Bài giảng slide phương pháp số _ bài 04 _nội suy đa thức

Bài giảng slide phương pháp số _ bài 04 _nội suy đa thức

PHƯƠNG PHÁP SỐ Bài 4. Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức 1 Sự duy nhất và sai số của đa thức nội suy 2 Phương pháp Lagrange 3 Phương pháp Newton 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Bài tập: Tìm hàm số  = thỏa mãn: nếu  = 0 thì  = 1; nếu  = 1 thì  = 1; nếu  = 2 thì  = 4. Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Đáp án 1:  =  Đáp án 2:  = ,  < 2 4,  2 Đáp án 3:  = 0,  = 0 1,  = 1 4,  = 2 Đáp án 4:  =  0,  = 0 1,  = 1 4,  = 2 5,  0,1,2 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Cho:  là đại lượng phụ thuộc vào , và Hỏi:   0,5 =?  0,5 =?  0 1 2  = f 0 1 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Cho:  là đại lượng phụ thuộc vào , và Hỏi:   0,5 =? ← bài toán nội suy  0,5 =? ← bài toán ngoại suy  0 1 2  = f 0 1 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức  Cho với   <  < <   Khi đó:  các cặp   ,  được gọi là mẫu quan sát  các điểm   được gọi là các mốc quan sát  tìm   ,      ,  là bài toán nội suy  tìm   ,      ,  là bài toán ngoại suy x x 0 x 1 x 2  x n-1 x n y y 0 y 1 y 2  y n-1 y n Bài toán nội suy đa thức Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức  Có thể giải bài toán nội suy bằng cách xây dựng đa thức    đi qua  + 1 điểm đã cho  Khi đó:   =      bài toán nội suy đa thức      là đa thức nội suy. Bài toán nội suy đa thức 1 Sự duy nhất và sai số của đa thức nội suy 2 Phương pháp Lagrange 3 Phương pháp Newton 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Sự duy nhất của đa thức nội suy Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức  Định lý. Có duy nhất một đa thức nội suy có bậc không quá  và đi qua  + 1 điểm cho trước:   ,  ,   ,  ,    ,  . =? ← bài toán ngoại suy  0 1 2  = f 0 1 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức. 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Sự duy nhất của đa thức nội suy Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức  Định lý. Có duy nhất một đa thức nội