HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ : ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM CHUYÊN ĐỀ : TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG Bài toán : Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB, biết AM = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng MB Bài toán : Gọi O trung điểm đoạn thẳng MN Biết ON = 7cm Tính độ dài đoạn thẳng OM Bài tốn : Vẽ đoạn thẳng AB = 18cm có O trung điểm đoạn thẳng AB Tính OA OB Bài toán : Gọi I trung điểm đoạn thẳng MN Biết MN = 20cm Tính IM IN Bài toán : Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Biết OA = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng AB Bài toán : Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A B Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Biết AM = 12cm Tính MA MB Bài tốn : Lấy đoạn thẳng AB = 15cm đường thẳng xy Lấy điểm O cho B trung điểm đoạn thẳng AO Tính BO ; AO Bài tốn : Vẽ hai tia Ox Oy đối Lấy A thuộc Ox B thuộc Oy cho OA = OB Điểm O đoạn thẳng AB Bài toán : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự cho AB = BC a) Điểm B đoạn thẳng AC b) Cho AC = 24cm Tính độ dài BA, BC Bài toán 10 : Trên tia Ox lấy đoạn OA = 11cm Lấy điểm B tia đối tia Ox cho OB = OA a) Chứng minh O trung điểm đoạn thẳng AB b) Tính độ dài AB Bài toán 11 : Vẽ hai tia Ox Oy đối Lấy A thuộc Ox B thuộc Oy cho OA = OB AB = 15cm a) Chứng minh O trung điểm đoạn thẳng AB b) Tính độ dài OA OB Bài toán 12 : Vẽ đoan AB = 30cm có điểm O nằm hai điểm A B cho AB = 2AO a) Chứng minh OA = OB b) Chứng minh O trung điểm đoạn thẳng AB c) Tính độ dài OA OB Bài tốn 13 : Vẽ đoạn AB = 30cm có điểm O nằm hai điểm A B cho AB = 2AO a) Chứng minh O trung điểm đoạn thẳng AB b) Tính độ dài OA OB Bài toán 14 : Cho điểm M nằm hai điểm A B cho AM = AB a) Chứng minh MA = MB b) Điểm M đoạn thẳng AB c) Biết AB = 40cm Tính MA, MB Bài tốn 15 : Cho đoạn thẳng AB điểm I thuộc AB cho AI = AB a) chứng minh IA = IB b) Điểm I đoạn thẳng AB c) Tính IA, IB biết AB = 32cm Bài toán 16 : Lấy ba điểm A, B, C đường thẳng xy theo thứ tự cho AB = 5cm, AC = 20cm a) Tính độ dài BC b) Gọi O trung điểm đoạn thẳng BC Tính OB, OC Bài toán 17 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C cho AB = 7cm ; BC = 5cm ; AC = 12cm a) Trong ba điểm A, B, C điểm nằm hai điểm lại b) Gọi M trung điểm AB Tính MA Bài tốn 18 : Lấy hai điểm M N đường thẳng xy O trung điểm đoạn thẳng MN a) Tính OM ON biết MN = 8cm b) Lấy A thuộc xy cho NA = 4cm MA = 12cm Trong ba điểm N, A, N điểm nằm hai điểm cịn lại Bài tốn 19 : Lấy ba điểm A, B, C đường thẳng xy cho AB = 20cm ; AC = 6cm BC = 14cm a) Trong ba điểm A, B, C điểm nằm hai điểm lại? b) Gọi M trung điểm AC Tính MC c) Gọi N trung điểm đoạn thẳng CB Tính CN Bài tốn 20 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C cho AB = 24cm ; AC = 8cm ; BC = 16cm a) Trong ba điểm A, B, C điểm nằm hai điểm lại? b) Lấy điểm M thuộc xy cho A trung điểm BM Tính BM AM LUYỆN TẬP CHUNG Bài toán 21 : Vẽ hai tia Ox Oy đối Lấy A thuộc Ax, B thuộc Oy cho OA = 5cm, OB = 7cm Tính AB Bài tốn 22 : Vẽ hai tia Ox Oy đối Lấy A thuộc Ox B thuộc Oy cho OA = 5cm, AB = 10cm Tính OB cho nhận xét Bài toán 23 : Vẽ hai tia Ox Oy đối Lấy A thuộc Ox ; B thuộc Oy cho OA = OB a) O AB b) Tính OA, OB biết AB = 12cm Bài toán 24 : Cho AB = 20cm Lấy điểm M thuộc AB cho AM = 12cm a) Tính MB b) Gọi O trung điểm AM, I trung điểm MB Tính OM, MI, OI Bài toán 25 : Trên tia