Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề ứng dụng lượng giác vào đại số

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHAN THỊ HÒA RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG LƯỢNG GIÁC VÀO ĐẠI SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số : 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI - 2017 Ý kiến cán hướng dẫn khoa học Cán hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo công tác giảng dạy trường nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy PGS TS Nguyễn Nhụy, người thầy tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập trình thực đề tài để luận văn hồn thành thời hạn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu thầy giáo tổ Tốn em học sinh trường THPT Quảng Oai tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi gia đình, bạn bè bạn đồng nghiệp trình học tập, thưc nghiên cứu đề tài nguồn động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn Mặc dù có nhiều cố gắng chắn luận văn tránh khỏi nhiều thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp q báu thầy bạn Tôi xin chân thành cảm ơn Hà Nội, ngày 10 tháng 11 năm 2017 Tác giả Phan Thị Hòa DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt ĐK GV HS NXB SGK Tr THPT Viết đầy đủ Điều kiện Giáo viên Học sinh Nhà xuất Sách giáo khoa Trang Trung học phổ thông Mục lục Lời cảm ơn Danh mục bảng Danh mục biểu đồ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái niệm tư vai trò tư 1.1.1.Khái niệm tư 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.3 Các thao tác tư 1.1.4 Các giai đoạn trình tư 1.1.5 Tầm quan trọng tư 1.2 Sáng tạo trình sáng tạo 1.2.1 Khái niệm sáng tạo 1.2.2 Quá trình sáng tạo 1.3 Tư sáng tạo phương hướng rèn luyện tư sáng tạo 1.3.1 Tư sáng tạo 1.3.2 Các yếu tố tạo thành tư sáng tạo 1 2 3 3 5 10 10 11 11 11 14 1.3.3 Cấu trúc tư sáng tạo 1.3.4 Vận dụng tư biện chứng để phát triển tư sáng tạo cho học sinh 1.3.5 Các phương pháp sử dụng tư sáng tạo 1.3.6 Tiềm chủ đề ứng dụng luợng giác vào đại số việc bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh 1.3.7 Dạy tư sáng tạo cho học sinh 1.3.8 Phương hướng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh mơn Tốn trường phổ thông 1.4 Kết luận Chương 14 17 17 19 19 20 23 CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH, THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG LƯỢNG GIÁC VÀO ĐẠI SỐ 24 2.1 Phân tích nội dung chủ đề ứng dụng lượng giác vào đại số 24 2.1.1 Vài nét ứng dụng lượng giác 24 2.1.2 Vị trí, vai trị chủ đề ứng dụng lượng giác vào đại số 24 2.1.3 Thực trạng việc dạy học chủ đề ứng dụng lượng giác vào đại số trường THPT 25 2.2 Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề ứng dụng lượng giác vào đại số 27 2.2.1 Rèn luyện theo thành phần tư sáng tạo 28 2.2.2 Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho toán 48 2.2.3 Rèn luyện cho học sinh lực sáng tạo toán sở tăng cường phối hợp hoạt động trí tuệ 50 2.3 Xây dựng hệ thống tập chủ đề ứng dụng lượng giác vào đại số 55 2.3.1 Cơ sở lí thuyết 55 2.3.2 Hệ thống tập 59 2.4 Kết luận Chương 107 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích 3.1.2 Nhiệm vụ 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 108 108 108 108 108 108 110 111 3.3.1 Đánh giá định tính 3.3.2 Đánh giá định lượng 3.4 Kết luận Chương 114 115 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO 126 PHỤ LỤC 129 DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Kết kiểm tra chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 11A1 11A3 .111 Bảng 3.2 Kết làm câu 117 Bảng 3.3 Kết làm câu 118 Bảng 3.4 Kết làm câu 119 Bảng 3.5 Kết làm câu 119 Bảng 3.6 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra sau thực nghiệm lớp 11A1, 11A3 .120 Bảng 3.7 Kết xếp loại điểm kiểm tra sau thực nghiệm .121 Bảng 3.8 Kết điều tra thực trạng dạy học rèn luyện tư sáng tạo 122 Bảng 3.9 Kết điều tra thực trạng học sinh học tập theo hướng rèn luyện tư sáng tạo 124 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Trang Biều đồ 3.1 So sánh kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 121 Biểu đồ 3.2 Thực trạng giáo viên dạy học rèn luyện tư sáng tạo 123 Biểu đồ 3.3 Thực trạng học sinh học tập theo hướng rèn luyện tư sáng tạo .125 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng cần thiết nhà trường phổ thông công xây dựng phát triển giáo dục Nghị trung ương Đảng khóa IV định hướng đổi phương pháp dạy học rõ: “Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, góp phần thực mục tiêu lớn đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Nghị trung ương Đảng khóa VII, 1993 tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định: “Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới”, từ đạo phải đổi giáo dục đào tạo, đổi phương pháp giáo dục Trong Luật Giáo dục (2005), điều 29 có ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Mơn Tốn đóng vai trị quan trọng việc rèn