ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THANH NGỌC BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HĨA, ĐẶC BIỆT HĨA, TƢƠNG TỰ CHO HỌC SINH THƠNG QUA GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 ( Thể qua chƣơng I chƣơng II ) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN HỌC) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy Hµ néi – 2010 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Một số khái niệm 1.1.1.Khái quát hoá 1.1.2 Đặc biệt hoá 1.2.3 Tƣơng tự 12 1.2 Cơ sở toán học chủ đề vectơ toạ độ Hình học nâng cao lớp 10 14 1.2.1 Vectơ 14 1.2.2 Tọa độ 21 1.3 Vai trò khái quát hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự dạy học tốn trƣờng trung học phổ thơng 25 1.3.1 Khái qt hố, đặc biệt hố, tƣơng tự việc hình thành khái niệm tri thức lý thuyết 25 1.3.2 Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tƣơng tự phƣơng pháp suy nghĩ, mị mẫm giúp ta tìm lời giải cho toán 26 1.3.3 Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tƣơng tự phƣơng pháp suy nghĩ giúp mở rộng, đào sâu hệ thống hoá kiến thức 28 1.4 Kết luận chƣơng 33 Chƣơng 2: BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT HÓA VÀ TƢƠNG TỰ CHO HỌC SINH THƠNG QUA GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 ( CHƢƠNG I VÀ CHƢƠNG II) 34 2.1 Vị trí chức tập Toán học 34 2.2 Vai trò việc giải tập Hình học nâng cao lớp 10 35 2.3 Dạy học phƣơng pháp giải tập Toán 35 2.4 Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự để tìm lời giải tập Tốn 36 2.5 Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự vào nghiên cứu lời giải tập Toán 41 2.6 Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự để sáng tạo toán 43 2.7 Bồi dƣỡng lực giải tập Tốn Hình học nâng cao lớp 10 46 2.7.1 Suy luận chứng minh Toán học 46 2.7.2 Một số phƣơng pháp giải tập tốn Hình học nâng cao lớp 10 48 2.8 Xây dựng hệ thống tập Hình học nâng cao lớp 10 (chƣơng I; II) theo phƣơng pháp khái quát hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự 53 2.8.1 Hệ thống tập vectơ phép toán 53 2.8.2 Hệ thống tập hệ thức lƣợng tam giác 62 2.8.3 Hệ thống tập giải tích dùng vectơ toạ độ 68 2.9 Một số biện pháp rèn luyện khái quát hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự cho học sinh 73 2.9.1 Tìm nhiều lời giải cho toán, khai thác lời giải cách giải để dẫn đến toán tổng quát 73 2.9.2 Giải lớp tập tƣơng tự để tìm đặc điểm, chất toán 76 2.9.3 Thƣờng xuyên rèn luyện lực khái quát hoá, đặc biệt hoá, tƣơng tự cho học sinh trình dạy học 78 2.10 Kết luận chƣơng 79 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 80 3.1 Điều tra lực khái quát hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự học sinh lớp 10 trƣờng THPT Nguyễn Khuyến T.P Nam Định 80 3.2 Mục đích, tổ chức, nội dung thực nghiệm sƣ phạm 83 3.2.1 Mục đích thực nghiệm 83 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 84 3.2.3 Đánh giá sƣ phạm 85 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 89 3.3.1 Đánh giá định tính 89 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 90 KẾT LUẬN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC………………………………………………………………… 97 Một số giáo án đƣợc dạy đợt thử nghiệm theo biện pháp sƣ phạm đề xuất luận văn…………………………………………… 97 Giáo án 1: Ôn tập vectơ phép toán vectơ…………………… 97 Giáo án 2: Các hệ thức lƣợng tam giác giải tam giác……… 112 TĨM TẮT Trình bày vấn đề lý luận tư sáng tạo vai trò dạy học hiệu chuyên đề "Phép biến hình mặt phẳng" việc phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh khối chuyên Toán Nghiên cứu thực trạng việc giảng dạy chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng” cho học sinh chun Tốn số trường Trung học phổ thông chuyên Đưa số biện pháp nhằm kích hoạt, nâng cao lực tư sáng tạo cho học sinh chuyên Toán ... kiến thức 28 1.4 Kết luận chƣơng 33 Chƣơng 2: B? ?I DƢỠNG NĂNG LỰC KH? ?I QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT HÓA VÀ TƢƠNG TỰ CHO HỌC SINH THƠNG QUA GI? ?I B? ?I TẬP HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 10 ( CHƢƠNG I. .. hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự để tìm l? ?i gi? ?i tập Tốn 36 2.5 Vận dụng kh? ?i quát hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự vào nghiên cứu l? ?i gi? ?i tập Toán 41 2.6 Vận dụng kh? ?i quát hoá, đặc. .. CHƢƠNG I VÀ CHƢƠNG II) 34 2.1 Vị trí chức tập Toán học 34 2.2 Vai trò việc gi? ?i tập Hình học nâng cao lớp 10 35 2.3 Dạy học phƣơng pháp gi? ?i tập Toán 35 2.4 Vận dụng kh? ?i quát