HƯỚNG dẫn ôn THI HKI toán 6

HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KỲ I – MƠN TỐN PHẦN I.NỘI DUNG A Lý thuyết: Hệ Thống Hóa Lý Thuyết Cần Đạt Theo SƠ ĐỒ TƯ DUY B Bài tập tự luận: Bài Thực phép tính: a) 16.122 – (4.232 – 509.4) f) 1023 + 45.(27190 – 90.302) − 132 13 b) 703 – 140 : (38 + ) – 17 17 : 17 g) 104 : 13 – (56 – 220 : 4) 23 c) 164.93 + 82.106 – 41.184 h) 1024 : 25 + 140 : (38 + 25) + 232 – 723 : 721 d) 475.7 – (9292 – 4927) : 45 + 27 i) (13.174 + 4.174) : 173 – (14.9 – 14.5) : e) 43.35 – 52.23 + 197 : 195 j) 100 :{250 :[350 – (4.53 – 23.25)]} Bài Tìm số tự nhiên x biết: a) (7x + 38) : 12 = 828 h) 53 + (18x – 65).3 = 262 + 10 b) 2448 : 24 = 119 – (x – 6) i) 15.x – 2825 = 28.75 – 14.70 + 28.60 c) 72 – (84 – 9x) : = 69 j) 3x = 81 d) 2792 – (13.x + 90) : = 2295 k) 7x 74 : 75 + 587 = 472 – 5991 e) 5729 – (x – 425).3 = 5528 l) (x – 2)3 = (12 + 22 + 32)2 + 20 f) 275 – (113 – x).2 + 63 = 158 m) 267 < 7.x < 456 g) 62.x + 14.x – 34 = 69 Bài Tìm chữ số x, y cho: a) c) e) x yM2 x yM 5;9 x 49 yM5;9 b) x59 yM5 d) x59 yM2;5;9 f) x 49 yM7;9 g) x – y = x51 yM3 h) x 459 y chia cho 2; 5; dư Bài Chứng tỏ rằng: a) 13.12 + 26.27 ⋮ 13.33 b) 65.5 – 35 ⋮ 53 c) + 22 + 23 + 24 + … + 2120 chia hết cho 3, 7, 31, 17 d) 34n+1 + 24n+1 ⋮ e) 75 + (42006 + 42005 + 42004 + …+ 1).25 chia hết cho 100 Bài Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số, giải thích sao? a) 4.5.6 + 9.11.13 c) 123456789 + 729 b) + + 73 + + 75 d) 2001.2002.2003.2004 + Bài Người ta muốn chia 374 vở, 68 thước 918 nhãn thành số phần thưởng Hỏi chia nhiều phần thưởng, phần thưởng có vở, thước, nhãn vở? Bài Chia số 53 77 cho số, ta số dư Tìm số chia Bài Nhà trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh tham gian Tính số học sinh tham quan, biết xếp lên xe 40 hay 45 học sinh vừa đủ Bài Một đơn vị đội xếp hàng 12, hàng 18, hàng 30 thiếu người Hỏi đơn vị đội có người, biết số người khoảng từ 300 đến 400 người Bài 10 Tìm số tự nhiên n có chữ số, biết số chia cho 20; 25; 30 dư 15 chia cho 41 khơng cịn dư Bài 11 Tìm số tự nhiên nhỏ chia 11; 17; 29 có dư 6; 12; 24 Bài 12 Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số tận 7; chia 13 dư 8; chia 19 dư 14 Bài 13 Tìm số tự nhiên nhỏ 200, biết số chia cho dư 1, chia cho dư 1, chia cho dư Bài 14 Tìm số tự nhiên x biết: a) (x + 17) ⋮ (x + 2) b) (3x + 17) ⋮ (x – 3) c) (3x + 19) ⋮ (2x – 3) Bài 15 Tìm số tự nhiên x, y biết: a) (x – 2)(y + 1) = 17 b) (2x – 1)(y + 3) = 36 c) xy – 5x + 7y = 17 Bài 16 Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a;b) = a + b = 48 Bài 17 Chứng tỏ với số tự nhiên n, số sau hai số nguyên tố a) n + n + b) 2n + 3n + Bài 18 Điền vào chỗ trống bảng sau: a -7 19 - 31 - 25 Số đối - 57 -1 a |a| 45 - 15 Bài 19 Điền vào chỗ trống bảng sau: a - 12 76 -58 -57 -78 -54 -25 45 b 98 -87 -21 -46 -25 -54 a+b 24 -12 -12 58 -23 Bài 20 Tìm số nguyên x, biết: a) –3 x ∈ BC(30;42;45) +) Phân tích thừa số nguyên tố: 30 = 2.3.5; 42 = 2.3.7; 45=32.5 => BCNN(30;42;45) = 