luyện, bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh đặc thù mơn Tốn có hệ thống tập đa dạng, phong phú Ngoài ra, chức quan trọng mơn Tốn phát triển tư cho học sinh, đỉnh cao tư sáng tạo Vì vậy, dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thơng giữ vai trị quan trọng việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Tư sáng tạo hiểu tư tạo ý tưởng có hiệu cao giải vấn đề Ý tưởng phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết (mới chủ thể, cao xã hội, nhân loại) Đã có số cơng trình nghiên cứu tư sáng tạo như: Trên giới, số cơng trình nhà tâm lý học Mỹ Giulford Torance nghiên cứu sâu lực tư sáng tạo chất sáng tạo lĩnh vực khác Việc rèn luyện bồi dưỡng lực sáng tạo cho học sinh nhà trường chủ đề nhiều tác phẩm nhà tâm lý học, giáo dục học phương Tây Ở nước ta có nhiều cơng trình nghiên cứu lí luận thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh tác phẩm: “Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thông”[28]; “Tập KẾT LUẬN Trên sở mục đích nhiệm vụ nghiên cứu đề tài, qua q trình thực đề tài, tơi thu số kết sau: • Hệ thống lí luận liên quan đến tư sáng tạo, qua xác định hướng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề ứng dụng lượng giác vào đại số • Tìm hiểu nội dung ứng dụng lượng giác vào đại số, thực trạng dạy học nội dung ứng dụng lượng giác vào đại số trường trung học phổ thơng • Xác định số để xây dựng hệ thống lý thuyết tập cho chủ đề ứng dụng lượng giác vào đại số nhằm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh • Đã bước đầu điều tra, tiến hành thực nghiệm sư phạm xác định tính khả thi phương án đề xuất, đồng thời bước đầu khẳng định giả thuyết khoa học đưa luận văn đắn • Đã hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn nữa, đề tài phương pháp nghiên cứu luận văn cịn áp dụng cho nhiều nội dung khác môn toán cho lớp khác nhau, cấp khác Tôi hy vọng thời gian đề tài tiếp tục nghiên cứu, phần thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính khả thi đề tài việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh nhà trường phổ thông 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Bài tập Giải tích 10 Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Giải tích 10 Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Giải tích 10 – Sách giáo viên Nhà xuất Giáo dục Trần Hồng Cẩm, Cao Văn Đản, Lê Hải Yến (2000), Giải thích thuật ngữ tâm lý, giáo dục học thuật ngữ, Dự án Việt - Bỉ Hà Nội Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học Toán học Nhà xuất Giáo dục Hà Nội Hoàng Chúng (1991), Rèn luyện khả sáng tạo Tốn học trường phổ thơng Nhà xuất Thành phố Hồ Chí Minh Đảng cộng sản Việt Nam (2001), Văn kiện Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ IX Nhà xuất Chính trị Quốc gia, Hà Nội Đavưđov V V (2000), Các dạng khái quát hóa dạy học Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy (1988), Tâm lý học Nhà xuất Đại học Sư Phạm 10 Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1992), Tâm lý học Nhà xuất Giáo dục Hà Nội 11 Phạm Văn Hùng, Nguyễn Vũ Lương, Nguyễn Ngọc Thắng (2005), Một số giảng phương trình lượng giác Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 12 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 13 Nguyễn Bá Kim,Vương Dương Minh, Tơn Thân (1999), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Toán trờng THCS Nhà xuất Giáo dục Hà Nội 14 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009), Tâm lý học giáo dục Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 15 Nguyễn Vũ Lương, Nguyễn Ngọc Thắng (2007), Một số giảng toán tam giác Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 126 16 Lêvitốp N Đ (1971), Những tác phẩm tâm lí người giáo viên, Tập Nhà xuất Giáo dục Hà Nội 17 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 18 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng Nhà xuất Đại học sư phạm Hà Nội 19 Polya (1995), Toán học suy luận có lý Nhà xuất Giáo dục Hà Nội 20 Polya (1997), Sáng tạo Toán học Nhà xuất Giáo dục Hà Nội 21 Quốc hội nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (2005), Luật Giáo dục Nhà xuất trị quốc gia, Hà Nội 22 Đoàn Quỳnh, Trần Nam Dũng, Nguyễn Vũ Lương, Đặng Hùng Thắng (2010), Tài liệu chuyên Toán Đại số giải tích Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 23 Huỳnh Công Thái (2005), Chuyên đề lượng giác Nhà xuất Đại học Quốc gia TP HCM 24 Trần Đức Thiện (2010), Rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao THPT Luận văn Thạc sĩ 25 Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Nho (2005), Tuyển tập 200 thi vơ địch tốn Lượng Giác Nhà xuất Giáo dục 26 Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học nghiên cứu Toán học, tập Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 27 Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy, học nghiên cứu Toán học, tập Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội 28 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học Nhà xuất