Kỹ thuật điện tử số chương 4 các phân tử logic cơ bản

 Hàm logic: là biểu diễn của nhóm các biến logic, liên hệ với nhau thông qua các phép toán logic, về mặt giá trị cũng lấy giá trị 0 hoặc 1...  Các phần tử logic được cấu thành từ các

I Khái niệm

 Mạch logic (mạch số) hoạt động dựa trên chế độ nhị phân:

Điện thế ở đầu vào hoặc bằng 0, hoặc bằng 1

Với 0 hay 1 tượng trưng cho các khoảng điện thế được định nghĩa sẵn

VD: 0  0.8V V : 0

2.5  5V : 1

Cho phép ta sử dụng Đại số Boole như là một công cụ để phân tích và thiết kế các hệ thống số

 Biến logic: là 1 đại lượng có thể biểu diễn bằng 1 ký

hiệu nào đó, về mặt giá trị chỉ lấy giá trị 0 hoặc 1

 Hàm logic: là biểu diễn của nhóm các biến logic, liên

hệ với nhau thông qua các phép toán logic, về mặt giá trị cũng lấy giá trị 0 hoặc 1

 Phép toán logic: có 3 phép toán logic cơ bản:

 Phép Và - "AND"

 Phép Hoặc - "OR"

 Phép Đảo - "NOT"

 Các giá trị 0, 1 không tượng trưng cho các con số thực

mà tượng trưng cho trạng thái giá trị điện thế hay còn gọi

là mức logic (logic level)

 Một số cách gọi khác của 2 mức logic:

(Ngắt) Open switch (Đóng) Closed switch

II Các cổng logic cơ bản

2 Cổng NAND:

Nhận xét:

Ngõ ra bằng 0 khi tất cả ngõ vào bằng 1Ngõ ra bằng 1 khi có ít nhất 1 ngõ vào bằng 0

9 Dạng sóng ngõ ra của các cổng logic:

10 Bài tập:

 Cho các biểu đồ thời

gian sau, hãy cho

 E0 (EA, EB) = ?

* Bài tập 2:

11 Dùng diode-Transistor thiết kế cổng AND, OR, NOT: a) Cổng AND 2 ngõ vào dùng diode:

 Xét mạch ở hình bên.

 Giả sử lấy TTL (transistor transistor

logic) làm chuẩn cho hoạt động của

mạch.

 Lần lượt đặt điện áp 0V và 5V vào 2

đầu vào A và B, sau đó đo điện áp

tại đầu ra S, ta có:

S = A.B

 Lần lượt đặt điện áp 0V và 5V vào 2

đầu vào A và B, sau đó đo điện áp tại

đầu ra S, ta có:

S = A+B

C) Cổng NOT 2 ngõ vào dùng Transistor:

 Xét mạch ở hình sau

 Giả sử lấy TTL làm chuẩn cho hoạt động của mạch

 Lần lượt đặt điện áp 0V và 5V vào đầu vào A và chọn Rb

đủ nhỏ sao cho Transistor thông bão hòa, sau đó đo điện

áp tại đầu ra S, ta có:

A

S 

 Các phần tử logic được cấu thành từ các linh kiện điện tử

 Các linh kiện điện tử này khi kết hợp với nhau thường ở dạng các mạch tích hợp hay còn gọi là IC (Integrated Circuit).

 Mạch tích hợp hay còn gọi là IC, chip, vi mạch, bo… có đặc điểm:

 Ưu điểm: mật độ linh kiện, làm giảm thể tích, giảm trọng lượng và kích thước mạch.

 Nhược điểm: hỏng một linh kiện thì hỏng cả mạch.

 Có 2 loại mạch tích hơp:

 Mạch tích hợp tương tự: làm việc với các tín hiệu tương tự

 Mạch tích hợp số: làm việc với các tín hiệu số

12 Các mạch tích hợp:

 Một số dạng IC:

* Đặc tính nhiệt của IC:

trường khác nhau tùy theo mục đích sử dụng nó.

