Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC (Tài liệu tích phân cho lớp 12, lưu hành nội bộ, 16/8/2018) Câu 1: Một nguyên hàm hàm số y sin 3x B 3cos3x A cos3x Câu 2: Một nguyên hàm hàm số f (x) A 4x sin x C 3cos3x D là: cos x B tan x D 4x tan x C tan x Câu 3: Nguyên hàm hàm số f x 2sin x cos x là: A cos x s inx C B 2cos x s inx C C 2 cos x s inx C cot x dx bằng: x cot x cot x C C A B 2 sin x cos x Câu 5: Nguyên hàm là: sin x cos x A ln sin x cos x C B ln sin x cos x C Câu 4: Câu 6: cos3x D 2 cos x s inx C � sin 3cos x dx � sin x tan x C D tan x C C ln sin x cos x C D C sin x cos x C bằng: A 3ln sin x C B 3ln sin x C C 3sin x sin x C 3sin x D ln sin x C cos4x.cos x sin 4x.sin x dx bằng: Câu 7: � sin 5x C 1 C sin 4x cos4x C 4 sin 3x C D sin 4x cos4x C A B cos8x.sin xdx bằng: Câu 8: � sin 8x.cosx C 1 C cos7x cos9x C 14 18 B sin 8x.cosx C A D 1 cos9x cos7x C 18 14 sinx cos 2x dx bằng: Câu 9: � 2 A cos 3x cos x C C B cos 3x cos x C 1 sin 3x sin x C D 1 cos 3x cos x C 2 Câu 10: Một nguyên hàm f (x) cos 3x cos 2x A 1 sin x sin 5x 2 B 1 sin x sin 5x 10 Câu 12: Họ nguyên hàm f(x) = sin x C 1 cos x cos 5c 10 D sin 3x sin 2x Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A cos x cos3 x C B cos x cos3 x C c cos x C cos x x D sin x C � Câu 13: Tính nguyên hàm I �dx kết I ln tan � � � C với a; b; c �� Giá trị cosx �a b � là: a b A B C sin x dx bằng: cos5 x 1 C C A B 4cos x 4cos x D Câu 14: � C 4sin x C D 1 C 4sin x sin x.cosxdx bằng: Câu 15: � sin x C A B sin x C C cos x C cos x C D sin x cos x dx , ta co Câu 16: Tính A = � sin x sin x C sin x sin x A C C A A B A sin x sin x C D Đáp án khác Câu 17: Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) sin x cos x A F(x) sin x C B F(x) cos5 x C C F(x) sin x C D F(x) sin x C là: sin x x B ln tan C Câu 18: Họ nguyên hàm A ln cot x C C -ln|cosx| + C D ln sin x C C sin x C D cos x C cos x.sin xdx bằng: Câu 19: � A cos x C B sin x C Câu 20: Họ nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: A tg3x + C B cos2x + C C cos3 x C D sin x C Câu 22: Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là: A sin3x + sin5x + C C sin3x sin5x + C 2x dx bằng: 3 2x 2x C C A cos B cos 3 sin x sin x C 5 D sin x sin x C B cos Câu 25: � C x 4x sin C D x 4x cos C 3 Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm (1 sin x) dx Câu 26: Tìm nguyên hàm: � x cos x sin 2x C ; C x cos 2x sin 2x C ; x cos x sin 2x C ; D x cos x sin 2x C ; A B Câu 27: Cho hàm f x sin 2x Khi đo: 1� � � � 1� � f x dx � 3x cos 4x sin 8x � C C � 8� � f x dx � 3x sin 4x sin 8x � C A � 8 1� � � � 1� � f x dx � 3x sin 4x sin 8x � C D � 8� � f x dx � 3x cos 4x sin 8x � C B � 8 sin 3xdx ? Câu 28: Biểu thức sau với � 1 1 (x sin 6x) C C (x sin 3x) C x f (x)dx ? Câu 29: Cho hàm số f x 2sin Khi đo � A x sin x C B x sin x C C x cos x C A 1 (x sin 6x) C B D 1 (x sin 3x) C D x cos x C Câu 30: Họ nguyên hàm sin x là: A � sin 2x � x cos 2x C B �x � 2� � C x sin 2x C D x cos 2x C x sin 2x C D x sin 2x C 1 sin 8x sin 2x 16 Câu 31: Họ nguyên hàm hàm số f x cos x là: A x cos 2x C B x cos 2x C C Câu 32: Họ nguyên hàm hàm số y tan x là: tan x ln cos x 2 D tan x ln cos x 2 A tan x ln cos x C B tan x ln cos x Câu 34: Họ nguyên hàm tanx là: A ln cos x C B -ln cos x C C tan x C D ln(cosx) + C Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết f (x) tan x A tan x C B Đáp án khác dx bằng: sin x.cos x A tan 2x C B -4 cot 2x C sin x x cos x C cos x C Tanx-1+C D C cot 2x C D cot 2x C Câu 36: � sin 2x cos2x dx bằng: Câu 37: � Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm sin 2x cos2x A �1 � B � cos2x sin 2x � C C �2 � 1 C x sin 2x C D x cos4x C Câu 38: Hàm số nguyên hàm f(x) = : sin x �x � A F(x) = + cot � � B F(x) = tan x �2 � x C F(x) = ln(1 + sinx) D F(x) = 2tan dx Câu 39: Tính: � cos x x x x x A tan C B tan C C tan C D tan C 2 2 sin 2xdx bằng: Câu 40: � A 1 x sin 4x C B sin 2x C C 1 x sin 4x C Câu 41: Họ nguyên hàm F x hàm số f x cot x là: A cot x x C B cot x x C C cot x x C D 1 x sin 4x C D tan x x C