Tài liệu của………………………………………………., lớp……….… , trường………………………… BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tài liệu bất phương trình bậc cho lớp 10, Quảng Oai 2/1/2020 f ( x ) = ax2 + bx + c, ( a ¹ 0) D 0 a.f ( x ) > 0, " x Ỵ ¡ f(x) ln dấu với a với x ïì b ïü ïý a.f ( x ) > 0, " x ẻ Ă \ ùớ ùợù 2a ùỵ ù a.f ( x ) > 0, " x ẻ ( - Ơ ;x1 ) ẩ ( x2; +Ơ a.f ( x ) < 0, " x ẻ ( x1; f(x) dấu với a với x ¹ ) -b 2a Trong trái ngồi x2 ) ìï a > • ax2 + bx + c > 0, " x Ỵ R Û ïí ïï D < ợ ỡù a < ã ax2 + bx + c < 0, " x Ỵ R Û ïí ïï D < ỵ Bài Xét dấu tam thức sau: a) 3x2 - 2x + b) - x2 + 4x + ìï a > • ax2 + bx + c ³ 0, " x Ỵ R Û ïí ïï D £ ợ ỡù a < ã ax2 + bx + c £ 0, " x Ỵ R Û ïí ïï D £ ỵ c) - 4x2 + 12x - d) 3x2 - 2x - e) 25x2 + 10x + x2 - x - 2 f) - 2x2 + 6x - g) ( - x + x - 1) ( 6x - 5x + 1) h) i) x3 - 5x + - x2 + 3x + x2 - x + j) x k) f (x) = - 2x2 + 3x - l) g(x) = x2 - x + m) h(x) = - 2x2 + x - - x + 3x + 4 1 n) f (x) = (x2 - 5x + 4)(2 - 5x + 2x2) o) f (x) = x2 - 3x - - p) x +9 x x - 3x x2 - 5x + x + 3x + q) x4 - 4x + r) s) x3 - 3x + g) +5 x x + 5x + x - x- Bài Giải bất phương trình sau: a) - 3x2 + 2x + < b) x2 + x - 12 < c) 5x2 - 5x + > d) - 36x2 + 12x - ³ e) - 2x2 + 3x - ³ f) x2 - x + £ g) - 2x2 + x - £ h) 7x > 2x2 - 1 2x - £ i) x2 - 22x + 51 < j) x2 + 5x + ³ k) l) + < x x- x +1 x - 6x - x - Bài Giải hệ bất phương trình sau: ìï x2 + 4x + ³ ïï ìï 2x2 + 9x + > ìï 2x2 + x - > ìï - x2 + 5x - ³ a) ïí b) ïí c) ïí d) ïí 2x - x - 10 £ ïï x + x - < ïï 3x - 10x + ³ ïï x + x - 13 £ ïï ỵ î î ïïî 2x - 5x + > ìï - x2 + 4x - < ìï x2 + x + < x2 - 2x - x2 - 2x - ï £ £ £1 e) í f) ïí g) - £ h) ïï x - 2x - ³ ïï x - 6x + > 13 x2 - 5x + x2 + ỵ î Bài Chứng minh với giá trị m phương trình ln có nghiệm: a) mx2 - ( 3m + 2) x + = b) x2 - 2( m + 2) x - ( m + 3) = Bài Chứng minh với giá trị m phương trình ln vô nghiệm: ( ) ( ) 2 2 3m - x + = a) ( m + 5) x b) ( m + 1) x + 3m - x + = Bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a) x2 - mx + m + = b) (1 + m)x2 - 2mx + 2m = c) x2 - 2(m- 1)x + m- 3= Thầy Ngô Long – Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, Ở xa 100k Bài Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm: a) x2 - 2mx + m + = b) (m - 1)x2 - ( 2m - 2) x + 2m = Bài Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: a) x2 - 4x+ m- b) x2 - (m+ 2)x + 8m+1 c) (3m+1)x2 - (3m+1)x + m+ Bài Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: a) f ( x ) = mx2 - x - b) g( x ) = ( m - 4) x2 + ( 2m - 8) x + m - c) f ( x ) = - x2 - 2x - m d) g( x ) = 4mx2 - 4( m - 1) x + m - Bài 10 Tìm m để 3x2 - 2(m + 1)x - 2m2 + 3m - ³ " x Î R Bài 11 Tìm tập xác định hàm số: 3- 3x x3 - - a) f (x) = b) f (x) = - x - 2x +15 x - 4x + mx c) f (x) = d) y = m2x2 - 4mx + m2 - 2m + 2 m + x mx + ( ) Bài 12 Tìm m để hàm số y = (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 3m - có nghĩa với x Bài 13 * Tìm m để 2 ù a) Mọi x Ỵ é ë- 1;1û nghiệm bất phương trình 3x - 2( m + 5) x - m + 2m + £ 2 b) Mọi x Ỵ é ë0; +¥ ) nghiệm bất phương trình ( m - 1) x - 8mx + - m ³ c) Tìm m để bất phương trình m2x + m(x + 1) - 2(x - 1) > nghiệm với x Ỵ é- 2;1ù ë û é1 ù d) Tìm m để bất phương trình 2x2 - ( 2m + 1) x + m2 - 2m + £ nghiệm với x Ỵ ê ;2ú ê ë2 ú û Bài 14* Giải biện luận bất phương trình : a) (m + 1)x2 - 2(2m - 1)x - 4m + < b) mx2 - 2mx + m - > ìï x2 + 10x + 16 £ Bài 15* Tìm m để hệ vơ nghiệm ïí ïï mx ³ 3m + ỵ ìï x2 - 3x - £ Bài 16* Tìm m để hệ có nghiệm ïí ïï (m - 1)x - ³ ỵ Bài 17* Tìm m để bất phương trình nghiệm với x a) (m- 1)x2 - 2(m- 1)x+ 3m- 3³ b) (m2 + 4m- 5)x2 - 2(m- 1)x+ < x2 - 8x + 20 3x2 - 5x + < >0 d) mx2 + 2(m+1)x + 9m+ (m- 4)x2 + (m+1)x + 2m- Bài 18 Tìm m để phương trình có nghiệm âm phân biệt x2 + 2(m+1)x + 9m- 5= Bài 19 Tìm m để phương trình có nghiệm dương phân biệt (m- 2)x2 - 2mx + m+ 3= Bài 20 Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt (m- 1)x4 - 2(m+1)x2 + 2m- 1= c) Tên lớp Sĩ số Lịch học Nội dung Lớp 12 52 17h15 thứ 14h00 CN Phương pháp tọa độ Oxyz Lớp 11 52 17h30 thứ 09h15 CN Cấp số nhân Lớp 10 52 17h30 thứ 07h15 CN Bất phương trình Lớp 26 17h30 thứ 16h15 CN Tập Kèm nhóm 12 14h00 thứ 14h00 thứ Luyện đề Oxyz Thầy Ngô Long – Giảng viên – 15 năm kinh nghiệm luyện chấm thi đại học Nhận dạy nhóm nhỏ, nhận nhóm cam kết khơng đỗ đền tiền gấp đôi cho lớp lớp 12 Thầy Ngô Long – Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng, 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, Ở xa 100k ... phương trình 2x2 - ( 2m + 1) x + m2 - 2m + £ nghiệm với x Î ê ;2? ? ê ? ?2 ú û Bài 14* Giải biện luận bất phương trình : a) (m + 1)x2 - 2( 2m - 1)x - 4m + < b) mx2 - 2mx + m - > ìï x2 + 10x + 16 £... âm: a) f ( x ) = mx2 - x - b) g( x ) = ( m - 4) x2 + ( 2m - 8) x + m - c) f ( x ) = - x2 - 2x - m d) g( x ) = 4mx2 - 4( m - 1) x + m - Bài 10 Tìm m để 3x2 - 2( m + 1)x - 2m2 + 3m - ³ " x Ỵ R Bài... (x) = - x - 2x +15 x - 4x + mx c) f (x) = d) y = m2x2 - 4mx + m2 - 2m + 2 m + x mx + ( ) Bài 12 Tìm m để hàm số y = (m + 1)x2 - 2( m - 1)x + 3m - có nghĩa với x Bài 13 * Tìm m để 2 ù a) Mọi x