Giáo dục Hà Nội 29 Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao Viện Khoa học Giáo dục Hà Nội 30 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học toán Viện khoa học giáo dục 31 Từ điển Tiếng Việt Nhà xuất thành phố Hồ Chí Minh 127 32 Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên), Nguyễn Văn Lũy, Đinh Văn Vang (2006), Giáo trình Tâm lý học đại cương Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội 33 Viện ngôn ngữ học (2005), Từ điển Tiếng Việt Nhà xuất thành phố Hồ Chí Minh 34 Lê Hải Yến (2008), Dạy học cách tư Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội 128 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA (Mẫu 01) Xin thầy, giáo vui lịng trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn chữ a, b, c, d sau câu hỏi Trong q trình dạy học thầy, giáo: Câu 1: Rèn luyện cho học sinh khả chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác cách dễ dàng khả nhận biết vấn đề điều kiện quen thuộc a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Câu 2: Chú ý rèn luyện cho học sinh khả tìm nhiều lời giải cho tốn, từ đưa lời giải tối ưu cho tốn a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Câu 3: Chú ý rèn luyện cho học sinh khả tìm liên tưởng kết hợp mới, khả tìm mối liên hệ qua kiện bên khả tìm cách giải độc đáo cho tốn a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Câu 4: Chú ý rèn luyện cho học sinh khả phát triển ý tưởng hồn thiện ý tưởng cách trình bày lại cách chi tiết xác a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Câu 5: Chú ý rèn luyện cho học sinh lực nhanh chóng phát vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic chưa tối ưu giải tốn a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo! 129 PHIẾU ĐIỀU TRA (Mẫu 02) Các em vui lòng trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn chữ a, b, c, d sau câu hỏi Câu 1: Sau giải xong toán em có thường xun kiểm tra lại tính xác nghĩ thêm cách giải khác hay không? a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Câu 2: Sau giải xong toán, em có thói quen đặt vấn đề ngược lại (nếu có thể) hay khơng? a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Câu 3: Khi chưa biết cách giải tốn, em có xét trường hợp riêng để mị mẫm, dự đốn kết tìm lời giải cho tốn hay khơng? a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Câu 4: Khi giải xong tốn, em có thói quen xem xét tốn tương tự tìm cách giải tốn tương tự hay không? a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Câu 5: Sau giải xong tốn, em có thói quen thay đổi kiện theo giả thiết thay đổi kết luận toán để tự đề tốn giải tốn hay khơng? a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thường xuyên Cảm ơn em học sinh thân yêu! 130 Giáo án thực nghiệm sư phạm GIÁO ÁN TỰ CHỌN (TIẾT 1) Ứng dụng lượng giác vào đại số Họ tên người dạy: Phùng Đức Thành Ngày dạy: 18/11/2016 Lớp dạy thực nghiệm: 11A1 - Trường THPT Quảng Oai – Hà Nội Lớp đối chứng: 11A3 - Trường THPT Quảng Oai – Hà Nội I Mục tiêu Kiến thức Giúp học sinh nắm phương pháp lượng giác hóa để giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình đại số Kỹ Vận dụng phương pháp lượng giác hóa để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình cách nhanh, xác Đặt ẩn phụ, biến đổi bước linh hoạt, đưa cách giải tối ưu cho dạng phương trình, bất phương trình hệ phương trình Tư duy, thái độ - Rèn luyện tính mềm dẻo tính nhuần nhuyễn tư sáng tạo - Rèn lực chuyển hóa tư tức chuyển từ cách nhìn sang cách nhìn khác, từ giải pháp sang giải pháp khác, lực điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ hướng suy nghĩ cũ không giải vấn đề gặp trở ngại - Học sinh chủ động phát vấn đề chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II Phương pháp phương tiện dạy học + Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, thảo luận nhóm + Phương tiện dạy học: Sách tham khảo, giáo án, bảng, phấn III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức lớp 131 Kiểm tra cũ Câu hỏi: Nêu phương pháp giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình học? Học sinh trả lời: Một số phương pháp giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình là: Phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp đặt ẩn phụ, đánh giá Bài 132 133 134 135 136 137 138 139 ... PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH, THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG LƯỢNG GIÁC VÀO ĐẠI SỐ 24 2.1 Phân tích nội dung chủ đề ứng dụng lượng giác vào đại số 24 2.1.1 Vài nét ứng dụng lượng. .. tạo thông qua dạy chủ đề: ? ?Ứng dụng lượng giác vào đại số? ?? - Trong chuyên đề dạy học Đại số Giải tích lớp 11 Chủ đề: ? ?Ứng dụng lượng giác vào đại số? ?? phần khó trừu tư? ??ng học sinh Vì vậy, dạy học. .. sáng tạo cho học sinh 23 CHƯƠNG CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH, THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG LƯỢNG GIÁC VÀO ĐẠI SỐ 2.1 Phân tích nội dung chủ đề ứng dụng lượng giác vào