III Biểu thức logic và mạch điện:

1 Mạch điện biểu diễn biểu thức logic:

2 Xây dựng biểu thức logic theo mạch điện cho trước:

Ví dụ:

Cho mạch điện như hình dưới Hãy tìm biểu thức logic ngõ ra của mạch

IV Đại số Bool và định lý Demorgan:

 Do George Boole sáng lập vào thế kỷ 19

 Các hằng, biến và hàm chỉ nhận 1 trong 2 giá trị: 0

và 1

 Là công cụ toán học khá đơn giản cho phép mô tả mối liên hệ giữa các đầu ra của mạch logic với các đầu vào của nó dưới dạng biểu thức logic

 Là cơ sở lý thuyết, là công cụ cho phép nghiên cứu,

mô tả, phân tích, thiết kế và xây dựng các hệ thống

số, hệ thống logic, mạch số ngày nay

1 Đại số Boole:

a) Định nghĩa:

b) Tính chất của phép toán logic cơ bản:

 Tồn tại phần tử trung tính duy nhất trong phép toán AND và OR

A A

A A

 Một số tính chất khác:

Chứng minh

A AB A B  

2 Định lý Demorgan:

 Đảo của một “tổng” bằng “tích” các đảo thành phần

 Đảo của một “tích” bằng “tổng” các đảo thành phần

b a b

a b  a  b

V Tối thiểu hoá các hàm logic:

1 Tối thiểu hoá bằng phương pháp đại số:

* Sử dụng đại số Bool để đơn giản biểu thức:

Hàm được đưa về biểu diễn ở dạng biểu thức và biến đổi một cách theo xu hướng giảm dần Sự rút gọn thực hiện trên cơ sở các định lý của đại số Bool

Ví dụ 1:

Y = ABD+ABD = AB(D+D) = AB

Nhóm số hạng

) (

) , , , (A B C D A BC A B C AD C

) )(

)(

)(

( ) , , , (A B C D A B C A B C A B C A B C

2 Tối thiểu hoá bằng bìa Karnaugh (K):

Phương pháp Karnaugh cho phép rút gọn biểu thức logic trực tiếp trên biểu đồ một cách nhanh chóng trong trường hợp hàm số có nhiều biến, phức tạp

a) Bìa K cho hàm 2, 3, 4 biến:

B

A 0 10

1

BC

A 000

01 11 10

CD

00 01 11 10 00

01

11

AB

 Đồng thời số lượng ô trong nhóm phải là lũy thừa của 2.

 Và hình dạng của nhóm phải là hình chữ nhật hoặc hình vuông

 Nhóm có 2 n ô  loại bỏ được n biến

 Biến nào nhận được giá trị ngược nhau trong nhóm thì sẽ bị loại

 Các nhóm có thể trùng nhau một vài phần tử nhưng không được trùng hoàn toàn và phải nhóm hết các ô bằng 1

 Số lượng nhóm chính bằng số lượng số hạng sau khi đã tối thiểu hóa (mỗi nhóm tương ứng với 1 số hạng)

( , , )

F A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC    

BC

A 000

01 11 10

B D

C B A

F( , , , )  

VI Thiết kế mạch logic:

Nhiệm vụ của việc thiết kế là sử dụng các cổng logic thích hợp tạo

ra sản phẩm đáp ứng các yêu cầu định trước.

Các bước tiến hành:

Bước 1: Xây dựng sơ đồ khối của hệ thống

Trên sơ đồ khối nhất thiết phải:

- Xác định rõ dữ liệu đầu vào, nghĩa là các đại lượng đã <có>

- Xác định rõ dữ liệu đầu ra, nghĩa là các đại lượng <cần>

Bước 2: Quy ước cụ thể về mức logic cho các ngõ vào và ra

Bước 3: Viết bảng giá trị thể hiện mối quan hệ các ngõ vào và ra theo các mức logic quy ước ban đầu.

Bước 4: Thể hiện mối quan hệ các ngõ vào và ra dưới dạng biểu thức logic.

Bước 5: Đơn giản và biến đổi biểu thức nếu cần thiết.

Bước 6: Vẽ mạch điện thực hiện.

Gọi mã số nhị phân 4 bit lần lượt là b3b2b1b0

Ngõ ra Y với quy ước:

- Khi ngõ vào thuộc mã BCD thì ngõ ra Y = 0

1 1

VII Giới thiệu IC:

1 IC cổng AND hai ngõ vào: (7408)

2 IC cổng NOT: (7404)

3 IC cổng NAND hai ngõ vào: (7400)

4 IC cổng OR hai ngõ vào: (7432)

5 IC cổng NOR hai ngõ vào: (7402)

6 IC cổng EX-OR hai ngõ vào: (7486)

7 IC cổng EX-NOR hai ngõ vào: (74266)