( ụ )6( 7 S3 ().()( 1* 1 ' 15 16 ).3()S 2 ()6.( )S (U)( > Vì l -n s K > (1.044 X Ỉ ().()( -1 M i(V) X6 n.(H 1 17 '1 IX 1 19 )*31 ( i í il s s 34 O.ÍK ) ( » ( I.( \\{ 1>00.25 O.ÍM ).3H> -0 0 l )| X 12 O.ÍK 1 20 1 2! 1 ~)~> ' 1 Ú ).2 () ( ự K )X ‘ >32.72 ÍMK M »- c i l > l ) 70 ().()( 1 24 ) 1‘ )6 -1 > Ị M 1 25 ).l 56 ( 1{ i2~ () S / o (>.()( 1 26 1 27 >.142 - ( i.i »SÍ >Ọ.SN.N!(}.()( ) 1 > ( ụ i S A %().0X4 -(I.OOI ( s 1 2‘) 1 s ().( -().(I.S ( 62.XS O.ÍK 31 - ).U| X 32 - 1.026 - ( ự I| > .()( 1 1 30 ().()( 1.046 - ( l.( )V> % l ) ().(>( U ) | ( | -().( 1- 1 1 0.(H 34 - ).()27 ( ụ IV ) í I.( || () / > l O.Oi 35 - 1.037 1 36 - ).04fì -O.MOX ()64.( >5 O. ỉ lỉcn IƯƠĨV.: J £ i i i c l i l lllliliLl^ iiilll lim l í l l d liiĩì Ì2Ĩ1 DIilLÌLiiíi RiiLlíllL: Senes RELREE Sarrple 162 Observations 161 Mean Medan Maximum Míni mum Std Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability ♦ K i c m li a A R ( 006914 0016998 066490 -0.07^93 030768 -1.010350 451062 41.51706 0.000000 'l || I I I > 'I \ t ú I Iiu< ' I l\l I RI 'I • D e pend ent Variable: R E LR E E M ethod ML - A R C H S am ple(adjusted): 162 Inc.luded observations: 161 after adjusting endpoints r - c Coefficient s t d Error Z-Statistic Prob 0.014394 0.000982 14 65891 0.0000 219573 098443 254916 0 13 03 59 0 0 M ean dep ende nt var s D d e p e n d e n tv a r Akaike mfo criterion Schwarz cnterion D u rbin-W atso n stat 0.006914 030768 -5 101659 -5 025103 005298 V a riance Equation GARCHd) 52E-05 371572 5 62 17 R-squared A d justed R-squared S E of regression Sum squared resid Log likelihood -0 059477 -0 079722 031971 160473 414 6836 c A R C H (1 ) 40E-05 0.177070 0.130723 Klein ira hióu ứni: ilịn IVi\ ti*'i >1 chuồi Kl l.kKK D e p end ent Variable R E LR E E M ethod M L - A R C H S ainple(adjusted): 162 Incỉuded obse rva tions 161 after adjustmg endpoints c Coefficient Std Error -Statistic Prob 014782 0.0011 05 13 37140 0000 964610 428547 -0 661080 4389509 0.0030 0.1531 0.5086 0000 V a nance Equation (R E S ID < ) * A R C H ( ;I -0 G A R C H (1) c A R c H (1) R-squared A d justed R-squared s É of r e g r e s s i o n Sum squa re d resid Log likelihood 24E-05 530867 232993 581480 -0 065810 -0.093139 032169 161432 415.23 99 43E -0 371613 0.352444 0.1324 70 M ean dep en d e n t var 0.006914 S D dep en d e n t var 0.030768 Akaike mfo criterion -5.096148 Schvvarz cnterion -5.000452 Durbin-VVatson stat 999324 MULTI-ASSET OPTIONS 1l n\ v lo m o đ c l the b c h n v i n r ol ni i i nnv iisscls s i m u l t a n c o u s l V i i s l i m a l i n e e o n v l a l i o n b c l u v c n a s s c t pr ic c m o v c m e n l s H m v lo v a l u e a n d h c d u c o p i i o n s o n m a n \ ' u n đ e r l v i n u a s s c l s in ih c Black-Scholcs ĩram e\vork H o \ v lo p i ' k v a n d h c d i i c q u a n t o s Ho\v to m t K Ỉ e l the I v h a v i o r ol m a n n v asscts ỊiSill + n S i l v JS I Ịj\ I - I and IIclX Ị = cll \ =\ ( s.l I r I (I rs - a s |)\= VIs - Lt, J, ‘ JS ÍS s (.11 + ơ, s, tiX, I 1J X I = (I and i:|đ x ’ I = dl 111X J X I = p cii r ] /’ ,1 /■ /’ V /’ /V /’ /’ p /’ p /\ p / ’ /’ /’ /’ / r /’ /’ /’ / ’• /’ / ’ ■- /’■ ,ì r /’ Cov = >1 I M \ \(S, s I) J\ ịy (/ ị ơ rp2l' p sU s , ị ' r’ỵ ỵK (ỉt + y uS V /=1 Ề \ 7M= 1 ■1 1 ' • v / - s /, ' ỞSi Estimatinìi correlation behveen asset price movements ( 't >r< I\ -lv 1- K ii K '1, Ị ÓH M I in G : O p t i o n s 1)11 m u n y u m l c i i y i n í \ iS s ,t I- , r\ \ ' o p s ^ \