Bài giảng slide phương pháp số _ bài 04 _nội suy đa thức
PHƯƠNG PHÁP SỐ Bài 4. Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức 1 Sự duy nhất và sai số của đa thức nội suy 2 Phương pháp Lagrange 3 Phương pháp Newton 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Bài tập: Tìm hàm số = thỏa mãn: nếu = 0 thì = 1; nếu = 1 thì = 1; nếu = 2 thì = 4. Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Đáp án 1: = Đáp án 2: = , < 2 4, 2 Đáp án 3: = 0, = 0 1, = 1 4, = 2 Đáp án 4: = 0, = 0 1, = 1 4, = 2 5, 0,1,2 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Cho: là đại lượng phụ thuộc vào , và Hỏi: 0,5 =? 0,5 =? 0 1 2 = f 0 1 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Cho: là đại lượng phụ thuộc vào , và Hỏi: 0,5 =? ← bài toán nội suy 0,5 =? ← bài toán ngoại suy 0 1 2 = f 0 1 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Cho với < < < Khi đó: các cặp , được gọi là mẫu quan sát các điểm được gọi là các mốc quan sát tìm , , là bài toán nội suy tìm , , là bài toán ngoại suy x x 0 x 1 x 2 x n-1 x n y y 0 y 1 y 2 y n-1 y n Bài toán nội suy đa thức Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Có thể giải bài toán nội suy bằng cách xây dựng đa thức đi qua + 1 điểm đã cho Khi đó: = bài toán nội suy đa thức là đa thức nội suy. Bài toán nội suy đa thức 1 Sự duy nhất và sai số của đa thức nội suy 2 Phương pháp Lagrange 3 Phương pháp Newton 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Sự duy nhất của đa thức nội suy Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Định lý. Có duy nhất một đa thức nội suy có bậc không quá và đi qua + 1 điểm cho trước: , , , , , . =? ← bài toán ngoại suy 0 1 2 = f 0 1 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Bài toán nội suy đa thức Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức. 4 Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Sự duy nhất của đa thức nội suy Phương pháp số - Bài 6: Nội suy đa thức Định lý. Có duy nhất một đa thức nội