2.32.5.7 = 630 => x ∈ BC(30;42;45) = B(630) = {0;630;1260;1890;…} Mà 1200 ≤ x ≤ 1400 => x = 1260 ∈ N* +) Vậy …1260 học sinh Vẽ hình 0,5 điểm 0,25 a) Trên tia Ox có OA < OB (6cm < 8cm) nên điểm A nằm điểm O B) b) Vì điểm A nằm O B => OA + AB = OB Thay số: + AB = => AB = – = (2cm) c) + Vì I trung điểm OA=>OI = IA = OA : 2=6:2=3cm => OI = IA = 3cm + Gọi tia đối tia Ox tia Oy Mà E ∈ Oy; I ∈ Ox => OE OI hai tia đối => O nằm E I Mà OE = OI = 3cm Nên O trung điểm EI (định nghĩa) + 10 – 2n ⋮ n –  (10 – 2n) + 2(n – 2) ⋮ n –  6⋮n–2  n – Ư(6) = {1;2;3;6} n–2 n Mà n số tự nhiên Nên n ∈ {3;4;5;8} 0,5 ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20… – 20… PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Phần I Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ trước đáp án Câu Kết phép tính: 45 : 43 + 22 20 là: A 20 B 18 C 32 D Câu Viết tích sau dạng lũy thừa 28.25.2: A 240 B 214 C 814 D Câu Để số 43* chia hết cho dấu * là: A B C D Câu Tập hợp sau gồm số nguyên tố? A {3;5;7;11} B {3;7;10;11}C {13;15;17;19} D.{1;2;3;5} Câu Cho a= 48; b = 16 ƯCLN(a,b) là: A B 48 C D 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 64 213 16 Câu Kết phép tính (-28) + (-11) là: A 39 B 18 C -18 D -39 Câu Cho ba điểm A, B, C thuộc đường thẳng, điểm M không thuộc đường thẳng Vẽ tất đường thẳng qua cặp điểm ta được: A 12 đường thẳng B đường thẳng C đường thẳng D đường thẳng Câu Điều kiện để hai tia AM AN đối là: A Điểm N nằm hai điểm M A C Điểm A nằm hai điểm M N B Điểm M nằm hai điểm A N D Ba điểm A, M, N thẳng hàng Phần II Tự luận (8 điểm) Bài (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 48.19 + 81.48 b) 74 : 72 + [62 – (102 – 4.16)] c) (-115) + (-40) + 115 + |-35| Bài (1,5 điểm) Tìm số nguyên x biết a) 7x – 20 = 71 b) (2x + 1)3 = 9.81 c) |x – 5| - = Bài (1,5 điểm) Một trường học cần sửa thư viện nên đóng gói số sách cũ thành bó Biết xếp số sách thành bó 16 cuốn; 18 24 vừa đủ Tính số sách cần đóng gói trường đó, biết số sách khoảng từ 200 đến 300 Bài (2,5 điểm) Trên tia Ax lấy điểm M B cho AM = 5cm; AB = 8cm a) Trong ba điểm A, M, B điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? b) Tính MB c) Gọi O trung điểm đoạn thẳng AM Tính OM OB Bài (1 điểm) Tìm số tự nhiên x, y biết 2xy + x + 2y = 13 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20… – 201… MƠN TỐN Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp A B B A D D C C án Phần II Tự luận (8 điểm) Bài Nội dung Tính câu 0,5 điểm a) 4800 b) 49 c) – Tính câu 0,5 điểm a) x = 13 b) x = c) x ∈ {-2;12} Gọi số sách trường a (cuốn; a ∈ N*; 200 < a < 300) Vì số sách xếp thành bó 16 cuốn, 18 cuốn, 24 vừa đủ nên a ⋮ 16; a ⋮ 18; a ⋮ 24 ⇒ a ∈ BC(16,18,24) Tìm BCNN(16,18,24) = B(144) = {0;144;288;432;…} Mà 200 < a < 300 ⇒ a = 288 Vậy số sách trường 288 a b c Vẽ hình Lập luận điểm M nằm A B Tính MB = 3cm - Tính OM = 2,5cm - Tính OB = 5,5cm Điểm TS: 1,5 TS: 1,5 TS: 1,5 0,25 0,5 0,5 0,25 TS: 2,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 TS: 2xy + x + 2y = 13 ⇒ (x + 1)(2y + 1) = 14 Lập luận 2y + ước lẻ 14 từ tìm cặp giá trị x; y (1;3) 0,5 0,5 ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20… – 20… MƠN: TỐN 6- Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Học sinh làm trực tiếp vào đề kiểm tra (Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án trả lời đúng) Câu Cho tập hợp A = {1;3;5;7;…;2019} Số phần tử tập hợp A là: A 1009 B 1010 C 1011 D 1012 Câu Tập hợp gồm số nguyên tố là: A {1;2;3} B {3;4;5} C {3;5;7} D {7;9;11} Câu Tổng số dư phép chia số cho là: A B C D Câu Tổng số nguyên thỏa mãn điều kiện – ≤ x ≤ là: A B C 11 D 18 II TỰ LUẬN (8 điểm) Học sinh làm vào giấy kiểm tra Bài (1,5 điểm) Thực phép tính a) 24.82 + 24.18 c) (-26) + 16 + (-14) + 56 b) 55 – [48 – (23 18 – 23.15)] Bài (1,0 điểm) a) Tìm x biết: 72 – (35 + x) = 27 b) Tìm chữ số a, b để A = 4ab chia hết cho 2; 5; Bài (1,5 điểm) Tại bến xe, 12 phút lại có chuyến tắc xi rời bến, 15 phút lại có chuyến xe buýt rời bến Lúc sáng, xe tắc xi xe buýt rời bến lúc Hỏi lúc lại có xe tắc xi xe buýt rời bến lần tiếp theo? Bài (3,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 6cm, OB = 12cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì sao? c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng OA Tính độ dài đoạn thẳng MB d) Vẽ tia Oy tia đối tia Ox, tia Oy lấy điểm N cho ON = 3cm Chứng tỏ O trung điểm đoạn thẳng MN Bài (0,5 điểm) Trong phép chia có dư, số bị chia 24, thương Tìm số chia số dư Hết -ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN LỚP HỌC KỲ I ĐỀ SỐ NĂM HỌC 20… – 20… I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án B C D D II TỰ LUẬN (8 điểm) TT Bài (1,5đ) Ý a) b) c) Đáp án Tính kết quả: 2400 Tính kết quả: 31 Tính kết quả: 32 Điểm 0,5 0,5 0,5 Bài (1,0đ) a) b) Bài (1,5đ) Tính kết quả: x = 10 Chỉ A chia hết cho b = Lập luận A chia hết cho a = Gọi thời gian từ lúc xe tắc xi xe buýt rời bến lúc đến lúc xe tắc xi xe buýt rời bến lần a (phút) (a ∈ N*) Ta có a ⋮ 12; a ⋮15; a nhỏ khác nên a =BCNN(12;15) Tính BCNN(12;15) = 60 nên a = 60 phút = Thời điểm lại có xe tắc xi xe buýt rời bến lần + = Vẽ hình đến câu a a) Lập luận điểm A nằm hai điểm O B Tính AB = 6cm b) Lập luận chứng tỏ A trung điểm đoạn thẳng OB Bài (3,5đ) Lập luận tính OM = 3cm Lập luận chứng tỏ điểm M nằm hai điểm O B c) Suy OM + MB = OB Tính MB = 9cm Lập luận chứng tỏ điểm O nằm hai điểm M N d) Chỉ OM = ON kết luận ) trung điểm đoạn thẳng MN Gọi số chia b, số dư r, ta có: 24 = 3b + r với < r < b Từ r = 24 – 3b r >0 suy 3b < 24 nên b = (1) Từ r = 24 – 3b r < b suy 24 – 3b < b Bài Nên 24 < 4b, b > (2) (0,5đ) Từ (1) (2) suy < b < Do b số tự nhiên suy b = Do r = 24 – 3.7 = Vậy số chia 7, số dư Điểm toàn làm tròn đến 0,5 Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương Trường THCS……………ĐỀ SỐ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 1,0 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (Thời gian:90 phút không kể giao đề) Bài (2 điểm) Thực phép tính Bài (1,5 