Ax lấy AB = 12cm Điểm M nằm hai điểm A B cho AM - MB = 6cm a) Tính AM MB b) Trên tia đối tia MB lấy N cho M trung điểm NB Tính NB c) Điểm N đoạn AB? Bài toán 26 : Vẽ đoạn AB = 9cm Điểm C nằm hai điểm A B cho AC - CB = 3cm/ a) Tính AC CB b) Lấy M nằm A C cho C trung điểm BM Tính MC BM c) Chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AC Bài toán 27 : Cho AB = 40cm C thuộc AB cho AC = 3CB a) Tính AC, CB b) Lấy M thuộc AC cho C trung điểm BM Tính BM, AM cho nhận xét Bài toán 28 : Trên đường thẳng xy lấy đoạn AB cho AB = 50cm điểm C nằm A B cho AC = 4CB a) Tính AC, CB b) Lấy M thuộc xy cho A trung điểm CM N thuộc xy cho B trung điểm CN Chứng minh MN = 2CB tính MN Bài tốn 29 : Trên tia Ax lấy AB = 4cm, AC = 12cm a) Trong ba điểm A, B, C điểm nằm hai điểm cịn lại b) Tính độ dài đoạn BC c) Lấy điểm M cho B trung điểm đoạn thẳng AM Tính BM, AM, MC Bài toán 30 : Trên tia Ox lấy OA = 2cm, OB = 6cm a) Trong ba điểm O, A, B điểm nằm hai điểm lại b) Lấy điểm M cho A trung điểm đoạn thẳng OM Tính AM, OM, MB c) Điểm M đoạn thẳng AM? Bài tốn 31 : Trê đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB N trung điểm đoạn thẳng BC a) Chứng minh AC = 2MN b) Nếu AC = 18cm Tính MN Bài tốn 32 : Trên đường thẳng xy lấy đoạn thẳng AB = 10cm điểm C nằm A B cho AC - CB = 4cm a) Tính độ dài AC CB b) Gọi M trung điểm AC N trung điểm CB Tính độ dài MN Bài toán 33 : Vẽ hai tia Ox Oy đối Lấy A thuộc Ox ; B thuộc Oy cho OA = 5cm ; OB = 7cm a) Tính độ dài AB b) Lấy điểm M cho A trung điểm OM điểm N cho B trung điểm ON Chứng minh MN = 2AB tính MN Bài tốn 34 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự cho AC = 8cm, AB = 3BC a) Tính AB, BC b) Lấy điểm M cho B trung điểm CM Tính CM, BM, AM c) Chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AC Bài toán 35: Vẽ đoạn thẳng AC = 15cm điểm B nằm A C cho BC = 2AB a) Tính độ dài AB, BC b) Lấy điểm M thuộc AC cho B trung điểm đoạn thẳng AM Tính AM, BM, CM c) Điểm M đoạn thẳng BC Bài toán 36 : Vẽ đoạn thẳng AB = 20cm có điểm C nằm hai điểm A B cho AC - CB = 10cm a) Tính độ dài AC, CB b) Lấy điểm M thuộc AB cho C trung điểm đoạn thẳng BM Tính BM c) Chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AB Bài toán 37: Cho đoạn thẳng AB = 30cm điểm C thuộc AB cho CB = AC a) Tính độ dài AC, CB b) Lấy điểm M cho C trung điểm đoạn thẳng BM Chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AC Bài toán 38 : vẽ đoạn thẳng AB = 40cm C thuộc AB cho BC = AB a) Tính độ dài đoạn thẳng AC, CB b) Lấy điểm M thuộc AB cho C trung điểm đoạn thẳng BM Chứng minh điểm M trung điểm đoan thẳng AB Bài toán 39 : Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự cho AB = CD = 8cm, BC = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AC, BD cho nhận xét b) Gọi O trung điểm đoạn thẳng BC Tính độ dài đoạn thẳng OA, OD cho nhận xét /// - ... A, B, C cho AB = 24cm ; AC = 8cm ; BC = 16cm a) Trong ba điểm A, B, C điểm nằm hai điểm lại? b) Lấy điểm M thuộc xy cho A trung điểm BM Tính BM AM LUYỆN TẬP CHUNG Bài toán 21 : Vẽ hai tia Ox Oy... = 12cm Điểm M nằm hai điểm A B cho AM - MB = 6cm a) Tính AM MB b) Trên tia đối tia MB lấy N cho M trung điểm NB Tính NB c) Điểm N đoạn AB? Bài tốn 26 : Vẽ đoạn AB = 9cm Điểm C nằm hai điểm A B... cho AI = AB a) chứng minh IA = IB b) Điểm I đoạn thẳng AB c) Tính IA, IB biết AB = 32cm Bài toán 16 : Lấy ba điểm A, B, C đường thẳng xy theo thứ tự cho AB = 5cm, AC = 20cm a) Tính độ dài BC b)