chương 2 hệ thống số

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 1 Chương 2: HỆ THỐNG SỐ ĐẾM  Các khái niệm – Mức Logic (Logic Level) – Giản đồ xung (Waveform) – Các loại tín hiệu số – Giản đồ định thì (Timing Diagram) – Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin  Hệ thống số – Các định nghĩa – Các hệ đếm (cơ số) thông dụng – Chuyển đổi cơ số – Số nhị phân – Biểu diễn số có dấu – Các phép toán số học trên số có dấu Khoa KTMT Vũ Đức Lung 2 Các khái niệm  Mức Logic (Logic Level)  Giản đồ xung (Waveform)  Các loại tín hiệu số  Giản đồ định thì (Timing Diagram)  Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin Khoa KTMT Vũ Đức Lung 3 Mức Logic (Logic Level)  Hệ thống số nhị phân chỉ có 2 số: 0 và 1 (còn gọi là các bit – binary digit).  Trong các mạch số cũng có 2 mức điện áp đại diện cho 2 giá trị 0 và 1: – 1: là mức điện áp cao (HIGH) – 0: là mức điện áp thấp (LOW) Khoa KTMT Vũ Đức Lung 4 Giản đồ xung (Waveform) của tín hiệu số Khoa KTMT Vũ Đức Lung 5 Các tín hiệu số  Có dạng sóng có chu kỳ hoặc không có chu kỳ  Tần số của dạng sóng có chu kỳ T  Chu kỳ bổn phận Khoa KTMT Vũ Đức Lung 6 Giản đồ định thì (Timing Diagram) Khoa KTMT Vũ Đức Lung 7 Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin  Thông tin được đo lường bằng đơn vị thông tin mà ta gọi là bit.  Lượng thông tin được định nghĩa bởi công thức: I = Log 2 (N) – Trong đó: • I: là lượng thông tin tính bằng bit • N: là số trạng thái có thể có – Ví dụ, để biểu diễn một trạng thái trong 8 trạng thái có thể có, ta cần một số bit ứng với một lượng thông tin là: I = Log2(8) = 3 bit Khoa KTMT Vũ Đức Lung 8 Hệ thống số  Các định nghĩa  Các hệ đếm (cơ số) thông dụng  Chuyển đổi cơ số  Số nhị phân  Biểu diễn số có dấu  Các phép toán số học trên số có dấu Khoa KTMT Vũ Đức Lung 9 Các định nghĩa  Cơ số (r - radix): số lượng ký tự chữ số (digit – ký số) sử dụng để biểu diễn trong hệ thống số đếm.  - Trọng số (weight): đại lượng biểu diễn cho vị trí của 1 con số trong chuỗi số. Trọng số = Cơ số Vị trí  Giá trị của 1 số (value): Trong đó: – Vk: Số cần biểu diễn giá trị – m: số thứ tự của chữ số phần lẻ (phần lẻ của số có m chữ số được đánh số thứ tự từ -1 đến -m) – n-1: số thứ tự của chữ số phần nguyên (phần nguyên của số có n chữ số được đánh số thứ tự từ 0 đến n-1) – b i : giá trị của chữ số thứ i ∑ − −= = 1 . n mi i ik rbV Khoa KTMT Vũ Đức Lung 10 Các hệ đếm (cơ số) thông dụng – Thập phân (Decimal) • 10 chữ số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – Nhị phân (Binary) • 2 chữ số: 0, 1 – Bát phân (Octal) • 8 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 – Thập lục phân (Hexadecimal) • 16 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E. – A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 [...]