điểm) Tìm x biết a) x + = : 43 Bài (3,5 điểm) a) Tìm UCLN(60; 70; 90) 0,25 ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 20… – 20… MÔN: TỐN Đề thức (Đề thi gồm 01 trang) a) - 20 - (- 12 + 2) 0,5 0,25 0,25 b) 2017   100  ( 2017  35)  b) 32(15 - 2x) – 52 = 5.22 b) Tìm BCNN (56;126) c) Khối trường THCS có số học sinh khoảng từ 200 đến 300 Trong lần giã ngoại, chia số học sinh thành nhóm có sở thích, nhóm có 30 em, 40 em, 48 em vừa đủ Tính số học sinh khối trường Bài (2 điểm) Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N cho OM = cm, ON = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Trên tia đối tia NM, lấy điểm P cho NP = cm Chứng tỏ điểm N trung điểm đoạn thẳng MP Bài (1,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên n biết rằng: 3n + chia hết cho n - b) Cho bốn đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ tt' cắt O Lấy điểm, điểm, điểm, điểm phân biệt khác điểm O thuộc bốn đường thẳng Sao cho điểm bất kỳ, điểm thuộc đường thẳng khác khơng thẳng hàng Trên hình vẽ có tia? Qua hai điểm vẽ đường thẳng, hỏi vẽ tất đường thẳng? - Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ, tên thí sinh: Giám thị 1: SBD: Phòng thi số: Giám thị 2: Trường THCS………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ HỌC KỲ I MƠN: TỐN (Đáp án gồm 02 trang) Bài a (1,0đ) Nội dung - đáp án - 20 - (- 12 + 2) = - 20 – (-10) = - 20 +10 = - 10 0,5 0,25 0,25 2017   100  (2017  35)  b (1,0đ) = 2017 - (100 + 2017 - 35) 0,25 0,25 0,25 0,25 = 2017 - 100 - 2017 + 35 = (2017 - 2017) - 100 + 35 a (0,75đ) Điể m = - 65 x + = : 43 x + = 16 x = 16 - x = 10 Vậy x = 10 0,25 0,25 0,25 10 b (0,75đ) a (0,75đ) b (0,75đ) 32(15 - 2x) – 52 = 5.22 (15 - 2x) - 25 = 20 (15 - 2x) = 45 15 - 2x = 2x = 10 x=5 Vậy x = Ta có : 60 = 22.3.5; 70 = 2.5.7; 90 = 2.32.5 => ƯCLN(60,70,90) = 2.5 = 10 Ta có: 56 = 23 126 = 32 c (2,0đ) Gọi số học sinh khối x, với x số tự nhiên 200 < x < 300 Mà x chia hết cho 30; 40; 48 => x thuộc tập BC(30; 40; 48) Có: 30 = 2.3.5; 40 = 23.5; 48 = 24.3 => BCNN(30;40;48) = 24 3.5 = 240 => BC(30,40,48) = B(240) =  0; 240; 480;  Mà 200 < x < 300 => x = 240 (T/m ĐK) Vậy khối có 240 h/s O M Vẽ hình (0,5đ) a (1,0 đ) b (0,5đ) a (0,25đ) x N 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 => BCNN(56, 7, 126) = 23.32.7 = 504 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 P + Trên tia Ox có OM < ON (vì cm < 8cm) => M nằm hai điểm O N => OM  MN  ON => MN  ON  OM (1) + Thay OM = (cm); ON = (cm) vào (1) ta có: MN = - => MN = + Vậy MN = cm Vì NM NP hai tia đối => N nằm hai điểm M P (2) Mà: MN = (câu a) NP = cm => NM = NP = cm (3) Từ (2) (3) => N trung điểm đoạn thẳng MP Để 3n + chia hết cho n - Hay 3(n - 1) + chia hết cho n - => chia hết n - => => n = 0; 2; 3n + chia hết cho n - 11 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b (0,75đ) + Trên đường thẳng xx', yy', zz' tt' có số điểm phân biệt tương ứng 5;6;7;8 => số tia tương ứng 10; 12; 14; 16 => Tổng số tia cần tìm 10+12+14+16 = 52 tia + Tổng số điểm phân biệt là: + + + + = 23 điểm Qua điểm vẽ đường thẳng nên ta có 23 22 : = 253 đường thẳng + Mặt khác số điểm thẳng hàng 5;6;7;8 nên số đường thẳng trùng 10,15,21,28 Số đường thẳng cần tìm là: 253 - 10 - 15 - 21 - 28 + = 183 đường thẳng Tổng 0,25 0,25 0,25 10đ Chú ý: - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai khơng chấm, khơng vẽ hình làm phần cho nửa số điểm phần đó; - Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó; - Trong có nhiều câu, HS công nhận KQ câu làm câu mà chấm điểm./ - Hết ĐỀ SỐ Bài 1: Thực phép tính (2 đ) a) 43 – 23 c) 20161 – [138 – (52 – 32)] ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20… – 20… Mơn : TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) b) 135 62 + 135 72 – 135 75 d) 45 + 47 + 49 + + 101 Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết: (2đ) a) 5.(x – 3) + 33 = 77 b) 7x – x = 122 c) 36 x ; 48 x; 60 x < x < d) 4x+1 +11 = 3.52 Bài 3: (1đ) Tìm chữ số a b cho số 3a6b a) Chia hết cho b) Chia hết cho chia cho dư Bài 4: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích (n + 4)(n +7) chia hết cho (1đ) Bài 5: Với tinh thần “Tương thân tương ái”, “Lá lành đùm rách”, nhà trường phát động học sinh quyên góp sách giáo khoa ủng hộ bạn học sinh Miền Trung bị mưa lũ Kết số sách giáo khoa thu khoảng từ 2000 đến 2500 Khi xếp thành bó, bó 25, 30 hay 40 vừa đủ bó Tính số sách nhà trường quyên góp (2đ) Bài 6: (2đ) Trên tia Ox xác định điểm A B cho OA = 3cm, OB = 7cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng OA, N trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng MN HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN – Lớp 6- HK I ĐỀ SỐ Bài : Mỗi câu 0,5đ a) 43 – 23 = 64 – 6.8 = 64 – 48 = 16 0,25+0,25 b) 135 62 + 135 72 – 135 75= 135 36 + 135.49 – 135.75 0,25 12 = 135.(36 + 49 – 75) = 135.10 = 1350 c) 20161 – [138 – (52 – 32)] = 2016 – [138 – 8.(25 – 9)] = 2016 – [138 – 8.16]= 2016 – [138 – 128] = 2016 – 10 = 2006 d) 45 + 47 + 49 + + 101 Số số hạng : (101 – 45) : + = 29 (số hạng) Tổng : (45 + 101) 29 : = 2117 Bài : Mỗi câu 0,5đ a) 5.(x – 3) + 33 = 77 b) 7x – x = 122 5.(x – 3) = 77 – 27 6x = 144 x – = 50 : x = 144 : x – = 10 x = 24 x = 13 c) 36 x ; 48 x; 60 x 3< x Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu gửi vào email bạn qua Zalo 0946095198 14 ... ƯC( 36, 48 ,60 ) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} = 64 = 43 Mà < x < x+1 =3  x=4 x=2 Bài : (1đ) Tìm chữ số a b cho số 3a6b : a) Chia hết cho là: 3 060 , 3 960 , 3 465 b) Chia hết cho chia cho dư là: 366 3,... HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN – Lớp 6- HK I ĐỀ SỐ Bài : Mỗi câu 0,5đ a) 43 – 23 = 64 – 6. 8 = 64 – 48 = 16 0,25+0,25 b) 135 62 + 135 72 – 135 75= 135 36 + 135.49 – 135.75 0,25 12 = 135.( 36 + 49 – 75)... lời a) 245 + 369 2 bằng: A 3837 B 3937 C 3947 D 61 42 b) 248.43 bằng: A 17 36 B 966 4 C 1 066 4 D 99944 c) 363 8 : 34 bằng: A 1,7 B 10,7C 17 D 107 d) 210 : 25 bằng: A 10 B 12 C 32 D 64 Bài Điền chữ