Kỹ thuật điện tử số chương 2 hệ thống số và mã số

Định nghĩa: Trong dãy số thập phân: dn-1…d2d1d0theo qui ước từ phải sang trái vị trí của chúng thể hiện hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm…với phần nguyên và ngựoc lại từ trái sang phải

2.1 Hệ thống số thập phân(Decimal):

2.1.1 Định nghĩa: Trong dãy số thập phân: dn-1…d2d1d0theo qui ước từ phải sang trái vị trí của chúng thể hiện hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm…với phần nguyên và ngựoc lại từ trái sang phải là phần chục, phần trăm… với phần lẻ sau dấu phẩy

Ví dụ:

Cho số 267,81 là số thập phân với phần nguyên là 267

và phần lẻ là 0,81 được biểu diễn như sau:

267,81(10) =2.102 + 6.101 + 7.100 + 8.10-1 + 1.10-2

Nói chung bất kỳ số nào cũng chỉ là tổng các tích giữa giá trị của mỗi chữ số với giá trị vị trí(gọi là trọng số) của

Theo qui ước mỗi số hạng được gọi là 1 bit Bit tận cùng bên trái gọi là MSD(Most significant Digit) có giá trị cao nhất, Bit tận cùng bên phải gọi là LSD(Least Significant Digit) có giá trị thấp nhất.

Nhận xét: Trong dãy số thập phân có n số hạng có 10 n giá trị khác nhau với giá trị thấp nhất là 0….000, còn giá trị cao nhất

lần.

2.2 Hệ thống số nhị phân(Binary):

Hệ thống số nhị phân sử dụng 2 số tự nhiên 0 và 1 để biểu diễn

Nhận xét: Trong dãy số nhị phân có n số hạng có 2n giá trị khác nhau với giá trị thấp nhất là 0…000, có giá trị cao nhất là 1…111 Trọng số các bit từ thấp đến cao lần lượt là

1, 2, 4, 8….như vậy trọng số hai số hạng kề cận nhau chênh lệch 2 lần

* Một nhóm các bit còn được gọi theo tên riêng như sau:

Crum: 2 bit Byte: 8bit Dynner: 32bitNibble: 4bit Deckte: 10bit

2.2.1 Chuyển đổi số nhị phân sang số thập phân:

2.2.2 Chuyển đổi số thập phân sang số nhị phân:

* Chuyển đổi phần nguyên:

Qui tắc: sử dụng qui tắc chia 2 liên tiếp số A(10) và lấy phần dư

Phần dư đầu tiên của phép chia (A(10)/2) là bit LSB

Phần dư cuối cùng của phép chia (A(10)/2) là bit MSB

Ví dụ:

A(10) = 40 => A(2) = ?

Được thực hiện theo qui tắc “nhân 2 trừ

1”

* Chuyển đổi phần lẻ thập phân:

Cho A(10) = 0,7565 hãy tìm A(2) lấy tới 4 bit lẻ

Ví dụ:

A(10)=0,7565 2A(10)=1,513

2A(10) -1=0,513

2.0,513=1,026 1,026 – 1=0,026 2.0,026=0,0520,052<1 2.0,052=0,10040,1004<1

Vậy A(2) =0,1100

Nếu A(10) có cả phần nguyên và phần lẻ: Khi đó kết quả chung là sự kết hợp 2 kết quả chuyển đổi riêng biệt như đã trình bày ở trên



là 1, 8, 64… Như vậy trọng số hai số kế cận nhau chênh lệch 8 lần.

2.3.2 Chuyển đổi số thập phân sang số bát phân:

Qui tắc:

Tương tự như qui luật đã làm với việc chuyển A(10) sang

A(8) ta cũng thực hiện chia A(10) cho 8 lấy dư

Ví dụ:

Cho A(10) = 321 hãy tìm A(8)

2.3.3 Chuyển đổi số bát phân sang số nhị phân:

Ta thực hiện theo qui tắc từng ký số cùa A(8) sang nhóm 3

ký tự số nhị phân tương đương theo bảng chuyển sau:

2.4 Hệ thống số thập lục phân(Hex):

Hệ Hex sử dụng 16 ký tự bao gồm 10 số tự nhiên và 6 chữ cái in hoa đầu tiên: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F để diễn tả 16 số thập phân từ 0 đến 15

Vị trí các ký tự với một số thập lục phân thể hiện trọng

số 16i (i = 0,1,2…) Như vậy trong dãy số Hex có n số hạng có 16n giá trị khác nhau với giá trị thấp nhất là 0….000, còn giá trị cao nhất là F…FFF, trọng số các bit

từ thấp đến cao là 1, 16, 256, 4096… Như vậy trọng số hai số hạng kề cận nhau chênh lệch 16 lần

2.4.1 Chuyển đổi số thập lục phân sang số thập phân:

2.4.2 Chuyển đổi số thập phân sang số thập lục phân:

Ví dụ 1:

Ta chia A(10) cho 16 lấy phần dư

Cho A(10) = 269 => A(16)

Cho A(10) = 5001 => A(16) = ?

4.2.3 Chuyển đổi số thập lục phân sang số nhị

Bảng 1: 16 số tự nhiên đầu tiên trong 4 hệ đếm thường dùng

Hệ thập phân Hệ nhị phân Hệ bát phân Hệ thập lục phân

2.5 Mã BCD (binary-code-decimal):

Mỗi số thập phân được đổi sang nhị phân tương đương

và luôn luôn dùng 4 bit cho từng số thập phân

Ví dụ ta lấy số thập phân 8185, mỗi ký tự số được đổi sang nhị phân tương ứng như sau:

Mã BCD biểu diễn mỗi số thập phân bằng số nhị phân 4 bit, do đó chỉ có các số nhị phân từ 0000 đến 1001 được

sử dụng, ngoài ra thì hòan tòan không sử dụng làm mã BCD

Ví dụ:

Đổi số BCD sang số thập phân tương đương

a) 0111100010010101

b) 0011110110011000

2.6 Mã ASCII:

(American Standard Code for Information Interchange)

Mã ASCII(đọc là “aski”) là mã 7 bit, nên có 27=128 nhóm mã, quá đủ để biểu thị các ký tự của một bàn phím chuẩn cũng như các chức năng điều khiển

Bảng 3: Bảng danh sách mã ASCII dùng cho số và dấu