...Các hệ đếm thông dụng (tt)  Số thập phân (Decimal): Cơ số r = 10  Số nhị phân (Binary): Cơ số r = 2 Khoa KTMT Vũ Đức Lung 11 Các hệ đếm thông dụng (tt)  Số thập lục phân (Hexa-Decimal): Cơ số r = 16 Khoa KTMT Vũ Đức Lung 12 Chuyển đổi cơ số  Chuyển đổi hệ 10 sang Nhị phân Khoa KTMT Vũ Đức Lung 13 Chuyển đổi cơ số (2)  Chuyển đổi hệ 10 sang Thập lục phân Khoa KTMT Vũ Đức Lung 14 Chuyển đổi cơ số 2- 8-16... (116,51)8 Vũ Đức Lung 16 Số nhị phân  Các tính chất của số nhị phân – Bit có trọng số nhỏ nhất là LSB (Least Significant Bit) và bit có trọng số lớn nhất là MSB (Most Significant Bit) – Số nhị phân có giá trị lẻ là số có LSB = 1; ngược lại giá trị chẵn là số có LSB = 0 – Các bội số của bit: 1 B (Byte) = 8 bit 1 KB = 21 0 B = 1 024 B 1 MB = 21 0 KB = 22 0 B 1 GB = 21 0 MB 1 TB = 21 0 GB Khoa KTMT Vũ Đức Lung... phải sang trái, gom 3 chữ số nhị phân thành một chữ số bát phân hoặc gom 4 chữ số nhị phân thành một chữ số thập lục phân Khoa KTMT Vũ Đức Lung 15 Chuyển đổi cơ số 2- 8-16 (tt) Ví dụ: Chuyển số M = (574, 321 )8 sang biễu diễn nhị phân Thực hiện: tương ứng: Thay mỗi chữ số bằng nhóm nhị phân 3 bit M= 101 111 100 5 7 4 , 011 010 001 3 2 1 Ví dụ: Chuyển số M = (1001110,101001 )2 sang cơ số 8 Thực hiện: Khoa KTMT... 0 là số dương và 1 là số âm 0 0 1 1 0 1 = + 13 1 0 1 1 0 1 = - 13  Số bù_1 (1’s Complement)  Số bù _2 (2 s Complement) Khoa KTMT Vũ Đức Lung 22 Các phép toán số học trên số có dấu  Phép cộng Thực hiện giống như cộng số không dấu, tuy nhiên cần chú ý: – Kết quả sau khi cộng ta bỏ bit nhớ (carry) có trọng số lớn nhất – Kết quả sẽ sai nếu như kết quả vượt quá phạm vi biễu diễn số có dấu Trường hợp này... rộng chiều dài bit của số cần cộng Khoa KTMT Vũ Đức Lung 23 Các phép toán số học trên số có dấu (2)  Phép cộng Khoa KTMT Vũ Đức Lung 24 Các phép toán số học trên số có dấu (3)  Phép trừ: Thực hiện tương tự như phép trừ số không dấu Chú ý bỏ số mượn (borrow) lớn nhất và nếu kết quả lớn hơn phạm vi biểu diễn thì phải mở rộng bit dấu Khoa KTMT Vũ Đức Lung 25 Khoa KTMT Vũ Đức Lung 26 ... UNICODE (Universal Code): 16 bit ISO 10646 : 32 bit UTF-8 (Unicode Transformation Format 8-Bit ): 8 bit  Dùng mã hóa các số: – – – – BCD (Binary Coded Decimal) Mã BCD quá 3 (Excess 3 – XS3) Mã Gray … Khoa KTMT Vũ Đức Lung 18 Các loại mã thông dụng (2)  Bảng mã tương ứng của một vài loại thông dụng Số thập phân BCD (8 421 ) BCD (24 21) Mã BCD quá 3 Mã 1 trong 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100... KTMT Số thập phân Binary Gray 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Vũ Đức Lung 20 Các loại mã thông dụng (4)  Mã LED 7 đoạn Khoa KTMT Vũ Đức Lung 21 Biểu diễn số có dấu  Số có dấu theo biên độ (Signed_Magnitude): - Bit MSB là bit dấu: 0 là số . tin  Hệ thống số – Các định nghĩa – Các hệ đếm (cơ số) thông dụng – Chuyển đổi cơ số – Số nhị phân – Biểu diễn số có dấu – Các phép toán số học trên số có. Level)  Hệ thống số nhị phân chỉ có 2 số: 0 và 1 (còn gọi là các bit – binary digit).  Trong các mạch số cũng có 2 mức điện áp đại diện cho 2 giá trị